Practica de probabilidad PDF

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PRÁCTICA CALIFICADA 03 DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADES-UTP Si X-B(n,p) tal que E(X)=3 y V(X)=2 ,calcular: P[X  =3]. Un estudiante contesta al azar (o sea sin saber nada) a 9 preguntas, siendo cada una de 4 respuestas de las cuales sólo una es la correcta. a) Determinar la distribución d...

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PRÁCTICA CALIFICADA 03 DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADES-UTP

1. Si X-B(n,p) tal que E(X)=3 y V(X)=2.4 ,calcular: P[X =3].

2. Un estudiante contesta al azar (o sea sin saber nada) a 9 preguntas, siendo cada una de 4 respuestas de las cuales sólo una es la correcta. a) Determinar la distribución de probabilidades del número de preguntas contestadas correctamente. Cada 4 respuestas solo es correcta P= 14 = 0.25 y 9 son preguntas, Y sea X = (Numero de respuestas correctas)

b) Si para aprobar tal examen debe contestar correctamente al menos 6 preguntas, ¿cuál es la probabilidad de aprobar el examen? P [X=K] = 9k (0.25) k (0.75)9-k P[X=K] = 0.0099 = 0.01

3. En una producción, la probabilidad de que un objeto sea defectuoso es 0.2. Si en una muestra de n de tales objetos escogidos al azar uno por uno, se espera que haya un defectuoso. a) calcular la probabilidad de que haya un objeto defectuoso. N=# de ensayos P= 0.2 X= # de veces que se haya un defectuoso

( NX )∗0.2 ∗0.8 x

F ( X )=

5−1

E(x)= 1 Entonces:

1=n (0.2) n= 5

para x=1

( 51 )∗0.2 ∗0.8

F ( 1) =

1

5−1

=0.4096

4. La demanda semanal de cierto producto tiene una distribución de Poisson. Actualmente su media es 3 por semana. Se estima que después de una campaña publicitaria, el valor esperado de la demanda se duplicará con probabilidad 0.8 y se triplicará con probabilidad 0,2, ¿cuál es la probabilidad de que después de la campaña la demanda sea igual a 4? Si llamamos Xλ a una variable de Poisson de media λ, la probabilidad pedida es: 0.8⋅P(X2⋅3=4)+0.2⋅P(X3⋅3=4) P(X≥4)=1−P(X...