Práctica 11 Péndulo Balístico PDF

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1Práctica 11 : Péndulo BalísticoMo n ten eg ro Artea ga Erick Jo su é, Na rv á ez Jim én ez Stev en Isa ía s, Su á rez Ba rb erá n Ju a n Dieg o , An d rés Sa n tia go To rres Oso rio , GR10, erick .m o n ten e g ro @ e p n .ed u .ec , stev en .n a rv a e z0 1 @ e p n .ec ju a n .su a rez0 4 @ ep n ...

Description

Práctica 11: Péndulo Balístico

produce la menor trayectoria no varía en cuanto al punto más Resumen– En esta práctica vamos a deducir y explicar cuál es alto de la misma. la función que cumple la energía cinética y energía potencial Para lo cual se tendrá en cuenta la s siguientes formulas: gravitatoria, con la ayuda de un programa que simula el Para conservación de Energías: lanzamiento de un proyectil y también nos dará los resultados de cada fuerza exactamente para que no varíe y sea exacta cada E_c=1/2 mV^2 (1) calculo. Finalmente calcularemos

I. INTRODUCCIÓN

Ep〗_g=mgh E_M=E_c+〖Ep〗_g+〖Ep〗_e

Mediante la aplica ción de la simulación de péndulo ba lístico el Para la s colisiones. presenta una masa de madera el cual cambiara para realizar los Choque elá stico: distintos cá lculos, iniciando con 0,45 kg. Dentro de la mV_0+MV_0=mV_f+MV_f simula ción se dispara una ba la la cual colisiona de manera inelá stica con la masa. Choque inelástico: ∆P=0 Además, teniendo en cuenta que por el uso del software pa ra el mV_0+MV_0=(m+M) V_f experimento dentro del mismo no se presentaran factores externos los cua les afecten con los resultados como los de la resistencia del a ire. III. RESULT A D O Y DISCU SI Ó N

(2) (3)

(4) (5) (6)

Para las mediciones como se mencionó inician desde 0,45 kg y van aumentando 0,05 kg pa ra cada medición, para así registra r 1. Utilizar el principio de conservación de la cantidad de los datos dentro de nuestra tabla 1.1 la cual nos indicara pa ra movimiento, y encontrar la expresión matemática con la que se cada masa de la esfera, la velocidad del péndulo, su altura y el determina la velocidad final después de la colisión. porcentaje de energía que se disipa. Partimos de la ecuación del Principio de conservación del Se determinará la velocidad que se genera después de la colisión momento linea l por medio de las ecuaciones de la conservación de la cantidad de m1u1 =m1v1+m2v2 movimiento lineal. Luego, en un choque del tipo elástico, la energía cinética es igual a la final. después, resolvemos el Sistema con 2 ecuaciones y obtenemos la siguiente fórmula para la velocidad II. METODOLOGÍA DE EXPERIMENTACIÓN fina l después del choque [1]. El péndulo balístico nos sirve para ca lcular la velocidad de un proyectil, para obtener estos datos nos guia remos en los principios de conservación de la energía , a sí como los conceptos de colisiones elá sticas e inelásticas para nuestro ca so de estudio. Para el ca so de que se presente la colisión elástica la bala que colisiona con el bloque el cual tiende de una cuerda, después de que se presenta el choque su velocidad va ria y su dirección va en sentido contrario al bloque. En caso de que se presente la colisión inelá stica como la ba la afecta ría se uniría con el bloque lo que se tomaría como un solo cuerpo el momento de realizar los cá lculos, dentro del ca so presente la bala y el bloque forman un mismo objeto el cual presenta la misma velocidad para ambos. Por principio de conservación de cantidad de movimiento linea l y conservación de la energía mecánica dentro de la s colisiones, donde se toma en cuenta la energía mecánica donde se

2. ¿La colisión entre la ba la y la esfera es elástica o inelástica? ¿Para justificar la respuesta ca lcula r la energía cinética del sistema justo antes de la colisión y la energía cinética después de la colisión? Como sabemos, para que el movimiento sea elá stico, la s energía s cinéticas final e inicia l deben ser la s mismas. El conjunto bala -péndulo se eleva a una altura 0,1113m después, siguiendo el principio de conservación de energía se tiene que: Como observamos, el péndulo se eleva una a ltura h después de la colisión si fuera un choque elá stico. Pero, si fuera un choque inelá stico el péndulo se elevaría a una altura 4h [2].

1

3. Grafique el cambio de a ltura del péndulo vs la masa del bloque, y la energía disipada vs la masa final del péndulo.

Altura vs Masa

Altura

Series1

1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0

0,1

0,2 Masa 0,3

0,4

0,5

Grafica1 péndulo vs la masa

Energia disipada vs Masa

Energia Disipada

Energia disipada

98,5 98 97,5 97 96,5 96 95,5 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

Masa

IV. CONC LU SI ON E S Y RECOM E N D A CI O N E S

Se comprobó que, si existe la conservación de energía de la cantidad de movimiento lineal ya que el sistema se encuentra aislado, no tiene influencia de fuerzas externas y además al realizar los cálculos se verifica que la cantidad de movimiento lineal es igual en todos los casos antes y después del choque de bala y péndulo. Podríamos decir que entre más grande la bala y mayor velocidad de disparo más impulso recibe el péndulo, porque toda la cantidad de movimiento que recibe se transmite del uno al otro. Respecto a la conservación de la energía podemos decir que toda la energía cinética del movimiento de la bala es absorbida por el sistema y se convierte en energía potencial aumentando la altura del péndulo después del impacto o choque; Entre más grande la bala y más velocidad de la bala podríamos decir que existe una mayor energía potencial logrando una mayor altura del péndulo. Pudimos observar que toda la energía inicial y final se conservaba por lo tanto podemos concluir que este movimiento es inelástico es decir que no existe perdida de energía en los movimientos. El sistema no toma en cuenta las perdidas por calor o rozamiento por el aire. Sería interesante poder variar la masa de la bala y la velocidad de disparo en la aplicación de Wolfram player para ver si el sistema sigue siendo inelástico si es que varían estos parámetros. Sería interesante que en la aplicación nos permita configurar una velocidad inicial al péndulo, para analizar mejor el principio de conservación de movimiento.

Grafica2 energía disipada vs la masa final

V.

4. Explique por qué en el punto más alto de la trayectoria del péndulo su velocidad angular puede ser nula. De modo que, la energía cinética es máxima cuando la energía potencial es mínima (cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio estable) y la energía cinética es mínima (cero) cuando el péndulo alcanza la desviación máxima.

REFERENCIAS

[1] Alain Goriely, Philippe Boulanger and Jules Leroy. Toy models: the jumping pendulum. Am. J. Phys. 74 (9) September 2006, pp. 784-788 [2] Fakhruddin H. Maximizing imparted speed in elastic collisions. The Physics Teacher, Vol 41, September 2003, pp. 338-339

5. Indique un ejemplo de un uso práctico de la conservación de la cantidad de movimiento lineal y la conservación de la energía mecánica. La cantidad de movimiento, momento lineal, ímpetu o momentum es una magnitud física derivada de tipo vectorial que describe el movimiento de un cuerpo en cualquier teoría mecánica. En mecánica clásica, la cantidad de movimiento se define como el producto de la masa del cuerpo y su velocidad en un instante determinado.

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