Perspectiva Axonométrica - Apuntes de Cátedra PDF

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STEMAS DE REPRESENTACION I ARQ. ARQUITECTURA

S UNSM

ARQ. ALEJANDRO F. TAURO – MG. D.I. ARIEL PALACIO

COMISION 1 - ARIEL PALACIO 1 RAMIREZ BELTRAN DALMA FERNANDEZ DIEGO USABIAGA ROMUALDO VERA COMISION 2 - ALEJANDRO TAURO VIRGINIA ARNAIZ CARLA BEISTEGUI CECILIA INCHAUSTE ARIEL PALACIO

Sistemas de Representación - Proyecciones Perspectivas Axonométricas

SISTEMAS DE PROYECCION Todos los sistemas, se basan en la proyección de los objetos sobre un plano, que se denomina plano del cuadro o de proyección, mediante los denominados rayos proyectantes. El número de planos de proyección utilizados, la situación relativa de estos respecto al objeto, así como la dirección de los rayos proyectantes, son las características que diferencian a los distintos sistemas de representación (Bartolomé López Lucas, 2000, Dibujo Técnico.com)

INTRODUCCIÓN En este apunte desarrollaremos el tema Perspectivas Axonométrica, para lo cual primero debemos comprender los sistemas de proyección. Definiremos los sistemas y sus elementos, para luego ver y desarrollar Axonométricas Isométrica y Axonométrica caballera. Todos los Sistemas de Representación tienen como objeto representar los objetos tridimensionales ubicados en el espacio, en una superficie bidimensional (como puede ser una hoja de papel). Estos sistemas, se basan en la proyección de los objetos sobre un plano, que se denomina plano del cuadro o de proyección, mediante los denominados rayos proyectantes. El número de planos de proyección utilizados, la situación relativa de estos respecto al objeto, así como la dirección de los rayos proyectantes, son las características que diferencian a los distintos sistemas de representación. La perspectiva es el arte de dibujar para recrear la profundidad y la posición relativa de los objetos comunes. En un dibujo, la perspectiva simula la profundidad y los efectos de reducción. La perspectiva axonométrica es un sistema de representación gráfica, consistente en representar elementos geométricos o volúmenes en un plano, mediante proyección paralela o cilíndrica, referida a tres ejes ortogonales, de tal forma que conserven sus proporciones en cada una de las tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud. La perspectiva axonométrica cumple dos propiedades importantes que la distinguen de la perspectiva cónica: -

-

La escala del objeto representado no depende de su distancia al observador (esto equivale a que el observador se encuentre en el infinito) Dos líneas paralelas en la realidad son también paralelas en su representación axonométrica.

SISTEMAS DE REPRESENTACION - CARACTERISTICAS En todos los Sistemas de Representación, la proyección de los objetos sobre el plano del cuadro o de proyección, se realiza mediante rayos proyectantes, estos son líneas imaginarias, que, pasando por los vértices o puntos del objeto, proporcionan en su intersección con el plano del cuadro la proyección de dicho vértice o punto. Cuando el origen de los rayos proyectantes es un punto del infi infinito nito (observador intangible), todos los rayos serán paralelos entre sí, dando lugar a la que se denomina, proyecció proyecciónn cilíndrica. Si dichos rayos resultan perpendiculares al plano de proyección estaremos ante la proyección cilíndrica ortogonal ortogonal, en el caso de resultar oblicuos respecto a dicho plano, estaremos ante la proyección cilíndrica oblicua oblicua. Cuando el origen de los rayos proyectantes es un punto definido (observador tangible), los rayos, de acuerdo a sus direcciones, convergerán en puntos. Estaremos ante la proyección cónicas.

EL PLANO DE PROYECCIÓN – EL OBJETO – LOS RAYOS PROYECTANTES – EL OBSERVADOR Dependiendo de la ubicación de cada uno de estos elementos podemos obtener diferentes Sistemas de Representación.

