Resumen Modelo IS-LM - TEMA 6 PDF

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TEMA 6...

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Consideraciones sobre el Modelo IS LM En este archivo se deducen las ecuaciones IS, LM y el equilibrio en el modelo. Se resuelve un problema numérico que incluye los efectos de un aumento del gasto público y de la oferta monetaria. Finalmente se analizan teóricamente estos efectos.

1. Expresión analítica de la Ecuación IS A. Datos 1. Función de Consumo – renta disponible

 F.C1  C C  cYD

el gasto en consumo de las familias depende de su renta disponible a través de los parámetros de comportamiento: ( C ) consumo autónomo

(c ) propensión marginal al consumo, mide la variación del gasto en consumo por cada unidad que aumenta

C Yd , 0 < c < 1 la renta disponible: Y Y  T  TR , La renta disponible de las familias es d c

Si los impuestos dependen de la renta con el tipo impositivo (t): T tY Resulta

Yd (1  t)Y  TR y se deduce la función de consumo - renta

2  Ec .C  C C  cTR  c (1  t )Y

Nota: El ahorro de las familias resulta:

S p Y d  C  C  (1 c )Y d  C  (1 c )TR  (1 c )(1 t )Y Ec. I  I  I  aY  bi el gasto planeado por las empresas en bienes de inversión 2. Función de Inversión:  

tiene: Un componente autónomo

(I )

Una parte que depende positivamente de la renta, el parámetro ( a ) mide el aumento en la inversión al aumentar la renta. Depende negativamente del tipo de interés, el coeficiente “b” mide la sensibilidad del gasto en inversión respecto al tipo de interés

a

I Y

I  b i

3. Gasto Público, determinado por la autoridad económica

B. Condición de Equilibrio de la producción-renta: (Mercado de Bienes) .  C.Eq  Y C  I  G Variación de existencias = 0

Sustituyendo Y C  cTR  c(1  t )Y  I  aY  bi  G

y despejando resulta la

Ecuación IS

C  cTR  I  G b  Ec .IS  Y  i  Y  A   bi 1  c (1  t )  a 1  c (1  t )  a

1  1  c(1  t )  a A C  cTR  I  G es el gasto autónomo y Donde

multiplicador en el modelo renta

gasto Expresa la producción de equilibrio en el mercado de bienes en función del tipo de interés Nota: En la producción de equilibrio se cumple

 Ec . Eq(2)  S p  S g I

2. Expresión analítica de la Ecuación LM A. Datos: 1. Función de Demanda de Dinero (Preferencia por la liquidez).

L kY  hi Depende de la renta de la renta y del tipo de interés, los coeficientes “k” y “h” miden la sensibilidad de la demanda de dinero por cambios en la renta y en el tipo de interés

k

L Y

h

L i

M 2. Oferta Monetaria en términos reales: P , M controlada por el Banco Central

B. Equilibrio en el Mercado Monetario; Se determina el tipo de interés en el que la oferta de dinero se iguala con la demanda de dinero para cada nivel de renta

L kY  hi 

1M M Ec .LM k    i  Y  P h h P

3. Equilibrio en el modelo IS LM La producción (Y) y el tipo de interés (i) que equilibran el mercado de bienes y el monetario se determinan resolviendo el sistema

Y C  cTR  c (1  t )Y  I  aY  bi  G      1M k i Y   h h P   Sustituyendo “i” y despejando, se obtiene la producción de equilibrio b C  cTR  I  G M h Y0   bk bk P 1 c(1 t)  a  1 c(1 t )  a  h h

sustituyendo en la 2ª ecuación se deduce el tipo de interés

Con estos valores se determinan las variables inducidas C, I, Ahorro Público y Privado

4. Ejemplo Numérico. Datos: C 60  0.8YD ; t  0.3; TR 100; I 140  0.04Y  2000i ;G  200

L  0.5Y  1000i ;

M  460 P

1º. Deducir las ecuaciones IS y LM Ecuación IS: Equilibrio en el mercado de bienes

YD Y  T TR Y  0.3Y 100 0.7Y 100 C 60  0.8YD 60  0.8(0.7 Y 100) 140  0.56Y Sustituyendo en la condición de equilibrio en el mercado de bienes

Y C  I  G 140 0.56 Y 140 0.04 Y  2000i 200 Despejando Y Resultado: Ecuación IS Y 1200  5000i Ecuación LM:

L Condición de equilibrio en el mercado monetario; i tal que

M P  0.5 Y  1000i 460

Despejando i, resulta la Ecuación LM: i 0.0005Y  0.46

2º Determinar la producción y el tipo de interés de equilibrio, componentes de la demanda, ahorro público y ahorro privado Resolviendo el sistema con las ecuaciones IS y LM

 Y 1200  5000i     Y0 1000, i 0 0.04 i 0.0005Y  0.46 Componentes de la Demanda:

