Zusammenfassung Vorlesung 9-10 PDF

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Zusammenfassung Vorlesung 9-10 bei Schlag...

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Kapitalstruktur Zentrale Frage: Hat die Kapitalstruktur (die Aufteilung von EK und FK) einen Einfluss auf die Kapitalkosten? Kapitalstruktur – Anteil von Eigen- bzw. Fremdkapital zu Marktwerten an Bilanzsumme; Zusammensetzung des Kapitals eines Unternehmens, Zusammensetzung der Passivseite der Bilanz zu Marktwerten; Aufteilung der Bilanz in Eigen- und Fremdkapital; Kapitalstruktur hat einen Einfluss auf die Kapitalkosten, weil sie eine Mischung aus EK und FK sind; Kapitalstruktur so wählen, dass WACC minimal wird (weil bei niegridem Diskontierungszins – hoher NPV); es existiert eine optimale Kapitalstruktur mit minimalen durchschnittlichen Kapitalkosten! Z.B. Kapitalstrukturen von Unternehmen A und Unternehmen B sehen so aus – mit folgenden Daten: Die Anleihen von A werden derzeit am Kapitalmarkt zu 90 Euro je 100 Euro Nennwert gehandelt (90 Euro ist der Marktwert, 100 Euro brauchen wir nur später zu verstehen, wie viel Aktien auf dem Markt gibt), A-Aktien notieren zu 30 Euro je Stück. Insgesamt stehen A-Anleihen im Nennwert von 50 Mio. Euro sowie 1 Mio. Stück A-Aktien aus. B-Anleihen notieren aktuell zu 80 Euro je 100 Euro Nennwert, die B-Aktien zu 50 Euro. Es stehen B-Anleihen im Nennwert von 60 Mio. Euro aus sowie 500.000 BAktien.  Kapitalstruktur von A: EK=30euro*1mio=30mio Euro; FK= 90euro (Marktwert einer Aktie)*50mioEuro/100euro (Anzahl ausstehender A-Anleihen)=45mioEuro; Kapitalstruktur von B: EK=50euro*0,5mio=25mioEuro; FK=80euro*60mioEuro/100=48mioEuro; Die Unternehmen weisen identische CF aus ihren Investitionsprojekten (das steht in der Aufgabe), aber die Unternehmenswerte sind verschieden, obwohl sie gleich sein müssten (aufgrund identischer Investitionsprogrammen). *Anleihen – FK, Aktien – EK Eigenkapitalquote – zeigt, wie hoch der Anteil des Eigenkapitals am Gesamtkapital ist. Die Eigenkapitalquote ist ein Indikator für die finanzielle Stabilität des Unternehmens und für die Unabhängigkeit gegenüber Fremdkapitalgebern. Fremdkapitalquote – bezeichnet den Anteil des Fremdkapitals am Gesamtkapital, ausgedrückt in %. Die Fremdkapitalquote lässt somit eine Aussage über die Verschuldung eines Unternehmens zu machen. Mit einer hohen Fremdkapitalquote steigt das Risiko des Unternehmens, da mit steigender Verschuldung sowohl das Risiko einer Zahlungsunfähigkeit als auch einer Überschuldung zunehmen. Positiv wirkt hingegen u.U. der Leverage-Effekt; Fremdkapitalgeber verlangen bei höheren Fremdkapitalanteilen eine zusätzliche Risikoprämie; Mehr Anleihen erhöhen das Risiko der Eigenkapitalgeber – mehr FK beudeutet höherer ßEK Kapitalkosten – Renditeforderung der jeweiligen Kapitalgeber; gewichtete Summe der einzelnen Rendite; Kapitalkosten bei gemischter Finanzierung – EK-Kosten · EK-Anteil + FK-Kosten · FKAnteil (Anteile jeweils in Marktwerten) ßassets= EK/(EK+FK)*ßek + FK/(EK+FK)*ßfk ßek=(1+FK/EK)*ßassets konstante CF je Zustand – somit ßassets konstant; ßfk=0 (Annahme)  Fall 1: EK/(EK+FK) fällt – ßek steigt – E(rEK) steigt Fall 2: EK/(EK+FK) steigt – ßek fällt – E(rEK) fällt Fremdkapitalkosten=Kreditzinsen i (E(rFK)= rFK konstant); Zinssätze mit der Laufzeit des Kredits steigen. Eigenkapitalkosten=erwartete Rendite, abh. von Risiko ß (der Eigenkapitalgeber erwartet für sein eingegangenes Risiko eine Entschädigung); stellen die von den Aktionären geforderte Verzinsung ihres Kapitals für das unternehmerische Risiko dar; die EK sollen größer als die Fremdkapitalkosten

