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ejercicios resueltos ...

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8.15) Considerando la reacción de combustión completa del etano, C 2H  6 a) escribir la ecuación balanceada que la representa b) calcular la masa de etano que reacciona cada 100 g de CO 2 que se produce que se produce c) calcular la cantidad de oxigeno que reacciona cada 100 g de H 2 O  Primero debemos escribir la ecuación química para la combustión de etano. No queda otra que recordar en este punto que las combustiones son reacciones en las que el combustible (en nuestro ejemplo, el etano) reacciona con un comburente (típicamente el O2) para dar lugar a óxidos de carbono y agua. En el caso de una combustión completa como la que pide el enunciado, el óxido que se forma es el CO2, en el cual el carbono aparece con su mayor numero de oxidación posible. En líneas generales: En este caso en particular

combustible + comburente → oxido de carbono + agua C2 H6 + O2 → CO2 + H2O

OJO: la reacción así escrita no está balanceada. Eso significa que la proporción entre las sustancias implicadas no es la correcta y me doy cuenta de eso porque veo que de un lado hay distinto número de átomos que del otro para ciertos elementos (por ejemplo, en los reactivos hay dos carbonos y en los productos uno solo). Para balancearla vamos viendo elemento por elemento si debemos agregar algún coeficiente estequiométricos apropiado que vaya confirmando que de un lado y del otro hay el mismo número de átomos para cada uno de los elementos involucrados en la reacción. Este “balanceo” no puede hacerse cambiando las fórmulas de las sustancias involucradas. Si lo que se consume como parte de la reacción es la sustancia “gas oxígeno”, su fórmula correcta no es una “elección” nuestra sino que debe ser O2. Lo que nosotros podemos “elegir” para balancear es el coeficiente estequiométrico, el cual es el número “en grande” que aparece antes de la fórmula de la sustancia. Ese número es el que indica las proporciones en la que reaccionan las sustancias involucradas. En este caso, si vemos el elemento carbono, será necesario agregar un dos como coeficiente estequiométricos del CO2: C2H6 + O2 → 2 CO2 + H2O Para el caso del elemento hidrógeno debemos agregar un tres como coeficiente estequiométricos del agua (para que queden 6 H de un lado y del otro): C2H6 + O2 → 2 CO2 + 3 H2O Teniendo balanceado el C y el H, faltaría ver el caso del oxígeno. A la derecha de la flecha, en los productos, se ven en total 7 átomos de oxígeno. Del lado de la izquierda solo hay 2. Si quiero tener 7 oxígenos puedo agregar como coeficiente estequiométricos la fracción 7/2 (al ser O2 la fórmula de la sustancia, el 7/2 termina dándonos 7 átomos de oxigeno): C2 H6 + 7/2   O2 → 2 CO2 + 3 H2O Con esos coeficientes ahora el número de átomos de cada elemento que hay a ambos lados de la flecha es el mismo. Podemos asegurar que la reacción esta balanceada y que las proporciones entre las sustancias involucradas es la correcta. Notar que en ningún caso cambiamos las fórmulas de las sustancias: siempre tenemos C2H6 , O2 , CO2 y H2O NOTA Es completamente lícito usar coeficientes estequiométricos fraccionarios. Por una costumbre “estética” se prefieren por lo general escribir coeficientes enteros (en los libros y en la guía por lo general se hace de esa forma) pero no es incorrecto escribir fracciones ni múltiplos. Sería correcto, por ejemplo cualquiera de estas cuatro versiones: 2 H2 + O2 → 2 H2O (la preferida, todo entero y mínima relación) H2 + ½ O2 → H2O (muy utilizada si nos interesa calcular cosas x mol de producto) 4 H2 + 2 O2 → 4 H2 O (lícita, aunque raramente utilizada por tener múltiplos “reducibles”) 648 H2 + 324 O2 → 648 H2O (técnicamente correcta, pero síntoma de “locura”)

