BTVLBài tập nhóm vật lý 2021 , bài tập nhóm 06 PDF

Preview

Summary

NHÓM 2/9 – CA 1Họ và tên MSSV Vũ Đình Quốc Khánh Đỗ Tấn Tài Lê Thành Đại Âu Chí Thành Nguyễn Như Hảo Tăng Thị Thúy HậuBÀI TẬP SỐ 1Câu 2 : A steam catapult launches a jet aircraft from the aircraft carrier John C. Stennis , giving it a speed of 175 mi/h in 2 s. (a) Find the average acceleration of th...

Description

NHÓM 2/9 – CA 1 Họ và tên Vũ Đình Quốc Khánh Đỗ Tấn Tài Lê Thành Đại Âu Chí Thành Nguyễn Như Hảo Tăng Thị Thúy Hậu

MSSV

BÀI TẬP SỐ 1 Câu 2.25: A steam catapult launches a jet aircraft from the aircraft carrier John C. Stennis, giving it a speed of 175 mi/h in 2.50 s. (a) Find the average acceleration of the plane. (b) Assuming the acceleration is constant, find the distance the plane moves. => Một máy phóng hơi nước phóng một máy bay phản lực từ tàu sân bay John C. Stennis, cho nó tốc độ 175 dặm/h trong 2,50 giây. (a) Tìm gia tốc trung bình của máy bay. (b) Giả sử gia tốc là không đổi, hãy tìm khoảng cách mặt phẳng di chuyển. Bài làm: Đổi đơn vị: 1 dặm = 1,61km = 1610m ; 1 giờ = 60 phút = 3600s => 175 dặm/h =

175 ∗1610≈ 78,3 m /s 3600

a. Gia tốc trung bình của máy bay: ā=

v = t

78,3 2,50

= 31,3 (m/s2)

b. Quãng đường mặt phẳng di chuyển được : x = v0t +

1 at2 2

=0+

1 *31,3*2,502 = 97,8 (m) 2

Câu 2.34: A jet plane lands with a speed of 100 m/s and can accelerate at a maximum rate of -5.00 m/s2 as it comes to rest. (a) From the instant the plane touches the runway, what is the minimum time needed before it can come to rest? (b) Can this plane land on a small tropical island airport where the runway is 0.800km long? =>Một chiếc máy bay phản lực hạ cánh với tốc độ 100 m/s và có thể tăng tốc với tốc độ tối đa -5,00 m/s2 khi nó nghỉ ngơi. (a) Từ khi máy bay chạm vào đường băng, thời gian tối thiểu cần thiết trước khi nó có thể nghỉ ngơi là bao lâu? (b) Máy bay này có thể hạ cánh trên một sân bay đảo nhiệt đới nhỏ, nơi đường băng dài 0,800 km không? Bài làm: a. Thời gian tối thiểu cần thiết trước khi nó có thể dừng lại là: v = vo + at  0 = 100 – 5*t => t = 20s b. Quãng đường mà máy bay có thể đi sau khi hạ cánh là: v2 – vo2 = 2as  0 – (100)2 = - 2*5*s => s = 1000m = 1km Vậy máy bay này không thể hạ cánh trên một sân bay đảo nhiệt đới nhỏ, nơi đường băng dài 0,8km. Câu 2.49: Traumatic brain injury such as concussion results when the head undergoes a very large acceleration. Generally, an acceleration less than 800 m/s2 lasting for any length of time will not cause injury, whereas an acceleration greater than 1 000 m/s2 lasting for at least 1ms will cause injury. Suppose a small child rolls off a bed that is 0.40 m above the floor. If the floor is hardwood, the child’s head is brought to rest in approximately 2.0 mm. If the floor is carpeted, this stopping distance is increased to about 1.0 cm. Calculate the magnitude and duration of the deceleration in both cases, to determine the risk of injury. Assume the child

