TEMA 9 FFIA Acústica Arquitectonica PDF

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Temario del curso de FFI de la Escuela técnica superior de arquitectura...

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Tema

9 Acústica Arquitectónica

1. Introducción Lo que desde principios del siglo XX se ha venido denominando Acústica Arquitectónica abarca tres grandes temas con principios y desarrollos distintos, pero cuya aplicación a casos concretos requiere que se tengan en cuenta simultáneamente la mayor parte de las veces:  Acondicionamiento acústico: su objetivo es proporcionar las condiciones acústicas en los recintos para mejorar el confort acústico y adaptarlos al uso al que están destinados.  Aislamiento acústico: que trata del estudio de la protección contra los ruidos y vibraciones que se deseen evitar en los recintos habitables.  Acústica ambiental: que, entre otros aspectos, pretende asegurar la adecuada protección frente al ruido de las distintas zonas del territorio, según el uso al que se destinan. En este tema trataremos de abordar los aspectos y métodos relacionados con el acondicionamiento acústico, y establecer algunas ideas básicas sobre el problema del aislamiento acústico. Pospondremos los aspectos relacionados con la acústica ambiental por necesidades temporales. El acondicionamiento acústico tiene por objeto proporcionar la máxima calidad acústica posible al mensaje sonoro emitido en un recinto y/o proporcionar un adecuado confort acústico limitando el nivel reverberante. Dado que las características físicas del mensaje son diferentes según se trate del discurso oral o la interpretación musical, las exigencias acústicas que definen dicha calidad serán también diferentes. La emisión y recepción de todo mensaje sonoro lleva implícita la existencia de una cadena de comunicación que consta de tres elementos:

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Nivel de potencia por banda, (dB)

 El emisor está constituido por la fuente sono110 ra que emite una determinada potencia acústi100 ca. Los sonidos hablados o musicales, constituyen las fuentes naturales de emisión. 90 La palabra hablada consiste en una sucesión 80 de sonidos que varía constantemente en in70 tensidad y frecuencia. Los niveles medios de presión acústica a 1 m de los labios son de 64 60 Orquesta 75 mús dB(A) para hombres y 60 para mujeres con un Orquesta 15 mús 50 rango dinámico (diferencia entre los sonidos Voz muy alta Voz elevada 40 más débiles y los más fuertes) de unos 30 dB. Normal La potencia de la palabra se distribuye en el 30 rango de frecuencias comprendido entre 100 y 63 125 250 500 1k 2k 4k 8k Global 10000 Hz, con un máximo en el entorno de Frecuencia (Hz) 500 a 1000 Hz (ver Fig. 1). Hay que tener preFigura 1.- Espectros de potencia de diferentes fuentes sonoras habituales en Acústica Arquitectónica. sente que la potencia emitida entre 2 y 4 kHz, donde desarrollan su energía las consonantes, resulta fundamental en la inteligibilidad del discurso hablado. Los sonidos musicales se caracterizan por su espectro relativamente simple, periódico y ordenado (salvo los producidos por los instrumentos de percusión). La energía radiada por los instrumentos musicales puede ser variada considerablemente por el músico. Suelen tener una dinámica de 40 dB ó más. La potencia producida por una orquesta completa puede calcularse suponiendo una contribución de unos 100 W por músico. En la Fig. 1 aparecen los espectros de potencia de emisión de estas fuentes naturales.  El canal de transmisión lo constituye el recinto, con sus propiedades geométricas y físicas, y otras vías de propagación del sonido emitido en él, como los sistemas de megafonía si los hay. Cuando una fuente puntual comienza a vibrar dentro de un recinto emite energía en todas direcciones que se propaga en forma de ondas esféricas, cuya intensidad disminuye con la inversa del cuadrado de la distancia recorrida. Cuando la onda llega a una superficie límite una parte de la energía se transmite al cerramiento y el resto retorna al recinto. Por tanto, en un punto de la sala y en un instante dado, la energía acústica total será el resultado de la suma de las energías asociadas al sonido directo y al reflejado que llegan simultáneamente (Fig. 2).

F

F

R

R

Figura 2.- Camino para el sonido directo (a la izquierda) y superpuesto con el de las reflexiones que alcanza a un oyente en el interior de un recinto simultáneamente (a la derecha).

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100 90

Sonido directo

LP

LP (dB)

80

LP

70 60 50 40 30 0

25

50

75

100

125

150

175

200

Tiempo de llegada (ms)

Figura 3.- Ecograma de llegada de ondas sonoras directa y reflejadas a un punto en un recinto.

t

t

Figura 4.- Sonidos cortos sucesivos percibidos en campo libre y en campo reverberado (interior de un recinto).

