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El reconocimiento de argumentos Material de lectura 1  Un  argumento  es  un  fragmento  de  lenguaje,  ya  sea  escrito  u  oral.  La aclaración que hemos de hacer es que no todo fragmento del lenguaje es  un  argumento. 

Oraciones y enunciados Los argumentos son conjuntos de enunciados. Los enunciados son oraciones que  afirman  o  niegan  que  algo sea  el  caso.  De  este  tipo  de  oraciones  tiene sentido preguntarse si son verdaderas  o falsas. La  posibilidad  de  preguntarnos  por  su  verdad  o  falsedad funciona como  un  test para identificar aquellas oraciones que hacen afirmaciones (enunciados), y distinguirlas de las que no afirman un estado de cosas. La  característica  distintiva  de  los  enunciados  de  poder  ser  evaluados  en  términos veritativos resultará crucial a la hora de evaluar argumentos. 

● El esqueleto de los argumentos: premisas y conclusión Un argumento es un conjunto de enunciados que mantienen una estructura. En un argumento hay premisas y conclusión: las premisas pretenden sostener, abonar, establecer, dar razones a favor de la conclusión.  ARGUMENTO: un conjunto de enunciados en donde alguno o algunos de ellos se esgrimen como razón a favor de otro que pretende ser así establecida. A los primeros se los denomina premisas; al último, conclusión.  En primer lugar, para hablar de argumentos, deberemos reconocer una o más premisas  y una  conclusión.  En  términos  generales,  cuando  hablamos de las premisas,  nos  referimos  a  un  conjunto  de  enunciados  que  se  ofrecen como  razones (puede incluir uno o más enunciados). La  conclusión, por su  parte,es  una oración a favor de la cual se argumenta. Si bien esta puede sercompleja, la conclusión de cada argumento será única. Si  bien  al  analizar  argumentos  se  puede  distinguir  una  estructura, su formulación no suele respetar un orden preciso. 

● Indicadores de premisas y conclusión Expresiones que facilitan la  tarea de  detectar  cuándo  estamos  en  presencia de un argumento  y  cuál es su estructura.  Es  posible  distinguir  aquellas que son  utilizadas  para  indicar  premisas  y  aquellas  que se emplean para indicar la presencia de la conclusión.   Indicadores de premisas 1. 2. 3. 4. 5.

Dado que… Puesto que… Porque… Pues… En primer lugar…, en segundo

Indicadores de conclusión 1. 2. 3. 4. 5.

Luego… Por lo tanto… Por consiguiente… En consecuencia… Concluyo que…

6. 7. 8. 9. 10. 11.

lugar… Además… Se puede inferir del hecho… Debido a… Teniendo en cuenta que… Atendiendo a… En efecto…

6. Podemos inferir… 7. Se sigue que… 8. Queda demostrado entonces que… 9. Lo cual prueba que… 10. Lo cual justifica… 11. Consecuentemente…

 Estas  expresiones  no  son  evidencia  incuestionable  de  la  existencia  de  un argumento.  Pero  en  la  gran  mayoría  de  los  casos,  las  expresiones citadas  anteriormente  suelen funcionar  como indicadores de premisas o de conclusión.  Por  otra  parte,  muchas  veces  no  aparecen  estos  indicadores  explícitos; habremos de  atender, entonces,  a  qué  se  afirma  en  el argumento, cómo se articula y en qué contexto se formula. 

● Oraciones y proposiciones Dadas dos oraciones, es posible establecer cuándo ellas expresan unamisma  proposición y cuándo expresan proposiciones distintas.  Ejemplo de misma proposición: 1. Bárbara McClintock realizó importantes aportes a la genética. 2.  Importantes  aportes  a la  genética fueron realizados por Bárbara  McClintock.  Ejemplo de diferente proposición: 1.  Importantes  aportes  a la  genética fueron realizados por Bárbara McClintock. 2. Me gustan los fideos con tuco.

 ● Uso y mención de expresiones Decimos  que  una  palabra  o  conjunto  de  palabras  es  usada  cuando  se  la utiliza  para  referirnos  a  alguna  entidad  extralingüística (por  ejemplo, para referirse a una persona, a un lugar, etc.). En cambio, cuando usamos palabras  o conjuntos de palabras y nos referimos a ellas mismas, las mencionamos. Se  suelen  utilizar  letras  itálicas  o  comillas  para  indicar  que  una  expresión  está siendo mencionada.  Ejemplos:  Marie-Sophie  Germain  hizo importantes  contribuciones  a la matemática: Uso de Marie-Sophie.  “Marie-Sophie” es un nombre compuesto: Mención de Marie-Sophie.      



