U2 S4 casos resueltos - Teoria de decisiones son practicas, que llevaran a mejorar PDF

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100000G54T Carreras para Gente que Trabaja CASOS RESUELTOSRevisa los casos. Si tienes alguna duda consúltale a tu docente dictante en tu sesión presencial.Se resuelve un caso bajo el ambiente de incertidumbre: Suponga que inicia un negocio de ventas de pinos para Navidad. La primera tarea es decidir...

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Teoría de Decisiones 100000G54T Carreras para Gente que Trabaja

CASOS RESUELTOS Revisa los casos. Si tienes alguna duda consúltale a tu docente dictante en tu sesión presencial. Se resuelve un caso bajo el ambiente de incertidumbre:

1. Suponga que inicia un negocio de ventas de pinos para Navidad. La primera tarea es decidir cuántos pinos ordenar para la siguiente temporada. Supóngase que se debe pagar $3.5 por cada árbol, se pueden ordenar solo lotes de 100 y se planea venderlos a $8 cada uno. Por supuesto, si no se venden, no tienen valor de recuperación. Como no tiene mayor información de ventas lo máximo que podría pedir son 300 árboles. a) Elabora la matriz de pago identifique estados de la naturaleza y alternativas de decisión y pagos. b) Cuál sería la decisión usando el criterio de Laplace c) Cuál sería la decisión usando el criterio Optimista y Pesimista d) Cuál sería la decisión usando el criterio de mínimo pesar e) Use el criterio de Hurwicz (α = 0.6) f) Hallar un intervalo de α de Hurwicz para que la solución en e) siga siendo la misma. Solución: a) Matriz de pagos Los pagos son las Ganancia = (Venta – Compra) = (8.0 – 3.5) = 4.5 Comprar árboles A1=100 A2=200 A3=300

Demanda de árboles 100 200 300 450 450 450 100 900 900 -250 550 1350

b) Laplase: A1 = (450+450+450)/3= 450 A2= (100+900+900)/3= 633 A3= (-250+550+1350)/3= 550 Respuesta: elegir A2, comprar 200 árboles, obtiene 633 el mayor promedio c) Optimista: A1 = 450 A2 = 900 A3 = 1350 Respuesta: elegir A3, comprar 300 árboles, obtendría 1350 el mejor resultado. Pesimista: A1 = 450 A2 = 100 A3 = -250 Respuesta: elegir A3, comprar 300 árboles, obtendría 3250 el peor resultado

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d) Mínimos pesares - Minimax Comprar árboles A1=100 A2=200 A3=300

Demanda de árboles 100 200 300 450 450 450 100 900 900 -250 550 1350

Comprar árboles A1=100 A2=200 A3=300

Matriz de pesares 100 200 300 0 450 900 350 0 450 700 350 0

Respuesta: Elegir la alternativa A2, aplicando el Minimax e) Hurtwicz (α = 0.6) H(A1)= 450(0.6)+450(0.4) = 450 H(A2)= 900(0.6)+100(0.4) = 510 H(A3)= 1350(0.6)-250(0.4) = 710 Respuesta: Elegir A3, se tiene el mejor resultado de 710. f) Intervalo de α de Hurwicz H(A1)= 450(p)+450(1-p) = 450 ……………... 1 H(A2)= 900(p)+100(1-p) = 100 + 800p …… 2 H(A3)= 1350(p)-250(1-p) = -250 +1600p… 3 Se grafica las rectas que se atiende

1=3 -250 + 1600p = 450 p = 700/1600 = 7/16 = 0.4375 Respuesta: el rango de probabilidades de α = [0.4375 – 1.00]

