Tablas de momentos de vigas tipo PDF

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ANEJO: Prontuario básico de estructuras simples. Vigas simples. Vigas continuas de 2 vanos. Vigas continuas de 3 vanos. UA – Caminos, 4º: Obras de Hormigón Prontuario, 1 de 25 VIGA SIMPLE APOYADA: carga puntual F genérica. Reacciones y solicitaciones Fb Fa Reacciones: RA = RB = x F L L Fb Fa Cortant...

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Tablas de momentos de vigas tipo yessica armas

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ANEJO:

Prontuario básico de estructuras simples.

Vigas simples. Vigas continuas de 2 vanos. Vigas continuas de 3 vanos.

UA – Caminos, 4º : Obras de Hormigón

Prontuario, 1 de 25

VI GA SI MPLE APOYADA: carga puntual F genérica. Re a cci on e s y sol i ci t a ci on e s

F

x C A

B a

Reacciones:

RA =

Cortantes:

VAC =

Flectores:

b L

M máx

VA

RB =

Fb L

Fa L

VCB = −

Fb L Fb M AC = x L Fab = MC = L

M CB

Fa L Fa (L − x ) = L

para x = a

D e f or m a ci on e s

Giros:

ϕA = −

VB

Elástica: y AC =

Fab (L + b ) 6 EI L

ϕB =

FLbx ⎛⎜ b 2 x 2 ⎞⎟ − 1− 6 EI ⎜⎝ L2 L2 ⎟⎠

Flecha máxima (a>b):

M máx

y máx =

Fb

(L

2

9 EIL 3

F ab (L + a ) 6 EI L y CB =

− b2

)

ϕC =

2 FLa (L − x ) ⎛⎜ a 2 (L − x ) 1− 2 − ⎜ L 6 EI L2 ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

L2 − b 2 3

para x =

3/ 2

F ab (a − b ) 3 EI L

VI GA SI MPLE APOYADA: carga puntual F centrada. Re a cci on e s y sol i ci t a ci on e s

F

x C A

B L/2

Reacciones:

RA = RB =

Cortantes:

VAC =

Flectores:

L/2 L

M máx

VA

F 2

F 2 F M AC = x 2 FL = MC = 4

VCB = −

F 2 F M CB = (L − x ) 2 L para x = 2

D e f or m a ci on e s

Giros: ϕA = −

VB

Elástica: y AC =

M máx

UA – Caminos, 4º : Obras de Hormigón

ϕB =

F L2 16 EI

F L2 x ⎛⎜ 4 x2 1− 16 EI ⎜⎝ 3 L2

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

F L2 16 EI

y CB =

ϕC = 0

2 F L2 (L − x ) ⎛⎜ 3 (L − x ) − 12 EI ⎜⎝ 4 L2

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

Flecha máxima: y máx = y C =

F L3 48 EI

para x =

L 2 Prontuario, 3 de 25

VI GA SI MPLE APOYADA: cargas puntuales F simétricas. F

x

Re a cci on e s y sol i ci t a ci on e s

F

C

Reacciones: R A = R B = F

D

A

B a

VAC = F

Cortantes:

VDB = −F

M DB = F (L − x )

M AC = F x

Flectores:

a

VCD = 0

M CD = M máx = F a

D e f or m a ci on e s

L

VA

Giros:

− ϕA = ϕB =

Elástica:

y AC =

VB

(

Fa (L − a ) 2 EI

Fx 3aL − 3a 2 − x 2 6 EI

Flecha máxima:

y máx =

M máx

(

Fa (L − 2a ) 2 EI

− ϕC = ϕD =

)

y CD =

Fa 3L2 − 4a 2 24 EI

)

(

Fa 3Lx − 3x 2 − a 2 6 EI para x =

)

L 2

VI GA SI MPLE APOYADA: carga uniforme q en un extremo. Re a cci on e s y sol i ci t a ci on e s

RA =

Reacciones: Cortantes:

q

VA =

C A

B a

Flectores:

b

a⎞ qa ⎛ ⎜b + ⎟ L ⎝ 2⎠ M AC =

VAC =

M máx

RB =

qa 2 2L

a⎞ qa ⎛ ⎜b + ⎟ − p x L ⎝ 2⎠

a⎞ p x2 qa ⎛ ⎜b + ⎟ x − 2⎠ 2 L ⎝

qa 2 ⎛ a ⎞ = ⎟ ⎜1 − 2 ⎝ 2L ⎠

L

VA

a⎞ qa ⎛ ⎜b + ⎟ L ⎝ 2⎠

2

VCB = −

M CB = ⎛

qa 2 (L − x ) 2L

para x m = a ⎜1 − ⎝

a ⎞ ⎟ 2L ⎠

D e f or m a ci on e s

VB

Giros:

ϕA = −

Elástica:

y AC =

qa 2 (L + b )2 24 EIL

xm

Flecha máxima:

qa 2 ⎛⎜ a2 1− 12 EI ⎜⎝ 2 L2

a⎞ 2 qx ⎡ 3 ⎛ 2⎤ 2 ⎢Lx − 4a⎜ b + ⎟x + a (L + b ) ⎥ 24EIL ⎣ 2⎠ ⎝ ⎦

y CB = −

M máx

ϕB =

⎛ q(L − x )a 2 ⎡ a2 2 ⎢(L − x ) − L2 ⎜⎜1 − 2 12 EI L ⎣⎢ ⎝ 2L

y máx =

(

q a2 2L2 − a 2 216 EIL

) 6 (2L

para a...