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Column1 Column 1 La Statistica si divide in: Statistica descrittiva e inferenza 2 Tra gli obiettivi della Statistica ritroviamo: Validare un modello attraverso l'osservazione dei dati 3 In un'analisi sulle PMI innovative, la spesa per Ricerca e Sviluppo dell'azienda è:Una variabile di interesse4 La ...

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Column1 1 La Statistica si divide in: 2 Tra gli obiettivi della Statistica ritroviamo: 3 In un'analisi sulle PMI innovative, la spesa per Ricerca e Sviluppo dell'azienda è: 4 La popolazione statistica è formata da: 5 Il fenomeno statistico è: 6 Tra i vantaggi di fare un campione ritroviamo: 7 L'inferenza statistica è una procedura analitica che: 8 Il campione è definito come: 9 La statistica descrittiva si occupa di: 10 Tra gli svantaggi ad analizzare direttamente l'intera popolazione abbiamo: 11 I caratteri qualitativi si distinguono in: 12 Sulle modalità di un carattere qualitativo sconnesso si possono fare solo operazioni di: 13 Se la modalità del carattere osservato è espresso con un attributo abbiamo: 14 Il carattere "Reddito mensile" è: 15 Il carattere "Squadra di calcio per cui si tifa" è: 16 Se la modalità del carattere osservato è espressa con un numero abbiamo: 17 Il carattere "Numero di figli per coppia" è: 18 I caratteri quantitativi si distinguono in: 19 Sulle modalità di un carattere quantitativo discreto si possono fare solo operazionini di: 20 Il carattere "Comune di nascita" è: 21 Con Xi si indica: 22 Le frequenze si possono calcolare per le seguenti tipologie di caratteri: 23 Le frequenze semplici si determinano effettuando: 24 Se su otto PC osservati in un ufficio, tre risultano difettosi, tre corrisponde a: 25 Il totale delle frequenze è uguale al: 26 Con il simbolo Σ si indica: 27 Con ni si indica: 28 Nelle distribuzioni di frequenza, le modalità dei caratteri quantitativi continui sono: 29 Per un carattere qualitativo sconnesso, l'elenco con cui si riportano le modalità nella tabella di frequenze è: 30 L'ultima classe di un carattere quantitativo continuo è: 31 Il totale delle frequenze percentuali è: 32 Le frequenze relative si calcolano: 33 Le frequenze cumulate si ottengono: 34 Il totale delle frequenze relative è: 35 Le frequenze relative si possono calcolare per quali tipologie di caratteri: 36 Le frequenze percentuali si calcolano: 37 Con N3 si indica: 38 Le frequenze cumulate possono calcolarsi: 39 Con le frequenze cumulate possiamo determinare: 40 Il totale delle frequenze percentuali cumulate è: 41 Il grafico a torta è adatto ai:

Column2 Statistica descrittiva e inferenza Validare un modello attraverso l'osservazione dei dati Una variabile di interesse Individui intesi come unità di osservazione La variabile di interesse Economicità e Tempestività Permette di passare dal particolare al generale Un sottoinsieme della popolazione Descrivere e sintetizzare le informazioni raccolte Costi elevati Sconnessi e ordinabili Uguaglianza e disuguaglianza Un carattere qualitativo Quantitativo continuo Qualitativo sconnesso Un carattere quantitativo Quantitativo discreto Discreti e continui Tutte Qualitativo sconnesso La i-esima modalità Tutti Il conteggio La frequenza semplice della modalità difettosi, del carattere "Funzionamento PC" Totale delle osservazioni La sommatoria La i-esima frequenza Raggruppate in classi Arbitrario Una classe aperta o chiusa Cento Dividendo le frequenze semplici per il totale n Facendo la somma passo passo delle rispettive frequenze Uno Tutti Moltiplicando le frequenze relative per cento La frequenza cumulata semplice della terza modalità Per caratteri almeno ordinabili Quanti hanno al massimo una data modalità Non ha senso calcolarlo Caratteri qualitativi sconnessi

42 Tutte le tipologie dei grafici possono calcolarsi: 43 Nei grafici tramite rettangoli le altezze dei rettangoli devono: 44 Per un carattere qualitativo ordinabile: 45 Il grafico a barre é per caratteri: 46 Nel grafico a torta, la sezione corrispondente alla singola modalità si ottiene con la formula:

Per qualsiasi tipologia di frequenza Essere proporzionali alle frequenze osservate

