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AGRUPAMENTO DE ESCOLAS PÓVOA DE SANTA IRIA Escola Básica e Secundária D. Martinho Vaz de Castelo Branco Ano Letivo: 2016/2017

Carl Friedrich Gauss

Professora: Paula Gaspar Disciplina: MACS Data: 19/05/17 Trabalho realizado por: Ana Rita André Nº4 Turma: 11ºD

Carl Friedrich Gauss Índice Introdução……………………………………………………………………………………………………………………………….Pág.3 Carl Friedrich Gauss……………………………………………………………………………………………………………….Pág.4 Descobertas surpreendentes feitas por Carl Frierich Gauss……………………………………………..….Pág.5 e 6 Contribuição de Carl Friedrich Gauss para o ramo da matemática………………………………………Pág.7 Conclusão……………………………………………………………………………………………………………………………….Pág.8 Bibliografia…………………………………………………………………………………………………………………………….Pág.9

íntrodução

Carl Friedrich Gauss No âmbito da disciplina de MACS, exercida pela docente Paula Gaspar, foi-nos proposto a elaboração de um trabalho sobre um autor entre os séculos XII e XXI que deixaram uma importante contribuição no domínio da matemática, no qual escolhi Carl Friedrich Gauss. Embora este tema tenha sido já objeto de muitos estudos e referências nas mais diversas fontes: trabalhos académicos, nos média, e.t.c. pensamos que continua a ser muito importante fazer um breve estudo sobre estes autores uma vez que desenvolveram o ramo da matemática com as suas surpreendentes descobertas. Assim, neste trabalho, começaremos por falar um pouco da vida de Carl Friedrich Gauss. De seguida falaremos das suas descobertas no mundo da matemática. Finalizaremos este trabalho com uma alusão ao seu trabalho feito por Carl e o que contribuiu para o ramo da matemática e para a vida do ser humano.

Carl Friedrich Gauss

Carl Friedrich Gauss Carl Friedrich Gauss nasceu a 30 de Abril de 1777 em Brunswick, na Alemanha. Filho de uma família bastante humilde, no qual foi visto como uma criança prodígio desde muito cedo. O pai de Carl, Gebhard Gauss que trabalhava em várias atividades servis, não queria que Carl estudasse, mas a sua mãe Dorotéia Gauss, que era analfabeta e empregada doméstica, não deixou que isso acontecesse metendo juntamente com o tio de Carl, Johann, o Carl na escola aos sete anos de idade. Aprendeu bastantes coisas autonomamente como a ler e a somar os números. E derivado a isso aos três anos conseguiu corrigir um erro que o seu pai tinha dado ao calcular os salários dos operadores. Carl Friedrich Gauss era um Matemático, astrónomo e físico alemão, criador da geometria diferencial, e também conhecido como o "Príncipe dos Matemáticos". A Gauss devessem-se importantíssimos estudos de matemática, física, geometria e astronomia. E entre muitas outras coisas como o desenho do heptadecágono, a invenção do telégrafo e a definição do conceito de números complexos. Ao longo da sua vida foi evoluindo e adquirindo várias coisas. Conseguiu resolver a soma de 1 a 100 e conseguiu o patrocínio do duque Ferdinand de Brunswick, que o patrocinou até à morte. Para além disso Carl tomou várias decisões, no qual eram bastante decisivas para a sua vida e uma delas foi a escolha da matemática e a Filologia, no qual Carl escolheu a matemática para o seu trabalho e a Filologia como seu hobby, aprendendo várias línguas. Obteve o doutoramento na Universidade de Helmstädt, tendo começado a desempenhar o cargo de professor de astronomia e director do Observatório de Göttingen, durante 40 anos. Gauss foi nomeado membro da Royal Society em 1804 e recebeu Medalha de Copley em 1838. Publicou várias obras tais como Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium em 1809; Methodus nova integralium valores per approximationem inveniendi em 1816; Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae em 1823. Casou aos 23 anos de idade, com Johanna Osthoff, que faleceu ao dar à luz o seu terceiro filho. Casou novamente em 1810, tendo mais três filhos, um rapaz e duas raparigas. A sua segunda esposa faleceu em 1831. A 23 de Fevereiro de 1855, aos 78 anos de idade, Gauss faleceu durante o sono, vítima de uma doença prolongada.