Volviendo a nuestra reacción, tenemos lo siguiente: C2H6 + 7/2   O2 →

2 CO2

+ 3 H2O

¿Qué significa esta reacción así escrita? Dado que sabemos que la ecuación esta balanceada lo que nos indica la ecuación química es la proporción en la que reaccionan las sustancias. Por ejemplo, en nuestra reacción podemos ver que “Por cada 1 molécula de C 2 H  6  que reacciona se obtienen 2 moléculas de CO 2 ”  . Muchas otras proporciones se pueden encontrar: Por cada 1 molécula de C 2 H  6  que reacciona se obtienen 3 moléculas de agua Por cada 2 moléculas de CO2  que se obtienen también se obtienen 3 moléculas de agua Por cada 7/2 moléculas de O 2  que reacciona se obtienen 2 moléculas de CO 2 A su vez, todas estas relaciones las podemos plantear en moles puesto que el número de moles es proporcional al número de moléculas: Por cada 1 mol de moléculas de C2 H  6  que reacciona se obtienen 2 moles de moléculas de CO 2 Por cada 1 mol de molécula de C 2 H  6 que reacciona se obtienen 3 moles de moléculas de agua Por cada 2 moles de moléculas de CO 2  que se obtienen también se obtienen 3 moles de moléculas de agua Por cada 7/2 mol de moléculas de O 2 que reacciona se obtienen 2 mol de moléculas de CO2 Para esta reacción entonces podríamos plantear globalmente que si uno mezcla y hace reaccionar 1 mol de C2H6 y 3,5 moles de O2 cuando terminen de reaccionar habrá obtenido 2 moles de CO2 y 3 moles de H2O. Para que se entienda más a simple vista nos vamos a armar unos cuadritos muy piolas:

Idealment e

Inicial) Final)

C2H6 1 mol -

+ 7/2 O2 3,5 moles -

→ 2 CO2 2 mol

+ 3 H2O 3 mol

Lo de “idealmente” tiene que ver con que las reacciones químicas raramente ocurren con perfección o de manera completa. Generalmente ocurre que el reactivo no reacciona completamente o que el producto obtenido quizás se descompone en parte o hay reacciones competitivas en las que el reactivo se consume formando otros productos. En la práctica nunca se obtiene todo el producto que uno puede esperar a partir del reactivo utilizado: a veces se pierde algo de producto a veces se pierde mucho, la moraleja es que siempre se pierde algo. Nunca el resultado es el ideal. Sin embargo, para calcular el producto formado si o si necesitamos conocer la proporción ideal en la que reaccionan las sustancias. Para ello es que hacemos la tabla con esa aclaración. En el mundo ideal el reactivo se mezcla justo en las proporciones correctas (1 mol de etano con 3,5 moles de gas oxigeno), TODO ese reactivo reacciona de manera completamente y nos da justamente el producto esperado (2 mol de dióxido de carbono y 3 moles de agua) sin sobrar nada de nada de reactivo! Luego también es necesario considerar las cantidades que se hayan utilizado realmente de cada una de las sustancias. Ahí entra en juego el tener en cuenta los datos que figuran en el enunciado del problema. Le agregamos a nuestra tabla entonces dos renglones más para hablar de los datos del enunciado: en nuestro ejercicio en el ítem b nos pide “Calcular la masa de etano que reacciona cada 100 g de CO2 que se produce”. Eso significa que tenemos que hacer de cuenta que en la realidad obtuvimos  100 g del producto dióxido de carbono. La incógnita será entonces para el ítem b que masa de etano tuvimos que poner a reaccionar en el sistema inicial. Idealment e En nuestro ejercicio

Inicial) Final) Inicial) Final)

C2H6 1 mol metano

+ 7/2 O2 3,5 moles oxigeno

→ 2 CO2 2 mol

+ 3 H2O 3 mol

100 g

magua

Dado que el enunciado no dice nada respecto a que sobre alguno de los reactivos o de que inicialmente se tuviera alguno de los productos (CO2 o H2O) vamos a suponer que justamente al iniciar no había nada de los productos y que al finalizar no quedo nada de los reactivos: etano

gas oxigeno

dióxido de carbono

agua

Idealment e En nuestro ejercicio

Inicial) Final) Inicial) Final)