Tanto el sonido directo como el reflejado presentan atenuaciones debidas a la ley de la inversa del cuadrado de la distancia y a la absorción del aire; el reflejado además sufre atenuaciones adicionales debidas a la absorción producida por las sucesivas reflexiones en los límites del recinto. Después de un gran número de reflexiones, la energía sonora disminuye poco a poco hasta que desaparece por completo al cabo de un cierto tiempo. Esta superposición de ondas sonoras, retrasadas en el tiempo, procedentes de la fuente y de sucesivas reflexiones, y percibido como un sonido continuo se denomina reverberación. En la Fig. 3 se presenta la secuencia de llegada (nivel frente al tiempo de retardo) de sucesivas reflexiones a un punto determinado y en la Fig. 4 se compara una sucesión de sonidos cortos (por ejemplo las sílabas de un discurso) percibidos en campo libre (sólo hay sonido directo) y en el interior de un recinto (la reverberación alarga los sonidos) superponiéndose y enmascarándose unos a otros. Si tras un cierto tiempo llega una onda reflejada, con una intensidad tal que es perceptible como sonido separado del directo prolongado por la reverberación, el fenómeno se denomina eco. Es decir, la reverberación produce una prolongación del sonido directo y el eco una repetición, percibiéndose como dos sonidos separados.  El receptor está constituido por los oyentes, con sus respectivos mecanismos de escucha, y es el que califica la calidad acústica del mensaje recibido y por tanto la del canal por el que se ha transmitido el mismo. Tanto la acústica fisiológica como la sicoacústica se ocupan del estudio de las características del sistema auditivo humano y de la no linealidad entre estímulos y percepciones. Existen además otra serie de condicionantes socioculturales que modulan la respuesta del receptor humano frente a la percepción de mensajes sonoros, ya que todo mensaje acústico conlleva información semántica e información estética, no igualmente cuantificables. La primera es propia del mensaje oral, mientras la segunda lo es del mensaje musical. No obstante, la experiencia acumulada ha permitido definir una serie de parámetros acústicos que se correlacionan bien con la calificación subjetiva de las salas, dadas por músicos y oyentes, y que pueden utilizarse para tomar decisiones de diseño. El primero y más importante es el tiempo de reverberación que analizaremos con detalle más adelante. Los demás parámetros requieren profundizar en la disciplina Acústica de Salas y queda fuera del objetivo de este tema.

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Hemos dejado patente que el recinto (canal de transmisión) juega un papel fundamental sobre la calidad del mensaje percibido. El análisis del campo sonoro en su interior se presenta como una cuestión primordial para caracterizar su comportamiento acústico. Este análisis se puede realizar adoptando diferentes puntos de vista, lo que conduce a las diversas teorías acústicas: la ondulatoria, la geométrica y la estadística.

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3 2 1 0 4

3 2

1

2

3

4

5



1 Acústica ondulatoria: se basa en la resolución de la 0 0 ecuación diferencial de ondas en cada sala, introduFigura 5.- Perfil de presión acústica en el ciendo sus condiciones específicas de contorno, tanto interior de una sala prismática de 453 m correspondiente a una frecuencia de unos geométricas (forma) como físicas (propiedades acústi123 Hz. El color azul corresponde a zonas de presión nula y el rojo a los de máxima. cas de los materiales). Ello supone encontrar todos los modos de vibración del aire del recinto (denominados modos propios, como el de la Fig. 5). La solución de la ecuación de onda para recintos complejos puede resultar enormemente complicada, lo cual implica que esta teoría solo puede ser aplicada a un escaso número de situaciones, en gran parte idealizadas. Sin embargo es esencial para explicar ciertos problemas que surgen en la acústica de salas, tales como la variación de la respuesta de un altavoz al situarlo en distintos recintos, o bien la existencia de máximos y mínimos de la presión sonora en un recinto excitado por una señal estacionaria.



Teoría Geométrica: en la teoría geométrica el concepto de onda se remplaza por el de rayo sonoro. Como en óptica geométrica, entendemos por rayo sonoro una fracción de una onda esférica, abarcada por un ángulo sólido con abertura despreciable, que se origina en un cierto punto, tiene una dirección de propagación muy definida y está sujeta a las mismas leyes de propagación del rayo luminoso (aparte de la velocidad). De estas leyes, sólo la ley de la reflexión es de significativa importancia en la acústica de salas: a) El rayo incidente, el reflejado y la normal se encuentran en el mismo plano y b) el ángulo de incidencia es igual al de reflexión (Fig. 6). Si el medio es homogéneo los rayos se propagan en línea recta. Si se desprecia la disipación del medio, la energía transportada por los rayos se mantiene constante; sin embargo, su intensidad disminuye, como en las ondas esféricas, con la inversa del cuadrado de la distancia. Entre las múltiples utilidades de esta teoría, en la Fig. 7 se muestra su aplicación para diseñar el techo de una sala para distribuir el sonido reflejado de forma adecuada sobre la zona de audiencia. Su precisión es mayor para las altas frecuencias. T. horizontal

ri

N i

Sonido reflejado

rr

r i=r ri, rr, N: coplanarios

Figura 6.- Reflexión de un rayo sonoro al alcanzar una pared.

