Apuntes PDF

Preview

Summary

Apuntes de la asignatura: Coneixement activitat matemàtica a l'educació infatil...

Description

CONEIXEMENT I ACTIVITAT MATEMÀTICA A L’EDUCACIÓ INFANTIL

INTRODUCCIÓ A LA LÒGICA “L’estructuració del pensament no és un luxe, sinó que és un treball base, i és allò que permet al nen comprendre i anar fent el seu món que l’envolta” - María Antonia Canals Quan fem servir la paraula lògica? Darrere de qualsevol expressió on intervé la paraula lògica la semàntica implícita porta a la significació generalitzable estructuració i organització, característiques fonamentals per permetre la comprensió dels fets o del coneixement. A vegades emprem la paraula lògica per indicar l’evidència d’un fet o la successió d’un fenomenologia causal: “Era lògic que passés!” “és d’una lògica totalment evident...!” Altres vegades l’emprem per indicar coherència organització de les coses o del pensament: “...Exposa lesidees amb molta lògica...” ; “la distribució de les obres està estructurada amb molta lògica”...”ho ha fet amb una lògica aplastant” Què és la lògica? Lògica Terme que prové del grec clàssic λ5γος logos; i que significava paraula,pensament, idea, argument, explicació, raó o principi. La lògica el que fa és estructurar i organitzar el pensament i ensenyem a mirar i a comprendre els fets. Quan jo estructuro el meu pensament formulem un patró d’aquesta manera podrem començar a comprendre el món exterior. La lògica és l’estudi dels sistemes de raonament correcte, és a dir, els sistemes de raonament que un ésser racional podria utilitzar per raonar. Aquesta a educació infantil desenvolupa la capacitat del raonament. Les activitats que es treballen al cicle inicial (0-3) són activitats totalment de lògica. El món dels sentits és una base per treballar la lògica. MÀQUINA DE CANVIAR ATRIBUTS

PRINCIPALS ESTRUCTURES LOGICOMATEMÀTIQUES

ADQUISICIÓ PRIMERES ESTRUCTURES LOGICOMATEMÀTIQUES Piaget i Inhelder (1941) parteixen de quatre hipòtesis possibles: 1. Les primeres estructures logicomatemàtiques apareixen conjuntament amb el llenguatge. 2. L’aparició de les estructures logicomatemàtiques elementals és deguda al mateix procés de maduració de l’infant. 3. Les estructures logicomatemàtiques apareixen a causa de factors perceptius (semblança i diferencies per la classificació i seriació). 4. Els esquemes sensoriomotors són els que originen les estructures logicomatemàtiques de classificació i seriació. Piaget i Inhelder descarten les tres primeres hipòtesis i afirmen, finalment, que són els “esquemes sensoriomotors” els responsables de l'aparició de les primeres estructures logicomatemàtiques. DESENVOLUPAMENT DEL RAONAMENT LOGICOMATEMÀTIC 1ES EDATS 



Des del naixement l’infant va creant i madurant les estructures de raonament logicomatemàtic gràcies a les interaccions constants amb les persones i els objectes que l’envolten. El desenvolupament progressiu d’aquest raonament permet a l’infant anar estructurant la ment, anar desenvolupant la capacitat de raonar; i sobretot comprendre i fer seu el món que l’envolta.

QUE NECESSITA L’INFANT PER CONSTRUIR EL RAONAMENT LOGICOMATEMÀTIC? Oportunitats per aprendre a descobrir per ell mateix, amb l’ajuda de l’adult.  L’infant necessita oportunitats per aprendre a descobrir per ell mateix, amb l’ajuda de l’adult. L’infant ha de manipular, experimentar amb tots els sentits, realitzar accions sobre els objectes, atès que és a partir de l’acció sobre aquests que l’infant pot anar creant esquemes mentals de coneixement.

