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Principi di Economia - Macroeconomia Esercitazione 4 Moneta, Modello IS-LM e Stabilizzazione Soluzioni Maggio 2017 1. In un’economia senza banche un individuo con un reddito di 75000e`e caratterizzato dalla seguente funzione di domanda di moneta: M D = Y · (0.5 − i). (a) A quanto ammonta la domanda di moneta di questo individuo quando il tasso di interesse `e pari al 5%? E se fosse pari al 10%? La domanda di moneta, con un reddito pari a 75000 euro, ed un tasso di interesse del 5% `e M D i=0.05 = 75000 · (0.5 − i) = 75000 · (0.5 − 0.05) = 33750, mentre con un tasso di interesse del 10% sar` a M D i=0.1 = 75000 · (0.5 − 0.1) = 30000. Quindi, tanto pi` u alto `e il tasso di interesse tanto minore sar` a la domanda di moneta; sappiamo infatti che esiste una relazione inversa tra domanda di moneta e tasso di interesse (che rappresenta il costo opportunit` a di detenere moneta). (b) Con un tasso di interesse del 5%, quale dovrebbe essere il livello di equilibrio dell’offerta di moneta? Affinch`e il mercato in questione sia in equilibrio `e necessario che M D = M S, quindi l’offerta di moneta di equilibrio sar`a M S = 33750. 1

(c) Se il mercato e` in equilibrio in corrispondenza di un tasso di interesse del 5%, ma la Banca Centrale scegliesse di fissare come obiettivo un tasso di interesse al 3%, quale dovrebbe essere l’offerta di moneta? Che tipo di operazioni dovr` a mettere in atto la BC per raggiungere il proprio obiettivo? Poich`e l’obiettivo della banca centrale `e mantenere il tasso al 3% sar` a necessario fissare l’offerta di moneta in modo da renderla uguale alla domanda di moneta, generata da un tasso al 3%. La domanda di moneta generata da un tasso al 3% `e M D i=0.03 = 75000 · (0.5 − 0.03) = 35250 allora l’offerta di moneta dovr` a essere M S = M D ⇒ M S = 35250. Rispetto alla situazione iniziale, l’offerta di moneta `e aumentata, ovvero la BC ha messo in atto operazioni di acquisto nel mercato aperto. Infatti, quando la BC acquista titoli sul mercato contro liquidit` a, immette moneta nel sistema: l’accresciuta offerta di moneta spinge verso il basso il tasso di interesse (costo opportunit` a del detenere moneta). (d) Rappresentate graficamente l’equilibrio nei mercati finanziari quando il tasso di interesse `e pari al 5% e descrivete l’impatto di un aumento del livello dei prezzi su domanda di moneta, offerta di moneta e sull’equilibrio. i

E′ E M Un aumento del livello dei prezzi si riflette sulla domanda di moneta, aumentandola: prezzi pi` u alti implicano una maggior quantit` a di valuta per ogni transazione effettuata sul mercato, e dunque una maggior richiesta di moneta da parte dei soggetti. A parit`a di tasso 2

di interesse ora i soggetti domandano pi` u moneta, quindi la curva M D si sposta verso destra (o verso l’alto). Dal momento che l’offerta di moneta e` fissa, un aumento nella domanda provoca un aumento nel tasso di interesse, per indurre i soggetti a richiedere pi` u titoli e meno moneta. 2. Considerate un generico mercato della moneta: (a) Spiegate cosa si intende per base monetaria e quali sono le differenze rispetto all’offerta di moneta, derivando entrambe analiticamente. La base monetaria (o moneta ad alto potenziale ) `e la moneta emessa dalla Banca Centrale e detenuta dal pubblico: H = CU R + RES

(1)

mentre l’offerta di moneta `e M = CU R + D

(2)

I soggetti non bancari detengono una quota costante dei loro depositi sotto forma di circolante CU R = crD mentre le banche detengono una quota costante dei depositi sotto forma di riserve RES = rrD Quindi H = crD + rrD = (cr + rr)D

(3)

Per ottenere la relazione tra base monetaria e offerta di moneta occorre esprimere l’equazione (3) per D e sostituirla nell’equazione (2): 1 D= H cr + rr

M = crD + D =

⇒M = dove

1+cr cr+rr

1 cr H+ H cr + rr cr + rr 

1 + cr cr + rr



H

rappresenta il moltiplicatore della moneta, che misura le 3

variazioni nell’offerta di moneta dovute a variazioni unitarie nella base monetaria. Tale moltiplicatore `e maggiore di 1 in quanto 0 < cr < 1

, 0 < rr < 1

(1 + cr) > 1 (cr + rr) < (1 + cr) 1 + cr > 1. ⇒ cr + rr (b) Cosa si intende per processo di moltiplicazione della moneta? Descrivetene il meccanismo. Il processo di moltiplicazione della moneta `e un meccanismo che amplifica gli effetti sull’offerta di moneta di variazioni nella base monetaria, ovvero nella moneta emessa dalla banca centrale. Supponiamo per semplicit`a che le persone detengano solo depositi bancari, e che quindi cr = 0, e che la quota di riserve sui depositi sia rr = 0.1. Supponiamo che la BC compri titoli per 100 euro, creando quindi base monetaria per 100 euro. • Il venditore1 di titoli (che abbiamo detto non desidera detenere circolante ma solo depositi) deposita 100 euro alla banca A; • la banca A detiene 100·0, 1 = 10 euro come riserve e con i restanti 90 euro acquista titoli dal venditore2; • il venditore2 deposita 90 euro alla banca B; • la banca B tiene 90 · 0.1 = 9 euro come riserve e con i restanti 81 euro acquista titoli dal venditore3.... Questo `e il meccanismo moltiplicativo, che da un aumento iniziale di ∆H genera un aumento nell’offerta di moneta di ∆M = mm · ∆H . 3. Considerate i seguenti scenari per diversi mercati della moneta: (a) RES = 100 CU R = 200 rr = 0.25 Determinate i depositi e l’offerta di moneta; = Se RES = rrD, allora D = RES rr L’offerta di moneta `e data da

100 0.25

= 400.