C2H6 1 mol metano -

+

7/2 O2 3,5 moles oxigeno -

→

2 CO2 2 mol 100 g

+

3 H2 O 3 mol magua

Notar que nosotros tenemos como dato la masa de dióxido de carbono que se obtuvo y que queremos calcular la masa de etano que se hizo reaccionar. Evidentemente necesitamos conocer la relación entre esas dos sustancias para esta reacción en particular. De la parte “ideal” del cuadrito podemos ver que: Al hacer reaccionar  1 mol C2H6______se obtienen ______ 2 mol de CO2 Notar que no estamos diciéndolo, pero obviamente ese “1 mol de C2H6” reacciona si o si con 3,5 moles de O2 y esos “2 moles de CO2” se obtienen conjuntamente con 3 moles de H2O. Omitimos hablar del oxigeno y del agua pues no son las sustancias que queremos calcular. Notar además que en esa relación figuran los moles de etano y dióxido de carbono mientras que nuestro dato real de dióxido de carbono esta en gramos al igual que nuestro objetivo respecto a la masa de etano. No podemos simplemente hacer una regla de tres mezclando moles y gramos: Si al hacer reaccionar  1 mol C2H6______se obtienen______ 2 mol de CO2 Entonces necesitaremos x g C2H6______para obtener________100 g de CO2 Una regla de tres así planteada es errónea pues se mezcla una proporción entre moles con una entre gramos. En la columna de la regla de tres siempre tengo que tener el mismo tipo de dato, sea en moles o en gramos. Para poder entonces plantearla correctamente buscaremos las masas molares tanto del dióxido de carbono como del etano y luego pasaremos a gramos la relación que previamente tenemos en moles: M (C2H6) = 2. C + 6. H = 2. 12 g/mol + 6. 1 g/mol = 30 g/mol M (CO2) = 1. C + 2. O = 1. 12 g/mol + 2. 16 g/mol = 44 g/mol La relación en moles En gramos queda:

Al hacer reaccionar  1 mol C2H6______se obtienen______ 2 mol de CO2 Al hacer reaccionar  30 g de C2H6______se obtienen ______ 88 g de CO2

Tener mucho cuidado: la masa molar del dióxido de carbono es 44 g/mol pero como se obtienen 2 moles entonces la masa correspondiente es 2.44 = 88 g Ahora si entonces podemos hacer el siguiente razonamiento: Si al hacer reaccionar  30 g de C2H6______se obtienen______ 88 g de CO2 Entonces necesitaremos x g C2H6______para obtener________100 g de CO2 Resolviendo la regla de tres:

x = 34,1 g de C2H6

c) Ahora el procedimiento lo podemos hacer más rápido y sintético. De la parte “ideal” de la tabla obtenemos la relación entre el oxígeno y el agua (esas sustancias son las que aparecen mencionadas en este ítem): Al hacer reaccionar 3,5 mol O2______se obtienen _  _____ 3 mol de H2O Como del agua me mencionan masa en vez de moles, debemos hacer el pasaje de unidad. M (H2O) = 2. H + O = 2. 1 g/mol + 16 g/mol = 18 g/mol La relación queda:

Al hacer reaccionar  3,5 mol O2______se obtienen______ 54 g de H2O

Del oxígeno nos pregunta la cantidad, por eso no es necesario pasarlo a gramos. El razonamiento queda: Si al hacer reaccionar 3,5 moles de O2______se obtienen ______ 54 g de H2O Entonces necesitaremos x moles de O2______para obtener ________100 g de H2O

Resolviendo la regla de tres nos queda la siguiente cuenta: Tenemos entonces nuestra respuesta: 6,48 mol O2 8.21) El ácido nítrico puede obtenerse, a escala de laboratorio, por dismutación de nitritos en presencia de ácido sulfúrico. Se hacen reaccionar 100 g de nitrito de sodio (90% de pureza) con exceso de solución acuosa de ácido sulfúrico 2,00 M, según: 4  (ac) → 4 NO (g) + 2 HNO 3 (ac) + 2 H2 O 4  (ac) 6 NaNO2  (s) + 3 H2 SO (l) + 3 Na2 SO    a) El NO (g) obtenido se recoge en un recipiente rígido de 10 dm 3  a 20 °C. Calcular la presión que ejercerá dicho gas. b) ¿Cuál es el mínimo volumen de solución acuosa de ácido sulfúrico necesario para que reaccione todo el NaNO2 ? Como siempre, verificamos que la reacción esta balanceada (lo está) y luego armamos nuestra querida tablita. Salteo el paso de calcular las masas molares porque se supone que ya saben hacerlo. 6 NaNO2 + 3 H2SO4 (ac) → 4 NO (g) + 2 HNO3 + 2 H2O (l) + 3 Na2SO4 (ac) (s) (ac) i) 6 mol/414g 3 mol f) 4 mol 2 mol 2 mol 3 mol i) 100 g 2M (90%) f) n En un ejercicio como este, donde aparece un reactivo que presente impurezas debemos recordar que ANTES de calcular el producto será necesario calcular la masa del reactivo puro, es decir, excluyendo la masa de las impurezas.