2

1 - CURRÍCULUM El currículum d’infantil no està organitzat per blocs de contingut, sinó per àrees de coneixement: 1. Descoberta d’un mateix i dels altres: a. Autoconeixement i gestió de les emocions. b. Joc i moviment. c. Relacions afectives i comunicatives. d. Autonomia personal i relacional. 2. Descoberta de l’entorn: a. Exploració de l’entorn. b. Experimentació i interpretació. c. Raonament i representació. 3. Comunicació i llenguatge: a. Observar, escoltar i experimentar. b. Parlar, expressar i comunicar. c. Interpretar, representar i crear. Per què les matemàtiques estan a l’àrea de descoberta de l’entorn? En el currículum s’han considerat les matemàtiques com a una eina per conèixer l’entorn. Per conèixer cal comparar, classificar, ordenar, definir, mesurar, comptar, fer transformacions, descriure, fer estimacions i comprovacions, representar, cercar estratègies, compartir-les amb les altres, trobar explicacions, justificar els raonaments, etc. I les matemàtiques aporten recursos per fer-ho. Es pot observar que, en el redactat dels continguts, sovint s’enllacen entorn, matemàtiques i llenguatge per fer evident que en aquesta etapa és més interessant considerar el coneixement de manera global que separat en àrees. Les matemàtiques no són un llenguatge? Les matemàtiques són un llenguatge, i molt potent per cert: la numeració n’és un exemple ben clar. En el currículum anterior les matemàtiques es consideraven un llenguatge. De fet, encara que en el currículum actual els continguts es presentin classificats en àrees, cal pensar que a l’hora de treballar s’ha de partir d’una visió global i en aquest cas s’ha situat la matemàtica a l’àrea que tracta de l’entorn perquè s’ha prioritzat aquest aspecte, cosa que no vol dir que no en tingui d’altres.

3

Per què el currículum d’infantil no està organitzat per continguts? Un currículum que posi molt l’atenció en els continguts a aprendre pot portar a deixar en segon terme les necessitats i els interessos dels nens i nenes i fomentar un aprenentatge imposat i descontextualitzat, i això, que no és bo a cap etapa, en aquesta etapa seria especialment inadequat. Seguint el mateix model d’altres etapes, hi ha el perill de convertir l’etapa d’educació infantil en una etapa massa acadèmica abans d’hora. Què cal treballar de matemàtiques a Educació Infantil? El currículum d’infantil és molt obert i és que l’etapa ho porta. Cal no oblidar que els nens i les nenes aprenen matemàtiques en situacions molt diverses, fins i tot en moltes que ni estan pensades específicament per l’aprenentatge matemàtic. Es produeix aprenentatge matemàtic en qualsevol activitat quan tenim en compte: - els aspectes que suposen quantificar: comptar, mesurar, recollir dades, fer-ne gràfiques, interpretar-les. - els que tenen a veure amb la situació en l’espai i el coneixement de les formes. - i tot el que faci referència al raonament, com ara classificar, ordenar, fer sèries, explicar perquè es fan les coses, anticipar resultats, relacionar fets, etc. Quina mena de situacions poden ser vàlids per treballar les matemàtiques? A educació infantil es produeixen cada dia una gran varietat de situacions que poder ser aprofitades com a oportunitats d’aprenentatge si sabem donar-hi la orientació adequada. -

-

-

-

l’organització de l’aula pot esdevenir una situació en la que es faciliti que els nens i nenes facin relacions, només cal preveure-ho. Alguns exemples són: posar el mateix distintiu a la taula que als arxivadors de treballs, identificar clarament els contenidors on es guarden els jocs, fer servir taules de doble entrada per registrar el pas pels racons i la feina feta, etc. les rutines diàries també creen ocasions que poden afavorir aprenentatges: l’ús del calendari, el control d’assistència, la rotació de càrrecs; si s’organtizen convenientment ajuden a comptar, fer estimacions, deduir i anticipar. l’audició de contes també ofereixen moltes oportunitats per a l’educació matemàtica: comptant, fent itineraris, plantejant preguntes… Els contes són un context d’aprenentatge molt ric i molt adequat a les característiques dels nens i nenes d’educació infantil. el temps de joc, és una situació immillorable per a l’aprenentatge matemàtic, els jocs de construccions, els elements per fer sèries, els puzles, les cartes, els daus, els dòminos, els jocs al pati, el joc simbòlic,... estan plens de relacions matemàtiques

4

Blocs lògics  Els blocs lògics és un exemple de material lògicament estructurat. Cases de jocs de lògica bons: JEKO, HABA...