Max. 900 450 700

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Se resuelve un caso bajo el ambiente de riesgo. 2. Suponga que se cuenta con registros de ventas pasadas en la iglesia y se analiza el crecimiento potencial de las ventas con otros vendedores, llegando a las siguientes estimaciones para la siguiente temporada: Ventas de pinos Número de días 100 30 200 30 300 40 Aplique los siguientes criterios a) El valor monetario esperado b) Nivel de aspiración c) El futuro más probable d) Perdidas de oportunidad esperada e) El valor de la Información Perfecta f) Cuanto estaría dispuesto a pagar por hacer un estudio de mercado. Solución a) VME

Comprar A1=100 A2=200 A3=300

Demanda de árboles 0.3 0.3 0.4 100 200 300 450 450 450 100 900 900 -250 550 1350

VME 450 660 630

Respuesta: Elegir A2, tiene el mayor valor esperado de 660 b) Nivel de aspiración NA= 900 Demanda de árboles 0.3 0.3 0.4 Comprar 100 200 300 A1=100 450 450 450 A2=200 100 900 900 A3=300 -250 550 1350 Respuesta: Elegir A2, el mayor valor 0.7

0 0.7 0.4

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c) Futuro más probable Demanda de árboles 0.3 0.3 0.4 Comprar 100 200 300 A1=100 450 450 450 A2=200 100 900 900 A3=300 -250 550 1350

1350

Respuesta: Elegir A3, representa el mayor pago. d) Perdidas de oportunidad esperadas Demanda de árboles 0.3 0.3 0.4 Comprar 100 200 300 A1=100 450 450 450 A2=200 100 900 900 A3=300 -250 550 1350

Comprar A1=100 A2=200 A3=300

Perdidas de oport. 0.3 0.3 0.4 100 200 300 0 450 900 350 0 450 700 350 0

495 285 315

Respuesta: Elegir A2, se tiene el menor valor de arrepentimiento e) Valor de la información Perfecta VEconIP= 450(0.3) + 900(0.3) + 1350(0.4) = 945 Respuesta: 945 es el valor con información perfecta f) Costo máximo por estudio del mercado. VEIP = VEconIP – VEsinIP VEIP = 945 – 660 VEIP = 285 Respuesta: El costo para obtener información perfecta es de 285 como máximo.

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Se resuelve un caso sobre aplicación de la función de utilidad. 3. Un joven inversionista invirtió en una empresa de computación, ya que ella está a punto de lanzar al mercado un nuevo software llamado Puerta’s que reemplazará al Ventana’s Millenium Edition. Sin embargo la industria del software está pasando por un momento de mucha competencia por lo cual no se sabe si cuando este producto salga al mercado no haya aparecido antes el nuevo producto de la competencia, Ventana’s XP. La probabilidad de que cuando Puerta’s aparezca en el mercado ya haya aparecido Ventana’s XP es de un 40% y en ese escenario los ingresos del inversionista son de 100 UM. Al contrario la probabilidad de que Puerta’s salga al mercado y no haya aparecido Ventana’s XP es de un 60% y en ese caso el inversionista recibe 900 UM. a) Calcule el ingreso esperado de la inversión. b) Calcule la utilidad esperada de su inversión si su función de utilidad es: U(M)=M1/2. Solución: Matriz de decisiones

Lanzo Puertas’s No Lanzo Puertas’s

Apareció XP 0.4 100 0

No Apareció XP 0.6 900 0

a) E(ingreso si lanzo el producto) = 0.4*100+0.6*900 = 40+540 = 580 UM b) U(M) = M½ U(si lanzo y apareció XP) U(si lanzo y no apareció XP) U(si lanzo y apareció XP) U(si lanzo y no apareció XP)

= 1001/2 = 10 = 9001/2 = 30 = 01/2 = 0 = 01/2 = 0

E(U) = 10*0.4 + 30*0.6 = 22 (utilidad esperada de la inversión o esperanza de la utilidad) E(U) = 0*0.4 + 0*0.6 = 0 IMPORTANTE: La utilidad esperada NO es lo mismo que la utilidad del ingreso esperado. Ésta última sería la utilidad que me da obtener el ingreso esperado de 580, es decir 5801/2=24....