Ejercicio de seminario - Supuestos practicos 1-8 PDF

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SUPUESTOSPRÁCTICOS(1 al 8)ANÁLISIS SENSORIALCURSO 2012/1.- Se conoce que una sustancia olorosa A se detecta e identifica claramente en concentraciones de 400 ppm. Se desea conocer, de forma aproximada, el umbral colectivo para esta sustancia con la ayuda de un panel formado por cinco catadores cuyas...

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SUPUESTOS PRÁCTICOS (1 al 8)

ANÁLISIS SENSORIAL CURSO 2012/2013

1.- Se conoce que una sustancia olorosa A se detecta e identifica claramente en concentraciones de 400 ppm. Se desea conocer, de forma aproximada, el umbral colectivo para esta sustancia con la ayuda de un panel formado por cinco catadores cuyas respuestas,

después de realizar el correspondiente ensayo se presentan recogidas en la siguiente tabla de resultados:

Explica brevemente la prueba sensorial que se ha elegido para realizar el ensayo así como el método de cálculo empleado para proporcionar un valor numérico del umbral de la sustancia A. Para estimar umbrales colectivos para una sustancia determinada podemos utilizar el “método de los límites”, que es un método rápido que proporciona un valor aproximado del umbral y que permite utilizar todos los datos proporcionados por los jueces. En nuestro caso, sabemos que el umbral de identificación de la sustancia A es 400 ppm y queremos conocer el umbral de detección o BET detección. Desde D1 a D5 es el rango de concentraciones que se quiere valorar. Para el cálculo del umbral de un individuo, esta prueba requiere disponer de sets de datos aportados por 5 o más concentraciones. Cada etapa de concentración del estímulo difiere de la previa por un factor de dilución adecuado, de forma que el rango de concentraciones asegure que el umbral individual se encuentra dentro de él. Entre el umbral de detección y el umbral de identificación hay 1/3 de concentración. Por lo que diseñaremos un rango de concentraciones que incluya este valor D4 al final de la serie (ya que lo que queremos estimar es el umbral de detección que es la cantidad mínima de estímulo necesaria para originar una sensación y se encuentra por debajo del umbral de identificación) y que el umbral de detección esté en ese rango. El tercio del umbral de identificación es 133 ppm, por lo que ese valor debe estar dentro del rango de concentraciones que elijamos. Por lo tanto el factor de dilución que estimamos para que ese valor esté dentro de ese rango es 1,5, quedando la siguiente serie de concentraciones: D1: 79,01 ppm

D2: 118,52 ppm D3: 177,78ppm D4:266,67 ppm D5: 400 ppm

En el diseño de la prueba se le presentarán 5 triadas a cada uno de los 5 jueces, formada cada una de ellas por dos blancos (D0: agua mineral) y una muestra problema de cada concentración del estímulo. El orden de presentación de las muestras dentro de cada triada se establece según el diseño básico de la prueba triangular o bien se elige al azar. Las series se irán dando con una concentración creciente de estímulo y en cada una de ellas, el juez deberá identificar cuál es la muestra que contiene el estímulo que estamos analizando. La presentación de las series para cada uno de los jueces se hará buscando la mayor simetría posible en la presentación, para evitar interferencias en los resultados. Un posible diseño de la presentación para cada uno de los jueces sería: JUEZ 1

JUEZ 2

JUEZ 3

JUEZ 4

JUEZ 5

D 0D 0D 1 D 0D 2D 0 D 3D 0D 0 D 0D 0D 4 D 5D 0D 0

D0D1D0 D2D0D0 D0D0D3 D4D0D0 D0D5D0

D 1D 0D 0 D 0D 0D 2 D 0D 3D 0 D 0D 4D 0 D 0D 0D 5

D0D0D1 D0D2D0 D0D0D3 D4D0D0 D0D0D5

D 0D 1D 0 D 0D 0D 2 D 3D 0D 0 D 0D 4D 0 D 0D 5D 0

Primero calcularemos los umbrales individuales y a partir de ellos se calculará el colectivo. Como pide un valor aproximado del umbral del grupo se usará un método aproximado para estimar dicho valor por el método de estimación del umbral BET. El umbral individual para cada catador se calcula como la media geométrica entre la concentración más alta detectada de forma errónea y la siguiente concentración detectada correctamente. El umbral colectivo se calcula como la media geométrica de los umbrales individuales de todos los jueces que han participado en el ensayo: El valor de umbral para cada catador es: Catador 1 2 3 4 5