5

2 - LÒGICA MATEMÀTICA - ESCOLA BRESSOL 2.1 - MATERIALS PER AL DESENVOLUPAMENT A L’ESCOLA BRESSOL Segons la procedència  Material inespecífic. Inicialment no finaalitat didàctic. Podem tenir material inespecífic però hem de saber amb quina intencionalitat i finalitat l’utilitzem. Buscalo nosaltres (taps d'ampolles) i nosaltres pensem l’activitat que volem fer.  Materials didàctics. Dissenyats amb una finalitat didàctica concreta. El material ja existeix. A vegades és massa rígid i és difícil utilitzar-lo en algun cas. A vegades també és molt infantilitza. Totes les peces tenen una forma específica i ja tenen una finalitat pensada. Segons l’estructura - Jocs lògic estructurat - Material sense estructura 2.2 - QUINES ACTIVITATS DE RAONAMENT LOGICOMATEMÀTIC ES PODEN FER A L’ESCOLA BRESSOL? 1. A partir de qualsevol situació de la vida quotidiana. ● Cal provocar petits conflictes cognitius. ● Verbalitzant les situacions juntament amb els infants. ● Deixar fluir les situacions i les idees que li pot permetre fer una descoberta important, matemàtica o d’altre tipus. ● Exemples: ○ Situació 1: Quan els infants arriben a la llar d’infants i pengen la jaqueta al penjador. ○ Situació 2: Quan arriba el moment de dinar i els infants ajuden a parar taula. 2. A partir de jocs i materials dissenyats didàcticament.  No tots els materials didàctics són correctes ni adients per els infants . Per això hem de pensar molt com el volem utilitzar i amb quina finalitat sempre i quan sigui adient per els infants.

Materials didàctics per comprar

6

3. A partir de material inespecífic. ● No està dissenyat amb una finalitat didàctica. ● Material: petxines, carbasses, pinyes, esponges, objectes de fusta, de metall, de goma, pedres, objectes de pell, etc. ● Activitats: Permeten fer nombroses descobertes: ○ De què estan fets: fusta, metall, vidre, roba, etc. ○ Les diferents qualitats sensorials: formes, colors, textures, temperatures, olors, sons, mides, etc. ○ Les accions que s’hi poden fer: agrupar, classificar, ordenar, aparellar, seriar, apilar, etc. ○ Els canvis que es produeixen. Exemples: La panera dels tresors. (Elinor Goldschmied) - Per què dels 6-12 mesos? Està pensat per quan puguin seure, balancejar-se i agafar les coses. - Descripció de l’activitat, inclou organtizació i tipus de materials i el paper de l’adult. - Objectius:  Estructura el pensament.  Desenvolupament la coordinació visual-manual I l’atenció focalitzada.  Potenciar la llibertat i l’autonomia en l’acció. Actuar al propi ritme. - Els resultats  Individualment: o Capacitat de concentració. o Utilització de les mans i implicació de tot el cos. o o o o

Capacitat d’escollir entre molts objectes. Capacitat d’exploració descobrint propietats. No dependre de l’adult. Estructuració del pensament.

o Actuar al seu propi ritme. o Plaer de la sorpresa. ● Col·lectiu: ○ Ambient tranquil de concentració i acció. ○ Primeres comunicacions amb els iguals: mirades, sons, intercanvis. ○ Interessar-se pels altres. ○ Compartir adult. -

El joc heurísitic o les safates d’experimentació Les activitats de gran motricitat. La vida quotidiana, el dia a dia. L’hora de menjar. Plàstica. Música.

- Catifa sensorial - Coixins sensorials - Túnel/circuit sensorial - Jocs d’aigua - Ampolles de colors - Llums i ombres

7

3. LÒGICA MATEMÀTICA - PARVULARI 3.1 - COMENCEM PEL PRINCIPI Per poder comptar o descriure figures, cal comprendre patrons → Per comprendre patrons, cal saber seleccionar, classificar i ordenar. Anem, doncs, a veure com adquireixen els infants aquestes ‘qualitats’ que els permetran fer àlgebra, geometria, numeració i càlcul, mesura i anàlisi de dades. 3.2 - PRINCIPALS ESTRUCTURES LOGICOMATEMÀTIQUES

