Proyecto final Ecuaciones Diferenciales, Demostrando incorrecta la teoría de Thanos PDF

Preview

Summary

in this work there is an investigation of Thanos's theory that, by whipping, in this case half of earth's population, the lack of resource problem would be solved....

Description

Modelación poblacional en el universo cinemático de Marvel

Autor: Raúl Rivero López

ÍNDICE OBJETIVOS ...........................................3 RESUMEN ............................................3 INTRODUCCIÓN ...................................4 MÉTODO ..............................................4 DISCUSIÓN DE RESULTADOS ...............6 CONCLUSIONES ...................................7 BIBLIOGRAFÍA ......................................7

OBJETIVOS Considerando la hipótesis que propone Thanos, el personaje ficticio que aparece en la afamada película Avengers: Infinity War, sobre cortar la población a la mitad para evitar así que lleguemos al punto en el que los recursos no sean suficientes para la poblacional. Ahora bien, en este trabajo lo que buscaremos es descifrar si esta hipótesis, que nos dice qué al cortar la población del universo a la mitad, evitará el desastre que podría llegar a darse al no tener suficientes recursos para toda la población. De forma concreta, solo conocemos lo que podría suceder en el planeta, por lo que, a través de ecuaciones que nos ayuden a modelar comportamientos poblacionales, trataremos de descifrar como afectaría el perder a la mitad de la población en un abrir y cerrar de ojos, o como sucede en la película, con un chasquido. Trataremos de descubrir si recortar la población de la Tierra podría, en efecto, evitar el desastre, o solo estaría alargando algo completamente inevitable.

RESUMEN El problema en cuestión es si al reducir la población humana en un 50 por ciento evitaríamos el eventual agotamiento de recursos, llevando así a la extinción terrestre. El método por utilizar serán 2 modelos de proyección de crecimiento poblacional, en los que se considerarán tamaño de población y porcentaje de incremento poblacional con respecto al tiempo. Las ecuaciones por utilizar son las siguientes: 𝑑𝑁 = 𝑟𝑁 𝐷𝑇 Donde N es el numero actual de la población, T es el tiempo, y r es el porcentaje de crecimiento poblacional. Los resultados diferentes arrojaron que el acortamiento de la población a la mitad, lo único que lograría sería extender un poco el tiempo en el que la humanidad llegara al punto en el que el tamaño de la población sea insostenible, por lo que aniquilar a la mitad de la población no es una solución viable.

INTRODUCCIÓN El planteamiento del problema surge tras ver la película de Marvel “Avengers: Infinity War”. Consideré que era importante cuestionar la veracidad de el dilema presentado en la película, ya que, la teoría de que al recortar la población a la mitad evitará el consumo de recursos que lleve a la población a un eventual colapso me dejó meditando, pensando que tal vez solo estaba retrasando algo que puede parecer inevitable. La hipótesis presentada entonces, es que eliminar la mitad de la población “con un chasquido”, no evitaría un eventual colapso de la sociedad al agotar los recursos, solo lo retrasaría. Está investigación tiene un valor importante, ya que muchas veces no cuestionamos lo que nos presentan los medios masivos, y lo tomamos como un verídico. Esta investigación servirá como un claro ejemplo de cuestionamiento de lo presentado por los medios masivos, y para demostrar que no todo lo que nos dicen es cierto, y solo requiere una investigación descubrirlo. Metodología: Se presentan las siguientes ecuaciones como metodología utilizada para resolver la incógnita:

𝑑𝑁 𝐷𝑇

= 𝑟𝑁

𝑑𝑥 = 𝛼𝑥 − 𝛽𝑥𝑦 𝑑𝑡 El desarrollo de estás ecuaciones dándole valor a las variables nos llevará a descubrir si realmente es real el planteamiento de Thanos en la película, o desde un inicio se equivocó con la solución al problema que deseaba solucionar. El método utilizado es muy util ya que los pasos a seguir son muy claros, pero al mismo tiempo deja mucho espacio para que encuentres las herramientas adecuadas para modelar la ecuación. La desventaja que enfrentamos utilizando un método así es que si en cualquier caso te encuentras con un problema que no pueda ser resuelto con un procedimiento así, será muy complicado que se solucione.

MÉTODO Tras encontrar las ecuaciones necesarias para poner a prueba la teoría presentada en la película, se comienza el procedimiento utilizando valores reales.

