Soluciones - microeconomia PDF

Preview

Summary

microeconomia...

Description

EXERCICIS INTRODUCCIÓ A L’ECONOMIA. TEMA 2. Pràctica de classe 1.

1. En el mercado del bien X existen 1000 consumidores idénticos, cada uno de los cuales presenta la siguiente función de demanda: q xD = 10 –px y 100 productores también idénticos, cada uno de los cuales con la siguiente función de oferta: qxO=10.px SE PIDE: a) Calcular las funciones de demanda y de oferta del mercado y la solución de equilibrio. Función demanda mercado: q xDM = 1000* (10-p x) = 10.000 – 1.000p x Función oferta mercado: q xOM = 100* (10px) = 1.000px Solución de equilibrio:

q xDM= 10.000 – 1.000px = qxOM = 1.000px

qxE= 5.000 pxE= 5 b) Suponga que debido a un aumento de la renta de los consumidores la función de demanda del mercado pasa a ser: q xDM= 12.000 –1000 px. Encontrar el nuevo punto de equilibrio. Función demanda mercado: q xDM= 12.000 –1000 px. Función oferta mercado: q xOM = 1.000px Solución de equilibrio:

q xDM= 12.000 – 1.000px = qxOM = 1.000px

qxE= 6.000 (aumenta respecto a la situación inicial) pxE= 6 (aumenta respecto a la situación inicial) c) Una mejora tecnológica en el sector desplaza la curva de oferta del mercado y ésta pasa a ser: qxO= 2.000 +1000.px. Encontrar el nuevo punto de equilibrio Función demanda mercado: q xDM= 10.000 –1000 px. Función oferta mercado: qxOM = 2.000 + 1.000p x Solución de equilibrio:

q xDM= 10.000 – 1.000px = qxOM = 2.000 + 1.000px

qxE= 6.000 (aumenta respecto a la situación inicial) pxE= 4 (disminuye respecto a la situación inicial)

1

d) Si los cambios señalados en los apartados b) y c) tuvieran lugar de forma simultánea, ¿cuál sería el nuevo equilibrio? Función demanda mercado: q xDM= 12.000 –1000 px. Función oferta mercado: q xOM = 2.000 + 1.000p x Solución de equilibrio:

q xDM= 12.000 – 1.000px = qxOM = 2.000 + 1.000px

qxE= 7.000 (aumenta respecto a la situación inicial) pxE= 5 (no se modifica respecto a la situación inicial) e) Generalizad el resultado: ¿Es posible afirmar a priori cuál será el signo del cambio del precio y de la cantidad de equilibrio ante un aumento simultáneo de la demanda y de la oferta? Ante un aumento simultáneo de la demanda y de la oferta la cantidad de equilibrio aumentará y el signo de la variación del precio dependerá del aumento relativo de la demanda y de la oferta.

2

2. El mercado de un bien “A” está definido por las siguientes funciones: Demanda: QA = 200 – 8PA Oferta: PA = 0,2QA –1 a) Calcule y represente gráficamente el equilibrio en este mercado. b) Calcule la elasticidad-precio de la oferta en el punto de equilibrio. ¿Cómo es la oferta en ese punto? c) Calcule la elasticidad-precio de la demanda en el punto de equilibrio. ¿Cómo es la demanda en ese punto? d) Obtenga en qué punto de la función de demanda los ingresos de los productores alcanzaran su máximo. Suponga ahora que la función de demanda ampliada del bien “A” responde a la siguiente expresión: QA = 100 +3R –5PB –8PA y que la cantidad demandada del bien A, la renta, el precio del bien A y el precio del bien B toman respectivamente los siguientes valores: Q A = 80, R = 50, PB = 10 i PA= 15 e) Calcule la elasticidad renta de la demanda para los valores dados e indique de qué tipo de bien se trata. Si aumenta la renta del consumidor en un 10%, ¿Cómo variará la cantidad demandada del bien A? f) Calcule la elasticidad cruzada del bien A respecto del bien B y diga que relación se establece entre ambos bienes. Si el precio del bien B aumenta un 10%, ¿Cómo variará la cantidad demanda del bien A?

a)

D: S: Equilibri:

qd = 200 - 8p p = 0.2 qs – 1 si la expressem com q s = f(p): qs = 5p + 5 qd = qs 200 – 8p = 5p + 5 195 = 13p pe = 15 i qe =80

