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Práctica de mecánica de fluidos...

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Mecánica de Fluidos

Instituto Tecnológico de Querétaro

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO INSTITUTO TECNOLÓGICO DE QUERÉTARO Departamento de Ingeniería Mecánica Materia: Mecánica de Fluidos Prueba de caída de presión en tres tuberías diferentes

Alumnos: Campos Peralta Arnulfo

• • •

Hernández García Carlos Daniel •

•

Montes Nieves David

González Gutiérrez Alfredo

Castro Aguilar Gilberto Emmanuel •

A

•

A

•

A

•

A

•

A

Santiago de Querétaro, Querétaro 20 de noviembre del 2019. Noviembre-2019

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Introducción Cuando un fluido circula a través de una tubería, su contenido total de energía va disminuyendo gradualmente, debido a la intervención de las tensiones de corte provocadas por la viscosidad del fluido. A medida que el fluido fluye por estos conductos, ocurren pérdidas de energía debido a la fricción; tales energías traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del sistema. Las pérdidas de carga en las tuberías se dividen en 2 clases: pérdidas primarias y pérdidas secundarias. Las perdidas primarias son las pérdidas que genera la superficie en contacto con el fluido en la tubería, rozamiento de unas capas de fluido con otras (laminar) o de las partículas de fluido entre sí (turbulento). Estas pérdidas se producen cuando el fluido se pone en contacto con la superficie de la tubería. Estas pérdidas se realizan solo en tramos de tuberías horizontal y de diámetro constante. La ecuación de Darcy-Weisbaches nos permite el cálculo de la pérdida de carga debida a la fricción dentro una tubería.

Objetivos •

Analizar la magnitud de las pérdidas en las tuberías por efecto de la viscosidad de un fluido y su fricción con las paredes rugosas del conducto.

•

Determinar el coeficiente de pérdidas en una tubería con la ecuación de DarcyWeisbach para explicar la pérdida de energía durante el movimiento del agua.

•

Comparar los valores teóricos obtenidos con los valores medidos durante la práctica.

•

Determinar en cual tubería existió mayor pérdida de carga.

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Marco Teórico La pérdida de carga hidrostática resultado del esfuerzo cortante en la pared en un flujo desarrollado está relacionada con el factor de fricción mediante la ecuación Darcy-Weisbach. ℎ𝐿 = 𝑓

𝐿 𝑉2 𝐷 2𝑔

Por consiguiente, si se conoce el factor de fricción, se puede hallar la perdida de carga hidrostática y luego la caída de presión.

La siguiente ecuacion empirica representa el daigrama de Moody para Re > 4000: •

Zona completamente turbulenta:

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√𝑓

= −0.86 ln 3.7 𝐷 𝑒

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Procedimiento 1. Encendimos la bomba hidráulica, posteriormente iniciamos experimentación de cada una de las tuberías (verde, rojo, azul).

con

la

2. Abrimos únicamente la llave de la tubería verde para permitir el flujo y así tomar la lectura de su caudal y perdida de presión.

3. Repetimos el mismo procedimiento con la tubería roja y tomamos la lectura de datos. Noviembre-2019

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4. Repetimos el mismo procedimiento con la tubería azul y tomamos la lectura de datos.

5. Posteriormente, se apagó la bomba y nos aseguramos de que las llaves estuvieran cerradas

Cálculos Para calcular la perdida de carga hidrostática utilizamos las siguientes formulas Noviembre-2019

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𝐿 2𝑔2 𝑉 𝐷𝑉 2 , ℎ = 𝑘 2𝑔

ℎ𝐿 = 𝑓

Donde f se determina con el diagrama de Moody y k la obtenemos de tablas

Tubería recta Dexterno=1.9in=0.04826m=48.26mm Dinterno=1.61in=0.04089=40.89mm L=1160cm=11.6m P=0.15x10mH20 Q=2.2x25l/min Calculamos la velocidad

𝑙 0.001𝑚 3 𝑄 55 𝑚𝑖𝑛 ( 60𝑠 ) 𝑚 𝑉= = = 0.698 𝑠 𝜋/4(0.04089𝑚)2 𝐴

Calculamos el número de Reynolds (considerando una temperatura de 20°C) 𝑅𝑒 =

𝜌𝑉𝐷 (998.2)(0.689)(0.04084) = 28348.10 = 1.005𝑥10−5 µ

Por tablas obtenemos el valor de e e=0.046mm

𝑒 0.046𝑚𝑚 = 0.0011249 = 𝐷 40.89𝑚𝑚

Con el número de Reynolds y el cociente e/D, vemos en el diagrama de Moody el valor de f 64 64 = 0.00225 = 𝑅𝑒 28348.10