Sonido directo

Figura 7.- Construcción gráfica de las primeras reflexiones sobre el techo de una sala.

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

9-5

Teoría Estadística: de la misma forma que la energía de una fuente sonora se radia en todas las direcciones, las ondas reflejadas que concurren y se propagan desde cualquier posición dentro de un recinto también viajan en todas las direcciones posibles. Las fases de las ondas que llegan a cada punto puede considerarse que están distribuidas de una forma aleatoria. Esto permite determinar la energía, en cualquier posición de un recinto, sin tener en cuenta los retardos de fase entre las ondas, como los valores medios de la energía de las ondas reflejadas que simultáneamente coinciden en ella. Las combinaciones de fenómenos aleatorios que tienen propiedades comunes, tales como son las combinaciones de las reflexiones que alcanzan cada punto del local, se estudian mediante la matemática estadística, basada en la teoría de la probabilidad. El método estadístico no descubre los detalles intrínsecos del fenómeno; sin embargo, su ventaja consiste en que, mediante unas matemáticas sencillas, basadas en datos de los resultados del proceso, es posible obtener unas conclusiones objetivas de los aspectos cuantitativos del fenómeno, así como de sus posibles efectos. Este será el punto de vista que vamos a desarrollar en secciones posteriores.

2. Reverberación y tiempo de reverberación Cuando una fuente sonora comienza a emitir energía en un recinto cerrado las ondas sonoras se propagan libremente, pero al cabo de un cierto tiempo, la superposición de las múltiples reflexiones de estas ondas con los paramentos de la sala, dan lugar a un campo acústico cuya intensidad iría aumentando indefinidamente si no fuera por la absorción de energía acústica que tiene lugar en las superficies del recinto y en el medio en el que se propagan. Cuando la energía absorbida por unidad de tiempo se iguala a la emitida por la fuente, se alcanza un nivel estacionario, de igual manera que el nivel en un depósito se mantiene estacionario si el caudal evacuado por el desagüe es igual al aportado por el conducto de alimentación. Cuando la fuente deja de emitir, la energía presente en la sala no desaparece inmediatamente, sino que se mantiene durante un cierto tiempo, mientras va siendo absorbida en los límites de la sala, hasta que su nivel se confunde con el ruido de fondo residual. A esta persistencia del sonido en una sala, después que la fuente ha dejado de emitir, es lo que hemos denominado reverberación (ver Fig. 8).

Estado Establecimiento Estacionario

Densidad de energía acústica

Extinción

Tiempo

Figura 8.- Proceso de establecimiento, estado estacionario y extinción del campo acústico cuando una fuente sonora en un recinto inicia, emite de forma estacionaria y cesa la emisión.

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Para evaluar la reverberación no es útil, ni factible, seguir el camino individual de cada rayo, ni estudiar cada una de las infinitas ondas propagándose en la sala, sino que es conveniente realizarlo mediante una evaluación estadística del comportamiento de la energía acústica en su conjunto. Estrictamente hablando, para poder llevar a cabo un análisis estadístico del campo sonoro en una sala, es necesario idealizar dicho campo. Esta idealización se conoce como campo sonoro difuso y se concreta en las siguientes proposiciones:  Las ondas reflejadas llegan a todos los puntos del interior del recinto desde diferentes direcciones, siendo todas las direcciones igualmente probables.  La energía sonora, en un punto del recinto, se obtiene sumando los valores medios de las energías de todas las ondas reflejadas que pasan por él en un instante dado.  La densidad de energía sonora, en un instante cualquiera, debe ser la misma en todo punto del recinto tras el cese de la emisión de la fuente. Aunque el campo sonoro en un recinto real presenta un comportamiento diferente de unos puntos a otros, sería deseable poder tener una impresión general de cómo se percibe el sonido en dicha sala caracterizándola mediante un índice global, que sea indicativo, al menos en aspectos fundamentales, de la calidad acústica del recinto. Dicho índice no debería ser un valor promedio de las valoraciones acústicas en los diferentes puntos, sino un parámetro que no varíe sustancialmente de una a otra posición. El físico americano Wallace Clement Sabine tuvo el mérito de haber reconocido y probado que la reverberación era el aspecto adecuado para evaluar la calidad acústica de un recinto. En sus medidas de la duración de la reverberación definió como magnitud para su cuantificación el tiempo de reverberación (T), que es el tiempo requerido, desde que la fuente deja de emitir, para que la energía presente en la sala se reduzca a la millonésima parte del valor que tenía en el estado estacionario. Como la densidad de energía y la intensidad son proporcionales se podría escribir: I(T )  IEST ·10 6 , (1) o bien, teniendo en cuenta que la densidad de energía es proporcional al cuadrado de la presión: p2 (T )  p2EST ·106 (2) . 2 Si dividimos los dos miembros de (2) por pref y tomamos logaritmos, la expresión anterior se

