Noter PDF

Preview

Summary

HovedsætningerFørste hovedsætningMed kemisk potentialer kemisk potential energi/partikelKonstanter, begreber og formlerKonstanterOverfladespændingVand:FordampningsvarmeVand:Densitet/massefyldeVand:BegreberEntropi: Antallet af mikrotilstandeTemperatur: Antallet af forskellige mikrotilstandeTryk: Kraf...

Description

Hovedsætninger Første hovedsætning

Med kemisk potential er kemisk potential energi/partikel

Konstanter, begreber og formler Konstanter Overfladespænding Vand:

Fordampningsvarme Vand:

Densitet/massefylde Vand:

Begreber Entropi: Antallet af mikrotilstande Temperatur: Antallet af forskellige mikrotilstande Tryk: Kraft over et areal: Multiplicitetsfunktionen Antallet af mikrotilstande som har totalenergien E Ligevægt: Det største antal mikrotilstande som modsvarer makrotilstanden

Formler Idealgasloven p = Tryk V = Volumen n = N = Antal mol R = Gaskonstant T = Temperatur =

Kombinatorik Rækkefølgen er ligegyldig - k elemeter ud af N elementer, hvor rækkefølgen er ligegyldig

N = Totale udfald k = Udfald der er interessante Rækkefølgen er ikke ligegyldig

Boltzmann fordeling

Fri energi

Funktioner

Gibbs fri energi

Helmholz fri energi 1) F bliver mindre når systemet udfører arbejde 2) Ligevægt og isoleret, F kan kun blive mindre Ligevægt: Minimum i F

Ligevægt Ligevægt Det største antal mikrotilstande som modsvarer makrotilstanden

Eks.: Ved eksempel med 2 isolerede systemer der bliver forbundet: Betingelser: E = konstant Ligevægt er når

maksimeres:

Ude af ligevægt er ikke maksimum

Varmekapacitet

Varmemaskiner Varmeeffektivitet

Intern energi: Energibevarelse:

Konstant volumen Konstant tryk

Forskellige maskiner Isoterm - konstant temperatur

Isokor - konstant volumen

Isobar - konstant tryk

Adiabat - ingen varmeudveksling

Carnot 1)

2)

3) for enhver irreversibel motor E 4) for enhver reversibel motor E

Clausius theorem

For en reversibel proces

Entropi Generelt

Eksempel - Magnet En jernklods består af en masse "minimagneter". Peger "minimagneterne" i samme retning, er klodsen magnetisk. Er klodsen meget varme, røster de tilfældigt og der er ingen magnetisme. Er klodsen kold er der mulighed for magnetisme. Temperaturen hvor klodsen ikke længere kan magnetiseres, hedder curie temperatur Betingelser - Reservior Temperatur T - Konstant volumen Brug Helmholz funktionen Ising model Smp magneter som kan pege op eller ned

Energi

Middelværdi af

Entropi Gibbs formel

Sandsynlighed

Helmholz

Minimer

- plot

Total entropi

Ændring i total entropi

T1

For proces med konstant temperatur og volumen Helmholz funktion

1) F bliver mindre når systemet udfører arbejde 2) Ligevægt og isoleret, F kan kun blive mindre Ligevægt: Minimum i F Energi U

1) Betingelser - Mekanisk isoleret - Termisk isoleret - Konstant volumen

2) Betingelser - Konstant volumen - Konstant temperatur

Ligevægt, minimum i F, 3) Betingelser - Konstant tryk - Konstant temperatur

Ligvægt, minimum i G Enthalpi

Ved antagelse at temperaturen i et stort reservior ikke ændres betydeligt, når det afgiver varme til et lille reservior!

T(1)

Joule ekspansion eksempel Termisk isoleret system Stadie 1: Stadie 2: Entropi via termo

Entropi via statistik

Enthalpi

Maxwell relationer

Statistisk mekanik - Ligefordeling [Equapartition of energi ] - Tilstandssummen

For kvadratiske energier (f.eks. kinetisk energi)

Monoatomisk molekyle (He, Ar, Xe...):

N molekyler:

1 mol

Diatomisk molekyle

En krystal med N atomer 6 frihedsgrader:

:

Tilstandssum for idealgas

Vi ønsker at bestemme tilstandssummen (for ét molekyle) Frit molekyle i luft:

(kun kinetisk energi)

= Antal tilstande med samme energi = antal tilstande pr energi -> tilstandstæthed

Vi ønsker nu at bestemme tilstandstæthed Mulige bølger (mulige tilstande): et helt antal halve bølgelængder

Mulige energier:

er antal tilstande med energi mindre end

ok hvis

opfylder at

Én tilstand fylder volumet Alle tilstande i

i

-kuglen har energi mindre end

Vi ønsker nu at bestemme tilstandssummen for N molekyler

1

skal være med, da man skal tælle forskellige konfigurationer og molekylerne er ens. Havde

man den ikke med, ville man tælle for mange konfigurationer. Termiske bølgelængde:

Energi Indre energi

Fri energi

Kemisk potential Ændring i partikler

Første hovedsætning er kemisk potential energi/partikel

Entropi

Termisk ligevægt To reserviorer i et lukket system

Kemisk ligevægt To reserviorer i lukket system

Kemisk potential for idealgas

Indfør referencetryk:

Fysik:

Kemi:

Raoults lov

Eksempel med to materialer Materialer A og B

Opløser "lidt" B i A

Ligevægtstryk

Osmotisk tryk

Fysik: Kemi:

=

Boltzmann fordeling Normal

Men partikeltal

Normalisering...