79,01 ppm 0 0 0 0 +

118,52 ppm 0 0 + 0 +

177,78 ppm 0 0 + 0 +

266,67 ppm + 0 + 0 +

400 ppm + + + 0 +

BET

Log 10

217,74 326,60 96,77 489,90 64,51

2,34 2,51 1,98 2,69 1,81

Catador1= √ 177,78 x 266,67=217,74 Catador2= √ 266,67 x 400 =326,60 Catador3= √ 79,01 x 118,52= 96,77 Catador 4=√ 400 x 600 =489,90 * *Nota: en el caso de este catador, como ha fallado en todas las pruebas, se presupone que acertará en la siguiente dilución que se calcularía multiplicando la última (D5) por el factor de dilución (1,5), por tanto, sería: D6=400 x 1,5= 600 ppm.

Catador 5=√ 52,67 x 79,01=64,51 * *Nota: en el caso de este catador, ocurre lo contrario que en el anterior, como acierta todas las pruebas, suponemos que su umbral se sitúa en una dilución por debajo de la propuesta. Se calcula como la anterior, pero en lugar de multiplicar por el factor de dilución, dividiremos. Sería: D0= 79,01 / 1,5= 52,67 ppm Para calcular el umbral colectivo se usa la media geométrica cuya fórmula es:

∑ log ( 10 ) ≈ ANTILOG ( ppm) nº jueces

186,2 ppm

∑ ( 2,34 + 2,51 + 1,98 + 2,69 + 1,81) = 11,33 =2,27 ≈ 5

5

Como podemos observar, aunque el vendedor nos haya afirmado que a 400 ppm se identifica y detecta la sustancia olorosa A, en este panel de catadores se ha demostrado que con una concentración de 186,2 ppm ya se detecta y por lo tanto la estimación del umbral de detección de la sustancia olorosa A esta por debajo del umbral de identificación, 400 ppm. Por tanto, este estudio ha supuesto un ahorro de dinero ya que no haría falta añadir tanta sustancia a la fórmula. 2.- Se ha comprobado previamente que un determinado aditivo A mejora de forma clara un determinado producto de repostería cuando se adiciona en concentraciones de 3645 ppm de igual forma en las pruebas efectuadas en la adición de este aditivo al producto en esta concentración es claramente perceptible. Por razones ligadas al proceso de elaboración, no es aconsejable utilizar menos de 15 ppm en la fabricación. Con esta información el gerente solicita al departamento de calidad que le indique, a la mayor brevedad posible, la cantidad que debe añadir del aditivo A en la formulación del producto de repostería indicando expresamente que por razones de comercialización, se desea que la presencia del aditivo A no sea detectada en la nueva formulación del producto. Nota: la empresa dispone de un panel analítico formado por ocho catadores conocedores de los productos y las formulaciones que se elaboran habitualmente. En primer lugar, tenemos que estimar el umbral de detección para el saborizante A. Vamos a utilizar el método de los límites, BET , para la estimación del umbral colectivo de detección del saborizante A, a partir de los umbrales individuales de detección para éste de los 8 catadores que forman nuestro panel. Para el diseño de rango de concentraciones usaremos 6 diluciones, ya que para la prueba BET se utiliza un diseño de 6 muestras de concentraciones crecientes, entre un rango de 15 y 3645 (15 ppm que será el mínimo, ya que es el valor mínimo aconsejable que se debe utilizar en la fabricación del producto y 3645 ppm que será el máximo de cantidad utilizada del estímulo). Al estimar el valor umbral de detección del aditivo A, podremos saber la cantidad que se debe añadir de éste en la formulación del producto de repostería para que su presencia no sea detectada en la nueva formulación del producto. Si elegimos un factor de dilución de 3, que comprenda el valor mínimo y el máximo (15 ppm y 3645, respectivamente) obtenemos el siguiente diseño:

D1: 15 ppm

D4: 405 ppm

D2: 45 ppm

D5: 1215 ppm

D3: 135 ppm

D6: 3645 ppm

Escojo este rango porque me dicen que el umbral de identificación es 3645 ppm, por lo que puedo utilizarlo como D6.