3

p S

25

15

D

5

80

200

q

b) ps = (5) . 15 / 80 = 0.93  1 L’oferta és inelàstica.

c) pd = (-8) . 15 / 80 = -1.5  -1.5  >1

La demanda és elàstica en el punt d’equilibri.

d) IT = màxim es dona en el punt en que pd = 1 i IMg = 0. Es a dir, que es poden trobar les coordenades del punt a partir d’imposar qualsevol d’aquestes dues restriccions. A continuació es mostraran tots dos camins possibles per assolir el mateix resultat: d.1) El punt de la demanda d’elasticitat unitària:  (-8) . p / qd =  -1  es a dir que 8.p = qd Substituint a la demanda aquesta relació que es dona entre preu i quantitat al punt d’elasticitat unitària: 8p = 200- 8p trobem que:

p = 12.5 i qd = 100

d.2) El punt de la demanda on l’ingrés marginal és nul: Expressem la demanda com p = f(qd) : p = 25 – 0.125 qd L’ingrés total com IT = f(qd) :

4

IT = p.qd = (25 – 0.125 qd) . qd = 25 qd – 0.125 q2 d L’ingrés marginal com la derivada de l’IT respecte de la qd: IMg = 25 – 0.25 qd Si imposem que l’IMg sigui nul: IMg = 25 – 0.25 qd = 0 es dedueix que qd = 100 i p = 12.5

e)

qdA = 3 R – 70 R = (3) . 50 / 80 = 1.87 > 0 es tracta d’un bé normal i dintre d’aquests, com que també és > 1 és un bé de luxe. Si ∆R = 10 llavors ∆qdA = 18.7

f)

qdA = 130 – 5pB AB = (-5) . 10 / 80 = -0.62  0

A i B són béns complementaris.

Si ∆pB = 10 llavors ∆qdA = -6.2

3. Suponga que el precio de la entrada para un concierto de Shakira depende de las fuerzas del mercado. Actualmente, las tablas de la demanda y la oferta son las siguientes: Precio entrada (p en €) 4

Cantidad demandada (qd en nº entradas) 10.000

Cantidad ofrecida (qs en nº entradas) 8.000

8

8.000

8.000

12

6.000

8.000

16

4.000

8.000

20

2.000

8.000

qd= 12000-500p

qs= 8000

5

SE PIDE a) Dibuje las curvas de demanda y de oferta. ¿Cuál es la cantidad y el precio de equilibrio? La cantidad de equilibrio sería 8.000 y el precio de equilibrio sería de 8 €.

P

25

S QS= 8.000

D Qd= 12.000-500p

20

15

10 8

5

Q 0 0

2000

4000

6000

8000

10000

b) ¿Qué tiene de excepcional esta curva de oferta? ¿Por qué cree que es así La función de oferta será perfectamente inelástica (vertical). Sea cual sea el precio, la cantidad ofrecida será la misma (8.000) ya que la sala de conciertos tiene un aforo máximo

6

12000

EXERCICIS INTRODUCCIÓ A L’ECONOMIA, TEMA 2. Pràctica de classe 2 1. La función de demanda de cigarrillos estimada por el Departamento Comercial de Tabacalera es la siguiente: QD =1000-3P+0,2R Donde: QD = es la cantidad demandada de paquetes de tabaco. P = es el precio del paquete de tabaco. R = es la renta del consumidor la cual presenta un valor de 4000 u.m. SE PIDE: 1.1.Calcule la elasticidad-precio de la demanda cuando el precio del paquete de tabaco es de 350 u.m. y cuando el precio es de 200 u.m., e interprete en ambos casos los resultados obtenidos. 1.2.Calcule la elasticidad-precio de la demanda entre los dos puntos del apartado anterior. 1.3.¿Qué precio debería fijar Tabacalera con el fin de maximizar sus ingresos? 1.3.1. ¿Cuál sería el ingreso máximo que obtendría en ese caso? 1.3.2. Compruebe que el citado ingreso es efectivamente superior al obtenido con los dos precios del primer apartado. 1.4.Calcule la elasticidad-renta de los cigarrillos cuando el precio es de 200 u.m. e interprete el resultado. Solució: 1.1. Si R = 4.000 aleshores QD = 1.800 - 3P Si P1 = 350, aleshores Q1 = 750

