Actividad 13.- Muestreo Estimación Puntual Y POR Intervalos ( Z y T) PDF

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PROBLEMARIO – ESTIMACION PUNTUAL Y POR INTERVALOS. Rojas santos Ximena

1- Eunice Rodríguez es una ahorradora estudiante de licenciatura de la universidad Veracruzana que está interesada en comprar un auto usado. Selecciona al azar 125 anuncios y ve que el precio promedio de un auto en esta muestra es $3,250. Eunice sabe que la desviación estándar de los precios de los autos usados en esta ciudad es $615. a)

Establezca una estimación de intervalo para el precio promedio de un automóvil de manera que Eunice tenga una seguridad del 95% de que la media de la población está dentro de este intervalo

3250 ± (1.96)(615/√125) = 3250 + 107.81 𝑆𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 3142 .19 𝑦 3357.81 𝑎 𝑢𝑛𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 95% 𝑝𝑒𝑟𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑢𝑛 2.5% 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡é 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑑𝑒 3142.19 𝑦 𝑢𝑛 2.5% 𝑑𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑝𝑜𝑟 𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎 𝑑𝑒 3357.8

b)

De una estimación puntual para la verdadera media de población µ = 𝑥 = 3250 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑢𝑛 95% 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛

2- Una encuesta que se condujo en una ciudad grande en 2016 revelo que 200 familias gastaban en promedio $218.67 por semana en alimentos con una desviación estándar de $14.93. Ya que se desea ajustar el gasto semanal en alimentos promedio verdadero en esa ciudad elabore un intervalo de confianza del 99% 218,67 ± (2,58)(14,93/√200) = 218,67 ± 2.72

𝑆𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á 𝑙𝑙𝑒𝑔𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 215.95 𝑦 221.42 𝑎 𝑢𝑛𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 99% 𝑝𝑒𝑟𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑢𝑛 0. 005% 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑑𝑒 215,95 𝑦 𝑢𝑛 0,005% 𝑑𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑝𝑜𝑟 𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎 𝑑𝑒 221

3.- Una distribuidora de máquinas vendedoras de refrescos planifica usar el número medio de refrescos vendidos durante una semana 60 de sus máquinas para estimar el numero promedio vendido por cualquiera de las maquinas durante una semana. Si 60 máquinas seleccionadas al azar tuvieron una media de 255.3 refrescos con una desviación estándar de 48.2 refrescos, construya un intervalo de confianza del 95% para el número promedio verdadero vendido por cualquiera de sus máquinas durante una semana. 255,3 ± (1,96)(48,2/√60) = 255,3 ± 12.20 𝑆𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á 𝑙𝑙𝑒𝑔𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 243.10 𝑦 267.50 𝑎 𝑢𝑛𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 95% 𝑝𝑒𝑟𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑢𝑛 0.025% 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑑𝑒 243.10 𝑦 𝑢𝑛 0.025% 𝑑𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑝𝑜𝑟 𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎 𝑑𝑒 267 .

4.- Para estimar el tiempo de servicio promedio en un restaurante de hamburguesas, un consultor de la gerencia anoto los tiempos que requirieron 35 personas que forman una muestra aleatoria para tomar una orden estándar (consistente en dos hamburguesas, dos paquetes de papas fritas y dos bebidas). En promedio estas personas requirieron 72.2 segundos con una desviación estándar de 12.8 segundos para tomar sus órdenes. Estructure un intervalo de confianza del 96% para el tiempo promedio real que necesitan para tomar la orden estándar. 2,2 ± (2.06)(12.8/√35) = 72,2 ± 4.46 𝑆𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á 𝑙𝑙𝑒𝑔𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 67.74 𝑦 76.66 𝑎 𝑢𝑛𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 96% 𝑝𝑒𝑟𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑢𝑛 0.02% 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑑𝑒 67.74 𝑦 𝑢𝑛 0.02% 𝑑𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑝𝑜𝑟 𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎 𝑑𝑒 76.

5.- Suponga que se toma una muestra de 50 elementos de una población con desviación estándar de 27, y que la media de la muestra es 86. a) Establezca una estimación de intervalo para la media de la población que tenga el 95% de certeza de incluir a la media verdadera de la población. = 86 ± (1.96)(27/√50) = 86 ± 7.48 𝑆𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á 𝑙𝑙𝑒𝑔𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 78.52 𝑦 93.48 𝑎 𝑢𝑛𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 95% 𝑝𝑒𝑟𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑢𝑛 0.025% 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑑𝑒 78.52 𝑦 𝑢𝑛 0.025% 𝑑𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑝𝑜𝑟 𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎 𝑑𝑒 9

c)

Suponga, ahora, que el tamaño de la muestra es 15,000 elementos. Establezca un intervalo para la media de la población que tenga el 95% de certeza de incluir a la media verdadera de la población. = 86 ± (1.96)(27/√50) = 86 ± 7.48

𝑆𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á 𝑙𝑙𝑒𝑔𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 78.52 𝑦93.48 𝑎 𝑢𝑛𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 95% 𝑝𝑒𝑟𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑢𝑛 0.02 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑑𝑒 78.52 𝑦 𝑢𝑛 0.025% 𝑑𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑝𝑜𝑟 𝑎𝑟𝑟𝑖 𝑑𝑒 93