A partir de la ecuación: 𝑑𝑁 𝐷𝑇

= 𝑟𝑁

Pondremos a t=0 como 𝑁𝜊, podemos resolver la ecuación de la siguiente forma: 𝑁 = 𝑁𝜊𝑒 𝑟𝑡 Dándole valor a t y a r, que representa el crecimiento poblacional, podemos comenzar a hacer las predicciones correspondientes. Suponiendo que 𝑁𝑜 comienza en 1 millón, y medimos con millones, la ecuación quedaría así para el año 0: 𝑁 = 𝑒 𝑟𝑡 Ahora, asumiendo que el crecimiento poblacional para el año t=10 es de 3 millones, podemos obtener r: 2 = 𝑒10𝑟 ln(3) = 10𝑟 𝑟=

ln(3) ≈ .109 10

Ahora que tenemos el valor correspondiente para r como variable de crecimiento, podemos hacer una proyección, para, digamos, los siguientes 100 años. Suponiendo que este es el numero en el que colapsa la civilización: 𝑁=𝑒

100 ln(3) 10

≈ 59049

Ahora, supongamos que Thanos aparece en el año 50, en esa etapa tendríamos una población de: 𝑁=𝑒

50ln(3) 10

≈243

Ahora, utilizando la ecuación original, tendríamos una población inicial de 243/2, 121.5 millones de habitantes. 𝑁 = 121.5𝑒

𝑡𝑙𝑛(3) 10

Considerando que 59,049 millones es el número en el que colapsaría la sociedad, presentamos la siguiente ecuación: 59049 = 121.5𝑒

𝑡𝑙𝑛(3) 10

Desarrollando: 59049 10 )=𝑡 ln ( 121.5 𝑙𝑛3 𝑡 ≈ 56.309 Esto significa que el chasquido de Thanos solo logró que alcanzaramos el número “fatal” de 59049 millones en el año 106. Esto significa que todo el esfuerzo que pone Thanos en aniquilar a la mitad de la población para lograr una sustentabilidad social, solo le compró 6 años más a la sociedad.

DISCUSIÓN DE RESULTADOS Tras observar los resultados del experimento de proyección poblacional, podemos concluir que en efecto, la teoría de Thanos sobre cortar la población a la mitad realmente no estaría logrando nada más que extender un poco más el tiempo que tardaría la población en alcanzar un punto de exceso en el que los recursos no fueran suficientes. Ahora bien, observando los resultados en retrospectiva, hay varios factores que fueron asignados de manera aleatoria para le creación del modelo de proyección, lo que significa que hay un factor de error en las proyecciones, lo que significa que puede que estas no sean 100% verídicas. Además, las ecuaciones usadas para la proyección son ecuaciones extremadamente básicas de crecimiento poblacional, que no tienen en cuenta los diversos factores que pueden llegar a afectar a una población inteligente. A pesar de que hay variables que se eligieron al azar y sin base en el mundo real, creo que este ejercicio de investigación aun así permitió que aún así se observará una proyección básica en la que queda en evidencia que la teoría que se presenta en la película puede que no sea cercana a la realidad. Este ejercicio entonces es útil para aprender a cuestionar lo que se nos es presentado a través de los medios de comunicación masiva, y a considerar que tal vez la información presentada por estos puede ser errónea, o en el mejor de los casos con fallas en su lógica.

CONCLUSIONES En conclusión, la proyección realizada es una proyección básica de un crecimiento de población no basado en la sociedad actual, si no que esta basado en una sociedad hipotética con un crecimiento aleatorio. Mientras que esto significa que la teoría de Thanos no está completamente descartada, si nos permite ver que tal vez no era la solución más útil para la problemática ante la que se encontraba, ya que teóricamente su “chasquido” aplica a todo el universo en el que había diversos planetas habitados, siendo que lo proyectado aquí se puede asemejar a cualquiera de estos planetas. Entonces podemos observar que la solución de este villano no es la mejor ante una problemática real que enfrenta la humanidad.

BIBLIOGRAFÍA 1. https://www2.gwu.edu/~mathgss/old_site/Slides/MikeC_Seminar.pdf “population modeling with ordinary differential equations” consultado el Viernes 20 de Noviembre de 2020. 2. https://www.inverse.com/entertainment/avengers-endgame-theory-thanos-groundhogday#:~:text=Avengers%3A%20Endgame%20theory%3A%20Thanos%20is%20living%20out%2 0a%20Groundhog%20Day%20situation&text=In%20the%202019%20movie%2C%20Thanos,an d%20outmatched%20by%20several%20superheroes. “thanos is living a groundhog day situation” consultado el Viernes 9 de Octubre de 2020....