remains horizontal during the fall to the floor. Note that a more complicated fall could result in a head velocity greater or less than the speed you calculate. => Chấn thương sọ não như chấn động não kết quả khi đầu trải qua một gia tốc rất lớn. Nói chung, tăng tốc dưới 800 m / s2 kéo dài trong bất kỳ khoảng thời gian nào sẽ không gây thương tích, trong khi tăng tốc lớn hơn 1 000 m / s2 kéo dài ít nhất 1ms sẽ gây thương tích. Giả sử một đứa trẻ nhỏ lăn ra khỏi giường cao 0,40 m so với sàn nhà. Nếu sàn nhà bằng gỗ cứng, đầu của trẻ được đưa đến nghỉ ngơi trong khoảng 2,0 mm. Nếu sàn nhà được trải thảm, khoảng cách dừng này được tăng lên khoảng 1,0 cm. Tính toán độ lớn và thời gian giảm tốc trong cả hai trường hợp, để xác định nguy cơ chấn thương. Giả sử đứa trẻ vẫn nằm ngang trong khi rơi xuống sàn. Lưu ý rằng một cú ngã phức tạp hơn có thể dẫn đến vận tốc đầu lớn hơn hoặc nhỏ hơn tốc độ bạn tính toán. Bài làm: Lấy gia tốc a = g = 9,8 m/s2 Vận tốc khi trẻ lăn khỏi giường : v2 – vo2 = 2as  v2 – 0 = 2*9,8*0,4 => v = 2,8 (m/s) Gia tốc khi rơi trên gỗ cứng: v2 – vo2 = 2as  (2,8)2 – 0 = 2*a*0,002 => a = 1960 (m/s2) Gia tốc khi rơi trên thảm: v2 – vo2 = 2as  (2,8)2 – 0 = 2*a*0,01 => a= 392 (m/s2) Thời gian giảm tốc trong trường hợp: v = vo + at => t =

v−v o a

2,8 −0 ≈ 1,4*10-3 (s) 1960 2,8 −0 ≈ 7,1*10-3 (s) 392

- Gỗ cứng: t = - Thảm: t =

Câu 2.58: A speedboat moving at 30.0 m/s approaches a no-wake buoy marker 100m ahead. The pilot slows the boat with a constant acceleration of -3.50 m/s2 by reducing the throttle. (a) How long does it take the boat to reach the buoy? (b) What is the velocity of the boat when it reaches the buoy? => Một xuồng cao tốc di chuyển với tốc độ 30,0 m/s tiếp cận một điểm phao không đánh thức phía trước 100m. Phi công làm chậm thuyền với tốc độ tăng tốc liên tục -3,50 m/s2 bằng cách giảm ga. (a) Thuyền mất bao lâu để đến phao? (b) Vận tốc của thuyền khi nó đến phao là gì? Bài làm: a. Thời gian thuyền đến phao: 1 at2 2 1 100 = 0 + 30t *3,50* t2 2 t ≈ 4,53 (s)

x = x0 + v0t + 

 b. Vận tốc của thuyền khi đến phao là: v2 – vo2 = 2as  v2 – 302 = -2*3,50*100 => v = 10 √2 (m/s) Câu 2.72: In Bosnia, the ultimate test of a young man’s courage used to be to jump off a 400-year-old bridge (destroyed in 1993; rebuilt in 2004) into the River

Neretva, 23 m below the bridge. (a) How long did the jump last? (b) How fast was the jumper traveling upon impact with the river? (c) If the speed of sound in air is 340 m/s, how long after the jumper took off did a spectator on the bridge hear the splash? => Ở Bosnia, bài kiểm tra cuối cùng về lòng can đảm của một chàng trai trẻ từng là nhảy khỏi một cây cầu 400 năm tuổi (bị phá hủy vào năm 1993; được xây dựng lại vào năm 2004) xuống sông Neretva, 23 m dưới cây cầu. (a) Cú nhảy kéo dài bao lâu? (b) Người nhảy đi nhanh như thế nào khi va chạm với dòng sông? (c) Nếu tốc độ âm thanh trong không khí là 340 m /s, bao lâu sau khi người nhảy cất cánh, một khán giả trên cầu nghe thấy tiếng bắn tung tóe? Bài làm: a. Bước nhảy kéo dài : t=