Recordemos que

Si despejamos la masa pura:

Reemplazando con los datos del enunciado: En definitiva, hemos obtenido que de los 100 g del reactivo únicamente 90 g corresponden a NaNO2. Los 10 g restantes corresponden a las impurezas. A partir de ahora, el cálculo del producto lo haremos teniendo en cuenta únicamente la masa del reactivo puro. Tener en cuenta que del producto (NO) nos piden calcular la presión que ejerce dicho gas. Para poder calcular ello deberemos usar la ecuación de gases ideales y para poder usarla necesitamos entonces los moles de NO que se generan. Marco en la tablita los datos que nos interesan para el cálculo:

i) f) i)

6 NaNO2 (s) 6 mol/414g  90 g

+ 3 H2SO4 (ac) 3 mol 2M

→ 4 NO (g) 4 mol -

+

2 HNO3 (ac) 2 mol -

+

2 H2O (l) 2 mol -

+ 3 Na2SO4 (ac) 3 mol -

f)

-

-

n

El razonamiento queda entonces: Si al hacer reaccionar  414 g de NaNO2______se obtienen ______ 4 mol de NO Entonces al reaccionar 90 g de NaNO2______se obtendrán________x moles de NO Resolviendo, x = 0,870 moles de NO (g) Teniendo en cuenta que nos piden la presión que ejerce dicho gas usaremos la ecuación de gases ideales, teniendo el cuidado de pasar la temperatura (20° C) a la unidad indicada, Kelvin. La ecuación de gases ideales es PV = nRT

Despejando la presión: Por lo tanto, hemos llegado a que la presión del NO es 2,10 atm b) Para el ítem b nos piden calcular el volumen de la solución 2M de H2SO4 que se necesita para hacer reaccionar al NaNO2. Dada que la concentración de dicha solución la tenemos en molaridad, será conveniente calcular de forma estequiométrica los moles de H2SO4.

i) f) i)

6 NaNO2 (s) 6 mol/414g  90 g

f)

-

+ 3 H2SO4 (ac) 3 mol 2 M / n moles -

→ 4 NO (g) 4 mol -

+

2 HNO3 (ac) 2 mol -

+

2 H2O (l)

+ 3 Na2SO4 (ac)

2 mol -

3 mol -

0,870 mol

Para poder calcular los moles de ácido sulfúrico hacemos ahora la regla de tres marcada en verde: Si para hacer reaccionar  414 g de NaNO2______se necesitan______ 3 mol de H2SO4 Entonces para hacer reaccionar 90 g de NaNO2______se necesitarán________x moles de H2SO4 Resolviendo, x = 0,652 moles H2SO4. Hemos calculado que para hacer reaccionar los 90 g de NaNO2 se necesitan 0,652 moles de H2SO4. Dado que ese ácido sulfúrico proviene de la solución 2M utilizada, trabajaremos con esos moles calculados y esa concentración para hallar el volumen de la solución. “2 M” significa:

Hay disueltos  2 moles H2SO4 ______por cada_______ 1000 ml SC

Dado que solo queremos 0,652 moles de H2SO4, hacemos la regla de tres necesaria para calcular el volumen de la solución: Si hay disueltos  2 moles H2SO4 ______por cada_______ 1000 ml SC Entonces habrá 0,652 moles H2SO4____en ___________x Resolviendo, x = 326 ml SC 8.22) La “cal apagada”, Ca(OH)2, se obtiene agregando agua a la “cal viva”, CaO. Se hacen reaccionar 28 g de cal viva con 18 g de agua, según: CaO (s) + H2 O (l) → Ca(OH)2  (s) 

a) Determinar cuál es el reactivo limitante. b) Calcular la masa de cal apagada que puede obtenerse. c) Si la pureza de la cal viva fuese del 90% y se usara la misma masa de este, ¿se obtendría mayor, menor o igual cantidad de hidróxido de calcio? Justificar. Como siempre, primero verificamos que la solución esta balanceada (lo está) y hacemos la tablita. Ojo, tener en cuenta que como no sabemos si los reactivos están en proporción estequiométrica puede ocurrir que alguno de ellos sea el limitante y otro sobre.