6.- El gerente de una tienda de autoservicio de la zona suburbana desea determinar el importe del consumo promedio de sus clientes. Con tal objeto tomó una muestra aleatoria de 25 clientes, obteniendo un promedio de $ 128.00 con una desviación estándar de población del $ 97.50. Encuentra un intervalo de confianza 98% para estimar el consumo promedio de los clientes de esa tienda. 128 ± (2.33)(97.50/√25) = 128 ± 45.44 𝑆𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 82.56 𝑦 173.44 𝑎 𝑢𝑛𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 98% 𝑝𝑒𝑟𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑢𝑛 0.01% 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡é 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑑𝑒 82.56 𝑦 𝑢𝑛 0.01% 𝑑𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑝𝑜𝑟 𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎 𝑑𝑒 173.4

7.- El propietario de una estación de servicio para camiones ha llevado registros completos de varias transacciones con sus clientes. Si una muestra aleatoria de 18 de estos registros revela ventas promedio de 58.22 galones de diésel con una desviación estándar de población de 4.80 galones, elabore un intervalo de confianza de 95%. Y 99%. 95 % 58.22 ± (1.96)(4.8/√18) = 58.22 ± 2.22 𝑆𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 56 𝑦 60.44 𝑎 𝑢𝑛𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 95% 𝑝𝑒𝑟𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑢𝑛 0. 025% 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡é 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑑𝑒 56 𝑦 𝑢𝑛 0.025% 𝑑𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑝𝑜𝑟 𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎 𝑑𝑒 60.44

99% 58.22 + (2.58)(4.8/√18) = 58.22 + 2.92 𝑆𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 55.3 𝑦 61.14 𝑎 𝑢𝑛𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 99% 𝑝𝑒𝑟𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑢𝑛 0.005% 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡é 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑑𝑒 55.3 𝑦 𝑢𝑛 0.005% 𝑑𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á 𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎 𝑑𝑒 61.4

8.- El gerente de una tienda de autoservicio de la zona suburbana desea determinar el importe del consumo promedio de sus clientes. Con tal objeto tomó una muestra aleatoria de 25 clientes, obteniendo un promedio de ella de $ 128.00 con una desviación estándar de $ 97.50. Halla un intervalo de confianza 98% para estimar el consumo promedio de los clientes de esa tienda. 𝑆𝑥 = 97.50/√60 = 12.59 = 128 + (2.33 𝑥 12.59) = 128 + 29.33 = 98.67 𝑎 157.3

𝐻𝑎𝑦 𝑢𝑛 98% 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑠𝑢𝑠 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑜 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑒 98.67 𝑦 157.33. − 𝑝𝑒𝑟𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑢𝑛 1% 𝑑𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛, 𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑑𝑒𝑙 98.67 𝑦 𝑢𝑛 1% 𝑑𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡é 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑛𝑐𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒𝑙 157.33

10.- El propietario de una estación de servicio para camiones ha llevado registros completos de varias transacciones con sus clientes. Si una muestra aleatoria de 18 de estos registros revela ventas promedio de 58.22 galones de diesel con una desviación estándar de 4.80 galones, elabore un intervalo de confianza de 95%. Y 99%. 11.- En 6 ocasiones, en una muestra que se presume aleatoria, fueron necesarios 21, 26, 24, 22, 23 y 22 minutos para limpiar la cafetería de una escuela. Elabore un intervalo de confianza del 95% para el tiempo promedio necesario. 𝐶𝐴𝐿𝐶𝑈𝐿𝑂 𝐷𝐸 𝐿𝐴 𝑀𝐸𝐷𝐼𝐴 = (21 + 26 + 24 + 22 + 23 + 22)/6 = 23 𝐷𝐸𝑆𝑉. 𝐷𝐸 𝑃𝑂𝐵𝐿𝐴𝐶𝐼𝑂𝑁

23 ± (1.96)(8/√6) = 23 ± 6.4 𝑆𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 16.60 𝑦 29.4 𝑎 𝑢𝑛𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 95% 𝑝𝑒𝑟𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑢𝑛 0.025% 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡é 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑑𝑒 16.60 𝑦 𝑢𝑛 0.025% 𝑑𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑝𝑜𝑟 𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎 𝑑𝑒 29.4

12.- En una revisión de rutina, un dentista encuentra que seis internos de una prisión, en una muestra aleatoria requieren de 2, 3, 6, 0, 4 y 3 curaciones. Elabore un intervalo de confianza del 99% para el número promedio de curaciones que requieren los internos de esa prisión. 13.- El gerente de la división de bombillas osram debe estimar el numero promedio de horas que duraran los focos fabricados por cada una de las maquinas, fue elegida una muestra de 20 focos de una maquina A y el tiempo promedio de funcionamiento fue de 1,416 hrs. Se sabe que la desviación estándar de la población es de 30 horas. A) calcule el error estándar de la media. (30/√20) = 6.71 b) construya un intervalo de confianza del 90% para la media de la población. 1416 + (1.65)(6.71) = 1416 + 11.07 𝑆𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 1404.93 𝑦 1427.07 𝑎 𝑢𝑛𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 90% 𝑝𝑒𝑟𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑢𝑛 0.05% 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡é 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑑𝑒 1404.93 𝑦 𝑢𝑛 0.05% 𝑑𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑝𝑜𝑟 𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎 𝑑𝑒 1427.07...