SISTEMAS DE REPRESENTACION - CLASIFICACION PROYECCIONES PARALELAS O CILINDRICAS (el observador en el infinito – Intangible). PROYECCIONES ORTOGONALES (los rayos proyectantes son perpendiculares al plano de proyección). -

DIEDRICAS (Representación bidemensional). AXONOMETRICAS (representación de las tres dimensiones). o ISOMETRICA (Representación tridimensional) o DIEMETRICAS (Representación tridimensional). o TRIMETRICAS (Representación tridimensional).

OBLICUOS (los rayos proyectantes son oblicuos al plano de proyección). -

AXONOMETRICAS (representación de las tres dimensiones). o CABALLERA (representación de las tres dimensiones).

Según las normativas vigentes se representa de la siguiente manera:

Perspectiva axonométrica. Es un sistema de representación gráfica, consistente en representar elementos geométricos o volúmenes en un plano, mediante proyección ortogonal, referida a tres ejes ortogonales, de tal forma que conserven su proporciones en las tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud La perspectiva axonométrica cumple dos propiedades importantes que la distinguen de la perspectiva cónica, es decir, que la escala del objeto representado no depende de su distancia al observador y que dos líneas paralelas en la realidad son también paralelas en su representación axonométrica. Los tres ejes del plano proyectante se dibujan de la siguiente manera: el referente a la altura suele ser vertical, y los referentes a longitud y anchura pueden disponerse con diferentes ángulo. Los ejes del plano proyectante guardan entre sí 120º en la perspectiva axonométrica isométrica. Si los ejes guardan entre sí dos ángulos iguales, dos ángulos 125º y uno de 110º, se denomina perspectiva axonométrica dimétrica y si los ejes guardan entre sí tres ángulos desiguales se denomina perspectiva axonométrica trimétrica. Si los ejes guardan entre sí 90º y 135º se denomina perspectiva caballera.

Caballera: Dos de sus ejes paralelos (x,z) y el otro oblícuo

PERSPECTIVA AXONOMETRICA ISOMETRICA Constituye en una representación visual de un objeto tridimensional que se reduce en dos dimensiones, en la que los tres ejes ortogonales principales, al proyectarse, forman ángulos de 120º, y las dimensiones paralelas a dichos ejes se miden en una misma escala.

Comúnmente: El eje Z representa la altura El eje X la longitud El eje Y la profundidad Los tres ejes se dibujan en verdadera magnitud

VOLUMENES PERSPECTIVA AXONOMETRICA CABALLERA REDUCIDA

PROYECTOS

La perspectiva caballera reducida es una proyección paralela oblicua de un objeto sobre un plano llamado Plano del Cuadro. Siendo dos de sus ejes paralelos al plano y el otro oblicuo. Las dimensiones del plano proyectante frontal, como la de los elementos paralelos a él están en verdadera magnitud y los oblicuos (profundidad), se reducirán a la mitad. Es una variante de la Axonometría. Es decir que en la perspectiva caballera, dos dimensiones del volumen se proyectan en verdadera magnitud (el alto y el ancho) y la tercera (la profundidad) con un coeficiente de reducción. Las dos dimensiones sin distorsión angular con sus longitudes a escala son la anchura y altura (x, z) mientras que la dimensión que refleja la profundidad (y) se reduce en una proporción determinada, el uso más habitual es la reducción de la mitad de la verdadera magnitud (0,5 x V.M.).

CARACTERÍSTICAS DE LAS AXONOMÉTRICAS • • •

La escala del objeto representado no depende de su distancia al observador Dos líneas paralelas en la realidad son también paralelas en su representación axonométrica La recta perpendicular a una recta paralela al plano axonométrico se proyecta bajo un ángulo recto en ella.

CIRCULOS EN AXONOMÉTRICA ISOMÉTRICA Y EN AXONOMÉTRICA CABALLERA

LA NORMATIVA

BIBLIOGRAFIA

Manual de Normas IRAM de Dibujo Tecnológico Francis D. K. Ching: Forma Espacio y Orden – Arquitectura. Francis D. K. Ching: Manual de dibujo Arquitectónico http://www.dibujotecnico.com/sistemas-de-representacion-en-geometria-descriptiva https://ibiguridt.wordpress.com/temas/principios-de-representacion...