Ideal Real

i) f) i) f)

CaO (s) 1 mol / 56  g 28 g Puede sobrar

+

H2O (l) 1 mol / 18  g 18 g Puede sobrar

→

Ca(OH)2 (s) 1 mol / 74 g mfinal

Para determinar cuál es el reactivo limitante debemos realizar una regla de tres entre los reactivos para calcular cuánto necesitamos de uno de ellos para consumir completamente al otro. Por ejemplo, si calculo cuánta agua necesito para consumir completamente el CaO debo utilizar como dato los 28 gramos de CaO que puse a reaccionar. La regla de tres seria: Si al hacer reaccionar  56 g CaO _______se necesitan_______ 18 g H2 O Para hacer reaccionar 28 g CaO_______necesitaríamos _ ______ x Resolviendo, x = 9 g de H2O. Este cálculo indica que necesitamos 9 g de agua para consumir completamente el CaO y, dado que tenemos 18 g de agua, es evidente que el agua es el reactivo en exceso (el que sobra!). El CaO es entonces el reactivo limitante (el que se acaba). Incluso, podemos decir que si se necesitan 9 g y tenemos 18 g entonces conocemos cuánta agua sobró: 18 g – 9 g = 9 g H2O sobraron. b) Para calcular la masa del producto usamos los datos del reactivo limitante. Nunca debemos calcular datos de los productos usando los datos de los reactivos en exceso!

Ideal Real

i) f) i) f)

CaO (s) 1 mol / 56  g 28 g -

+

H2O (l) 1 mol / 18 g 18 g 9 g (sobrante)

→

Ca(OH)2 (s) 1 mol / 74  g mfinal

La regla de tres entonces es: Si al reaccionar 56 g CaO _____se producen_____ 74 g Ca(OH)2 Entonces al reaccionar 28 g CaO_____se producirán______ x Resolviendo, x = 36 g de Ca(OH)2 c) En el ítem c nos dicen que la pureza del CaO es del 90%, pero nosotros seguimos usando la misma masa (28 g) y nos preguntan qué pasa con la masa del producto. En el caso que la pureza del reactivo limitante disminuya, siempre ocurre que la masa o cantidad del producto también disminuirá. Si lo pensamos un poquito resulta muy razonable: si disminuye la pureza hay menos masa de reactivo puro y, dado que es el limitante, la cantidad de producto que se obtiene es aún menor que antes.

4  (aq), se produjo una reacción en la que se obtuvieron 8.25) Al mezclar 42,5 g de BaCl 2  impuro con exceso de H2SO  40,0 g de BaSO 4 (s). a) Escribir la ecuación química que representa a la reacción.

b) Calcular la pureza de la muestra analizada. c) Calcular el volumen mínimo de solución de ácido sulfúrico 0,900 M que se necesita para que reaccione todo el cloruro de bario. a) La reacción involucra a las sustancias cloruro de bario reaccionado con el ácido sulfúrico y dando como producto sulfato de bario. Si lo escribimos en forma de ecuación deberíamos notar un “faltante”: BaCl2 (s)

+

H2SO4 (aq)

→

BaSO4 (s)

Debería quedarnos claro que mientras que del lado de los reactivos hay 2 Cl y 2 H en los productos solo hay Ba, S y O. Esos átomos de cloro y de hidrogeno no pueden desaparecer y dado que en el sulfato de bario no aparecen es evidente entonces que debe haber otro producto. ¿Qué sustancia puede formarse con H y con Cl? De la época en la que vimos nomenclatura deberíamos recordar que H se puede unir a los no metales formando una unión covalente simple y dando lugar a, en este caso, cloruro de hidrogeno (también lo vimos con el nombre ácido clorhídrico): HCl. BaCl2 (s)

+

H2SO4 (aq)

→

BaSO4 (s)

+

HCl (aq)

Así la reacción está completa pero falta balancearla. Es bastante simple el balanceo: recordando que en los reactivos había DOS átomos de Cl y DOS de hidrógeno evidentemente será necesario agregar un 2 como coeficiente estequiométrico par...