Tipos de enunciados Material de lectura 2  En  este  capítulo,  nos  ocupamos  de  las  diferencias  que  existen  entre los distintos tipos de enunciados que componen argumentos.  ● Enunciados simples y complejos

 Los enunciados simples son aquellos que no contienen expresioneslógicas,ni se  pueden  descomponer  en  otros  enunciados,  mientras  que  los  enunciados complejos  constituyen  una  combinación  de  enunciados  mediante  el uso de expresiones lógicas. Las  siguientes  son  ejemplos  de  expresiones  lógicas:  y, o,  pero,  si…  entonces, siempre y cuando, no.  A  las  expresiones lógicas que acabamos  de  consignar también  se  las  llama  conectivas,  pues  sirven para conectar o combinar oraciones y, de ese modo, dar lugar a oraciones más complejas.  ● Conjunciones Las  conjunciones  son  un  tipo  de  enunciado  complejo.  En  ellos  se afirman conjuntamente dos o más enunciados  llamados  conyuntos  que se combinan  entre sí por la conjunción.  Tabla de verdad:  

A

B

A y B

1

Verdadera

Verdadera

Verdadera

2

Verdadera

Falsa

Falsa

3

Falsa

Verdadera

Falsa

4

Falsa

Falsa

Falsa

 Dicho de otra forma, una conjunción sólo será verdadera cuando TODOS sus  conyuntos sean verdaderos. Y por aclarar, basta con que UN SOLO conyunto  sea falso para que la conjunción también lo sea,  ● Disyunciones Las  oraciones  disyuntivas  o  disyunciones  combinan  dos  o  más  enunciados pero, a diferencia de lo que ocurre con las conjunciones, no seafirmaquelas  proposiciones involucradas sean el caso, sino solo que al menos una de ellas lo es.

 Disyunción inclusiva:  se afirma  que,  al  menos,  uno  de los  dos conyuntos es verdadero, sin excluir la posibilidad que ambos lo sean.

Ejemplo:  “Los  argumentos  a  favor  de  la  legalización  del  aborto  se  basan  en negar el carácter de persona al feto o en destacarla importancia del derecho de la madre sobre su propio cuerpo.”  

A

B

A y B

1

Verdadera

Verdadera

Verdadera

2

Verdadera

Falsa

Verdadera

3

Falsa

Verdadera

Verdadera

4

Falsa

Falsa

Falsa

 Diremos que la disyunción inclusiva A o B es verdadera si, al menos, uno  de los disyuntos es verdadero o si ambos lo son.  Disyunciones exclusivas: se afirma  que uno de los disyuntos es el caso, pero  se excluye la posibilidad de que ambos lo sean. Ejemplo: “O bien el feto es una persona o bien no lo es”  

A

B

A y B

1

Verdadera

Verdadera

Falsa

2

Verdadera

Falsa

Verdadera

3

Falsa

Verdadera

Verdadera

4

Falsa

Falsa

Falsa

 Diremos que una disyunción exclusiva del tipo  o bien  A  o bien B es verdadera  cuando uno (y solo uno) de los disyuntos es verdadero.  Tip: Si no hay indicadores del estilo y/o (para saber si es inclusiva) o deltipo (o  bien…  o  bien…)  para  determinar  qué  es  exclusiva,  basta  con  cuestionar qué pasaría con la oración si ambos conyuntos fueran verdaderos:  si lo  son y no  hay problema, es inclusiva, sino, es exclusiva.   ondición necesaria  y  suficiente  -  Fundamentos  ● Condicionales: C

Lógicos Los enunciados condicionales se expresan mediante la cláusula si… entonces… o si…, …. No afirma ninguna  de las proposiciones combinadas.Soloafirmaque existe una relación entre ambas: que en el caso de darse una, se da la otra.  Ejemplo: “Si un tsunami azota Buenos Aires, la ciudad se inunda”  Dicho de otra forma: si A, entonces B. Esquemáticamente sería: A → B Más generalizado incluso es: Antecedente → Consecuente

 Condiciones  suficientes:  la  oración  afirma  que  es  condición  suficiente  que ocurra  un  tsunami  para  que  se  inunde la  ciudad,  pero  no  dice  que  sea necesario que ello ocurra para que la ciudad se inunde.   A (antecedente)

B (consecuente)

A y B (Oración)

1

Verdadera

Verdadera

Verdadera

2

Verdadera

Falsa

Falsa

3

Falsa

Verdadera

Verdadera

4

Falsa

Falsa

Verdadera

 1.

