5 Übungsblatt 5 Auflagerreaktionen Rahmentragwerke PDF

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Teschnische Mechanik...

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5.Übungsblatt Auflagerreaktionen, Rahmentragwerke

Physik Technische Mechanik I

Studienkolleg TU-Berlin Dr.-Ing. Markus Heß

Aufgabe 1: Der skizzierte Rahmen ist in den Punkten A und B an die Umgebung gekoppelt. Er wird durch zwei Einzelkräfte vom Betrag F sowie ein Kräftepaar Mo belastet. Schneiden Sie das System frei und ermitteln Sie die Auflagerreaktionen in den Punkten A und B. Beachten Sie die gegebenen Größen! ℓ

ℓ Mo

A

ℓ/2 F B

α

ℓ/2

F

Gegeben: α = 60 ◦, ℓ, F , Mo = 4F ℓ ℓ

ℓ

Aufgabe 2:

3 F 2

F

Mo

Ein Rahmentragwerk ist wie skizziert durch drei Einzelkräfte sowie ein Kräftepaar Mo belastet. Das Gewicht aller Systemteile soll vernachlässigt werden; die Querschnittsabmessungen sind sehr klein gegenüber den Längenabmaßen. Ermitteln Sie die Auflagerreaktionen in den Punkten A und C sowie die Gelenkkräfte im Punkt B.

ℓ α B

ℓ

ℓ

F C

ℓ

Gegeben: α, ℓ, F , Mo

A

Aufgabe 3: B

b

2F

a

60◦

F

G

A

b

a

a Mo

Ermitteln Sie die Lagerreaktionen (Punkte A, B) und Gelenkkräfte (Punkt G) des skizzierten (masselosen) Rahmentragwerks! Die Dicke des Trägers ist gegenüber der Längsabmaße zu vernachlässigen. Gegeben: a, b, F , Mo 1

b

Aufgabe 4: Ermitteln Sie die Lagerreaktionen (Punkte A, B) und Gelenkkräfte (Punkt G) des skizzierten (masselosen) Rahmentragwerks! Die Dicke des Trägers ist gegenüber der Längsabmaße zu vernachlässigen.

a

a

Mo

F G

F

A

b

Gegeben: a, b, F , Mo

B

Aufgabe 5:

a ℓ

ℓ F G

B

Mo

h

30◦

A

ℓ

2F 60◦

Berechnen Sie alle Auflagerreaktionen und Gelenkkräfte des gezeigten Tragwerks. Beachten Sie die gegebenen Zusammenhänge! Gegeben: ℓ = 2h, a = 1.5h, h, F , Mo = F h

ℓ

Aufgabe 6: Das gezeigte Tragwerk besteht aus zwei über ein Gelenk im Punkt G miteinander verbundenen starren Körpern. Alle Systemteile sind als masselos an- A zunehmen, außerdem ist die Dicke des Trägers zu vernachlässigen. Schneiden Sie das System frei und berechnen Sie alle Auflagerreaktionen und Gelenkkräfte. Beachten Sie die gegebenen Zusammenhänge! Gegeben: a =

1 ℓ, 2

ℓ, h =

3 ℓ, 4

ℓ

a

F

Mo G

h ℓ

B

30◦ 2F

F , Mo = F ℓ

h

F 30◦ ℓ

2...