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Practica de planos y rectas en SW...

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO FACULTAD DE INGENIERÍA Laboratorio de Álgebra Lineal

Nombre del Alumno

Jesús Alonso Barrera Gómez

Fecha de la Práctica

22 de octubre de 2021

Nombre de la Práctica

Grupo

513

No. Práctica

11

Planos y rectas

Unidad

Espacio R3

CONOCIMIENTOS PREVIOS Vectores y espacios vectoriales OBJETIVO Que el alumno sea capaz de transformar una situación real en una representación matemática para que pueda dar solución e interpretar los resultados obtenidos EQUIPO Y MATERIALES Programa computacional que permita resolver sistemas de ecuaciones lineales. Scientific WorkPlace DESARROLLO I.

Intersección de planos en

3 . Sistemas de ecuaciones lineales con tres variables

1. Grafica en un solo sistema cartesiano

3 las dos ecuaciones lineales, ingrésalas una por una.

Utiliza Calculus>Plot 3D >Implicit

2x  y  5z  2 7x  y  z  1

a. ¿Qué representa gráficamente cada una de las ecuaciones?

Cada uno representa el plano de las ecuaciones dadas

b. ¿Qué representa la intersección de ambas?

Es la solución al sistema de ecuaciones, el cual es una recta 2. Resuelve el sistema de ecuaciones lineales a. Escribe las ecuaciones en una matriz de 2 renglones y una columna, agrégale la llave para indicar que es un sistema de ecuaciones. b. Resuelve el sistema utilizando Calculus > Solve Exact >Variables y,z

c. ¿Cuántas soluciones tiene el sistema?

Un numero de soluciones infinitas, esto debido a que hay una variable independiente, la cual puede adoptar cualquier valor d. ¿Es consistente o inconsistente?

En este caso es consistente II. Expresa el resulto en forma de recta en

3

1. Parametriza la solución agregando el parámetro t y expresa la solución de la forma

( x, y , z )

donde:

x = f ( t ) , y = g ( t ) , z = h (t ) son funciones del parámetro t : ( f (t ), g (t ), h(t ) )

2. Grafica la ecuación de la recta en el mismo sistema que los dos planos 3. Cambia el color de los planos y la recta de forma que se visualicen mejor

4. ¿Coincide la ecuación de la recta obtenida con la intersección de los planos?

En este caso si pasa por todos los puntos los cuales son solución al sistema de ecuaciones Ejercicios: Repite el mismo procedimiento para los siguientes sistemas. Identifica en qué casos hay solución y en cuáles no.

x  4y  z  3 1.

3. 1.-

x  5y  z  3

x  2y  z  0 2.

x  3y  4z  5

4x  2y  6z  0

x  2y  z  0

2x  y  3z  5

4x  5y  z  0 4.

x  5y  6z  0

El sistema tiene un número de soluciones infinitas, esto debido a que hay una variable independiente, la cual puede adoptar cualquier valor

2.-

El sistema tiene un número de soluciones infinitas, esto debido a que hay una variable independiente, la cual puede adoptar cualquier valor

3.-

4.-

CONCLUSIONES

Esta practica fue bastante interesante, ya que ayudo a mejorar mi interpretación de soluciones de manera grafica ante problemas de sistema de ecuación, además de que fue bastante eficiente el proceso, esto debido al uso del software de SW, el cual me sorprende cada vez mas con la capacidad de realizar estos problemas al instante, lo cual llega a ser sumamente productivo. EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA Envía el archivo con el procedimiento, las gráficas, resultados obtenidos y las conclusiones utilizando el Campus Virtual...