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Universidad Tecnológicade HondurasCampus:UTH CholomaAsignatura:Estadística ICatedrático:Máster Elmer HernándezEstudianteKarla Lizeth VelásquezÁvila201820120026Choloma, Cortes 2 de EneroTarea 2 primer parcialEjercicio 1 La siguiente distribución de frecuencias representa los pesos en libras de una mu...

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Universidad Tecnológica de Honduras Campus: UTH Choloma Asignatura: Estadística I Catedrático: Máster Elmer Hernández Estudiante Karla Lizeth Velásquez Ávila 201820120026

Choloma, Cortes 2 de Enero

Tarea 2 primer parcial Ejercicio 1 La siguiente distribución de frecuencias representa los pesos en libras de una muestra de paquetes transportados el mes pasado por una pequeña compañía de carga aérea.

Calcule la media de la muestra 65/10 Media = 6.5 libras

Ejercicio 2 La Davis Forniture Company tiene un acuerdo de crédito revolvente con el First National Bank. El préstamo mostró los siguientes saldos de fin de mes durante el año pasado. Ene. $121,300

Abr. $72,800

Jul. $58,700

Oct. $52,800

Feb. $112,300

May. $72,800

Ago. $61,100

Nov. $49,200

Mar. $172,800

Jun. $57,300

Sep. $50,400

Dic. $46,100

La compañía puede obtener una tasa de interés menor si su saldo mensual promedio es mayor que $65,000. ¿Califica para esa tasa de interés menor? Saldo mensual 927,600/12 Media = 77,300 Si califica

1

Ejercicio 3 El Child-Care Community Nursery es elegible para recibir recursos de un fondo especial de servicios sociales del estado, siempre y cuando la edad promedio de sus niños esté por debajo de los nueve años. Si los datos que se presentan a continuación representan la edad de los niños que acuden normalmente al centro, ¿calificará éste para el apoyo del fondo? 8

5

9

10

9

12

7

12

13

7

8

100/11 Media = 9.09 No califica, ya que la edad está por arriba de los 9 años.

Ejercicio 4 El Child-Care Community Nursery puede continuar recibiendo el apoyo económico de servicios sociales del estado siempre y cuando el promedio del ingreso anual de las familias cuyos niños asisten al centro sea menor que $12,500. Los ingresos familiares de los niños del centro son: $14,500

$15,600

$12,500

$8,600

$ 7,800

$6,500

$ 5,900

$10,200

$8,800

$14,300

$13,900

a) ¿El centro en cuestión sigue calificando para recibir apoyo? b)Si la respuesta del inciso a) es no, ¿cuánto debe disminuir el ingreso familiar promedio para que el centro califique? c)Si la respuesta del inciso a) es sí, ¿cuánto puede aumentar el ingreso familiar promedio y todavía seguir calificando? 118,600/ 11 Ingreso promedio = $ 10,881.81 a. Si califica el centro. b. Si califica. c. Podría aumentar $718.19 y aún calificaría

2

Ejercicio 5 Los siguientes datos representan las edades de los pacientes admitidos en un pequeño hospital el día 28 de febrero de 1996: 85

75

66

43

40

88

80

56

56

67

89

83

65

53

75

87

83

52

44

48

a) Construya una distribución de frecuencias con clases 40-49, 50-59, etcétera.

Clases

Edades

40-49 50-59 60-69 70-79 80-89

43,40,44,48 56,56,53,52 66,67,65 75,75 85,88,80,89,83,87,8 3

Cantidad Punto Medio 4 44.5 4 54.5 3 64.5 2 74.5 7 84.5

Total

20

b) Calcule la media de la muestra a partir de la distribución de frecuencias. 1,335/20 La media de la muestra es 66.75

Ejercicio 6 La siguiente distribución de frecuencias representa el tiempo en segundos que los cajeros de Bulls Eye Discount Store necesitaron para servir a una muestra de clientes en diciembre de 1996. Tiempo (en segundos)

Frecuencia

20-29

6

30-39

16 3

40-49

21

50-59

29

60-69

25

70-79

22

80-89

11

90-99

7

100-109

4

110-119

0

120-129

2

a) Calcule la media de la muestra 143/10 Media de la muestra =14.3

Ejercicio 7 Un fabricante de cosméticos adquirió una máquina para llenar botellas de perfume de 3 onzas. Para probarla precisión del volumen depositado en cada botella, hizo una corrida de prueba con 18 recipientes. Los volúmenes resultantes (en onzas) de la prueba fueron los siguientes: 3.02

2.89

2.92

2.84

2.90

2.97

2.95

2.94

2.93

3.01

2.97

2.95

2.90

2.94

2.96

2.99

2.99

2.97

La compañía no suele recalibrar la máquina para este perfume si el volumen de llenado de las 3 onzas difiere en 0.04 onzas o menos. ¿Deberá recalibrarla? 53.04/18 Media = 2.94 Difiere por un valor de 0.06 onzas por lo que si debe recalibrarla