ausfallen, da Eigenkapitalgeber erst nachrangig bedient werden (die Zinsen müssen vor den Dividenden ausgezahlt werden); je höher die Verschuldung, desto höher die Renditeerwartung der Eigenkapitalgeber (höhere Eigenkapitalkosten), weil ihr Risiko grösser ist (da die FK-Geber zuerst bedient werden, steigt für die EK-Geber das Risiko ihr Geld nicht zu bekommen, deshalb fordern sie eine höhere Rendite als Kompensation für das erhöhte Risiko); Bewertung eines Unternehmens erfolgt über die erw. Rendite Mehr Anleihen erhöhen das Risiko der Eigenkapitalgeber – mehr FK  höherer ßek rEK = rf +(ß*rm-rf) (aus CAPM) rm-rf – Marktrisikoprämie – the return investors expect to compensate them for taking extra risk by investing in the stock market over and above the risk free rate. ß=1 – the company moves in line with the market ßE(rFK)! WACC = E[rEK]·EK / (FK + EK)+ E[rFK]·FK/FK + EK (E(rFK)=i Zins) Gesamtkapitalrendite=rGK=WACC Wenn das Unternehmen aus 100% EK  WACC=E(rEK) *Gesamtkapitalkosten ist verschieden von Wert des Unternehmens Optimale Kapitalstruktur – wie muss ich die Zusammensetzung der Passivseite wählen, damit die WACC Kosten minimal sind? – NPV soll maximiert werden, CF je Zustand sind konstant  WACC minimieren – in der Regel i < E(rEK)  mehr FK sollte WACC reduzieren, weil niedriger Diskontierungssatz  hoher NPV; die optimale Kapitalstruktur ist dort erreicht, wo der «Weighted Average Cost of Capital» am tiefsten ist. Weil der WACC auch als Abdiskontierungsfaktor für die Firmenbewertung gilt, wird der Firmenwert mit dem kleinsten WACC maximiert. Umsetzung von EK durch FK erhöht EK-Risiko  E(rEK) erhöht sich auch – Maßgröße ist das Leverage-Effekt. Leverage Effekt l=FK/EK – den Zusammenhang zwischen Verschuldung des Unternehmens und der Eigenkapitalrendite, das Verhältnis zwischen FK zu EK; Ausgangspunkt zur Optimierung der Kapitalstruktur; hat Konsequenzen für die Eigenkapitalrendite; im Zusammenhang mit der Finanzierungsstruktur eines Unternehmens und der Zusammensetzung aus Eigenkapital und

Fremdkapital ist die Hebelwirkung auf den Gewinn beziehungsweise die Eigenkapitalrendite eines Unternehmens gemeint, wenn es (mehr) Fremdkapital und dafür weniger Eigenkapital einsetzt. Es kann betriebswirtschaftlich sinnvoll sein, das Fremdkapital zu erhöhen und damit den Verschuldungsgrad zu steigern, denn damit kann die Eigenkapitalrendite und damit die Rentabilität des Unternehmens steigen. Voraussetzung ist, dass der Fremdkapitalzins geringer ist als die Gesamtkapitalrendite – mit Hilfe "billigen" Fremdkapitals die Eigenkapitalrendite in die Höhe "gehebelt" werden kann; mit sinkendem Eingenkapital (steigende Verschuldung) steigt die Eigenkapitalrentabilität. r>i (soll sein) Werte von Leverage – [0;endlichkeit) *l=0 * l* - kennzeichnet die optimale Kapitalstruktur, d.h. optimale Leverage, die zu minimalem WACC führt Beziehung zwischen Leverage und EK-Rendite (e – EK-Rendite; i – FK-Zins): WACC = e*EK/(FK + EK)+ i*FK/(FK + EK) e = WACC*FK + EK/EK – i*FK/EK e = WACC(1 + l) – i*l e = WACC + (WACC − i)*l je höher l, desto stärker reagiert e auf den Unterschied zwischen WACC und i (WACC kann größer oder kleiner als i sein); EK-Kosten steigen linear mit mehr Leverage (wenn WACC>i); Reaktion geht in beide Richtungen (je nachdem ob WACC größer oder kleiner i ist); mehr Leverage bedeutet immer höhere E(rEK), NUR WENN E(rA)>E(rFK) *l=FK/EK, z.B. ein Leverage von 300  l=3=FK/EK=3/1  EK/GK=1/4 und FK/GK=3/4 * Die Verhaltensannahmen können so beliebig sein, dass damit auch konstante oder beliebige WACC erklärt werden können (nach TT) Frage: Wie viele Anleihen wird das Unternehmen emittieren, wenn es einen Leverage von 300% erreichen will?  