Relatorio - Determinação da condutividade termica do cobre PDF

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Relatório sobre a aula prática para determinar a condutividade térmica do cobre...

Description

Introdução Objetivos 

Determinar experimentalmente a condutividade térmica do cobre

Conceituação teórica Lei de Fourier Suponha uma barra de metal que possui em uma extremidade, uma fonte quente, e na outra extremidade, uma fonte fria. A barra possui um isolante térmico em sua lateral. Podemos definir que o fluxo de calor ϕ é o quociente do calor Q transmitido de uma face para outra, num intervalo de tempo Δ t , então o fluxo de calor é definido por:

ϕ=

Q Δt

O cientista Joseph Fourier, através de experimentos, conseguiu observar que a temperatura varia linearmente por toda a barra, ou seja, de uma extremidade a outra. Sendo assim, o fluxo de calor ϕ através da barra é proporcional à área de seção A da barra e à diferença de temperatura, ΔT =T f −T i , entre as duas extremidades. E inversamente proporcional ao comprimento L da barra. Veja a figura abaixo:

Analiticamente, a Lei de Fourier, ou lei da condução térmica, pode ser expressa por:

ϕ=

Q k . A . ΔT = L Δt

Na equação acima, k é uma constante que depende do material e é denominada condutividade térmica do material. O valor desse coeficiente é elevado para os bons condutores de calor; e baixo para os maus condutores, conhecidos como isolantes térmicos. Exigência da conservação da energia Em 1842, Julius Robert Mayer apresentou o modelo da conservação de energia. Dizendo que quando uma energia é perdida em uma reação, ela é transformada em uma energia de outro tipo. Assim como na lei da conservação de massa, em um sistema completamente fechado a

energia permanece a mesma, só que no caso da energia, o sistema também precisa ser isolado termicamente para evitar a perda em forma de calor. Condutividade térmica A condutividade térmica consiste numa grandeza física que mede a capacidade de uma substância conduzir o calor. Permite distinguir os bons dos maus condutores de calor. A condutividade térmica representa a taxa temporal de transmissão de energia, sob a forma de calor, através de um material. Exprime-se no Sistema Internacional (SI) em watt por metro e por kelvin

( m.WK )

.

Quanto maior for a condutividade térmica de um material, melhor condutor ele é. A condutividade térmica aparece na Lei de Fourier como a constante k .

Desenvolvimento Procedimento experimental 1) Medir a tensão ao longo da barra através do milivoltímetro. Para isso, gira-se a chave seletora para o número do termopar que se quer medir. Anotar os valores. 2) Encher um recipiente graduado até um nível qualquer com a água que sai da cuba e medir o tempo gasto para fazer isto. Anotar o volume de água que foi recolhido e o tempo gasto. Fazer o procedimento três vezes e anotar os valores. 3) Com um termômetro de mercúrio, medir a temperatura da água na cuba e na saída, logo após entrar em contato com a barra de cobre. Medir a temperatura ambiente. Registrar todas as temperaturas.

Equipamentos 

Barra de cobre; Barra de cobre cilíndrica com diâmetro de 22 mm e comprimento de 120 mm, isolada lateralmente com cortiça.



Termopares tipoT fixados ao longo do comprimento da barra; Quando dois metais não similares são agrupados, como na figura, uma força eletromotriz (fem) existirá entre os dois pontos A e B, que é primariamente uma função da temperatura da junção. Este fenômeno é chamado de efeito Seebeck. Se os dois materiais são conectados a um circuito externo de maneira que uma corrente seja induzida, a fem pode ser levemente alterada, induzindo um fenômeno chamado efeito Peltier. Ainda, se um gradiente de temperatura existir ao longo de um ou de ambos os materiais, a fem na junção pode sofrer uma leve alteração adicional. A fem do efeito Seebeck deve ser primordialmente considerada, uma vez que depende da temperatura da junção. Se a fem gerada na junção de dois metais não similares for cuidadosamente medida como uma função da temperatura, então a junção pode ser utilizada para a medição da temperatura. Para o cálculo da temperatura a partir da voltagem do termopar, um polinômio pode ser usado.



Gerador de vapor elétrico; Geradores de vapor ou Caldeiras são equipamentos destinados a mudar o estado da água, do liquido para o de vapor, os geradores de vapor elétrico se utilizam da energia elétrica para fornecer calor à água, variamos a sua entalpia (quantidade de energia por kg de massa) e seu estado físico.



Cuba de vazão constante;



Milivoltímetro;



Chave seletora;



Recipiente graduado;



Cronômetro.

Dados obtidos

Analise dos dados Variação de entalpia:

V =13,95

ml m3 =13,95 x 10−6 s s

m=ρ ´ V ⇒´ m=1000 x 13,95 x 10−6 ⇒´ m=13,95 x 10−3 c água =4,184

kg s

kJ kg . K

´ m ´ ´ c ΔT ⇒Q=13,95 Q= x 10−3 x 4,184 x 103 ( 299,9−2 98,15 ) J ´ Q=102,1419 s Gráfico (T versus X) e determinação da sua inclinação:

Inclinação=475,9 Cálculo da condutividade térmica do cobre através da Lei de Fourier:

A=

π d2 =3,80 x 10−4 m ² 4

L=0,12 m −4

k . 3,80 x 10 x (369,29 −313,07 ) Q k . A . ΔT ⇒102,1419= = L 0,12 Δt

k =573,73

W m.K

Valor tabelado da condutividade térmica do cobre:

k =398

W a 300 K m.K

Conclusão Alguns erro deve existir, pois há perdas de calor do calor para a cortiça, os termopares, e a caixa isolante que envolve a barra de cobre não é totalmente vedada, permitindo assim, troca de calor com o a ambiente. O valor do coeficiente de condutividade como era de se esperar, foi um valor elevado, visto que o cobre é um bom condutor de calor. Nota-se, porém que há uma grande diferença entre o valor tabelado e o valor medido. Essa diferença se deve, em partes, ao fato de que o valor tabelado se refere ao cobre a 300K, e o cobre usado no experimento apresentava temperaturas de 369K.

Mas a diferença é muito grande mesmo com as temperaturas diferentes. Logo, pode-se concluir que o objetivo de determinar a condutividade térmica do cobre não foi concluído, ou foi concluído com erros....