√

2h g

=

√

2∗23 9,8

≈ 2,2 (s)

b. Vận tốc của người nhảy cầu khi va chạm với dòng sông: ≈ 21 (m/s) v = √ 2 gh = √ 2∗9,8∗23 c. Thời gian bước nhảy kéo dài : t1 = 2,2s Thời gian âm thanh bay trong không khí : t2 =

h vkk

=

23 340

≈

0,068s

Thời gian mà người khán giả nghe được tiếng bắn tung tóe là: t = t1 + t2 = 2,2 + 0,068 ≈ 2,3s Câu 3.6: An airplane flies 200 km due west from city A to city B and then 300 km in the direction of 30.0° north of west from city B to city C. (a) In straightline distance, how far is city C from city A? (b) Relative to city A, in what direction is city C? (c) Why is the answer only approximately correct? => Một chiếc máy bay bay 200 km về phía tây từ thành phố A đến thành phố B và sau đó 300 km theo hướng 30,0° về phía bắc của phía tây từ thành phố B đến thành phố C. (a) Trong khoảng cách đường thẳng, thành phố C từ thành phố A là bao xa? (b) So với thành phố A, thành phố C theo hướng nào? (c) Tại sao câu trả lời chỉ đúng? Bài làm:

- Tính toán các độ dài: BO = BC* cos30,0° = 300*cos30,0° ≈ 2,60*102 km OC = BC*sin30,0° = 300*sin30,0° = 1,50*102 km AO = AB + BO = 200 + 260 = 4,60*102 km a, Khoảng cách từ A đến C là

AC2 = AO2 + OC2 = (4,60*102 )2 + (1,50*102)2 => AC ≈ 4,84*102 km b. tan α =

OC OA

150

= 460

=> α ≈ 18,1° So với thành phố , thành phố C theo hướng hợp với phía bắc 1 góc 71,9° và phía tây 1 góc 18,1° Câu 3.36: A car travels due east with a speed of 50.0 km/h. Raindrops are falling at a constant speed vertically with respect to the Earth. The traces of the rain on the side windows of the car make an angle of 60.0° with the vertical. Find the velocity of the rain with respect to (a) the car and (b) the Earth. => Một chiếc xe di chuyển về phía đông với tốc độ 50.0 km/h. Những giọt mưa đang rơi với tốc độ không đổi theo chiều dọc đối với Trái Đất. Dấu vết của cơn mưa trên cửa sổ bên hông của chiếc xe tạo ra một góc 60,0° với chiều dọc. Tìm vận tốc của mưa liên quan đến (a) chiếc xe và (b) Trái Đất. Bài làm:

Gọi:

v12 là vận tốc chuyển động của xe so với Trái Đất v13 là vận tốc chuyển động của xe so với hạt mưa v23 là vận tốc chuyển động của hạt mưa so với Trái Đất a. Vận tốc của mưa liên quan đến chiếc xe: v 12

v 12

= sin60,0 °

v 12

v 12

= tan 60,0 °

sin60,0° = v 13 => v13 = sin60,0 ° b. Vận tốc của mưa liên quan đến Trái Đất: tan60,0° = v 23 => v23 = sin60,0 °

50.0

50.0

≈ 57,7 km/h

≈

28,9 km/h

Câu 3.66: Chinook salmon are able to move upstream faster by jumping out of the water periodically; this behavior is called porpoising. Suppose a salmon swimming in still water jumps out of the water with a speed of 6.26 m/s at an angle of 45°, sails through the air a distance L before returning to the water,

and then swims a distance L underwater at a speed of 3.58 m/s before beginning another porpoising maneuver. Determine the average speed of the fish => Cá hồi Chinook có thể di chuyển ngược dòng nhanh hơn bằng cách nhảy ra khỏi nước định kỳ; hành vi này được gọi là porpoising. Giả sử một con cá hồi bơi trong nước tĩnh nhảy ra khỏi mặt nước với tốc độ 6,26 m/s ở góc 45°, đi thuyền qua không khí một khoảng cách L trước khi trở về mặt nước, và sau đó bơi một khoảng cách L dưới nước với tốc độ 3,58 m / s trước khi bắt đầu một động tác nhảy khác. Xác định tốc độ trung bình của cá. Bài làm:

- Giai đoạn 1: Bay lên 1

y = y0 + v0yt + 2 ayt2 1

0 = 0 + 6,26*sin45°*t + 2 *(-9,8)*t2 => t = 0 ( loại) và t ≈ 0,9s ( nhận) => R1 = v0x *t = v0*cos45°*t = 6,26*cos45°*0,9 = 4,0m - Giai đoạn 2: Bơi xuống 

y = y0 + v0yt +

1 a t2 2 y 1

0 = 0 -3,58*sin45°*t + 2 *(-9,8)*t2 => t = 0 ( loại) và t ≈ 0,5s ( nhận) => R2 = v0x *t = v0*cos45°*t = 3,58*cos45°*0,5 = 1,3m Tốc độ trung bình của cá: 

v=

∆R ∆T

4,0 + 1,3

= 0,9 + 0,5

= 3,7 (m/s)