FK=FK/GK*GK, Anzahl der Anleihen, die das Unt. emittieren muss, um einen Leverage von 3 zu erreichen=FK/Preis einer Aktie Ein vollständig eigenfinanziertes Unternehmen weist eine Eigenkapitalrendite auf, die der Gesamtkapitalrendite entspricht. Da bei vollständiger Eigenfinanzierung keine Fremdkapitalzinsen zu bezahlen sind, fallen Reingewinn und Gewinn vor Zinsen zusammen. Wird nun Fremdkapital eingesetzt, so weichen Eigenkapitalrendite und Gesamtkapitalrendite voneinander ab. Bei normal rentierenden Unternehmen, bei denen die Gesamtkapitalrendite den Fremdkapitalkostensatz übersteigt, liegt der Erwartungswert der Eigenkapitalrendite über demjenigen der Gesamtkapitalrendite. Mit steigendem Leverage-Faktor nimmt somit die Eigenkapitalrendite zu. Voraussetzung dafür ist, dass die Gesamtkapitalrendite höher ist als der Fremdkapitalkostensatz, was eine Grundbedingung für die langfristige Existenz eines Unternehmens darstellt. Theoretisch wäre es möglich, die Eigenkapitalrendite stark zu steigern, indem der Eigenkapitalanteil immer mehr verkleinert wird. Allerdings werden die Fremdkapitalgeber keinem Unternehmen unbeschränkt Kredit gewähren. Je kleiner das sogenannte Risikokapital ist, desto höhere Zinsen werden in der Regel gefordert. Und je höher die Renditeforderungen der Fremdkapitalgeber, desto schneller schwindet die positive Hebelwirkung des Leverage-Effekts. Da der LeverageEffekt auch negativ wirkt, kommt das Konzept nur für Unternehmen in Frage, die geringe Schwankungen in der Rentabilität aufweisen . Fazit: Der

Leverage-Effekt erhöht die Eigenkapitalrendite solange, bis die Fremdkapitalzinsen die Gesamtkapitalrentabilität erreicht. Fremdkapitalzinssatz – Fremdkapitalzinssatz steigt mit wachsendem Verschuldungsgrad, da das Ausfallrisiko steigt: Abhängigkeit der Eigenkapitalrentabilität vom Verschuldungsgrad ist nicht mehr linear sondern steigt unterproportional; Steigerung der Eigenkapitalrentabilität nur solange bis die Gesamtkapitalrentabilität = Fremdkapitalzinssatz Eigenkapitalrendite – eine lineare Funktion des Verschuldungsgrades ist. Diskontierungszins – durch den Diskontierungszins und Cash Flows bewerten wir ein Projekt; muss niedrig sein; wie drückt man sie unter? – substituieren EK durch FK – Ersatz von EK durch FK ehöht das EK-Risiko; ich nehme mehr von dem billigen Kapital, um den Diskontierungszins zu unterdrücken; der Diskontierungszins drückt sich unter, wenn wir mehr FK nehmen – die allgemeine Idee: Mehr günstiges Kapital zu nehmen um dadurch die Kapitalkosten zu senken. Unter MM: Keine Veränderung Verhaltensannahme – Vermutungen über: wie nehmen die Investoren das Risiko wahr? Wie passen sie ihre Renditeforderungen an, wenn sich das Risiko erhöht? – Grundlage der traditionellen These sind Vermutungen über Verhaltensweisen der Kapitalgeber: Wahrnehmung von Risiko und Anpassung ihrer Renditeforderungen bei Erhöhung des Risikos Renditeforderungen – e(l) und i(l) – bestimmt durch Verhaltensannahme