Todo enunciado condicional con antecedente verdadero y consecuente verdadero, es verdadero. 2. Toda  oración  condicional  con  antecedente  verdadero  y  consecuente  falso, es falsa. 3. Toda  oración  condicional  con  antecedente  falso  y  consecuente verdadero, es verdadera. 4. Toda oración condicional con antecedente falso y consecuente falso,es  verdadera. Las  expresiones  si...  entonces...,  es  suficiente  que...,  basta  que...  –entre  otras– sirven para expresar condiciones suficientes. Introducen al antecedente de la reconstrucción.  Condiciones  necesarias:  Atendiendo  a  este  ejemplo  “  2.  Sólo  si  un  tsunami azota Buenos Aires, la ciudad se inunda”, desarrollaré la diferencia. La diferencia radica en el modo de identificar el antecedente y el consecuente de la oración condicional. Al  considerar  los  enunciados  condicionales  que  involucran condiciones suficientes  dijimos  que  para  identificar  el  antecedente  debíamos  atender a aquello que seguía a si… Asimismo, establecimos que el enunciadocondicional era  falso  cuando  el  antecedente  es  verdadero  y  el  consecuente falso, y verdadero en  el  resto  de  los  casos.  Si  aplicamos  este  análisis a la oración 2, deberíamos afirmar que es falsa cuando resulta que un tsunami azota Buenos  Aires  y,  sin  embargo,  la  ciudad  no  se  inunda  (y  verdadera  en  los  otros tres casos). Este análisis no es adecuado, pues lo que afirma la oración no es que  sea  suficiente  que  un  tsunami  azote  Buenos  Aires para  que  la ciudad se inunde,  sino  que  es  necesario.  Lo  que  2  afirma  es  que  cabe  esperar  una  inundación  solamente  frente  a  un  tsunami.  La  opción  que  excluye  esta oración es que Buenos Aires se inunde y que no haya ocurrido un tsunami. A (Antecedente)

B (Consecuente)

A y B (Oración)

Verdadera

Falsa

Falsa

Verdadera

Verdadera

Verdadera.

Falsa

Falsa

Verdadera.

Falsa

Verdadera

Verdadera.

 Estas oraciones son falsas únicamente cuando sus antecedentes son verdaderos y sus consecuentes falsos, en el resto de los casos resultan verdaderas. Mientras  que  solo si..., solamente  si...,  únicamente  si..., es condición necesaria que...,  es  necesario  que...  sirven  para  expresar  condiciones  necesarias. Introducen al consecuente de la construcción. TIP: «si B entonces A» o «B solo si A» o «B → A»  Condiciones suficientes  y  necesarias  o  bicondicionales:  establecen  entre las partes  de  la  oración  una  relación  condicional  que  va  en  ambos  sentidos: Afirman  que  la  relación  de  condicionalidad  es  tanto  necesaria  como suficiente.  Suelen  formularse  con  expresiones  como  si y solo  sí o siempre y cuando, tal como ocurre en:  3. Buenos Aires se inunda siempre y cuando sea azotada por un tsunami. A (Antecedente)

B (Consecuente)

A y B (Oración)

1

Verdadera

Verdadera

Verdadera

2

Verdadera

Falsa

Falsa

3

Falsa

Verdadera

Falsa

4

Falsa

Falsa

Verdadera.

 1. Una oración bivalente, resultaráverdadera cuando ambaspartessean verdaderas. 2. Una oración  bivalente, resultará falsa cuando una  parte sea falsa  y la otra verdadera. 3. Una oración bivalente, resultará falsa cuando  una parte sea falsa y la otra verdadera. 4. Una oración bivalente, será verdadera en caso de que ambas fueran falsas.  ● Negaciones En las negaciones, simplemente se dice que no es el  caso  que ocurra algo.Se  pueden complejizar.  

