Devoir 6 - MAT1720[B] Calcul diff. et intégral i 20209 PDF

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11/6/2020

University of Ottawa -

Feuille de travail

Système de devoir en ligne

06/11/2020 - 23:33:03 EST

Nom:

____________________________

Classe:

Classe #:

____________________________

Section #: ____________________________

Instructeur: Saint-Cyr Elvi Rodrigue Koyaguerebo-Ime



MAT1720 Section B - 2020

Travail:

Devoir 6

Question 1: (1 point)

Nous cherchons la forme générale de la primitive F(x) de la fonction f(x) =

3x 2 + 11x − 6 x7

 sur le domaine x ≠ 0..

 a) Simplifions d'abord: exprimer f(x) comme une somme de termes de la forme x α, où α est un nombre réel. Réponse: f(x) = __________  b) Utiliser votre réponse en (a) afin de trouver la primitive générale de f. Réponse: F(x) = __________ + c Ne pas ajouter la constante d'intégration, car on l'a déjà inclus pour vous.

Question 2: (1 point) Lequel/Lesquels des énoncés suivants est/sont vrai(s) ? Choisissez tous ceux qui sont vrais. 1 (a) ∫ x − 4dx = − x − 5 + B, sur l'intervalle (0, ∞), où B est une constante arbitraire 5 (b) ∫ 1dx = 1 + C, où C est une constante arbitraire (c) ∫ e xdx = e x (d) ∫ cos(x)dx = sin(x) + C, où C est une constante arbitraire (e) ∫ x 6dx = (f)

1 7 x + A, où A est une constante arbitraire 7

∫ sin(x)dx = cos(x) + C, où C est une constante arbitraire



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Question 3: (1 point) La forme générale d’une primitive de la fonction f (x) =  sec (x)(5  tan (x) − 7  sec (x)) est  F (x) = __________ + C  Ne pas inclure de constante arbitraire dans la réponse. Attention: en langage Maple tout comme en anglais,  cotan(x) se note ⁢cot(x) et  cosec(x) se note ⁢csc(x) .

Question 4: (1 point) La forme générale d’une primitive de la fonction f (x)=9 ⁢cos(x)⁢sin2(x) est  F (x) =  __________  + C  Ne pas inclure de constante arbitraire dans la réponse. Attention: en langage Maple tout comme en anglais,  cotan(x) se note ⁢cot(x) et  cosec(x) se note ⁢csc(x) .

Question 5: (1 point) Calculez l’intégrale indéfinie  ∫ x2+8x2+1 dx = __________ + C  où C représente la constante d’intégration. Votre réponse ne doit pas contenir de constante d’intégration.

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Question 6: (1 point) Soit \displaystyle f(x) = \frac{3}{2+x^2}. Pour cette question, on veut estimer l'aire sous la courbe y = f(x) pour x entre x=1 et x=3 à l'aide d'une somme de Riemann à gauche avec quatre rectangles d'égale largeur.  a) Quels sont les quatres points de la somme à gauche? x_0= __________ < x_1= __________ < x_2= __________...