BÀI TẬP SỐ 2 Câu 4.6: A freight train has a mass of 1.5*107 kg. If the locomotive can exert a constant pull of 7.5*105 N, how long does it take to increase the speed of the train from rest to 80 km/h? => Một đoàn tàu chở hàng có khối lượng 1.5*107 kg. Nếu đầu máy có thể tác dụng một lực kéo 7.5*105 N không đổi thì sau bao lâu thì vận tốc đầu tàu từ lúc nghỉ lên 80 km / h? Bài làm: Đổi 80km/h = 22,2 m/s Ta có : F = ma  7.5*105 = 1.5*107 * a => a = 0,05 m/s2 Vận tốc đầu tàu từ lúc nghỉ lên là: v = vo + axΔt  22,2 = 0 + 0,05*Δt => Δt = 444s Câu 4.16: The force exerted by the wind on the sails of a sailboat is 390 N north. The water exerts a force of 180 N east. If the boat (including its crew) has a mass of 270 kg, what are the magnitude and direction of its acceleration? => Lực do gió tác dụng lên cánh buồm là 390 N về phía bắc. Nước tác dụng một lực 180 N về phía đông. Nếu con thuyền (bao gồm cả thuyền viên) có khối lượng 270 kg thì độ lớn và hướng của gia tốc là bao nhiêu? Bài làm: Ta có: Fgió = 390N , Fnước = 180N => F2 = Fnước 2 + Fgió2 = 1802 + 3902 => F = 430N Ta lại có : F = ma F

=> a = m Fgió

430

= 270 = 1,6 m/s2 390

Tanα = Fnư ớc = 180 =>α = 65,2° Câu 4.36: An object with mass m1 = 5.00 kg rests on a frictionless horizontal table and is connected to a cable that passes over a pulley and is then fastened to a hanging object with mass m2 = 10.0 kg, as shown in Figure P4.36. Find (a) the acceleration of each object and (b) the tension in the cable. =>Một vật có khối lượng m1 = 5,00 kg đặt trên mặt bàn nằm ngang không ma sát và được nối với một dây cáp treo qua một ròng rọc, sau đó được buộc chặt vào một vật treo có khối lượng m2 = 10,0 kg như hình vẽ P4.36. Tìm (a) gia tốc của mỗi vật và (b) lực căng của dây. Bài làm:

a. Sợi dây không giảm nên bỏ qua gia tốc T = m1*a Ta có: m2*g – T = m2*a  m2*g – m1*a= m2*a  m2*g = a*(m1+m2) m2∗g

9,00∗9,80

 a = m 1+m2 = 5,00 + 9,00 = 6,30 (m/s2) b. Lực căng của dây: T=

m1∗m 2∗g m 1+ m 2

=

5,00∗9,00∗9,80 5,00 + 9,00

= 32,1N

Câu 4.46: A hockey puck struck by a hockey stick is given an initial speed v0 in the positive x-direction. The coefficient of kinetic friction between the ice and the puck is µk. (a) Obtain an expression for the acceleration of the puck. (b) Use the result of part (a) to obtain an expression for the distance d the puck slides. The answer should be in terms of the variables v0, µk, and g only. => Một quả bóng khúc côn cầu được đánh bởi một chiếc gậy khúc côn cầu có vận tốc ban đầu v0 theo chiều dương. Hệ số động năng ma sát giữa băng và quả cầu là µk. (a) Lấy biểu thức cho gia tốc của quả cầu. (b) Sử dụng kết quả của phần (a) để tính toán khoảng cách d của các đường trượt puck. Câu trả lời chỉ thuộc về các biến v0, µk và g. Bài làm: Ta có: Fy = Fn – mg = may  Fn – mg = 0 => Fn = mg (1) Fx = - Fk = max  - Fk = max =>

−Fk m

= ax (2)