A

No A

1

Verdadero

Falso

2

Falso

Verdadero



  ●

Enunciados singulares, universales, existenciales y probabilísticos

 Enunciados  singulares:  un  enunciado  es  singular  cuando  habla  sobre un individuo específico.  Enunciados  universales:  hablan  sobre  todos  los  miembros  de  un  conjunto. Para probar que este tipo de enunciado es verdadero, debemos analizar caso  por caso y demostrar que la propiedad siempre se cumple. Para  probar  que  la  oración  es  falsa,  basta  con  encontrar  un  caso que  pertenezca al conjunto pero donde no se cumpla la propiedad.  Enunciados  existenciales:  nos  dicen  que  algunos miembros de determinado conjunto cumplen determinada propiedad. Aquí se da una situación inversaa la anterior: para probar que un enunciado existencial es verdadero, bastacon encontrar  un  caso  que  pertenezca  al  conjunto y cumpla la propiedad. En  cambio, para probar que un enunciado existencial  es  falso,debemosrecorrer todo  el  conjunto  y  mostrar  que  en  cada  uno  de  los  casos, el  individuo que pertenece al conjunto no cumple con la propiedad.  Enunciados  probabilísticos o estadísticos: Este enunciado  hace referencia a un  conjunto  determinado  y  asigna  una probabilidad  a  que los miembros de dicho conjunto tengan cierta propiedad. Establecen qué porcentaje (o, cuantitativamente, qué cantidad) de los F son G  o cuál es la probabilidad de que un F sea G. No hay una versión universalmente aceptada  de  cómo se  prueba la verdado falsedad  de  los  enunciados  estadísticos. Por ejemplo, si la probabilidad de  que  llueva  el  jueves  es  del  60%  y  de hecho,  efectivamente,  llueve  el  jueves:  ¿estamos  en  condiciones  de  pronunciarnos  acerca  del  valor de verdad del enunciado?  Cierto  es  que  no  se  ha  establecido  su  falsedad, pero tampoco parece haberse probado que fuera verdadero. 

● Contingencias, tautologías y contradicciones

 Oraciones  contingentes:  se  trata  de  una  oración  que  puede  resultar ser verdadera  o  falsa  según  sea  el  caso.  Las  oraciones  contingentes  son, entonces, aquellas que pueden resultar verdaderas o falsas según  se déo no el estado de cosas afirmado en ellas.  Dicho muy llanamente, la última palabra la tiene el mundo. Lo  característico  de  este  tipo  de  oraciones  es  que  su  verdad o  falsedad no está determinada por su forma, sino que depende del contenido de la oración.  Ejemplo:  Buenos  Aires  es  la  capital  de  la  Argentina  y Montevideo, la de Uruguay

 Tautologías: son verdaderas  en  cualquier  circunstancia,  son necesariamente verdaderas.  Y  son  verdaderas  en  virtud  de  su  estructura o  forma,  la cual resulta determinada por las expresiones lógicas involucradas.  Ejemplo: Diana vendrá o no vendrá.  Cualquier oración de la forma siguiente será  verdadera: A o no A. Otra forma que es siempre verdadera es: Si A, entonces A.  Contradicciones: falsa en cualquier circunstancia.  Cualquier oración con la forma A y no A es una contradicción. Negar una tautología es una contradicción.

 Los argumentos deductivos y su evaluación Material de lectura 3  ● La evaluación de argumentos  1.  ¿Logran  las  premisas  ofrecer  apoyo  a  la  conclusión?  ¿En  qué grado lo hacen?  2. ¿Son las premisas verdaderas? ¿Qué tan confiables son?  Esta  doble  cuestión  radica  en  la  naturaleza  misma  de  los  argumentos. Al argumentar, damos por supuesto ciertos elementos (las premisas)y,enbasea  ellos, inferimos una determinada conclusión. Y una (o ambas) pueden  resultar erradas: las  premisas  o  la  inferencia  (el  paso  de  premisas  a conclusión). Hay casos  en  que  si  bien  las  premisas  logran  ofrecer  razones  a favor de la  conclusión –esto es: si se suponen dichas premisas, la conclusión  se sigue de ellas–,  esas  premisas  resultan  cuestionables. Difícilmente estaríamos dispuestos  a  admitir  un  argumento  que  suponga  premisas  falsas  o  inaceptables como un buen argumento sin más.  La  lógica  es  una  disciplina  que  provee  claras  estrategias  para  evaluar los argumentos en el primer sentido; es decir, permite  considerar si la  conclusión se encuentra apoyada y, si fuera el caso, en qué grado se encuentraapoyada por las premisas. Nos  centraremos  ahora  en  estudiar  el  primer  aspecto  de  la  evaluación  de  argumentos mencionado antes, es decir, en evaluar el vínculo que existe entre las premisas y la conclusión. 

● Tipos de argumentos: deductivos e inductivos

 Los  argumentos  deductivos  ofrecen  premisas  de  las  cuales  se sigue  la conclusión de modo concluyente.

Los inductivos ofrecen solo  algunas  razones a favor de la conclusión, si bien no ofrecen razones que logran establecer de modo definitivo  la conclusión,sí ofrecen algún tipo de razón a favor de ella.

● Argumentos deductivos La conclusión  queda  establecida  concluyentemente a partir de  las  premisas; de modo que si estas son el caso, la conclusión también  debe  serlo. Dicho de otro modo, quien  aceptara las premisas debería aceptar la conclusión.  En otras palabras:“La conclusión se  sigue  necesariamente de las  premisas” o ...