Durchschnitlliche Kapitalkosten als Funktion von l: WACC =EK/FK + EK * e(l) +FK/FK + EK * i(l) Renditekapitalforderung – Eigenkapitalgeber haben eine höhere als Fremdkapitalgeber; Arbitragemöglichkeiten – Angebot ist niedrig, die Nachfrage ist hoch, d.h. hohe Preisen; ich investiere nichts und im schlechtesten Fall ich gewinne nichts; immer solche Projekten machen; wenn die Unternehmenswerte (durch den Diskontierungszins und CF bewerten) gleich sind, gibt es keine Arbitragemöglichkeiten; Verschuldungsgrad – die Relation von Fremdkapital zu Eigenkapital an und gibt damit Auskunft über die Finanzierungsstruktur; je höher der Verschuldungsgrad, desto abhängiger ist das Unternehmen von Fremdkapitalgebern. VG=FK/EK Verschuldung – mit steigender Veschuldung: teures EK wird durch billiges FK ersetzt; EK wird riskanter, die von den EK-Geber geforderte Verzinsung steigt ab einem gewissen Verschuldungsniveau ab; bei (zu) starker Verschuldung steigen auch die FK-Kosten, da FK-Geber ihre Kredite für zu riskant halten und eine Risikoprämie fordern; somit existiert eine optimale Kapitalstruktur mit minimalen durchschnittlichen Kapitalkosten (bei Vorliegen bestimmter Annahmen existiert tatsächlich eine optimale Kapitalstruktur) *Je höher der Zinssatz, desto niedrieger das NPV. Kalkulationszins als Bestimmungsfaktor von NPV. Eigenkapital ist teurer als Fremdkapital: Da das Eigenkapital das unternehmerische Risiko trägt, ist es natürlich teurer als Fremdkapital. Modigliani-Miller – kommen zu dem Ergebnis, dass Kapitalstruktur keinen Einfluss auf WACC hat (WACC nicht von den Kapitalstruktur abhängt; Unternehmenswert unabhängig von der Verschuldungsgrad des Unternehms ist) – perfekter Kapitalmarkt, zwei Unternehmem haben identische Investitionsprogramme (das beudeutet auch zustandsweise gleiche Cash Flows), aber unterschiedliche Kapitalstrukturen (Identische Investitionsprogramme mit verschiedenen Kapitalstrukturen; Gleiche CF kommen von gleichen Investitionsprogrammen; gleiche CF – gleiche

Unternehmeswerte, sonst Arbitrage  Diskontierungszinsen sind gleich, gleiches Investitionsprogramm – gleicher Unternehmenswert) – WACC ist unabhängig von der Kapitalstruktur, WACC ist unabhängig von l ! Der Unternehmenswert wird ausschliesslich durch das Investitionsprojekt festgelegt! Und bei identischen CF Unternehmenswert ist unabhängig von der Kapitalstruktur!; WACC ist unabhängig von Leverage und das wurde über Arbitragebeweis bewiesen!; the way a company finances its operations should not affekt its value; es gibt keine Steuer auf dem Markt, keine Transaktionskosten und ein eff. Markt, alle Akteure den gleichen Zugang zu den Kapitalmärkten haben und sich die Investoren zu den gleichen Konditionen wie die betrachteten Unternehmen verschulden können – Bedingungen/Voraussetzung für einen volkommenen Kapitalmarkt im Gleichgewicht (dies bedeutet insbesondere, dass die durchschnittlichen Kapitalkosten zweier unverschuldeter Unternehmen, die der gleichen Risikoklasse angehören, die gleiche Höhe aufweisen); WACC should remain constant with changes in the company's capital structure; Somit steht das Irrelevanztheorem (durch Arbitragebeweis) im Gegensatz zu der sehr traditionellen Hypothese von der optimalen Kapitalstruktur; durch den Arbitragebeweis  die Eigenkapitalkosten eines Unternehmens bei jedem beliebigen Verschuldungsgrad gerade so hoch sind, dass rentabilitätsbezogene Leverage-Effekte der