Actividad evaluativa Eje 1 Algebra cuestionario PDF

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Actividad evaluativa Eje 1Fecha de entrega 26 de abr en 23:59 Puntos 25 Preguntas 10 Disponible 12 de abr en 0:00 - 26 de abr en 23:59 15 días Límite de tiempo 60 minutosInstruccionesPara responder el siguiente examen, es importante estudiar todos los contenidos y recursos del eje correspondiente.Ca...

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20/4/2021

Actividad evaluativa Eje 1 : ALGEBRA LINEAL - 202110-1A - 014

Actividad evaluativa Eje 1 Fecha de entrega 26 de abr en 23:59 Puntos 25 Disponible 12 de abr en 0:00 - 26 de abr en 23:59 15 días

Preguntas 10

Límite de tiempo 60 minutos

Instrucciones Para responder el siguiente examen, es importante estudiar todos los contenidos y recursos del eje correspondiente. Cada referente de pensamiento, recurso o lectura complementaria le brinda herramientas para responder las preguntas de forma correcta. Este examen tiene el objetivo de verificar el avance de su aprendizaje y representa una práctica de evaluación formal y, por tanto, otorga una calificación de desempeño.

¡Cuidado! Le recordamos que solo tiene un intento para resolver la evaluación. Apreciado estudiante, antes de contestar su examen, por favor lea las siguientes recomendaciones: 1. Una vez que haya dado clic en el botón “Realizar la evaluación”, no haga ninguna otra actividad diferente a contestar su examen (por ejemplo: dar clic en el botón atrás del navegador, leer algún tipo de documento, foro, etc.) ya que esto podrá hacer que el examen se cierre y se pierda el intento. 2. Este examen cuenta con 60 minutos para ser resuelto. 3. Al terminar el examen, siempre debe dar clic en el botón "Entregar evaluación", de otra forma el examen quedará abierto y no se calificará. 4. Recuerde que el examen debe hacerse por lo menos dos horas antes de la hora de cierre de la actividad, una vez se llegue a la hora de cierre este se enviará automáticamente. 5. Una vez cerrado el examen usted tendrá la posibilidad de revisar la solución. 6. Por favor, asegúrese de tener una buena conexión. Le recomendamos cerrar cualquier programa que pueda consumir el ancho de banda. Evite usar el Internet móvil. Si usted presenta problemas, se puede comunicar con la línea única nacional de atención al estudiante, en Bogotá 7449191, Medellín 6044508, Pereira 3401516, Valledupar 5897879, a la línea gratuita nacional 018000180099.

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Tipo de preguntas: Cada examen puede contener distintos tipos de preguntas o consignas: Verdadero-Falso: debe indicar si la proposición se considera verdadera o falsa. Tenga en cuenta que, si un solo elemento es falso, toda la proposición también lo es. Opción múltiple: una sola de las opciones es correcta. Las alternativas están indicadas con círculos. Debe seleccionar la respuesta correcta, marcando el círculo precedente. Respuesta múltiple: más de una respuesta es correcta. Debe seleccionar todas las alternativas que considere correctas, marcando el cuadrado que precede a cada una. En caso de no marcar todas las respuestas correctas, se le otorga un puntaje parcial. Coincidente: debe vincular dos categorías, seleccionando en la 1a columna el concepto que corresponde con la categoría de la 2a columna.

¡Deseamos que pueda desarrollar con éxito este examen!

Historial de intentos MÁS RECIENTE

Intento

Hora

Puntaje

Intento 1

31 minutos

25 de 25

 Las respuestas correctas están ocultas. Puntaje para este examen: 25 de 25 Entregado el 20 de abr en 20:39 Este intento tuvo una duración de 31 minutos.

Pregunta 1

2.5 / 2.5 pts

Una matriz es un arreglo de números que se organizan en filas y columnas, que por lo general se utiliza para representar sistemas de ecuaciones. Las filas se asocian a la letra i mientras que las columnas se asocian a la letra j. Así el elemento aij es aquel que esta en la fila i y la columna j.

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En la siguiente matriz indique cual elemento se encuentra en la posición a32

5

El elemento a32 es el que se encuentra en la fila dos y la columna tres que corresponde al número 5.

Pregunta 2

2.5 / 2.5 pts

La suma entre dos matrices A y B esta definida como:

Dadas las matrices: https://areandina.instructure.com/courses/14712/quizzes/52216

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Encuentre la suma de A+B:

Pregunta 3

2.5 / 2.5 pts

Para un sistema de ecuaciones lineales:

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Se define la matriz ampliada como:

La matriz ampliada del siguiente sistema de ecuaciones es: 2x + y - 3z = 0 x-y=z -y + 4 = -3z

La matriz que corresponde a la definición es:

Pregunta 4 https://areandina.instructure.com/courses/14712/quizzes/52216

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Dos matrices son iguales si tienen el mismo tamaño, es decir, tienen el mismo número de filas y de columnas y además sus elementos correspondientes son iguales.