De esta forma, presentamos 6 triadas a cada uno de los 8 jueces, formada cada una por dos blancos (D0: agua mineral) y una muestra problema de cada concentración del estímulo. El

orden de presentación de las muestras de cada triada debe seguir un diseño básico de una prueba triangular, buscando la mayor simetría posible para evitar interferencias en los resultados. Las series se irán dando con una concentración mayor de estímulo, y en cada una el juez deberá identificar la muestra que contiene el estimulo analizado. Los datos aportados por cada catador en la prueba son los siguientes, considerando que los catadores son conocedores de los productos y las formulaciones que se elaboran habitualmente.

CATADOR

D1= 15 ppm

1 2 3 4 5 6 7 8

0 0 0 0 + 0 0 0

D2= 45 ppm 0 0 0 + + 0 + 0

D3= 135 ppm

D4= 405 ppm

D5= 1215 ppm

D6= 3645 ppm

BET (ppm)

log

0 + 0 + + 0 + 0

+ + 0 + + + + 0

+ + 0 + + + + +

+ + + + + + + +

233,83 77,94 2104,44 25,98 8,66 233,83 25,98 701,48

2,37 1,89 3,32 1,42 0,94 2,37 1,42 2,85

Con los datos aportados, estimamos los umbrales de detección de cada catador para el saborizante A:

Catador1= √ 135 x 405=233,83 ppm Catador 2= √ 45 x 135=77,94 ppm Catador3= √ 1215 x 3645=2104,44 ppm Catador 4=√ 15 x 45=25,98 ppm Catador5= √ 5 x 15=8,66 ppm Nota: en el caso de este catador como acierta todas las pruebas, suponemos que su umbral se sitúa en una dilución por debajo de la propuesta. Como el factor de dilución es 3, la disolución anterior la tomamos como la que ha fallado: 15/3= 5

Catador 6= √ 135 x 405=233,83 ppm Catador7= √ 15 x 45=25,98 ppm Catador 8= √ 405 x 1215=701,48 ppm Con estos datos podemos estimar el umbral de detección colectivo para nuestro panel del saborizante A:

(log 233,83 + log 77,94 + log 2104,44 + log25,98 + log 8,66 + log 233,83 +log25,98+ log 701,48)/ 8= 2,20  102,20 = 158,49 ppm  UMBRAL DETECCIÓN COLECTIVO El umbral de detección para el saborizante A es 158,49 ppm, por lo que la formulación del producto deberá contener una concentración menor a este umbral para que no sea detectado el saborizante A en la nueva formulación del producto. 3.- Se desea conocer con exactitud el valor del umbral para el sabor dulce para un panel formado por diez catadores que acaban de finalizar su entrenamiento y analizar su valor con el que se recoge en la bibliografía. Plantea esquemáticamente la metodología sensorial a seguir para obtener esta información: muestras a presentar a los jueces sensoriales, prueba elegida, realización del ensayo y método de cálculo seguido. Proporciona un resultado numérico a partir de la tabla de datos generada por los jueces y elabora un informe con los resultados obtenidos. PRUEBA: Vamos a realizar una prueba de determinación del umbral que se recoge en la norma UNE 87-003-95, ya que queremos conocer con exactitud el valor del umbral para el sabor dulce para un panel formado por 10 catadores que acaban de finalizar su entrenamiento. Vamos a presentar a cada juez la sustancia de referencia apropiada al sabor dulce (sacarosa) en forma de una serie de diluciones donde la concentración va en orden creciente. Las muestras presentadas corresponderán a las diluciones de D1 a la D8 fijadas por la norma, además de hasta 3 recipientes suplementarios con diluciones de la misma concentración que el precedente, para eliminar las respuestas dadas por deducción. También se presentará un recipiente identificado con agua para enjuagarse la boca entre muestra y muestra. Los recipientes deben ser codificados con una clave de 3 cifras. SERIE DE DILUCIONES: Según lo recogido en la norma el factor de dilución para el sabor dulce es R=0,6 y la disolución madre de la que partimos para realizar este set de disoluciones es una disolución de sacarosa de 24 g/L. D1: 12,00 g/L D5: 1,56 g/L D2: 7,20 g/L

