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tema 9Tema 9. Descripción gráfica, cualitativa y cuantitativa de las fuerzasIntroducciónImagen obtenida de istockphoto/En el tema anterior se describieron las tres leyes de Newton, en donde las fuerzas juegan un papel importante en el análisis de estas leyes y en consecuencia en sus aplicaciones den...

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tema 9 Tema 9. Descripción gráfica, cualitativa y cuantitativa de las fuerzas Introducción

Imagen obtenida de http://www.istockphoto.com/

En el tema anterior se describieron las tres leyes de Newton, en donde las fuerzas juegan un papel importante en el análisis de estas leyes y en consecuencia en sus aplicaciones dentro de la mecánica de Newton. En este tema se describen los diferentes tipos de fuerzas que son más comunes y ayuda a un mejor entendimiento de las aplicaciones de estas leyes. Por otro lado, se analizan las características de cada fuerza en forma gráfica mediante el llamado diagrama de cuerpo libre, que también es analizado con detalle y su importancia en la solución de problemas dentro de las áreas que componen la mecánica: la dinámica y la estática. Explicación 9.1 Fuerzas comunes en los problemas de la mecánica de Newton Una fuerza es una cantidad física vectorial que describe la interacción que existe entre dos objetos, los cuales pueden estar en contacto o separados, lo que respectivamente define al tipo de fuerza, si es de contacto o fuerza a distancia. A continuación se describen diferentes tipos de fuerzas que comúnmente se presentan en la mecánica y la comprensión adecuada de estas fuerzas ayuda a una mejor solución de los diferentes problemas y casos que se presentan: a. Peso: es una fuerza a distancia, debido a la interacción de una masa con el campo gravitacional que produce la tierra, también es llamada fuerza gravitacional del objeto y tiene la dirección del campo gravitacional, es decir, siempre verticalmente hacia abajo, en la dirección del centro de la Tierra. La magnitud de esta fuerza se determina por la segunda ley de Newton, en donde la aceleración es la que adquieren los objetos en caída libre cuya magnitud es el valor de la gravedad g, por lo tanto el peso w de un objeto de masa m se calcula: W = m. g

Donde la gravedad puede ser 9.8 m/s2 o 32 ft/s2. Ya no necesitamos ponerle signo negativo, ya que sabemos que el peso va para abajo. b. Normal: es una fuerza de contacto, debido al contacto entre un objeto con un plano o una superficie, y esta fuerza tiene una dirección que es perpendicular a la superficie de contacto. Se representa por medio de una letra N/n cursiva. Su valor puede estar en newtons o libras. c. Tensión en una cuerda: es una fuerza que se manifiesta en cada punto de una cuerda, debido a la aplicación de dos fuerzas iguales en cada uno de los extremos de la cuerda. Su valor puede estar en newtons o libras. 9.2 Diagramas de cuerpo libre Un diagrama de cuerpo libre es un diagrama que muestra las fuerzas que actúan en un objeto, en donde la dirección de las fuerzas depende de las características del tipo de fuerza que se aplica. Por lo general existe una figura o al menos una redacción sobre un caso o problema de algún objeto en el que están actuando diferentes fuerzas sobre él, y con base en estas fuerzas se dibuja el diagrama de cuerpo libre indicando únicamente los vectores de fuerzas que parten del origen del plano cartesiano, representando este origen al objeto o punto en cuestión.

Diagrama de cuerpo libre. Fuente: Tippens, P.E. (2011). Física: Conceptos y aplicaciones (7ª ed.). México: McGraw Hill. Sólo para fines educativos

En la figura anterior del lado izquierdo podemos ver que hay tres fuerzas aplicadas sobre una argolla, por lo tanto en el diagrama de cuerpo libre debemos representarlas con las mismas direcciones. Por lo tanto, la cuerda B jala a la izquierda, la pelota W jala hacia abajo y la cuerda A jala pero con un ángulo de 40°. Ahora ya tenemos listas las tres fuerzas como vectores listas para utilizarlas en operaciones. 9.3 Fricción

Imagen obtenida de http://www.istockphoto.com/

Cuando dos superficies están en contacto, las fuerzas de fricción se oponen al movimiento relativo o al movimiento inminente. Las fuerzas de fricción son paralelas a las superficies en contacto y se oponen al movimiento o movimiento inminente (Tippens, 2011). Existen dos tipos de fricción:  

Fricción estática: sin movimiento relativo. Fricción cinética: con movimiento relativo

La fuerza que se requiere para superar la fricción estática o cinética es proporcional a la fuerza normal (). (Tippens, 2011).

