Actvidad 6 calculo PDF

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actividad 6 calculo diferencial...

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1.

Da tres ejemplos aplicados de razones de cambio, distingue quién es la variable independiente y quién es la variable dependiente. Que tan rápido corre una persona- dependiente: distancia independiente: tiempo Que tan lento de calienta un café- dependiente: temperatura independiente: tiempo Que tan rápido maneja una persona – dependiente: distancia independiente: tiempo

2.

¿Cuál es la diferencia más importante entre una velocidad promedio y una velocidad instantánea? La velocidad promedio es el promedio de la velocidad final y velocidad y la velocidad instantánea es el límite de la velocidad cuando el tiempo tiende a cero

3.

¿Qué dice gráficamente la razón instantánea de cambio de una magnitud?

Lar azóndecambi oi ndi ca l ar ect at angent equeest ápasandoenunaf unci ón

Construye la gráfica de y = f ( x ) = 3x 2 + 5 y dibuja la razón promedio de cambio entre los puntos x=1 y x=2.

4.

La cantidad de clientes en un supermercado en un instante t está dado por la siguiente expresión c = 100t 3 - 400t 2 + 300t + 300, donde c es la cantidad de clientes y t es la cantidad de horas transcurridas. Con esta información responde lo siguiente:

a.

¿Cuál es la razón promedio de llegada de los clientes entre la 1 y las 3 horas? 100(1) 3 – 400(1) 2 + 300(1) + 300= 300 100(3) 3 – 400(3) 2 + 300(3) + 300= 300

3−1 300 −300 b.

=

2 0

¿Cuál es la razón instantánea de llegada en t=1 hora?

100(t 3−4 t3 +3 t 3 + 3) . (1+3Δt+3Δt2 +Δt 3 )-4(1+2Δ t+ Δt)+3(1+ Δ t) -2-Δt+Δt2=-2(100)=

-200

5.

Considera la función y = 3x 2 + 67 y responde lo siguiente: a. Construye la gráfica de la función

b.

¿Cuál es la razón promedio de cambio entre x=0 y x=10? Dibújala y calcula su valor.

c.

¿Cuál es la razón promedio de cambio entre x=10 y x=20? Dibújala y calcula su valor. d. ¿Cuál es la razón promedio de cambio entre x=20 y x=30? Dibújala y calcula su valor. 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0

e.

5

10

15

20

30

¿Qué se puede decir de la pendiente de y conforme x es más grande?

Mientras y estas creciendo x tambien esta creciendo...