3.3 - DONAR NOM A LES COSES, descoberta d’atributs, semblances i diferències Com sistematitzar - Descriure un objecte a partir dels seus atributs. - Identificar objectes que compleixin un atribut determinat. - Identificar un objecte donats els seus atributs. - Reconèixer en imatges qualitats d’objectes coneguts. - Buscar semblances i diferències entre objectes. - Agrupar per una qualitat comuna… Un nom per cada cosa… - Les coses que serveixen per seure… → seients? Conèixer bé els atributs, per poder donar el nom correcte… - Una cosa que serveixen per seure… - Una cosa que serveix per seure i és tova és… - Una cosa que serveix per seure, és tova i no té potes és… .... UN COIXI

8

Què fem quan expliquem un objecte? ● Quan expliquem alguna cosa, ens referim a objectes, a les seves propietats i condicions, als seus usos, accions i canvis. ● Els objectes tenen noms per anomenar-los. Anomenar vol dir donar nom ● Propietats, condicions, usos, accions, canvis… dels objectes ens permeten descriure’ls. Són atributs dels objectes. Aprendre a anomenar ● Els noms dels objectes, d’alguna manera, contenen els atributs definitoris dels objectes que representen. ● El procés d’aprendre a anomenar les coses és també un procés de construcció d’objectes mentals associats a objectes reals o abstractes. Anomenar vs Descriure ● ANOMENAR i DESCRIURE no és el mateix. ○ Què és? ○ Com és?

Els noms, adjectius, verbs i adverbis… ● Normalment els noms no representen només objectes individuals, sinó que representen grups d’objectes (cadira, llapis de color...). ● Els adjectius, ens permeten parlar de les propietats dels objectes o dels grups d’objectes (vermell, gran, llarg...). ● Els verbs ens permeten descriure les accions i els canvis dels objectes. ● Els adverbis ens serveixen per referir-nos a les condicions de les accions dels objectes.

9

3.4. - RELACIONS DINS D’UN GRUP, patrons de repetició i relacions entre grups. Per poder relacionar dos objectes s’ha de buscar patrons, és el que fa que les persones aprenguin. Relació d’ordre: també hi ha un patró (ex. ordenar de més gran a més petit). El fet poder descriure és quan pots començar a veure patrons. Com sistematitzar ● Correspondències qualitatives (aparellaments) ● Classificar segons una qualitat comuna. ● Classificar segons criteris quantitatius. ● Classificar segons utilitats. ● Trobar el criteri classificador donada la classificació. ● Ordenar segons qualitats, quantitats, mides… ● Fer o reconèixer seriacions. ● Altres relacions… Classificar segons criteris qualitatius senzills Relacions entre objectes d’un mateix grup sota criteris d’igualtat. → per exemple → ser del mateix color, material… Classificar segons criteris quantitatius Per exemple → “tenir-ne tants com...”

Classificar segons criteris d’utilitat Per exemple → “serveix pel mateix”

Ordenar objectes segons matisos d’una variable qualitativa, creixent o decreixent Per exemple → “ser més… que” Ordenar segons mida (mesura)

10

Per exemple → “ser més gran (gruixut, ample, estret, llarg, curt, pesat, lleuger)... que” Ordenar segons una variable quantitativa (nombre) Per exemple → “tenir més… que”

Fer seriacions amb material seguint una llei donada - Continuar seqüències ja iniciades en que varien els atributs dels objectes i la quantitat d’objectes de cada tipus. - Les opcions són moltes i comporten diversos nivells de dificultat. Fer seriacions lliures Només es manté un atribut, però el patró numèric no és un a un. Els nens creen les seves pròpies seriacions. Reconèixer seriacions Només es manté un atribut entre els objectes: patró numèric un a un… Hi ha dos objectes, però numèric NO és un a un… Altres relacions Els objectes d’un mateix grup que no porten ni a classificar ni a ordenar. → Expressar gràficament i verbalment les relacions de parentiu. Donada una col·lecció, per exemple, de caixes, estudiar la relació “cabre dins de...” → I tot segut expressar gràficament i verbalment les relacions. Relacionar ingredients i menjars // animals joves i adults // personatges i contes Com enregistrar les relacions? Diagrama de Venn

Quadre ordenador

Diagrama de Carroll

Diagrama d’arbre

11

Són models que no hem d’utlitizar perquè amb això els nens no són capaços de saber el per què relacionen així. Sinó que hauriem de mirar de fer aquestes relacions amb els propis nens, fent-los participants del propi aprenentatge. Per exemple, que es posin 3 nens amb 3 pots de pintura diferents, i 4 nens amb una figura geomètrica. Després els altres nens i nenes porten una figura amb un color i es col·loquin on vegin que hi ha relació amb cada qualitat que tenen els seus companys.

