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TI. INTEGRANTES: CHAVEZ ASMAT BOZZ (N00301829) CHUNQUI ALCÁNTARA LUIS (N00301062) HUAMÁN CHAVEZ GERALDINE (N00300830) VERDE SALAZAR ANABELL (N00300972) II. DOCENTE: GOMEZ HUAMANI GLICERIO III. CURSO: MATEMÁTICA BÁSICA IV. AULA: 1893 V. AÑO:2022 - 0VI. TRABAJO PRÁCTICOTRABAJO PRÁCTICO – TMATEMÁTICA B...

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MATEMÁTICA BÁSICA

T2 I.

INTEGRANTES: • • • •

II.

CHAVEZ ASMAT BOZZ (N00301829) CHUNQUI ALCÁNTARA LUIS (N00301062) HUAMÁN CHAVEZ GERALDINE (N00300830) VERDE SALAZAR ANABELL (N00300972)

DOCENTE: • GOMEZ HUAMANI GLICERIO

III.

CURSO: • MATEMÁTICA BÁSICA

IV.

AULA: • 1893

V.

AÑO:

2022- 0

MATEMÁTICA BÁSICA

VI.

TRABAJO PRÁCTICO TRABAJO PRÁCTICO – T2 MATEMÁTICA BÁSICA NEGOCIOS

1. (4 puntos) La computadora es un instrumento universal y poderoso para procesar información, y más aún a raíz de la pandemia del COVID-19 se ha vuelto más esencial para el desarrollo de trabajos remotos. Hoy en día existen en diversos tamaños, colores y precios. Laptop literalmente significa portátil y es el término generalizado para las computadoras portátiles. Se trata de una computadora que contiene los mismos componentes que una de escritorio, pero con ciertas modificaciones en sus dimensiones, por lo que resulta una computadora muy delgada, con la pantalla, teclado y mouse integrados. Así se logra la portabilidad para trasladar y utilizar de manera fácil y sencilla en todas partes, con la posibilidad de ser alimentada por su batería o desde el enchufe eléctrico doméstico mientras se recarga, características que generan su gran demanda en el mundo. Por tal motivo, la compañía “Nueva Esperanza” ha visto que la demanda unitaria mensual en el Perú de su nueva línea de computadoras domésticas “Infoyou”, t meses después de introducir la línea al mercado está dada por: 𝐷(𝑡) = 2000(1 − 0,75𝑒 −0,05𝑡 ); 𝑡 ≥ 0

a) ¿Cuál es la demanda después de un mes?

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b) ¿Cuál es la variación resultante en la demanda de esta nueva línea de computadoras que lleva 3 meses en el mercado y su valor al pasar 6 meses? Interprete sus resultados.

2. (4 puntos) Un video publicado en Youtube inicialmente tuvo 81 visitas tan pronto como se publicó. El número total de vistas "𝑣" hasta la fecha ha aumentado exponencialmente de acuerdo con la función 𝑣(𝑡) = 0.5(161 + 𝑒 0.202𝑡 ) donde "𝑡" representa el tiempo medido en días desde que se publicó el video. a) ¿Cuántos días se necesitan hasta que 2500 personas hayan visto este video?

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b) Grafique la función 𝑣(𝑡) haciendo su tabulación respectiva.

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3. (4 puntos) Ante la inminente llegada de la variante Delta a nuestro país, varios empresarios desean sumarse al esfuerzo colectivo del gobierno central, importando lotes de vacunas con el fin de agilizar la puesta en los grupos etáreos de sus colaboradores pendientes. Estas transacciones no deben verse con fines altamente lucrativos y por ello planean que sus ingresos por la vacunación de "𝑞" trabajadores, obedecerían al siguiente modelo 𝐼(𝑞) = 80𝑞 − 0,01𝑞 2 . Los costos fijos previstos en la importación es de 1000 soles por concepto derechos aduaneros, además tendría costos unitarios vacuna por trabajador igual a 30 soles. También han determinado que todas las utilidades que puedan obtener sean donadas a los comedores populares de su distrito. a. Calcular el modelo que explicaría la utilidad que se podría obtener.

b. Determine la cantidad de personas vacunadas que originaría el máximo beneficio monetario para los empresarios. Cuánto es esta utilidad.

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c. Represente gráficamente la función ingreso, obtenga el ingreso máximo e interprete.

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4. (4 puntos) La pandemia que vivimos tiene muchas aristas cuanto se quiere analizar los problemas que genera, uno de ellos asociado al enorme estrés que sobre todo cobra importancia en los adolescentes y de ello se deriva además en desenlaces por trastornos alimenticios. Un centro especializado en estas atenciones ha determinado que sus ingresos en cientos de soles obedece al modelo 𝐼 = 6𝑥 2 + 40𝑥 + 80 , donde “x” indica la cantidad de pacientes atendidos en cientos . Los costos totales mensuales para pagar a los terapeutas especialistas son de: 76𝑥 − 100 cientos de soles. Con toda la información proporcionada se les pide. a)

Determinar el modelamiento de la función utilidad

b)

Cuál es la cantidad de pacientes atendidos al mes para obtener utilidades mínimas, además precise a cuánto asciende esta utilidad.

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c)

Trace la gráfica de la función utilidad indicando y ubicando el vértice, además de las intersecciones si tuviera con los ejes coordenados.

5. (4 puntos) Un administrador de la ciudad determina que los ingresos fiscales R, en millones de dólares recaudados en una población de “p” mil personas viene dada por la función 𝑅(𝑝) = 0.03𝑝 + 5 . Además, la población “p” (miles de personas) se determina por la función 𝑝(𝑡) = 60 + 2𝑡 + 0.3𝑡 2 donde “t” se mide en años a partir del 2020. a) Si existe (R o p)(t), en tal caso, halle su regla de correspondencia.

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b) Calcule 𝑅(𝑝(7)) e interprete....