Verschuldung keine Veränderung des Marktwerts eines Unternehmens und somit der durchschnittlichen Kapitalkosten des Unternehmens bewirken können * MM zeigen nur den Arbitragebeweis und machen keine Aussage über die EK-Kosten als Funktion von l (Leverage) * MM zeigen über den Arbitragebeweis, dass in einer idealen Welt die Gesamtkapitalkosten von Unternehmen mit identischen Cash Flows unabhängig vom Leverage l sein müssen. (MM treffen keine Verhaltensannahmen, sondern beweisen es durch Arbitrage) * MM – Das WACC unabhängig von l ist, wird mithilfe eines Arbitragebeweis gezeigt. * MM zeigen, wie sich die Gesamtkapitalkosten bei Arbitragefreiheit verhalten müssen. EK- und FKKosten werden mit zusätzlichen Annahmen hergeleitet. Theorem I – Unternehmenswert und Kapitalstruktur: Der Gesamtwert eines Unternehmens einer bestimmten Risikoklasse (Unternehmen sind in Risikoklassen geteilt) ist bei gegebenem Investitionsprogramm und damit gegebenem Erwartungswert der Erfolge auf einem vollkommenem Kapitalmarkt im Gleichgewicht unabhängig von der Kapitalstruktur. Das zentrale Theorem I wird durch einen Arbitragebeweis (Gewinne zu erzielen durch das Ausnutzen von Preisdifferenzen) gestützt: Bestehende Marktwertunterschiede zwischen vergleichbaren Unternehmen mit unterschiedlicher Verschuldung werden von rational handelnden Investoren durch Arbitrageoperationen ausgeglichen.; Die Gesamtwerte zweier Unternehmen in einer Risikoklasse, die gleiche erwartete Bruttogewinne aufweisen, unterscheiden sich trotz unterschiedlicher Kapitalstrukturen nicht (Bruttogewinn: Dividenden plus FK-Zinsen; oder: Gewinne vor Finanzierungskosten wie Dividenden oder Zinsen; erwartete Bruttogewinne: Bewertung eines UN erfolgt über erwartete Rendite; Risikoklasse: legt Risikoprämie fest)– durch Arbitragebeweis bewiesen; Marktwert von B > Marktwert von A; Angebot von B-Anteilen  Marktwert sinkt; Nachfrage nach A-Anteilen  Marktwert steigt Arbitragebeweis – Arbitragestrategie – Folie 159-161 – Die Irrelevanz des Verschuldungsgrades für den Unternehmenswert kann mit dem „Law of one price“ gut erklärt werden. Wenn man annimmt, dass man auf Kapitalmärkten keinen „Free Lunch“ durch Arbitrage erzielen kann, dann muss gelten, dass der Marktwert eines Zahlungsstromes der Summe der Marktwerte mehrerer Zahlungsströme entsprechen muss, falls diese Zahlungsströme zusammengenommen den Ursprungszahlungsstrom nachbilden. Wäre das nicht der Fall, weil z. B. der Gesamtzahlungsstrom billiger wäre als die Summe der Marktwerte der Einzelzahlungsströme, dann könnte man den zusammengesetzten Zahlungsstrom kaufen und ihn in mehrere Zahlungsströme aufteilen und verkaufen und würde so einen Arbitrageerfolg realisieren. Durch diesen Handel würde es zu einer Preisanpassung kommen. Der

Markt strebt also immer in Richtung eines Gleichgewichtszustandes, in dem keine Arbitrageerfolge mehr zu realisieren sind. Nachfrage an Arbitrage – „unendlich groß“; Angebot an Arbitragemöglichkeit Null  kein Gleichgewicht V1 > V2 (somit EK1 > EK2 + FK2) Arbitragestrategie: heute: * Leerverkauf von UN 1 (entspricht Leerverkauf aller Aktien)  Zufluss EK1 * Kauf sämtlicher Aktien und Anleihen von UN 2  Abfluss EK2 + FK2 * insgesamt verbleibende Mittel in t=0: EK1 − (EK2 + FK2) > 0 laut Annahme, somit Profit; morgen: * Zufluss sämtlicher Cash Flows aus den Aktivitäten (der Investititon) von UN 2 * Weiterleitung an die Aktionäre von UN 1- Zahlung der Investititon