Sistemas ecuaciones Lineales PDF

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Sistemas de ecuaciones lineales y adyacentes, para poder entender el sistema elecrtico...

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23/10/21 21:13

Calculadora de ecuaciones diferenciales exactas - Symbolab

Solución

(xln ( y ) + yln ( x ) + y ) dx +

(

x2 + xln ( x ) dy = 0: 2y

)

(

x2 + xln( x) dy = 0 2y

2 Raices de x ln (y ) + xyln ( x ) = c1 2

Pasos (xln (y ) + yln (x ) + y ) dx +

Solve exact:

)

Ocultar pasos

2 ( ) Raices de x ln y + xyln( x) = c1 2

( xln ( y ) + yln ( x ) + y ) dx +

(

)

2

x + xln ( x ) dy = 0 2y

Ecuación diferencial exacta Una EDO de la forma M ( x, y ) + N ( x, y ) y′ = 0 es una ecuación diferencial exacta si se cumple lo siguiente: 1. Si existe una función Ψ ( x, y ) tal que Ψx ( x, y ) = M ( x, y ) , Ψy ( x, y) = N( x, y ) 2 2 2. Ψ ( x, y ) tiene derivadas parciales continuas: ∂M ( x, y) = ∂ Ψ ( x, y ) = ∂ Ψ ( x, y ) = ∂N ( x, y )

∂y

∂y∂x

∂x∂y

∂x

Sea y la variable dependiente. Dividir entre dx:

(

2y

(

2y

)

2 xln (y ) + yln (x ) + y + x + xln ( x) dy = 0

dx

Sustituir dy con y′ dx

)

2 xln (y ) + yln (x ) + y + x + xln ( x) y′ = 0

La ecuación tiene la forma de una ecuación diferencial exacta

Si las condiciones se cumplen, entonces Ψ x+ Ψ y· y′ = La solución general es Ψ (x, y ) = C

Vericar que

∂M ( x, y ) = ∂N( x, y) : ∂x ∂y

Encontrar Ψ ( x, y ) :

dΨ( x, y ) = 0 dx

Verdadero

2

Mostrar pasos

Ψ ( x, y ) = x ln ( y ) + xyln ( x ) + c 1

Mostrar pasos

Mostrar pasos

2

Ψ ( x, y ) = c 2 2

x ln (y ) + xyln (x ) + c = c 1 2 2

Combinar las constantes x2 ln (y ) + xyln (x ) = c 1 2 https://es.symbolab.com/solver/exact-differential-equation-calculator/exact %5Cleft(x%5Cln%5Cleft(y%5Cright)%2By%5Cln%5Cleft(x%5Cright)%2By…

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23/10/21 21:13

Calculadora de ecuaciones diferenciales exactas - Symbolab 2

Raices de x ln (y ) + xyln( x) = c1 2

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Raices de x ln ( y ) + xyln( x) = c1 2

https://es.symbolab.com/solver/exact-differential-equation-calculator/exact %5Cleft(x%5Cln%5Cleft(y%5Cright)%2By%5Cln%5Cleft(x%5Cright)%2By…

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