– Paso 2 - Proponer las soluciones computacionales a los problemas dados Julian Aricapa PDF

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PASO 2 PROPONER LAS SOLUCIONES COMPUTACIONALES A LOS PROBLEMAS DADOS

Presentado a:

JULIO CESAR BEDOYA PINO Robótica Avanzada

Por: JULIAN ANDRES ARICAPA LOPEZ CODIGO: 1053789928 Roberto Carlos Mosquera Chica CODIGO: 1.116.446.853 Grupo 299012_4

UNAD 2021

Introducción

Al hablar de un manipulador se nos viene a la mente un brazo cuyo actuador es la mano, los eslabones son el mismo brazo y el antebrazo, y las juntas son las articulaciones; todo ello operado por un sistema de control llamado cerebro. Esto pasado a la tecnología nos lleva al brazo de un robot, el cual puede reemplazarnos en tareas de alto riesgo, las cuales el brazo del hombre tendría dificultades en algunas tareas determinadas que requieren gran precisión y que son muy complejas. En esta guía encontraran el diagrama de flujo del proceso con los dos robots, y el proceso de corte de la pieza, la cual se está realizando de manera manual, además la estructura adecuada, según la tarea específica que desarrollará robot manipulador: “corte de piezas”. También el modelo cinemático directo e inverso del robot de 3 grados de libertad, aplicando matrices de transformación homogénea y parámetros de Denavit-Hartenberg.

Realizado por: JULIAN ANDRES ARICAPA LOPEZ •

Diseñar el diagrama de flujo del proceso con los dos robots, y el proceso de corte de la pieza, la cual se está realizando de manera manual.

2. Seleccionar la estructura adecuada, según la tarea específica que desarrollará robot manipulador: “corte de piezas”. La estructura básica de este manipulador consiste en un brazo compuesto por elementos con articulaciones entre ellos. Como última parte en el enlace se colocará un órgano terminal o efector final tal como una pinza o dispositivo especial para desarrollar las operaciones.

Para que un brazo manipulador pueda tomar lectura de posición debe contar con un circuito de acondicionamiento con sensores instalados en cada articulación; en este caso se pueden incorporan “encoders” ópticos incrementales, estos sensores generan tres señales digitales A, B y Z, ya dependiendo de la resolución del encoder, las señales A y B generan una cantidad de pulsos digitales de revolución, mientras que la señal Z siempre va generando un pulso por revolución indicando que el motor ha girado 360°, dicho esto, la lectura de la señal A se puede obtener la información de posición y velocidad del motor y con la lectura de la señal B se obtiene la información del sentido del giro del motor.

Nota: Los “encoders” son una clase de sensor de posición utilizado para la adquisición de datos.

3. Resolver el modelo cinemático directo del robot de 3 grados de libertad, aplicando matrices de transformación homogénea y parámetros de DenavitHartenberg. Realizar la simulación en Matlab.

Nota:

 

Para poder hacer los cálculos se toma como referencia la grafica anterior Se advierte que este sistema deberá generar que algún parámetro DenavitHartenberg sea igual a cero

Prueba 1 Articulación 1 Articulación 2 Articulación 3

0 0 0

46 0 115

0 0 258

0 0

Articulación 4 Articulación 5 Articulación 6

0 0 0

Cálculos:

Matriz de cambio para articulación #1

0 0 37

97 102 122

0 0

Matriz de cambio para articulación #2

Matriz de cambio para articulación #3

Matriz de cambio para articulación #4

Matriz de cambio para articulación #5

Matriz de cambio para articulación #6

Ahora todo calculado

Calculando el punto P tenemos que se representa en lo siguiente:

Px=579mm Py=115mm Pz=83mm

Simulación en Matlab

4. Calcular la Cinemática inversa del robot de 3 grados de libertad, aplicando método geométrico y realizar la simulación en Matlab. Este tipo de cálculo es la técnica que permite determinar el movimiento de una cadena de articulaciones con el fin de lograr que un actuador final se ubique en una posición concreta; este cálculo es un problema complejo que consiste en la resolución de una serie de ecuaciones cuya solución normalmente no es única y la finalidad de esta, es encontrar los valores que deben tomar las coordenadas articulares del robot para que su extremo se posicione y oriente según una determinada localización espacial. No se tomo en cuenta porque a criterio propio no aplica para este tipo de proyecto por su gran complejidad.

Realizado por: CARLOS MOSQUERA CHICA 1. Diseñar el diagrama de flujo del proceso con los dos robots, y el proceso de corte de la pieza, la cual se está realizando de manera manual.

En cuanto a: Especificaciones de diseño del robot de 3 GDL 2. Seleccionar la estructura adecuada, según la tarea específica que desarrollará robot manipulador: “corte de piezas”.