El valor se encuentra en la zona critica, por lo tanto: 𝑓=

11.6𝑚 0.4872 ) = 0.01585𝑚 = 15.85𝑚𝑚 ℎ𝐿 = (0.00225) ( )( 0.04089𝑚 19.62

Aplicamos la primera ecuación

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Ahora calculamos las perdidas en los codos Tomamos un valor de k=0.64 y utilizamos la segunda ecuación 𝑠 22 𝑚 𝑚 ℎ =𝑘 0.4872 2(9.81) ) = 0.02359𝑚 = (0.95) ( 𝑠2 2𝑔 Ahora lo multiplicamos por 4 dado el número de codos ,

𝑉2

4ℎ, = 0.09436𝑚

Por lo tanto, htotal

𝒉𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝒉𝒍 + 𝟒𝒉, = 𝟏𝟏𝟎. 𝟐𝟏𝒎

Así la perdida de carga hidrostática es la tubería libre es de 110.21m Caída de presión

Por lo tanto

∆𝑃 = 𝛾ℎ𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 9792

𝑁 (0.11021𝑚) = 1079.18𝑃𝑎 𝑚3

∆𝑷 = 𝟎. 𝟏𝟏𝟎𝒎𝒉𝟐𝟎

Tubería curva Dexterno=1.9in=0.04826m=48.26mm Dinterno=1.61in=0.04089=40.89mm L=489cm=4.89m P=0.75x10mH20 Q=2.2x25l/min Usando el mismo procedimiento y teniendo en cuenta que los datos son los mismos a excepción de la longitud tenemos lo siguiente 𝑉=

𝑙 0.001𝑚 3 55 𝑚𝑖𝑛 ( 60𝑠 )

𝑄 𝑚 = 0.698 = 2 𝑠 𝜋/4(0.04089𝑚) 𝐴

4.89𝑚 0.4872 ) = 0.00668168𝑚 = 6.68𝑚𝑚 ℎ𝐿 = (0.00225) ( )( 0.04089𝑚 19.62 Noviembre-2019

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Dado que hay 4 estándar para cambiar de dirección y 122 más 𝑠 22 𝑚 𝑚 ℎ =𝑘 0.4872 2(9.81) ) = 0.02359𝑚 = (0.95) ( 𝑠2 2𝑔 126ℎ, = 2.97𝑚 𝑉2

,

Caída de presión

𝒉𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝒉𝒍 + 𝟏𝟐𝟔𝒉, = 𝟐. 𝟗𝟕𝟔𝟔𝟖𝒎

∆𝑃 = 𝛾ℎ𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 9792

Por lo tanto

𝑁 (2.97668𝑚 ) = 29147.18𝑃𝑎 𝑚3

∆𝑷 = 𝟐. 𝟗𝟕𝟐𝟏𝒎𝒉𝟐𝟎

Tubería a 90°

Dexterno=1.9in=0.04826m=48.26mm Dinterno=1.61in=0.04089=40.89mm L=595cm=5.95m P=2.4x10mH20 Q=2x25l/min 𝑉=

𝑙 0.001𝑚3 50 𝑚𝑖𝑛 ( 60𝑠 )

𝑄 𝑚 = 0.6345 = 2 𝑠 𝜋/4(0.04089𝑚) 𝐴

Calculamos el número de Reynolds (considerando una temperatura de 20°C) 𝑅𝑒 =

𝜌𝑉𝐷 (998.2)(0.6345)(0.04084) = 25737.6 = 1.005𝑥10−5 µ

Por tablas obtenemos el valor de e e=0.046mm

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𝑒 0.046𝑚𝑚 = 0.0011249 = 𝐷 40.89𝑚𝑚 Página 9

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como no se encuentra dentro de la zona critica sino en la zona de transición tenemos que f=0.035

5.95𝑚 0.4025 ) = 0.1044𝑚 = 10.44𝑚𝑚 ℎ𝐿 = (0.035) ( ) ( 19.62 0.04089𝑚

Tenemos 4 codos estándar

𝑚2 𝑉 𝑠 2 ) = 0.01948𝑚 ℎ, = 𝑘 = (0.95) ( 𝑚 2𝑔 2(9.81) 2 𝑠 0.4025

2

4ℎ, = 0.07795𝑚

Además, tenemos 60 codos a 90°

𝑚2 𝑉 𝑠 2 ) = 0.02256𝑚 ℎ,, = 𝑘 = (1.1) ( 𝑚 2𝑔 2(9.81) 2 𝑠 0.4025

2

Por lo tanto

Caída de presión

60ℎ,, = 1.3539𝑚

𝒉𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝒉𝒍 + 𝟒𝒉, + 𝟔𝟎𝒉,, = 𝟏. 𝟓𝟑𝟔𝟐𝟓𝒎

∆𝑃 = 𝛾ℎ𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 9792

Por lo tanto

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𝑁 (1.53625𝑚) = 15042.96𝑃𝑎 𝑚3

∆𝑷 = 𝟏. 𝟓𝟑𝒎𝒉𝟐𝟎

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Conclusión

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