4

Tarea 3 Primer Parcial Ejercicio 1 La empresa Meridian Trucking lleva un registro del kilometraje de todos sus vehículos. A continuación presentamos registros del kilometraje semanal: 810

450

756

789

210

657

589

488

876

689

1,450

560

469

890

987

559

788

943

447

775

657

689

943

987

a) Calcule la mediana del kilometraje que recorre un camión. 210

447

756 1,450

775

450

469

788

488

789

559 810

560

876

589 890

689+756= 1445/2 Mediana= 722.5 b) Calcule la media para el kilometraje de los 20 camiones. 14,182/20 Media = 709.1

Ejercicio 2 El Consumer’s Bureau de Carolina del Norte realizó una encuesta acerca de los proveedores de televisión por cable en el estado. Los siguientes datos se refieren al número de canales que ofrecen en el servicio básico: 32 28 35

31 15 25

14

12

29

22

28

29

32

33

24

26

8

32

33

a) Calcule la mediana del número de canales proporcionados. 8 12 14 15 35

22 24

25

26

28

28

29

29 31

32

Mediana= 28

5

b) Calcule el número medio de canales proporcionados. 423/17 Media= 24.88 ¬ 29 Canales Ejercicio 3 Los siguientes datos representan el peso de los peces atrapados por el bote deportivo “El Fugitivo”: Clase

Frecuencia

0-24.9

5

25-49.9

13

50-74.9

16

75-99.9

8

100-124.9

6

a) Utilice la ecuación para estimar la mediana del peso de los peces Clase 0-24.9 25-49.9 50-74.9 75-99.9 100-124.9

Frecuencia 5 13 16 8 6 48

Xm 12.45 37.45 62.45 87.45 112.45

F* Xm 186.75 486.85 1047.2 699.6 674.7 3095.1

3,095.1 / 48 Mediana = 64.48

6

Ejercicio 4 El Departamento de Transporte de Chicago cree que el exceso de velocidad de los autobuses aumenta el costo de mantenimiento. Piensa que la mediana de los tiempos razonable para el recorrido del aeropuerto O’Hare al Centro John Hancock debería ser alrededor de 30 minutos. De la siguiente muestra de datos (en minutos) ¿puede usted ayudar al departamento a determinar si conducen los autobuses con exceso de velocidad? Si de los datos concluye que la velocidad fue excesiva, ¿qué explicación podrían darle los conductores de los autobuses?

17

32

21

22

29

19

33

22

28

33

52

29

44

34

30

41

29 43

34 39

Mediana 17

19

21

22

22

32

33

33

34

34

28 39

29 41

29 43

29

30

44

52

30+32 = 62/2 Mediana = 31 minutos Los buses están conduciendo a una velocidad permitida, ya que según el caso no debe ser menor a 30 minutos.

7

Ejercicio 5 Para la siguiente distribución de frecuencias: a) ¿Qué número representa la mediana? b) ¿Qué clase contiene la mediana? Clase

Frecuencia

Clase

Frecuencia

10-19.5

8

60-69.5

52

20-29.5

15

70-79.5

84

30-39.5

23

80-89.5

97

40-49.5

37

90-99.5

16

50-59.5

46

100 o más

Clase 10-19.5 20-29.5 30-39.5 40-49.5 50-59.5 60-69.5 70-79.5 80-89.5 90-99.5 100 o más

Frecuencia 8 15 23 37 46 52 84 97 16 5 383

fa 8 23 46 83 129 181 265 362 378 383

5

Lri 9.5 19.5 29.5 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5

383+1= 384/2 =192 Me= 69.5 + (192-181/84)* 10 a. Me= 70.80

8

b. La clase que contiene la mediana es la de 70 a 79.5

Tarea 4 Primer Parcial Ejercicio 1 La chef en jefe de The Flying Taco acaba de recibir dos docenas de jitomates de su proveedora, pero todavía no los acepta. Sabe por la factura que el peso promedio de un jitomate es 7.5 onzas, pero insiste en que todos tengan un peso uniforme. Aceptará los jitomates sólo si el peso promedio es 7.5 onzas y la desviación estándar es menor que 0.5 onzas. Los pesos de los jitomates son los siguientes: 6.3 8.0

7.2 7.4

7.3 7.6

8.1 7.7

7.8 7.6

6.8 7.4

7.5 7.5

7.8 8.4

7.2 7.5 7.4 7.6

8.1 6.2

8.2 7.4

¿Cuál es la decisión de la chef y por qué?