Robot

Carga

Máximo alcance

KR SCARA

6 kg

500 mm

Forma constructiv a Estándar

Versión entorno Estándar

Posicione s de montaje Suelo

Tipo de protecció n IP 20

3. Resolver el modelo cinemático directo del robot de 3 grados de libertad, aplicando matrices de transformación homogénea y parámetros de DenavitHartenberg. Realizar la simulación en Matlab.

function [pos] = CD3GDL(theta1,theta2,theta3) clc clear syms theta1 theta2 theta3 real; syms alpha1 alpha2 alpha3 d1 d2 d3 a1 a2 a3 %parametros alpha1=pi/2; alpha2=0; alpha3=0; d1=0.3; d2=0.0; d3=0.0; a1=0; a2=0.2; a3=0.25; fprintf('las matrices de transformacion homogenea son:') H1=[cos(theta1) -sin(theta1)*cos(alpha1) sin(theta1)*sin(alpha1) a1*cos(theta1); sin(theta1) cos(theta1)*cos(alpha1) -cos(theta1)*sin(alpha1) a1*sin(theta1); 0 sin(alpha1) cos(alpha1) d1; 0 0 0 1]; H2=[cos(theta2) -sin(theta2)*cos(alpha2) sin(theta2)*sin(alpha2) a2*cos(theta2); sin(theta2) cos(theta2)*cos(alpha2) -cos(theta2)*sin(alpha2) a2*sin(theta2); 0 sin(alpha2) cos(alpha2) d2; 0 0 0 1]; H3=[cos(theta3) -sin(theta3)*cos(alpha3) sin(theta3)*sin(alpha3) a3*cos(theta3); sin(theta3) cos(theta3)*cos(alpha3) -cos(theta3)*sin(alpha3) a3*sin(theta3); 0 sin(alpha3) cos(alpha3) d3; 0 0 0 1]; H=H1*H2*H3; fprintf('la posicion del vector final esta dada por el vector de posicion') post=[H(1,4);H(2,4);H(3,4)] end (cos(theta3)*(cos(theta1)*cos(theta2) (4967757600021511*sin(theta1)*sin(theta2))/811296384146066816957890051440 64))/4 + (cos(theta1)*cos(theta2))/5 - (sin(theta3)*(cos(theta1)*sin(theta2) + (4967757600021511*cos(theta2)*sin(theta1))/81129638414606681695789005144 064))/4 (4967757600021511*sin(theta1)*sin(theta2))/405648192073033408478945025720 320 (cos(theta3)*((4967757600021511*cos(theta1)*sin(theta2))/811296384146066816 95789005144064 + cos(theta2)*sin(theta1)))/4 + (sin(theta3)*((4967757600021511*cos(theta1)*cos(theta2))/811296384146066816 95789005144064 - sin(theta1)*sin(theta2)))/4 +

(4967757600021511*cos(theta1)*sin(theta2))/40564819207303340847894502572 0320 + (cos(theta2)*sin(theta1))/5 sin(theta2)/5 + (cos(theta2)*sin(theta3))/4 + (cos(theta3)*sin(theta2))/4 + 3/10 4. Calcular la Cinemática inversa del robot de 3 grados de libertad, aplicando método geométrico y realizar la simulación en Matlab. clc clear l1=80; l2=50; L3=30; q1=0*pi/180; q2=30*pi/180; q3=60*pi/180; TK=DibujaRobot3GDL(q1,q2,q3,l1,l2,l3,1) X=TK(1,4); Y=TK(2,4); Z=TK(3,4); [qli,q2i,q3i]=inversa3GDL(X,Y,Z,l1,l2,l3,0); TKi=DibujaRobot3GDL(ql1,q2i,q3i,l1,l2,l3,2) Xi=TKi(1,4); Yi=TKi(2,4); Zi=TKi(3,4);

Conclusion





Para el análisis cinemático, en el caso de estructuras simples, se utilizan técnicas basadas en trigonometría y geometría elementales. En particular se aplican las propiedades de los ángulos interiores de los triángulos, el teorema de Pitágoras, las relaciones trigonométricas y la ley de los cosenos. El álgebra lineal es otra de las ramas fundamentales. En casi todas las etapas de modelación se necesita efectuar operaciones matriciales y vectoriales, aplicadas a los movimientos de traslación y rotación de un cuerpo rígido en el espacio. El modelo cinemático directo determina la posición del PT a partir de las variables de articulación y el inverso determina el valor de las variables de articulación en función de la posición del PT deseada. Su solución puede obtenerse mediante una relación matemática explícita o por medio de procedimientos numéricos iterativos

Referencias bibliográficas

https://pirhua.udep.edu.pe/bitstream/handle/11042/2722/IME_209.pdf? sequence=1 Arnáez E. B. (2017). Enfoque práctico de control moderno : Con aplicaciones en Matlab. Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas. https://bibliotecavirtual.unad.edu.co/login? url=http://search.ebscohost.com/login.aspx? direct=true&db=nlebk&AN=1043006&lang=es&site=eds-live&scope=site Barrientos, A., Peñín, L. F., and Balaguer, C. (2007). Fundamentos de robótica (2a. ed.), pp. 76-91. https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/50193?page=1 Kumar, S. (2000). Introducción a la robótica. pp. 76-145. https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/36580?page=1 Arbulu, M., Yokoi, K., Kheddar, A. and Balaguer, C., "Dynamic acyclic motion from a planar contact-stance to another," 2008 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, Nice, France, 2008, pp. 3440-3445, doi: 10.1109/IROS.2008.4650978. https://ieeexplore-ieeeorg.bibliotecavirtual.unad.edu.co/document/4650978

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