C0 140  0.56 Y0 140  0.56(1000) 700 I0  140 0.04 Y0  2000 i0 140  0.04(1000)  2000(0.04) 100; G 200

Ahorro Público

S g T  G  TR  S g0 0.3(1000)  200  100  0

Ahorro Privado

S p YD  C  S p0  0.7(1000) 100 700 100

Se cumple

S p  Sg I

3º. Cambio de equilibrio si aumenta el Gasto Público en 40 (hasta 240)

140 0.56 Y 140 0.04 Y  2000 i 240  Y 1300  5000i Cambia la Ecuación IS Y C  I  G  Resolviendo el nuevo sistema

 Y 1300  5000i     Y1 1028, i 1 0.0542 i 0.0005Y  0.46 Componentes de la Demanda:

C1 140  0.56 Y1 140  0.56(1028.571) 716 I1  140 0.04(1028.571)  2000(0.0542) 72.74; G 240 Ahorro Público

S g 1 0.3(1028.571)  240  100  31.378

Ahorro Privado

S p YD  C  S p1 0.7(1028.571)  100 716  104

4º. Calcular el nuevo equilibrio si, desde la producción inicial, si aumenta la oferta monetaria en 20 (hasta 480)

L Cambia la Ecuación LM:

M  0.5Y  1000i 480  i 0.0005Y  0.48 P

Resolviendo el sistema

 Y 1200  5000i     Y2 1028.571, i 2 0.0342 i 0.0005Y  0.48 Componentes de la Demanda:

C2 140  0.56 Y1 140  0.56(1028.571) 716 I2  140 0.04(1028.571)  2000(0.0342) 112.74; G 200 Ahorro Público

S g 2 0.3(1028.571)  200  100  8.5713

Ahorro Privado

S p YD  C  S p 2 0.7(1028.571)  100 716 104

5ª. Resultados. Los efectos del aumento del gasto público y el aumento en la oferta monetaria en relación al equilibrio inicial del apartado 2 resultan:

Y 28

G 40  M   20  P

i 0.014

C I  Sg  Sp 16  27.26  31.37 4

 28  0.0058 16 12.74

8.74

4

Ambas políticas aumentan la producción, pero el cambio en el tipo de interés y en la inversión son distintos, esto se explica en el siguiente apartado.



M P

5. Análisis Teórico de los efectos de G o 1. Un aumento del Gasto Público. Política Fiscal Expansiva Mecanismo de trasmisión, describe los cambios que se dan en el Mercado de Bienes (MB) y Mercado Monetario (MM) I.

MB

G  DA    Y G  c (1 t )Y  a Y Ajuste

C

I

Ajuste: Si DA  Y  Var. Existencias  0  Y

II.

k Ajuste Y  L k Y    i   Y h (MM):

Ajuste: Si III.

L  M / P  O BONOS  PBONOS  i

MB:  i  I  b i  DA    Y compensando parcialmente el aumento inicial Ajuste

Comentario: El aumento del gasto induce un aumento inicial en la producción (I), que genera un aumento del tipo de interés (II), que disminuye la inversión y la producción parcialmente (III)

Multiplicador del Gasto Público en el modelo IS LM : Derivando respecto a G la ecuación de Yo, se obtiene la expresión que mide el aumento de la producción

1 Y0  G bk 1  c (1  t )  a  h

2. Un aumento de la Oferta Monetaria. Política Monetaria Expansiva Mecanismo de trasmisión:

 I.

MM;

L Ajuste;

M Ajuste 1 M     i   P h P

M  D BONOS  PBONOS  i P i  I  b i  DA  Ajuste   Y  bi  c (1 t )Y  a Y I

C

I

II.

MB:

III.

k Aluste  Y   L  k Y     i   Y h MM: compensando parcialmente la disminución inicial y sus efectos

Comentario: El aumento en la oferta monetaria induce una disminución del tipo de interés (I) aumenta la inversión y la producción (II), este aumento en la renta aumenta la demanda de dinero y aumenta el tipo de interés (III), amortiguándose los cambios iniciales.

Multiplicador de la Política Monetaria Derivando respecto a M/P la ecuación Yo, se calcula el:

b h

M  Y0   bk P 1  c(1  t)  a  h

Expresión que mide el efecto sobre Y de variar M/P

3. Comparación de los multiplicadores Se proponen los valores de los coeficientes para que los multiplicadores del gasto y de la oferta monetaria sean mayores, se de un mayor aumento en la producción

 Y si alto G Y Mayor si alto  (M / P ) Mayor

b

I i

k

L Y

h

L i

bajo

bajo

alto

alto

bajo

bajo

1  1  c(1  t )  a el multiplicador del gasto público en el modelo renta gasto es mayor si “c” es alta y “t” Donde es bajo.

En el modelo IS LM esta expresión del multiplicador ,“  ” no es válida por no incluir el efecto del aumento del tipo de interés sobre la inversión. Efecto “Crowding Out”

1 1 Y  0  1 c(1 t)  a  G 1 c(1 t)  a  bk h...