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tesina laboratorio di elettrotecnica raddrizzatore a singola semionda...

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ESPERIENZA IN LABORATORIO In questa relazione osserveremo il comportamento di tre tipi di circuiti a diodi: - raddrizzatore a singola semionda positiva; - raddrizzatore puramente capacitivo; - raddrizzatore con filtro capacitivo; Gli strumenti che sono stati utilizzati per l'analisi dei circuiti sono l'oscilloscopio e il generatore di forme d'onda. Verranno dapprima mostrati i grafici nel dominio del tempo e successivamente nel dominio della frequenza; nel primo caso vedremo come le diverse configurazioni dei ciruiti influiscono sul segnale di uscita, nel secondo invece faremo uso della trasformata di Fourier veloce, FFT, un algoritmo ottimizzato per calcolare la trasformata discreta di Fourier, e la applicheremo al canale di uscita. La trasformata discreta (DFT) è in grado di trasformare una sequenza di campioni finiti nel tempo in uno spettro a righe nel dominio della frequenza. Il tempo è inversamente proprzionale alla frequenza, infatti f=1/T. La FFT ha un'unico limite, ovvero può essere applicata solo se il numero di campioni considerati è un multiplo di 2. Tutti i circuiti che tratteremo hanno misure standard, infatti la frequenza è pari a 10 KHz mentre l'ampiezza è di 5 Vpp.

RADDRIZZATORE A SINGOLA SEMIONDA POSITIVA In questo circuito è presente un diodo, la cui funzione principale è quella di controllare la direzione del flusso di corrente; il diodo ha due estemità, una positiva (anodo) e una negativa (catodo), la corrente può fluire dall'anodo al catodo, ma non nella direzione opposta. La resistenza è invece di 1 KΩ.

ANALISI NEL DOMINIO DEL TEMPO

Dal grafico si nota che il segnale di uscita (blu) assume valori solo positivi, potremmo immaginare quindi il nostro segnale come una finestrazione di una singola semionda. Il valore delle singole semionde non supera mai un determinato fattore, chiamato v gamma piedino. Possiamo scrivere il nostro segnale di uscita come: y(t)=x(t) se x(t) > 0 y(t)=x(t) se x(t) ≤ 0 dove x(t) rappresenta il sengale in entrata. Se montassimo il diodo in direzione opposta, cioè con il catodo rivolto verso la tensione in ingresso, il risultato in uscita sarebbe ribaltato e assumerebbe solo valori negativi.

ANALISI NEL DOMINIO DELLA FREQUENZA

Con il comando MATH dell'oscilloscopio calcoleremo i diversi segnali di uscita. Nel segnale in frequenza avremo lo spettro a righe del segnale di uscita raffinato dall'effetto della FFT; otterremo delle sinc convolute con delte di Dirac con una frequenza di 10 KHz.

RADDRIZZATORE PURAMENTE CAPACITIVO Nel seguente circuito utilizziamo un diodo e un condensatore di capacità 100 nF.

ANALISI NEL DOMINIO DEL TEMPO

Il condensatore si carica fino al livello massimo della tensione in entrata Vm ma non riesce a scaricarsi, poiché il diodo impedisce il passaggio di corrente. In uscita avremo una tensione continua pari a Vm.

ANALISI NEL DOMINIO DELLA FREQUENZA

Avendo una tensione costante in uscita, l'andamento nella frequenza sarà di tipo idealmente impulsivo; l'oscilloscopio visualizza una sinc la cui armonica principale esprime la potenza del segnale continuo.

RADDRIZZATORE CON FILTRO CAPACITIVO Simile al circuito precedente, la differenza in questo circuito è la presenza di una resistenza, che inizialmente è di 1 KΩ e successivamente da 10 KΩ. La capacità del condensatore è di 100 nF.

ANALISI NEL DOMINIO DEL TEMPO

R=1 KΩ. Il comportamento del filtro capacitivo è analogo a quello del circuito puramente capacitivo; in questo caso però abbiamo una resistenza sulla quale il condensatore può scaricarsi. Il condensatore si carica durante la semionda positiva dell'onda di ingresso; la sua carica (e dunque la tensione ai suoi capi) raggiunge il valore massimo in corrispondenza del massimo dell'onda. Quando la tensione del generatore comincia a scendere, il condensatore non può scaricarsi attraverso il diodo, poiché quest'ultimo impedisce il passaggio della corrente in quella direzione. Ciò ha l'effetto di "isolare" il gruppo RC dal resto del circuito: durante la semionda negativa, il condensatore si

scarica sulla resistenza R. Il tempo di scarica dipende dal valore della costante di tempo del gruppo RC (τ = RC) e l'andamento della scarica è il tipico esponenziale decrescente. Questo fenomeno è chiamato ripple.

ANALISI NEL DOMINIO DELLA FREQUENZA

Possiamo notare vari picchi che rappresentano punti in cui si ha una maggiore potenza del segnale in uscita.

ANALISI NEL DOMINIO DEL TEMPO

R=10 KΩ. In questo grafico notiamo come una resistenza più grande renda il segnale di uscita più costante, questo perché la costante τ è più grande e di conseguenza il tempo di scarica del condensatore aumenta.

ANALISI NEL DOMINIO DELLA FREQUENZA

Nel dominio della frequenza è più visibile l'effetto del ripple di cui possiamo calcolarne sia la potenza sia l'entità.

Per calcolare la potenza delle componenti del ripple utilizziamo il teorema di Parseval

Le misurazioni sulle armoniche ottenute sono state invece effettuate attraverso l'uso del cursore sull'oscilloscopio. I valori che abbiamo ottenuto sono stati portati da dBV a V attraverso la relazione

MISURAZIONE CON RESISTENZA PARI A 10KOHM

KHz

dBV

V

La potenza relativa al ripple è calcolabile tramite la relazione : Pripple= 2∑n=1 |Sn|2 =2(0,512

Questo risultato esprime con massima sensibilità la potenza dissipata ripple stesso.

sulla resistenza che andrà a generare il

Il secondo passo per trovare l’entita del ripple è applicare la seguente formula: Eripple= Pripple...