Descobertas surpreendentes feitas por Carl Frierich Gauss

Carl Friedrich Gauss

 Geometria Não-Euclideana Aos 12 anos Carl Gauss começou a criticar os elementos, acabando por se focar num elemento, o 5 elemento questionando-se até se ele era válido. Para além disso, Gauss foi o primeiro matemático a aceitar que poderia existir uma geometria onde o 5 elemento não valeria, sendo Gauss quem denominou essa nova geometria de Geometria Não-Euclideana. Aos 47 anos de vida acabou por terminar uma teoria no qual hoje denominamos por geometria hiperbólica.

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Teorema Fundamental da Álgebra

Este teorema afirma que toda a equação polinomial com coeficientes reais e complexos, tem no campo complexo pelo menos uma vez uma raiz complexa. Que portanto ao demonstrar que as equações polinominais tem pelo menos uma raiz no campo complexo, Gauss provou exatamente isso, que elas tem n raízes, designando n o grau do respetivo polinômio. Gauss, mais tarde, ainda provou 3 provas distintas do Teorema Fundamental da Álgebra.

 Método dos mínimos quadrados Gauss desenvolveu também o método dos mínimos quadrados que são aplicados na área da mecânica, estatística e economia, o que permitiu determinar o tamanho e a forma aproximadamente da Terra pela primeira vez.

 Geodésia e Geometria Diferencial Gauss definiu a projeção transversal para medição de áreas com maiores extensões meridionais, inventando também heliotrópio, um instrumento que refletia os raios solares numa direção medida. Em torno disso Gausse desenvolveu a geometria diferencial iniciada por Euler escrevendo um livro chamado Disquisitiones Circa Superficies Curvas (Pesquisa sobre as superfícies curvas).

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Astronomia

Carl Friedrich Gauss Aos 24 anos de idade Gauss determinou a Órbita de ceres que foi determinada por Piazzi e Gauss resolver o problema com uma equação de oitavo grau. Em 1807 foi nomeado diretor do observatório Gottingen e professor de Astronomia. Em 1808 publicou o Theoria Motus (teoria do movimento), onde se encontra uma explanação da designação das órbitas e dos planetas e dos cometas, que é utilizada ainda nos dias de hoje.

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Probabilidade e estatística

Na questão de ceres criou a Teoria dos Erros em vista da enumera quantidade de dados insuficientes e por erros de medições. Também publicou a lei da distribuição normal onde temos a curva gaussiana. Gauss descobriu mais tarde o Teorema do integral de Cauchy para funções analíticas muito antes dele, mas não se pronunciou à cerca dessa descoberta. Desenvolveu pesquisas sobre eletricidade magnética e mais tarde junto com Weber o magnetómetro (telegrafo eletromagnético).

Contribuição de Gauss para o ramo da matemática

Carl Friedrich Gauss A amplitude de suas contribuições para a matemática foi extraordinária e bastante usuais para o nosso dia a dia, uma vez que tudo na vida contém matemática. Estas incluem resultados fundamentais em:          

Teoria dos números; Equações diferenciais; Séries infinitas; Seções cônicas; Integração numérica; Funções hipergeométricas; Geometria Diferencial; Geometria Não-Euclidiana; Álgebra Linear; Teoria Potencial.

Conclusão

Podemos observar que as descobertas feitas por Gauss são de uma grande importância para as diversas áreas do conhecimento, como física, astronomia e principalmente para a matemática, lembrando que de acordo com os estudos feitos se ele tivesse publicado as suas descobertas, a matemática avançaria em 20 a 50 anos. Percebemos também que suas descobertas são utilizadas nas escolas até hoje, inclusive nas Universidades e desempenham como base para vários conteúdos.

Carl Friedrich Gauss Com a construção da Biografia de Gauss podemos perceber a importância do estudo da história da matemática pois este trabalho proporcionou-nos conhecer como Gauss fez suas descobertas. Surgiram algumas dificuldades na realização deste trabalho, tais como conciliar a realização deste trabalho com os testes e trabalhos de outras disciplinas mas nada que não fosse ultrapassado e organizado decentemente. Assim, entendemos também que através dos conhecimentos adquiridos neste trabalho podemos enriquecer o nosso trabalho em sala de aula, dando um significado maior a matemática.

Bibliografia

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https://pt.slideshare.net/liberatouerj2005/gauss-o-prncipe-da-matemtica ; http://www.somatematica.com.br/biograf/gauss.php ; https://educacao.uol.com.br/biografias/carl-friedrich-gauss.htm ; https://pt.slideshare.net/aarrcc/carl-friedrich-gauss-m-joo .

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