expresará en decibelios de la siguiente forma:

LP (T )  10log

p2 (T ) p 2EST ·106 p 2EST 10log 10log    60  LPEST  60 2 p2ref pref p2ref

dB ,

(3)

es decir, podemos definir el tiempo de reverberación “como el tiempo que transcurre desde que la fuente cesa su emisión hasta que el nivel acústico disminuye 60 dB”.

3. Absorción sonora Hemos visto que uno de los parámetros que controla la reverberación de un recinto es la energía acústica absorbida por las superficies límites cuando las ondas inciden sobre ellas. Los materiales y sus condiciones de instalación determinan el valor del coeficiente de absorción sonora, ,

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de cada superficie; es decir, recordando la definición de , la fracción de la energía incidente que en cada encuentro con un límite no vuelve a la sala. En un recinto normalmente nos vamos a encontrar con diversos tipos de materiales que tienen superficies diferentes, de modo que si deseamos caracterizar la sala por un único coeficiente de absorción promedio, deberíamos de tener en cuenta el área que ocupa cada material; cuanto mayor sea ésta más probable es que la energía acústica incida sobre ella y por tanto mayor será su influencia en el valor medio del coeficiente de la sala. Éste se podrá expresar así: S S S 1 n   1 1  2 2  ...  n n  i Si , (4) S S S S i 1 donde S1, S2 ..., son las áreas de los distintos materiales; 1, 2 ..., sus respectivos coeficientes de absorción sonora y S el área total interior del recinto. Aunque más adelante describiremos el comportamiento de los materiales más usuales, la Fig. 9 muestra el comportamiento típico del coeficiente de absorción frente a la frecuencia para un material poroso (absorbe sobre todo las altas frecuencias) y un tablero ligero de madera montado ante una pared rígida con una cámara de aire (absorbe más a bajas frecuencias con valores del coeficiente bastante menores). Para cuantificar la cantidad de energía extraída por cada material del campo acústico de un recinto, le asociamos una magnitud, denominada absorción sonora, A, que viene dada, para cada frecuencia f, por el producto del coeficiente de absorción, α(f), por el área de ese material, S, expresada en m2: A( f )  ( f )S . (5) En tal caso A(f) viene expresada en sabinios métricos; así, un sabinio métrico sería la absorción de una ventana abierta (su coeficiente de absorción es 1) de 1 m2 de superficie. La absorción sonora debida a todas las superficies límites del local será: n

A1  S   i S i

(6)

i 1

m

A2  a1n1  a2n2  ...  amnm  a jn j . (7) j 1

Por consiguiente, la absorción total será:

A  A1  A 2

(8)

Más adelante añadiremos a esta absorción la debida al aire al considerar los efectos disipativos del medio, señalando en qué condiciones se ha de considerar y cómo se puede calcular.

Coeficiente de absorción

Si en el interior del recinto existen diferentes objetos y personas, hemos de contabilizar la absorción adicional debida a los mismos. Ésta se obtiene multiplicando la absorción equiva1,0 lente, aj, de un objeto (se obtiene experimenMaterial poroso talmente) por el número total de objetos de Tablero 4 mm 0,8 cada tipo, nj, que hay en el recinto, es decir: 0,6

0,4

0,2

0,0 125

250

500

1000

2000

4000

Frecuencia central banda de octava, (Hz)

Figura 9.- Coeficiente de absorción en función de la frecuencia: material poroso montado sobre una superficie rígida y tablero ligero con cámara de aire delante de la superficie rígida.

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4. Cálculo del tiempo de reverberación Consideremos un recinto de volumen V, en cuyo interior emite una fuente sonora de potencia W. Supongamos que en él se cumplen las condiciones de campo difuso y que la propagación de la energía sonora es isotrópica (igual en todas las direcciones). Consideremos un elemento diferencial de volumen, dV, situado en un punto cualquiera del interior del recinto...