X 6.3 7.2 7.3 8.1 7.8 6.8 7.5 7.8 7.2 7.5 8.1 8.2 8.0 7.4 7.6 7.7 7.6 7.4 7.5 8.4 7.4 7.6 6.2 7.4

X- X´

(X-X´)2 -1.2 -0.3 -0.2 0.6 0.3 -0.7 0 0.3 -0.3 0 0.6 0.7 0.5 -0.1 0.1 0.2 0.1 -0.1 0 0.9 -0.1 0.1 -1.3 -0.1

1.44 0.09 0.04 0.36 0.09 0.49 0 0.09 0.09 0 0.36 0.49 0.25 0.01 0.01 0.04 0.01 0.01 0 0.81 0.01 0.01 1.69 0.01 6.4

180/24 =7.5 peso promedio 9

Desviación estándar = √ 6.4 /24-1 = √ 6.4/23 = √ 0.27 = 0.52 El peso promedio si es 7.5 onzas, sin embargo la desviación estándar es 0.52 por lo que no debe aceptarlos.

Ejercicio 2 Los siguientes datos son una muestra de la tasa de producción diaria de botes de fibra de vidrio de la Hydrosport, Ltd., un fabricante de Miami: 17

21

18

27

17

21

20

22

18

23

El gerente de producción de la compañía siente que una desviación estándar de más de tres botes por día indica variaciones de tasas de producción inaceptables. ¿Deberá preocuparse por las tasas de producción de la planta? X 17 21 18 27 17 21 20 22 18 23

X- X´

(X-X´)2 -3.4 0.6 -2.4 6.6 -3.4 0.6 -0.4 1.6 -2.4 2.6

11.56 0.36 5.76 43.56 11.56 0.36 0.16 2.56 5.76 6.76 88.4

Promedio= 204/10 = 20.4 Desviación estándar = √ 88.4 /10-1 = √ 88.4 /9 = √ 9.82 = 3.13 Si debe preocuparse porque la desviación estándar excede a los tres botes.

10

Ejercicio 3 El número de cheques cobrados diariamente en las cinco sucursales del Bank of Orange County durante el mes anterior tuvo la siguiente distribución de frecuencias: Clase

Frecuencia

0-199

10

200-399

13

400-599

17

600-799

42

800-999

18

Hank Spivey, director de operaciones del banco, sabe que una desviación estándar en el cobro de cheques mayor que 200 cheques diarios ocasiona problemas de personal y de organización en las sucursales, debido a la carga de trabajo dispareja. ¿Deberá preocuparse por la cantidad de empleados que van a utilizar el mes siguiente? Clase

Frecuencia 0-199 200-399 400-599 600-799 800-999

X- X´ 10 13 17 42 18

(X-X´)2 -10 -7 -3 22 -2

100 49 9 484 4 646

Promedio= 100/5 = 20 Desviación estándar = √ 646 /5-1 = √ 646 /4 = √ 161.5 = 12.70 No debe preocuparse porque la desviación estándar aún no excede los 200 cheques.

11

Ejercicio 4 El administrador de un hospital de Georgia investigó el número de días que 200 pacientes, elegidos al azar, se quedan en el hospital después de una operación. Los datos son: Frecuencia en el hospital en días

Frecuencia

1-3

4-6

7-9

18

90

44

10-12 21

13-15 9

16-18 9

19-21 4

22-24 5

a) Calcule la desviación estándar y la media. Días

Frecuencia 1-3 4-6 7-9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24

X- X´ 18 90 44 21 9 9 4 5

(X-X´)2 -7 65 19 -4 -16 -16 -21 -20

49 4225 361 16 256 256 441 400 6004

Promedio= 200/8 = 25 Desviación estándar = √ 6004 /8-1 = √ 6004 /7= √ 857.71 = 29.28 Los pacientes permanecen en el hospital de 7 a 9 días después de una operación.

12

Ejercicio 5 Fund Info proporciona información a sus suscriptores para permitirles evaluar el desempeño de los fondos de inversión que consideran vehículos de inversión potencial. Un estudio reciente de los fondos cuya meta de inversión establecida era crecimiento e ingreso produjo los siguientes datos de la tasa de retorno anual sobre la inversión total durante los últimos cinco años: Rendimient o Anual (%)

Frecuencia

11.0-11.9 12.0-12.9 13.0-13.9 14.0-14.9 15.0-15.9 16.0-16.9 17.0-17.9 18.0-18.9

X- X´ 2 2 8 10 11 8 3 1

(X-X´)2 -3.62 -3.62 2.38 4.38 5.38 2.38 -2.62 -4.62

13.10 13.10 5.66 19.18 28.94 5.66 6.86 21.34 113.88

a) Calcule la media, la varianza y la desviación estándar de la tasa de rendimiento anual para esta muestra de 45 fondos de inversión. Media = 45/8 = 5.62 Varianza = 113.88 / 8 = 14.23 Desviación estándar = √113.88 /8-1 = √ 113.88 /7= √ 16.26 = 4.03

13...