47 Sull'asse delle ascisse nel grafico a barre sono riportate: 48 Per i caratteri quantitativi discreti il grafico a rettangoli: 49 Nei grafici a figura, le figure devono essere: 50 L'altezza della barra del grafico a barre deve: 51 Per depurare la frequenza dalla diversa ampiezza si calcola: 52 Nell'istogramma alla base si riportano: 53 L'ampiezza dell'intervallo è dato: 54 Nell'istogramma sulle ordinate si riporta: 55 La densità di frequenza si calcola come rapporto tra: 56 Se in corrispondenza della classe 5-8 si ha una frequenza pari a 6, la densità sarà: 57 La densità di frequenza può calcolarsi: 58 Nell'istogramma l'area del rettangolo corrisponde a: 59 Quando si calcola la densità di frequenza implicitamente si fa l'ipotesi di: 60 L'area del rettangolo è dato da: 61 La moda è una media: 62 Nel caso di carattere quantitativo continuo, la moda corrisponde alla modalità con: 63 Le medie vengono chiamate anche: 64 La moda si può calcolare: 65 La capacità informativa della Mediana è: 66 La media è espressa attraverso: 67 Se due modalità presentano uguale massima frequenza diremo che: 68 Sono definite Medie di Posizione, quelle medie che si riferiscono: 69 La moda è definita come quella modalità che presenta: 70 Guardando un grafico a torta, la moda corrisponde a: 71 La mediana è quel valore che occupa all'interno della distribuzione, la posizione: 72 Per determinare il valore al centro della distribuzione è utile calcolare: 73 Se n è dispari, la posizione occupata dalla Mediana sarà: 74 La posizione della Mediana deve essere: 75 La distribuzione viene divisa dalla Mediana lasciando: 76 Se il carattere è per classi:

Le modalità del carattere

77 La Mediana può calcollarsi per caratteri: 78 Se n è pari, lesistono due posizione centrali: 79 Se ho osservato i valori 0, 5, 2, la mediana è:

Non ha senso determinare un grafico a torta Quantitativi discreti Angolo= frequenza relativa * 360°

Non è applicabile Proporzionali alle frequenze osservate Essere proporzionali alle frequenze osservate La densità di frequenza Le classi osservate Dalla differenza degli estremi dell'intervallo La densità Frequenza e ampiezza della classe 2 Per qualsiasi frequenza Alla frequenza osservata Equidistribuzione Ampiezza della classe x densità Di posizione Massima densità Indici di tendenza Per qualsiasi carattere Superiore alla Moda Un solo valore La distribuzione è bimodale Alla particolare posizione occupata da una osservazione Massima frequenza La sezione più grande Centrale Le frequenze cumulate (n+1)/2 Un numero intero Metà delle osservazioni prima della Mediana e metà dopo Si deve applicare una formula particolare per trovare il valore all'interno della classe Almeno qualitativi ordinabili n/2 e n/2)+1 2

80 Se ho rilevato il carattere "Comune di residenza", la mediana: 81 I Quantili sono: 82 Il secondo quartile corrisponde a: 83 I Quartili sono: 84 I Decili dividono la distribuzione in: 85 Il terzo quartile lascia a destra il: 86 Per trovare i quartili si divide n per: 87 I quantili e i quartili possono calcolarsi per: 88 Il primo quartile lascia alla sua sinistra il: 89 Il primo decile lascia alla sua destra il: 90 Sul carattere "Livello di reddito" si possono calcolare: 91 La media aritmetica può calcolarsi per: 92 Se in una distribuzione si sono osservati i valori estremi 3 e 20, la media: 93 Se su una distribuzione ho calcolato una media pari a 7 e aumento di 2 tutti i valori osservati, la nuova media sarà pari a:

Non si può calcolare

94 La media aritmetica è una media: 95 La somma degli scarti dalla media è: 96 Se ho osservato i voti degli esami su un gruppo di 7 femmine ed è pari a 25 e su un gruppo di 5 maschi che è 23, la media totale sarà:

Analitica Nulla 24,17

97 Nel calcolo della media aritmetica si considerano: 98 Se su una distribuzione ho calcolato una media pari a 8 e sottraggo a tutti i valori osservati 2, la nuova media sarà pari a:

Tutte le osservazioni 6

99 Se su una distribuzione ho calcolato una media pari a 5 e moltiplico tutti i valori osservati per 3, la nuova media sarà pari a:

15

100 Se su una distribuzione ho calcolato una media pari a 10 e divido tutti i valori osservati per 2, la nuova media sarà pari a:

5

101 Se ho osservato i seguenti valori: 3, 3, 3, 3 la variabilità è: 102 Il rango è dato da: 103 La differenza interquartilica è: 104 Se su due distribuzioni ho la stessa media, allora queste avranno variabilità: 105 Se ho osservato i seguenti valori: 3, 0, 1, 2, 5, la differenza interquartilica è: 106 Gli indici di variabilità si calcolano su caratteri: 107 La differenza interquartilica è: 108 Se ho osservato i seguenti valori: 3, 0, 1, 5, 4, il rango è: 109 Se due distribuzioni hanno stessa media e mediana, allora hanno: 110 Se ho osservazioni negative, il rango sarà: 111 La varianza ha unità di misura: 112 Lo scarto quadratico medio è uguale: 113 Se il fenomeno rilevato assume valori negativi, la varianza: 114 Non si possono considerare gli scarti semplici dalla media nella misura della variabilità perché: 115 Se il carattere è costante, la varianza è:

Nulla

Dipende da quanto si è fissato k La Mediana 3 10 parti 25% delle osservazioni 4 Caratteri almeno ordinabili 25% 90% Tutti i quantili, per k qualsiasi Caratteri quantitativi Sarà compresa tra questi valori 9

Valore massimo - valore minimo Terzo quartile - primo quartile Non necessariamente uguale 3-1=2 Quantitativi Sempre non negativa 5-0=5 Non si può dire nulla a priori sulla variabilità Sempre positivo Uguale al quadrato del fenomeno rilevato Alla radice quadrata della varianza E' comunque positiva La somma degli scarti è nulla Nulla

116 Se tutti i valori sono aumentati di una costante a, la varianza: 117 Se la varianza è calcolata su dati campionari, la formula: 118 Se una distribuzione presenta elevata variabilità, lo sqm è pari: 119 Se ho calcolato sui dati una varianza pari a 5 e poi moltiplico tutti i valori originari di 2, la nuova varianza sarà:

Rimane uguale

120 Su una distribuzion ho calcolato la varianza ed è pari a 3. Aumento tutti i valori di due. La nuova varianza è:

3

121 Se devo confrontare la variabilità di due distribuzioni uso: 122 La standardizzazione è: 123 I valori standardizzati sono: 124 Il coefficiente di variazione è dato da: 125 Il Box-plot è: 126 In una distribuzione ho calcolato una media = 3 e un sigma = 2. Il valore standardizzato di 1 è: 127 Un valore standardizzato negativo: 128 Un valore standardizzato superiore a 3 indica: 129 I valori standardizzati: 130 Se la distribuzione A ha sigma = 3 e la distribuzione B un sigma = 7, allora: 131 La frequenza congiunta si riferisce: 132 La distribuzione condizionata X/Y ci esprime come: 133 La distribuzione marginale si riferisce a: 134 La tabella doppia permette di analizzare: 135 Esistono tante distribuzioni condizionate della X: 136 Per la distribuzione marginale si può calcolare anche la media: 137 In una tabella doppia è possibile ricavarsi: 138 La somma delle frequenze relative congiunte è: 139 Le distribuzioni condizionate e quella marginale sono: 140 Le distribuzioni marginali e condizionate possono essere determinate in termini di frequenze: 141 Se X è indipendente da Y, allora: 142 Affinchè ci sia dipendenza perfetta, la tabella deve essere: 143 Nell'analisi della connessione i due caratteri X e Y sono: 144 Con nij si indica: 145 Nel caso di indipendenza le frequenze doppie sono uguali a: 146 Se tutte le distribuzioni condizionate sono uguali tra loro allora a Dipendenza c'è: 147 Nella dipendenza perfetta:

Il coefficiente di variazione

148 Se le condizionate sono uguali, allora: 149 In una distribuzione con 50 osservazioni, se n1.=10 e n.1= 10, in caso di indipendneza deve aversi: 150 Nel caso di dipendenza perfetta, la concoscenza della modalità di X mi definisce:

Cambia il denominatore Dipende dai dati 20

Una trasformazione lineare dei dati Con media nulla Sqm diviso la media Un grafico sulla variabilità -1 Indica che il valore è sotto la media Un dato anomalo Non hanno unità di misura Non posso saperlo, se non conosco le medie Ad una coppia di modalità X,Y Si distribuisce la X per un dato valore della Y Solo una variabile (X o Y) L'interdipendenza Quante sono le modalità della Y Dipende se il carattere è quantitativo Due distribuzioni marginali 1 Dipende dalla distribuzione Assolute, relative e percentuali Anche Y sarà indipendente da X Quadrata Qualsiasi La frequenza assoluta doppia Il prodotto delle marginali diviso il totale Indipendenza Ad ogni modalità della X corrisponde solo una modalità della Y e viceversa Sono uguali anche alla marginale n11=2 Con certezza la modalità assunta dalla Y

151 Nel caso di massima dipendenza il valore del chi2 è: 152 Nell'analisi dell'indipendenza, la contingenza è data da: 153 L'indice del chi2 è un indice di indipendenza: 154 L'indice del chi2 è uguale a zero se: 155 L'indice di Cramer varia tra: 156 Se l'indice di Cramer = 1, significa che si ha: 157 L'indice del chi2 può essere negativo nel caso in cui: 158 Se C= 0.80 possiamo dire che: 159 Se l'indice di Cramer = 0, significa che si ha: 160 L'indice di Cramer è un indice di indipendenza: 161 Il baricentro è il punto di coordinate: 162 Nel caso di caratteri X e Y concordanti, la covarianza è: 163 Il grafico a dispersione è:

n x min((h-1),(k-1)) cij = (nij - n*ij) Assoluto Se tutte le frequenze osservate sono uguali a quelle teoriche Zero e uno Massima dipendenza Mai Siamo in presenza di una elevata dipendenza tra X eY Indipendenza Relativo Media di X e media di Y Positiva

Una rappresentazione grafica di due caratteri quantitativi 164 Se la covarianza è nulla, allora X e Y sono: Incorrelati 165 Se al diminuire di X, Y diminuisce diremo che i due Concordanti caratteri sono: 166 La covarianza può calcolarsi per: Caratteri X e Y entrambi quantitativi 167 Nel caso di caratteri X e Y disconcordanti, la Negativa covarianza è: 168 Se al crescere di X, Y diminuisce diremo che i due Discordanti caratteri sono: 169 Nella formula semplificata della covarianza si deve Del prodotto tra le x e le y calcolare la somma: 170 La covarianza può assumere valori: Sia negativi che positivi 171 La covarianza è un indice: Assoluto 172 Se il coefficiente di correlazione è nullo: Sono incorrelate Ma non esiste dipendenza tra le variabili 173 Nel caso di correlazione spuria si osserva un coefficiente di correlazione alto: 174 Se Y spiegato da una parabola, allora il 0 coefficiente di correlazione è: La covarianza 175 Il coefficiente di correlazione ha a numeratore: 176 Se il coefficiente di correlazione è nulla, allora: Non esiste legame lineare tra le variabili 177 Se si è in presenza di una relazione lineare Negativo inversa, il coefficiente di correlazione è: Meno uno e più uno 178 Il coefficiente di correlazione assume valori compresi tra: 179 Se r=-0.95, allora: X e Y sono fortemente legate linearmente 180 La presenza di dati anomali: Può alterare il risultato del coefficiente di correlazione 181 Nella retta di regressione le due variabili X e Y Entrambe quantitative sono: 182 I minimi quadrati vengono usati per specificare: La migliore retta di regressione 183 Con il termine "coefficiente di regressione" si Il coefficiente angolare della retta di regressione intende: 184 Nella retta di regressione X e Y sono con un Dipendenza di una sull'altra legame di: 185 La retta dei minimi quadrati è quella retta che: Più si avvicina ai punti osservati 186 Se ho una retta di regressione Y=2+1.5*X allora All'aumentare di una unità di X, Y aumenta di 1.5 posso dire che:

187 La relazione tra X e Y può essere in generale espressa: 188 L'intercetta della retta esprime: 189 Se ho una retta di regressione Y=2+1.5*X allora posso dire che: 190 Se ho una retta di regressione Y=2+1.5*X allora posso dire che quando X è 2, il valore teorico di Y sarà: 191 Il coefficiente R2 è un indice di: 192 Se ho R2= 0.75 allora posso dire che: 193 Il valore osservato Y può essere scomposto in: 194 La varianza della Y è scomposta come: 195 Se ho un coefficiente di correlazione pari a -0.5, allora: 196 Il coefficiente di determinazione varia tra: 197 Indicare se è possibile avere un coefficiente di correlazione negativo e un R2 positivo: 198 R2 esprime quanta parte della variabilità di Y: 199 Se la retta passa perfettamente per i punti osservati, R2 sarà pari a:

Da una qualsiasi funzione f

200 Se la varianza di Y è uguale alla varianza residua, R2 sarà uguale a Zero a: x 201 I residui si devono distribuire rispetto alle X: 202 Se ho un R2 = 0.15, posso dire che: 203 Gli outlier sono: 204 Se R2=0 allora: 205 L'istogramma dei residui deve avere una forma: 206 Se R2=0.85 posso dire che: 207 Se la retta di regressione è una retta parallela all'asse delle X, allora: 208 Se i miei punti hanno un andamento perfettamente parabolico, R2 sarà:

0

209 Se la retta di regressione è una retta parallela all'asse delle Y, allora: 210 Se i residui crescono al variare di X, allora: 211 Nella definizione classica la probabilità è data da: 212 La probabilità è un valore: 213 Se A=(2,3,4) e B=(4,5,6), la loro intersezione è: 214 Si definisce esperimento casuale: 215 Nella definizione frequentista la probabilità è data da: 216 Se A e B sono indipendenti, allora la probabilità della loro intersezione è: 217 Se A=(2,3,4) e B=(4,5,6), la loro unione è: 218 Se A e B sono incompatibili significa che: 219 Nella definizione soggetivista la probabilità è data da: 220 Se A e B sono indipendenti, allora: 221 Una variabile casuale è una: 222 Le probabilità possono essere interpretate come: 223 La somma delle probabilità della variabile casuale discreta è: 224 Una variabile casuale discreta può: 225 Il calcolo delle probabilità di variabili casuali continue si basa: 226 In una distribuzione di probabilità si può calcolare:

R2=0

La parte di Y indipendente da X Il coefficiente di correlazione è positivo 5 Bontà di adattamento La retta non spiega il 25% Y teorico più un residuo e Var(Y) = Var(Y^) + Var(e) R2= 0.25 Zero e uno Si E' spiegata dalla retta Uno

In modo casuale Non esiste dipendenza tra la Y e la X Dati anomali Il coefficiente di regressione è nullo Campanulare La retta spiega molto bene i punti R2=0 Zero

La retta non è buona Il rapporto tra casi favorevoli e casi totali Compreso tra zero e uno 4 Un eseprimento condotto in situazioni di incertezza La frequenza relativa, all'aumentare del numero delle prove P(a)*P(B) (2,3,4,5,6) L'intersezione tra A e B è vuota Un valore soggettivo P(A!B)=P(A) Funzione che può assumere più risultati Frequenze teoriche Uno Assumere un insieme numerabile di risultati Sugli integrali La media e la varianza

227 Il calcolo della media di una variabile continua avviene tramite: 228 La variabile casuale è simile a: 229 Una variabile casuale continua può: 230 L'integrale della funzione di densità della variabile casuale continua è: 231 La binomiale si basa su un esperimento: 232 La distribuzione binomiale è: 233 Il coefficiente binomiale esprime: 234 Se n=3=k, il coefficiente binomiale è: 235 I risultati delle prove devono essere: 236 Calcolare il coefficiente binomiale con n=5 e k=2: 237 Se n=3 e k=1, il coefficiente binomiale è: 238 Con la probabilità p si indica: 239 Calcolare il coefficiente binomiale con n=3 e k=2: 240 Calcolare il coefficiente binomiale con n=7 e k=4: 241 Ai fini dell'applicazione della binomiale, le prove devono essere: 242 La variabile binomiale è: 243 Nell'ambito statistico, n si riferisce: 244 Il valore atteso corrisponde: 245 Se n=5 e p=0.5, quanto è la probabilità di avere 2 successi:

Integrale

246 Se n=5 e p=0.5, quanto è la probabilità di avere 0 successi: 247 Ai fini dell'applicazione della binomiale, le prove devono essere:

0,031

248 Se n=5 e p= 0.2, allora il valore atteso è: 249 Se n=5 e p=0.5, quanto è la probabilità di avere 5 successi: 250 Se n=5 e p= 0.2, allora la varianza è: 251 La funzione Normale è definita per valori di X compresi tra: 252 Due distribuzioni Normali con stessa varianza e diversa media: 253 La funzione di densità Normale ha un andamento: 254 All'aumentare della variabilità, la curva Normale si: 255 Nella formula della Normale figurano esplici...