3.5 - OPERADORS LÒGICS: DIRECTES, NEUTRES I INVERSOS Operar → vol dir fer un canvi de qualsevol tipus. Hi ha tres nivells que canvien les qualitats (directes, neutres i inversos). 2 → +3 → ? 2 → +? → 5 (alguns nens d’infantil podrien resoldreu però no tots) ? → +3 → 5 (nivell de primària) ● Operar qualitats sensorials ○ Observar canvis o transformacions de qualitats sensorials situacions i objectes de l’entorn: canvis de forma, mida, temperatura, color, etc. ○ Significat d’operació com a un canvi, a una transformació a partir d’una situació inicial. ○ *Operadors usant els atributs dels Blocs Lògics:

●

Tipus d’operadors ○ Operadors neutres → És un tipus d’operació on no canvia res, i de fet es tracta d’un tipus específic d’operador directe en què s’indica la situació inicial i la transformació, i cal indicar una situació final. ○ Operadors directes → S’indica la situació inicial (o entrada) i la transformació (o canvi) i cal indicar una situació final (o sortida).

12

○ Operadors inversos → S’indica la situació “inicia” i la situació “final”, i cal indicar el canvi; o bé s’indica el canvi i la situació final, i cal indicar la situació inicial (o entrada).

● Un recurs didàctic: la màquina de canviar qualitats Un recurs didàctic que es fa servir es la màquina de canviar qualitats, no és un material comercialitzat. Consisteix en una capsa d’una mida determinada (que pot anar d’una capsa de sabates a una caixa de nevera) que es decora per tal que simuli una màquina. En les activitats d’operar, els canvis s’indiquen a través de màquines, no amb etiquetes, que són les que fem servir per identificar, reconèixer o definir. ● Com podem fer servir la màquina de canviar qualitats Com tots els recursos didàctics es pot treballar de diferents maneres. -

-

De forma directa. Fem servir la màquina de canviar qualitats per introduir l’atribut de pes (indicat en la màquina). Així mostrem als alumnes un prisma vermell i pesat (deixem que hi experimentin lliurement). Després, la mestra introdueix dins la màquina el prisma vermell i pesat. I, es produeix un canvi de pes, aleshores surt un prisma vermell i lleuger. La mestra ha de deixar als infants comprovar la solució mitjançant el tacte, atès que treballem la qualitat de pes. De forma inversa. A la màquina no hi posem cap senyal. El mestre proposa la peça que entra i la que surt tot dient: “A veure si sabeu endevinar quina és la màquina”.

13

TEMA 3: NUMERACIÓ I CÀLCUL A EDUCACIÓ INFANTIL 1. INTRODUCCIÓ 1.1 - PER SITUAR-NOS… ● En aquesta etapa els nens fan una evolució molt gran del seu sentit numèric. Passen d’aixecar dos dits quan els hi preguntes quants anys tenen a entendre el significat del dos, o resoldre problemes fent servir els números. ● Els nens arriben a l’escola amb un gran ventall de coneixement numèric informal, que han adquirit a casa, jugant amb els amics… ● Els mestres hem d’ajudar-los a adquirir el sentit numèric, a avançar des de les tècniques bàsiques de comptar a coneixements més complexes: tamany dels nombres, les relacions numèriques, els patrons, les operacions, el valor posicional… 1.2 - QUÈ VEUREM? Ens proposem veure tres grans aspectes relacionats amb la numeració i el càlcul a l’Educació Infantil. ● Introducció: el número a l’escola bressol i al parvulari. ● El sentit del número: comptar. ● Els sistemes de numeració. ● El sentit de les operacions i l’estimació en el càlcul. 1.3 - LA NUMERACIÓ A EDUCACIÓ INFANTIL

1.4 - Podem treballar el nombre a Educació Infantil? ➢ Sembla per tots clar que podem treb...