Como la fricción y la normal son proporcionales debe haber una constante. En este caso serán los coeficientes de fricción estático y cinético. Éstas son constantes que existen entre diferentes objetos y superficies. Dependiendo el tipo de ejercicio, a veces se nos proporciona o a veces debemos calcularlo con los datos iniciales.

El coeficiente de fricción estático siempre es mayor que el cinético, por lo tanto la fricción estática es mayor que la cinética siempre.

Coeficientes de fricción. Fuente: Tippens, P.E. (2011). Física: Conceptos y aplicaciones (7ª ed.). México: McGraw Hill. Sólo para fines educativos

Ejemplo: Si = 0.3 y = 0.5, ¿qué jalón horizontal P se requiere para apenas iniciar el movimiento de un bloque de 250 N? ¿Qué jalón horizontal P se requiere para mantener en movimiento al mismo bloque? Para encontrar el jalón P que es necesario para iniciar el movimiento debemos plantear primeramente el diagrama de cuerpo libre:

Diagrama de cuerpo libre. Fuente: Tippens, P.E. (2011). Física: Conceptos y aplicaciones (7ª ed.). México: McGraw Hill. Sólo para fines educativos.

Podemos ver a la fuerza desconocida P hacia la derecha, y se opone a ella la fricción estática. En el eje vertical tenemos a la normal y al peso. Planteamos las sumatorias de fuerzas que serían igual a cero ya que no hay aceleración. Comenzamos con la suma de fuerzas en el eje horizontal:

Para saber el valor de P sustituimos la fórmula de la fricción estática:

Por tanto, necesitamos saber el valor de la normal para saber el valor de P, entonces debemos hacer la sumatoria de fuerzas en y:

Una vez que tenemos el valor de la normal solamente debemos sustituirlo, así como el coeficiente de fricción estático:

Por lo tanto, si se aplican 125 N al bloque, éste comenzará a moverse. Ahora, para encontrar la fuerza necesaria para mantenerse moviendo a rapidez constante el planteamiento es el mismo:

Diagrama de cuerpo libre Fuente: Tippens, P.E. (2011). Física: Conceptos y aplicaciones (7ª ed.). México: McGraw Hill. Sólo para fines educativos

Solamente debemos cambiar el valor de la fricción estática por el de la fricción cinética:

Entonces con 75 N el bloque se mantendría moviendo con rapidez constante. El ejemplo anterior fue muy sencillo, ya que utilizamos fuerzas perpendiculares; sin embargo, ¿qué pasa cuando tenemos ángulos involucrados en las fuerzas? Ejemplo: Una fuerza de 60 N arrastra un bloque de 300-N mediante una cuerda a un ángulo de 400° sobre la superficie horizontal. Si

= 0.2, ¿qué fuerza P producirá rapidez constante?

Figura. Ejercicio - Fricción Fuente: Tippens, P.E. (2011). Física: Conceptos y aplicaciones (7ª ed.). México: McGraw Hill. Sólo para fines educativos

Primeramente tenemos que plantear el diagrama de cuerpo libre:

Diagrama de cuerpo libre Fuente: Tippens, P.E. (2011). Física: Conceptos y aplicaciones (7ª ed.). México: McGraw-Hill. Sólo para fines educativos

En este ejercicio no podemos afirmar que el peso es igual a la normal, ya que como la fuerza P tiene un ángulo, tiene componentes en ambos ejes. Por tanto es necesario que en la sumatoria de fuerzas se tome en cuenta este dato. Procedemos con la suma de fuerzas en ambos ejes:

Tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas, la normal y la fuerza P; por lo tanto, podemos resolver el sistema de ecuaciones por cualquier método (sustitución, igualación, suma-resta, determinantes, etc.). Como el problema sólo pregunta por P, no estamos obligados a obtener la normal.

Por tanto, con esta fuerza el bloque se mantendrá moviendo con rapidez constante. Te recomendamos que con tus compañeros y profesor repasen sistemas de ecuaciones.

Cierre En este tema se analizaron con detalle los tipos de fuerzas que se presentan en diferentes sistemas físicos que son más comunes dentro de la mecánica de Newton, los cuales deben ser analizados mediante diagramas de cuerpo libre, que muestran las fuerzas actuando sobre los objetos, para que de esta manera se tenga una herramienta de apoyo que facilita la solución de problemas de dinámica básica, los cuales serán analizados en el siguiente tema....