D6: 0,94 g/L

D3: 4, 32 g/L

D7: 0,55 g/L

D4: 2,59 g/L

D8: 0,34 g/L

REALIZACIÓN DEL ENSAYO: cada juez evaluará cada disolución en intervalos de unos 30 segundos, en el orden fijado de menor a mayor concentración, probando una cantidad suficiente de aproximadamente unos 15 mL y sin posibilidad de reprueba. Después de cada degustación, el juez apuntará su respuesta en el formulario facilitado utilizando un sistema de notación: -

O: ninguna impresión percibida X: sabor percibido

-

XX, XXX, XXXX, etc.: diferencia de concentración apreciada

El juez debe añadir una cruz cada vez que la diferencia de concentración es identificada, y escribir el nombre del sabor reconocido debajo del número del recipiente correspondiente. El organizador de los ensayos analizará los formularios de respuesta, y construirá una lista para cada persona con el total de respuestas correctas e incorrectas. Los resultados serán analizados individualmente. CÁLCULO: Se utilizará el método de los límites BET que es un método rápido para estimar el orden de concentración del umbral. Se presentan en tríadas en la que 2 muestras son iguales y una es diferente, que es la que lleva el estímulo. El concepto de “agua” implica la base donde voy a poner el estímulo. El límite de detección y reconocimiento para el sabor dulce está en 5,76 g/L (considerando jueces sin experiencia y que han sido detectadas y reconocidas por el 50% de los mismos). Se obtuvo la siguiente hoja de respuestas, considerando que los jueces acaban de finalizar su entrenamiento y estaban muy familiarizados con el sabor dulce y por tanto una cantidad pequeña de estímulo la detectaban inmediatamente:

Catador 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0,34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Concentraciones (g/l) sacarosa 0,55 0,94 1,56 2,59 4,32 0 0 + + + 0 0 0 + + 0 + + + + 0 0 0 0 + 0 + + + + + + + + + 0 0 0 + + 0 0 0 0 + 0 0 + + + 0 0 0 + +

7,20 + + + + + + + + + +

12 + + + + + + + + + +

BET (g/L) 1,21 2,01 0,72 3,35 0,72 0,43 2,01 3,35 1,21 2,01

Log 10 0,08 0,30 -0,14 0,52 -0,14 -0,36 0,30 0,52 0,08 0,30

(+) se considera acierto en la tríada por parte del catador (-) se considera error en la tríada por parte del catador (0) no reconoce el estímulo, es un valor bajo pero sí reconoce valores superiores Para el cálculo del valor umbral individual se utilizará la fórmula de BET: estimación del valor. El valor para catador es:

Catador1= √ 0,94 x 1,56 =1,21 Catador 2=√ 1,56 x 2,59=2,01

Catador 3= √ 0,55 x 0,94 =0,72 Catador 4=√ 2,59 x 4,32= 3,35 Catador5= √ 0,55 x 0,94 =0,72 Catador 6= √ 0,34 x 0,55=0,43 Catador 7=√ 2,59 x 4,32 =3,35 Catador 8= √ 1,56 x 2,59 =2,01 Catador 9= √ 0,94 x 1,56=1,21 Catador10= √ 1,56 x 2,59= 2,01 Para calcular el umbral colectivo se utilizará una media geométrica, cuya ecuación es la siguiente:

∑ log (10 ) ≈ ANTILOG ( g ) n º jueces

L

∑ ( 0,08 +0,30− 0,14 +0,52 −0,14 −0,36 + 0,30 + 0,52+ 0,08 +0,30 ) =0,15 ≈ 10

Como se puede ver, la estimación del umbral para el sabor dulce para este panel de catadores está muy por debajo al umbral de identificación que indica la norma para el sabor dulce: 5,76 g/l. Esto quiere decir que el panel de los 10 catadores ha sido muy bien entrenado previamente y teniendo en cuenta que el valor que recoge la norma es para jueces sin experiencia, por tanto, el valor de umbral de 1,40 ppm obtenido es razonable según estas premisas. 4.- Un panel formado por 15 catadores ha evaluado la dureza de cinco salchichas de tipo Frankfurt elaboradas aplicando diferentes modificaciones en su procedimiento de fabricación (muestras A, B, C, D y E). Para la evaluación sensorial se ha utilizado una prueba de ordenación de acuerdo con el atributo dureza, ordenando los jueces las muestras desde más dura (puntuación 1) a más blanda (puntuación 5). La tabla con los resultados obtenidos a partir de las ordenaciones efectuadas por los jueces para estos cinco productos es la siguiente:

1,40 ppm

Elabora un informe de resultados que contenga toda la información que puedas obtener sobre los cinco procedimientos de fabricación ensayados. En este caso se ha llevado a cabo una ordenación por parte de los 15 catadores de las salchichas conforme su grado de dureza. Para la expresión de los resultados se hace una interpretación estadística aplicando el test de Friedman y de Page. Para ello, se recogen los datos en la siguiente tabla:

PROCESOS DE FABRICACIÓN

JUEZ A ӯӯ ±DT Suma de ordenaciones por muestra (Ri)

B

1,07±0,24 2,00±0,37

16

30

C

D

E

3,08±0,2 5

4,07±0,25 4,93±0,25

44

61

74

SUMA DE ORDENACIONES

(15 x 15) = 225

GRADO DE DUREZA: A>B>C>D>E Como se ha propuesto una escala del 1 al 5, en el que 1 significa “más dura” y 5 “más blanda”, se puede realizar el tratamiento estadístico siguiente de los datos aportados por los catadores y ver si en verdad la ordenación llevada a cabo por los jueces se debe a la dureza real de cada muestra o es fruto del azar, y ver el consenso que hay entre las respuestas de los jueces. COEFICIENTE DE KENDALL: para calcular el grado de homogeneidad del grupo, el intervalo está entre (0-1) y cuanto más se acerque a 1, más homogéneo será el grupo. La fórmula utilizada es:

W=

12 S 3 K ( N −N ) 2

siendo: K el número de ordenaciones N el número de muestras

S=∑ ( R´ i−R )

2

En nuestro caso, K= 15 N=5

S= [ ( 45−16 ) 2+ ( 45 −30 )2+ (45 −44 ) 2+( 45 −61)2+ ( 45− 74 ) 2 ]=2164 Aplicando estos datos a la ecuación obtenemos:

W=

12 ·2164 152 ( 53−5 )

=0,962

Como el coeficiente de Kendall obtenido es alto (se acerca a 1), podemos decir que el grado de coincidencia entre los diferentes jueces es alto. (i)

TEST DE FRIEDMAN: aplicable cuando el objetivo es establecer la significación de las diferencias detectadas por los jueces entre las muestras. a) Test para detectar que hay una diferencia entre al menos dos muestras Para ello se debe calcular el valor F de Friedman con la expresión:

F=

[

]

12 2 2 2 · ( R1+ R2 +…+ R p) −3 J ( P+1) JP ( P+1 ) donde: J es el número de jueces P es el número de muestras o productos R1, R2,… Rp son las sumas de las ordenaciones atribuidas al conjunto P de las muestras para los J jueces En este caso, el número de jueces, J, es 15 y el número de muestras o productos, P, es 5, por tanto, el valor de la F de Friedman experimental será:

F=

[

]

12 2 2 2 2 2 · (161 +302+ 443 +614 +745 ) −3 ·15 ( 5+1 ) =57,71 15 · 5 ( 5+1 )

El F tabulado con un nivel de significación del 95% ( α = 0,05) es de 9,33; como el valor calculado experimental es superior, se puede concluir que sí hay diferencias significativas entre los procesos de fabricación de las 5 muestras. El F tabulado con un nivel de significación del 99% ( α = 0,01) es de 12,68; como el valor calculado experimental es superior, se puede concluir que sí hay diferencias significativas entre los procesos de fabricación de las 5 muestras. b) Test para detectar qué productos son significativamente diferentes de otros Si se concluye mediante el test de Friedman que hay diferencias significativas entre las ordenaciones de los productos, entonces para determinar qué productos son significativamente distintos se calcula la Mínima Diferencia Significativa (MDS) para el riesgo asumido (α=0,05). Cuando α=0,05 z=1,96

Como se trata de un diseño completo, en el que todos los jueces prueban las 5 muestras, la fórmula para calcular MDS es:

MDS= z

√

j·p (p+ 1) =16,97 ( para un riesgo 0,05 ) 6

Si el valor absoluto de la diferencia entre dos muestras individuales es superior al valor de MDS calculado (16,97), podr...