Teniendo en cuenta las matrices:

Es correcto afirmar que:

B=C

Las matrices B y C son del mismo tamaño y además sus elementos correspondientes son iguales.

Pregunta 5

2.5 / 2.5 pts

Al multiplicar una matriz por un número real o escalar se obtiene otra matriz del mismo tamaño en la cual todos sus elementos quedan multiplicados por ese escalar.

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La matriz A se multiplicó por un escalar α de tal manera que se obtuvo:

Se pude concluir que el valor de α es:

α = -1

Al realizar el producto αA con α = -1 obtenemos:

Pregunta 6

2.5 / 2.5 pts

Una tienda se especializa en mezclas de café para clientes exigentes, el dueño desea preparar bolsas de una libra para vender a $8.50 combinando granos de Colombia, Brasil y Kenia. El costo por libra de estos cafés es de $10, $6 y $8, respectivamente. Se desea que la cantidad de café colombiano triplique a la cantidad de café brasilero.

Si x representa la cantidad de café colombiano en la mezcla, y la cantidad de café brasilero y z la cantidad de café de la India. El sistema https://areandina.instructure.com/courses/14712/quizzes/52216

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de ecuaciones que representa el problema es:

x - 3y = 0 x+y+z=1 10x + 6y + 8z = 8.50

La primera ecuación expresa la condicion que el café colombiano es el triple del café brasilero. La segunda ecuación nos indica que al sumar la cantidad de café colombiano, brasilero y la cantidad de café indu debe darnos una libra. La tercera nos indica que al multiplicar cada cantidad de cafe por su costo debe darnos el precio de cada libra de cafe que se quiere mezclar.

Pregunta 7

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Teniendo en cuenta el ejercicio N° 6, una tienda se especializa en mezclas de café para clientes exigentes, el dueño desea preparar bolsas de una libra para vender a $8.50 combinando granos de Colombia, Brasil y Kenia. El costo por libra de estos cafés es de $10, $6 y $8, respectivamente. Se desea que la cantidad de café colombiano triplique a la cantidad de café brasilero.

La matriz ampliada que se puede plantear para resolver el sistema es:

Esta matriz es la que reune los coeficientes de cada una de las tres ecuaciones y sus términos independientes.

Pregunta 8

2.5 / 2.5 pts

A continuación veremos un problema de aplicación que se resuelve con el uso de sistemas de ecuaciones simultáneas con dos incógnitas y cómo

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plantear su solución. Para lograrlo se pueden usar determinantes, la matriz inversa o cualquier otro método analítico.

Con dos camiones cuyas capacidades de carga son respectivamente de 3 y 4 toneladas, se hicieron en total 23 viajes para transportar 80 toneladas de madera. El número de viajes que realizó el primer y segundo camión respectivamente es:

12 y 11 viajes respectivamente.

Si llamamos x a la cantidad de viajes que realizó el primer camión y y a la cantidad de viajes que realizó el segundo camión, podemos expresar algebraicamente la información que nos presenta el problema: Cantidad de viajes del primer camión: x. Madera transportada por el primer camión: 3x. Cantidad de viajes del segundo camión: y. Madera transportada por el segundo camión: 4y. Las ecuaciones entonces son: 3x + 4y = 80. x + y = 23. El sistema se puede resolver por alguno de los métodos vistos.

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Pregunta 9

2.5 / 2.5 pts

Un detereminante es una herramienta matemática que le asigna un número real a una matriz cuadrada, por ejemplo, el determinante de una matriz 3x3 se puede calcular como:

El determinante de A es:

1

Resolviendo tenemos: (2)(0)(-1)+(1)(-2)(3)+(0)(-1)(2) - ((0)(0)(3)+(1)(-1)(1)+(-2)(2)(2)) = 0 - 6 + 0 - (0 +1 - 8) = - 6 - (- 7) = - 6 +7 = 1

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Pregunta 10

2.5 / 2.5 pts

Una matriz A de tamaño n x n se denomina invertible o no singular si existe una matriz B de tamaño n x n tal que: AB = BA = I

En este caso B se denomina la matriz inversa de A que se denota como A-1 si no existe la matriz B se dice que A es no invertible o singular.

Para la matriz A su inversa es:

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Puntaje del examen: 25 de 25

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