Taller #1 - Función Lineal PDF

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Taller # 1 - Sobre Funciones Lineales Primera Semana...

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ÁLGEBRA LINEAL

TALLER # 1 CASOS FUNCIÓN LINEAL

ELIZABETH CECILIA MAHECHA BALLEN - ID: 652514 BRANDON JAIR LESMES PEDRAZA - ID: 804478 BRAYAN FERNANDO MORALES GAMBOA - ID: 532552

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS FACULTAD: CIENCIAS EMPRESARIALES CONTADURÍA PÚBLICA BOGOTÁ 2021

1. El costo variable de fabricar una mesa es de $7 y los costos fijos son de $150 al día. determine el costo total y de fabricar x mesas al día. ¿cuál es el costo de fabricar 100 mesas al día?

y=mx + b m=7 ; b=150 y=7 (100)+150 y=700+150 y=850 RTA. El costo de fabricar 100 mesas al día es de $850

2. El costo de fabricar 100 cámaras a la semana es de $700 y el de 120 cámaras a la semana es de $800. a. Determine la ecuación de costos b. ¿Cuáles son los costos fijos y variables por unidad?

m=

y ₂− y ₁ x ₂− x ₁

( 100,700 ) ; ( 120, 800) m=

800−700 120−100

m=

100 20

m=5 Utilizando la ecuación, teniendo valor de m y tomando los puntos (100, 700), reemplazamos:

y=mx + b 700=5 (100)+ b 700=500 + b 700−500 =b 200=b RTA. a. La ecuación de costos es y = 5x + 200 b. El costo fijo es de $200 y el costo variable es de $5

3. A una compañía le cuesta $75 producir 10 unidades de cierto artículo al día y $120 producir 25 unidades del mismo artículo al día. a. Determine la ecuación de costos, suponiendo que es lineal. b. ¿Cuál es el costo de producir 20 unidades al día? c. ¿Cuál es el costo variable y el costo fijo por artículo?

m=

y ₂− y ₁ x ₂− x ₁

( 10 , 75 ) ( 25 , 1 20 ) m=

120−75 25−10

m=

45 15

m=3 Utilizando la ecuación, teniendo valor de m y tomando los puntos (10, 75), reemplazamos:

y=mx + b

75=3 (10 )+b 75=30 +b 75−30 =b 45=b

Teniendo la ecuación reemplazamos x por el número de unidades

y=3 x +45

y=3 (20)+ 45 y=60+45 y=105

RTA. a. La ecuación de costos es y = 3x + 45 b. El costo de producir 20 unidades al día de es $105

c. El costo fijo es de $45 y el costo variable es de $3 4. Juan compró un automóvil nuevo por $10.000. ¿Cuál es el valor V del automóvil después de t años, suponiendo que se deprecia linealmente cada año a una tasa del 12% de su costo original? ¿Cuál es el valor del automóvil después de 5 años?

y=m x + b m=12 % de 10.000 =0,12∗10.000=1200 b=10.000 y=10000 −1200t

y=10000 −1200(5) y=10000 −6000 y=4000

RTA. El valor del automóvil después de 5 años es de $4.000

5. Una empresa compró maquinaria nueva por $15.000. Si se deprecia linealmente en $750 al año y si tiene un valor de desecho de $2250, ¿Por cuánto tiempo estaría la maquinaria en uso? ¿Cuál será el valor V de la maquinaria después de t años de uso y después de 6 años de uso?

y=mx + b m=750 ; b=15.000; y =2250 y=−750 t +15000 y=−750 ( 6 ) +15000 y=−4500+15000 y=1 05 00 2250=−750 t +15000 750 t=15000−2250 750 t=127 50

t=

12750 750

t=17

RTA. La maquinaria estaría en uso por 17 años antes de llegar a su valor de desecho; y después de 6 años la maquinaria tendrá un valor de $10.500...