M = CU R + D = 200 + 400 = 600

4

(b) M = 500 CU R = RES rr = 0.25 Determinate circolante e riserve. Per calcolare il valore del circolante utilizziamo tre formule: M = CU R + D

(4)

CU R = RES

(5)

RES = rrD

(6)

Sostituendo M = 500 e l’equazione (3) nell’equazione (1) otteniamo 500 = rrD + D = (1 + rr)D = 1, 25D da cui posiamo ricavare il valore dei depositi D = 400. A questo punto, da (1) segue che 500 = CU R + 400 ⇒ C UR = 100. Poich`e CU R = RES allora RES = 100. 4. Si consideri un sistema economico in cui mercato dei beni e mercato finanziario si trovano in condizioni di equilibrio. Utilizzate il modello IS-LM per spiegare gli effetti su PIL e tasso di interesse di: (a) una politica monetaria espansiva; vedi lezione in classe (b) una politica fiscale restrittiva vedi lezione in classe 5. Data la seguente equazione per la curva IS:     1 · A¯ − 1000i , Y = 1 − c(1 − t) dove A¯ = 1640, c = 0.75, i = 0.04 e t = 0.2: (a) Calcolate produzione/reddito di equilibrio sul mercato dei beni;

5

Dal momento che la curva IS rappresenta l’insieme dei punti di equilibrio sul mercato dei beni (spesa aggregata programmata = produzione), per ottenere Y ∗ sar`a sufficiente sostituire i dati che abbiamo nell’equiazione della IS:   1 Y∗ = · (1640 − 1000 · 0.04) , 1 − 0.75(1 − 0.2)

Y ∗ = 4000 (b) Calcolate la variazione nella produzione di equilibrio causata da un calo di 40 nelle esportazioni nette; Come cambierebbe il risultato se la tassazione fosse fissa anzich`e proporzionale? (no calcoli) Dal momento che non `e esplicitata alcuna funzione per importazioni ed esportazioni, assumiamo che le esportazioni nette siano indipendenti dal livello della produzione, e che quindi rientrino nella spesa autonoma. A questo punto, sappiamo che un calo di NX pari a 40 riduce la spesa autonoma A¯ di 40. Con questi nuovi dati, `e facile calcolare il nuovo livello di equilibrio di produzione e reddito come:   1 ∗ · (1600 − 1000 · 0.04) , Y = 1 − 0.75(1 − 0.2)

Y ∗ = 3900

Confrontando il caso di tassazione fissa e proporzionale, possiamo osservare come un pari calo delle esportazioni nette produce una variazione pi` u consistente nel caso di tassazione fissa, in quanto il valore del moltiplicatore risulta pi` u elevato. Se le tasse sono proporzionali al reddito, infatti,una riduzione del reddito (conseguente al calo della spesa autonoma) comporter`a un calo della domanda inferiore a quello che avremmo ottenuto con tassazione diretta, poich`e una parte del nostro reddito e` comunque destinata alle tasse, e quindi la variazione nei consumi sar` a meno consistente. (c) Quanto dovrebbe crescere la spesa pubblica per stabilizzare il prodotto in seguito al calo delle esportazioni nette di 40? La spesa autonoma `e definita come ¯ = C + I + G + NX. A 6

Dunque, per bilanciare un calo delle esportazioni nette NX pari a 40, la spesa pubblica dovr` a aumentare in misura pari, ossia 40, per stabilizzare l’output. (d) Rappresentate l’equilibrio iniziale sul mercato dei beni e la curva IS; come si modificano i grafici in seguito al calo di N X ? vedi grafici in classe 6. In una determinata economia, la domanda di moneta `e M D = 0.2Y − 1000i, la produzione potenziale `e Y ∗ = 4200 (da non confondere con la produzione di equilibrio!!) e il corrispondente tasso di interesse di equilibrio `e i∗ = 0.02. L’equazione dell curva IS `e: Y =

1 ¯ − f i), (A 1−c

dove f = 1000 e misura la risposta di consumo ed investimento a variazioni ¯ = 1040, c = 0.75 e i = 0.04. nel tasso di interesse; A (a) Qual’` e l’ampiezza dell’output gap? Tra i dati abbiamo il valore dell’output potenziale, quindi per conoscere l’output gap occorre calcolare il livello effettivo (o di equilibrio) dell’output: Y =

1 1 (1040 − 1000 · 0.04) (A¯ − f i) = 1 − 0.75 1−c

⇒ Y = 4000 per cui l’ampiezza del corrente output gap `e Y ∗ − Y = 4200 − 4000 = 200, (output gap di tipo recessivo). (b) Che tipo di politca monetaria potrebbe adottare la BC per rimediare al gap di produzione? Per rimediare al gap di produzione, la banca centrale dovrebbe metere in atto una politica monetaria espansiva, aumentando quindi l’offerta di moneta, allo scopo di ridurre il tasso di interesse per stimolare investimenti e produzione.

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