Si P2 = 200 aleshores Q2 = 1.200 ε P1 = ( 350 / 750 ) · ( - 3) = | - 1,4 | = 1,4 > 1 , aleshores DEMANDA ELÀSTICA ε P2 =(200/1.200)·(- 3) = | - 0,5 | = 0,5 < 1 , aleshores DEMANDA INELÀSTICA 1.2. εParc =(-450/975)/(150/275)=-0,46/0,54=|-0,84|=0,84 0 , aleshores el bé és normal, i si ε R < 1, és també de primera necessitat 2 2. El mercado del cerdo en Cataluña está formado por 2.000 granjas que actúan en competencia perfecta, repartiéndose una demanda de jamón determinada por la siguiente expresión: Qd = 20 + R2/5 –3Pjamón + 7Pfuet Si conocemos que el Pjamón (precio del jamón) es de 10 u.m., que el Pfuet (precio del fuet) es de 7 u.m. y la renta (R)

es de 25 u.m.: SE PIDE: .

a) !Calcular e interpretar la sensibilidad de los consumidores respecto a la compra de jamón ante un incremento de su precio del 2%

.

b) !Indicar que clase de bien es el jamón. Si la renta incrementara en un 100%, ¿en qué proporción aumentaría la cantidad demandada de jamón?

.

c) !Calcular la elasticidad cruzada del jamón respecto al fuet y explicad la relación que se establece entre estos dos tipos de bienes.

Solució: a) Preu pernil = 10 ; Preu fuet = 7 ; Renda = 25 Amb les dades anteriors: Qd= 20 + (25)2/5 -3·10 +7·7 = 164 → aleshores: Preu pernil= 10 ; Quantitat demandada de pernil = 164 I la funció de demanda del pernil respecte al preu del pernil serà: Qd= 20 + (25)2/5 -3.Ppernil +7.7 Qd= 194 - 3.Ppernil Elasticitat-preu demanda = | dq/dp. p/q | = | (-3). 10/164 | = |-0.18| = 0.18 < 1 → Tram inelàstic al punt (p=10, q=164) de la funció de demanda Elasticitat-preu demanda = (∆%q/q)/(∆%p/p) = -0.18 Si (∆%p/p) = 2% → (∆%q/q) = -0.18. (∆%p/p) = -0,18. 2% = -0,36% Atès que estem en el tram inelàstic de la funció de demanda |(∆%q/q) = -0.36%| < |(∆%p/p) = 2%| b) Preu pernil = 10 ; Preu fuet = 7 ; Renda = 25

Amb les dades anteriors: Qd= 20 + (25)2/5 -3.10 +7.7 = 164 → aleshores: Renda = 25 ; Quantitat demandada de pernil = 164 I la funció de demanda del pernil respecte a la renda serà: Qd= 20 + (R)2/5 -3.10 +7.7 Qd= 39 + (R)2/5 3 Elasticitat-Renda demanda =(dq/dR)·(R/q) = = (2R/5)·(25/164) = (2·252) / (5·164)=1,52 >1 → El pernil al punt (R=25, q=164) és un bé de luxe ElasticitatRenda demanda = (∆%q/q)/(∆%R/R) = 1,52 Si (∆%R/R) = 100% → (∆%q/q) = 1.52. (∆%R/R) = 1,52 .100% = 152% >100% c) Preu pernil = 10 ; Preu fuet = 7 ; Renda = 25 Amb les dades anteriors: Qd= 20 + (25)2/5 -3.10 +7.7 = 164 → aleshores: Preu fuet = 7 ; Quantitat demandada de pernil = 164 I la funció de demanda del pernil respecte al preu del fuet serà: Qd= 20 + (25)2/5 -3·10 +7·PFUET Qd= 115 + 7.PFUET Elasticitat creuada de la demanda del pernil respecte al preu del fuet = (dq/dpFUET)·(PFUET/q)= 7·(7/164) = 0,29 > 0 al punt (PFUET=7, q=164) → pernil i fuet són béns sustitutius Si ∆P Si ∆P FUET FUET

> 0 → ∆Qd PERNIL < 0 → ∆Qd PERNIL >0 1  tram elàstic funció de demanda Si ε= (q/q)%/( p/p)% > 1  (q/q)% > (p/p)% Per tant si (p/p)%  (q/q)% >(p/p)%   Ingressos totals b) Pvedella = 1000 Qd vedella = 1610 + 100 –Pvedella –0,1.100 + 500 = 2200 - Pvedella dqv/dpv = -1 Si pv = 1000  Qd vedella = 2200- 1000 = 1200 ε = (dq/dp) (p/q) = (-1) (1000/1200) = -0,83...