Chúng ta biết là : - Fk = µkFn (3) Từ (1),(2) => (3) =

µ k∗m∗g m

= -µk*g

Câu 4.56: As a protest against the umpire’s calls, a baseball pitcher throws a ball straight up into the air at a speedof 20.0 m/s. In the process, he moves his hand through a distance of 1.50 m. If the ball has a mass of 0.150 kg, find the force he exerts on the ball to give it this upward speed. => Để phản đối lời kêu gọi của trọng tài, một vận động viên ném bóng chày ném một quả bóng thẳng lên không trung với tốc độ 20,0 m / s. Trong quá trình đó, người đó đưa tay đi được quãng đường 1,50 m. Nếu quả bóng có khối lượng 0,150 kg, hãy tìm lực tác dụng lên quả bóng để nó có vận tốc đi lên. Bài làm: Người chơi đang di chuyển quả bóng với gia tốc không đổi => v2f = v2i + 2aΔy

Người chơi bắt đầu di chuyển tay của mình với quả bóng từ vị trí nghỉ => vi=0 v 2f

20,0

2

≈ 133 m/s2 v2f = 2aΔy => ay = 2 Δ y = 2∗1,50 Áp dụng định luật II Newton F = Fngười - mg = may  Fngười = mg + may  Fngười = m(g + ay) = 0,150*( 9,8 + 133) = 21,4 N

Câu 4.66: A high diver of mass 70.0 kg steps off a board 10.0 m above the water and falls vertical to the water, starting from rest. If her downward motion is stopped 2.00 s after her feet first touch the water, what average upward force did the water exert on her?  Một người thợ lặn cao 70,0 kg bước lên khỏi tấm ván cách mặt nước 10,0 m và rơi thẳng đứng xuống mặt nước, bắt đầu từ trạng thái nghỉ. Nếu chuyển động đi xuống của cô ấy dừng lại sau 2,00 s kể từ khi chân cô chạm nước lần đầu tiên thì lực trung bình mà nước tác dụng lên cô là bao nhiêu? Bài làm: Chia làm 2 giai đoạn: + Giai đoạn 1: Thợ lặn nhảy từ trạng thái nghỉ đến ngay trước khi chạm nước + Giai đoạn 2: Khi chạm nước và dừng lại sau 2,0s - Giai đoạn 1: Bỏ qua lực cản của không khí v2fy = v2iy + 2ayΔy Người lặn nhảy từ trạng thái nghỉ: viy = 0 Chúng ta đang chọn hướng xuống là chiều dương, người thợ lặn đang chịu gia tốc rơi tự do : ay = +g v2fy = + 2ayΔy  vfy = ±√ 2 g Δ y = ± √ 2∗9,8∗10,0 = ±14 = 14,0 m/s Để tìm lực hướng lên trung bình mà nước tác dụng lên người lặn, tìm gia tốc trong giai đoạn 2: vfy = viy + ayΔt2 Trình điều khiển sẽ dừng ở cuối: vfy = 0 - viy = ayΔt2 =>

ay =

−v iy Δt 2

=

−14 2,0

=

-7,0 m/s2

Định luật II Newton : F = mg – Fnước = may  Fnước = -m(ay – g) = -70*(-7,0 – 9,8) = 1176 ≈ 1,18 * 103 N Câu 4.76: On an airplane’s takeoff, the combined action of the air around the engines and wings of an airplane exerts an 8 000-N force on the plane, directed upward at an angle of 65.0° above the horizontal. The plane rises with constant velocity in the vertical direction while continuing to accelerate

in the horizontal direction. (a) What is the weight of the plane? (b) What is its horizontal acceleration? => Khi máy bay cất cánh, tác động tổng hợp của không khí xung quanh động cơ và cánh của máy bay tác động lực 8 000-N lên máy bay, hướng lên trên một góc 65,0° so với phương ngang. Máy bay lên cao với vận tốc không đổi theo phương thẳng đứng trong khi tiếp tục tăng tốc theo phương ngang. (a) Trọng lượng của máy bay là bao nhiêu? (b) Gia tốc theo phương ngang của nó là bao nhiêu? Bài làm: Ta có : Fy = Fair* sin65,0° - W = may Với vận tốc không đổi nên ay = 0 => Fair* sin65,0° - W = 0  Fair* sin65,0° = W => W = 8000 * sin65,0° = 7250N...