für U1 (laut Annahme immer exakt möglich) * 0 Nettozufluss – Arbitrage sichert Gewinne zu  Unternehmenswert gleicht sich an umgekehrter Fall: V1 < V2 (somit EK1 < EK2 + FK2) Arbitragestrategie: heute: * Leerverkauf von UN 2 (entspricht Leerverkauf aller Aktien)  Zufluss EK2 + FK2 * Kauf sämtlicher Aktien und Anleihen von UN 1  Abfluss EK1 * insgesamt verbleibende Mittel in t=0: (EK2 + FK2) − EK1 > 0, somit Profit morgen: * Zufluss sämtlicher Cash Flows aus den Aktivitäten von UN 1 * Weiterleitung an die Aktionäre von UN 2 (laut Annahme immer exakt möglich) • Resultat: in beiden Fällen positiver Netto-Cash Flow heute; in beiden Fällen kein Risiko morgen (Netto-Cash Flow exakt 0)  in beiden Fällen Arbitrage • Implikation: sichere Gewinne durch Arbitrage steigern Nachfrage (Angebot) nach billigerer (teureren) Kapitalstruktur/Unternehmen Konsequenz: Preis der zunächst billigeren (teureren) Kapitalstruktur steigt (fällt); Arbitrage verschwindet bei Gliechheit der Preise, weil Arbitragepotential sinkt; Dann aber gleiche WACC für beide Unternehmen (UN), weil gleiche Preise für gleiche Investitionsprogramme; Wert ist durch Investitionsprojekt bestimmt  WACC unabhängig von Kapitalstruktur Arbitrage – Handelsstrategie ohne Kapitaleinsatz mit garantierten Profit, also ohne Risiko; die Strategie beinhaltet das Kauf des günstigeren und den Verkauf des teureren Unternehmens  alle Kapitaltiteln von dem günstigeren Unternehmen (Anleihen und Aktien) kaufen und diesen Kauf durch den Leerverkauf sämtlicher Aktien und Anleihen von dem teureren Unternehmen finanzieren. Bei dieser Transaktion verbleibt ein Überschuss (Arbitragegewinn). Am Periodenende erhält man somit den gesamten CF aus dem Investitionsprogramm von dem günstigeren Unternehmen und muss den gesamten CF aus dem Investitionsprogramm von dem teureren Unternehmen an die Inhaber der Aktien und Anleihen des teureren Unternehmen auszahlen. Da die beiden CF annahmegemäß gleich sind, hat man eine Nettozahlung von 0. – ich habe das teurere Unternehmen verkauft nachdem ich es geliehen habe, ich habe dann das günstigste Unternehmen gekauft und gegeben dann zu dem Leiher (ihm ist egal, ob er A oder B Unternehmen bekommt, weil die beiden gleiche CF haben – es geht nicht

um das Unternehmeswert (spiel keine wichtige Rolle), sondern um CF – EK-Geber interessieren sich wie viele Rendite sie bekommen). Ein Ivestor, der keinerlei über Eigenmittel verfügt, würde Arbitrage machen. Theorem II – Eigenkapitalkosten und Leverage: Die Eigenkapitalkosten sind eine lineare Funktion des Verhältnisses l (Leverage) der Marktwerte von FK und EK. (Folie 165) (die Kosten des Gesamtkapitals bleiben konstant) Theorem III – Gesamtkapitalkosten und Leverage: Die Kapitalkosten einer verschuldeten Unternehmung sind im Gleichgewicht konstant und somit unabhängig von der Kapitalstruktur. Sie gleichen den (Eigen-)Kapitalkosten einer unverschuldeten Unternehmung aus derselben Risikoklasse und der erwarteten Rendite des zu Marktwerten bewerteten Gesamtkapitals von Unternehmungen in der Risikoklasse. (Folie 167 Beweis) – nach Modigliani-Miller, sonst gilt: Verschuldung erhöht EK-Risiko, d.h. höhere EK-Kosten (nach der traditionellen Theorem); Der Gesamt- oder durchschnittliche Kapitalkostensatz (durchschnittliche Kapitalkosten sind unabhängig von dem Verschuldungsgrad und Kapitalstruktur des Unternehmes und gleich den Eigenkapitalkosten des unverschuldeten Unt...