Esercizi - continuita\' di funzioni definite a tratti PDF

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Corso di Matematica generale ` DI ESERCIZI PROPOSTI SULLA CONTINUITA FUNZIONI DEFINITE A TRATTI Di ciascuna delle seguenti funzioni definite a tratti, studiare la continuit` a nei punti di raccordo in cui cambia la legge di definizione della funzione:  log 1 x se 0 < x ≤ 1 1. f (x) = √ 3 x − 1 se x > 1  ln (x − 1) se x ≥ 2 2. f (x) = √ 2−x se x < 2  x−1 se x ≤ 1 3. f (x) = √ x − 1 se x > 1  ln (x + 1) se x ≥ 0 4. f (x) = x2 + x se x < 0  2 x −x se x ≥ 0 5. f (x) = 2 −x − x se x < 0  √ − 3 x se x < 0 6. f (x) = x3 se x ≥ 0  −x3 + 1 se x < 0 7. f (x) = 1 − x2 se x ≥ 0  2   x √+ 2x + 1, se x ≤ −1 8. f (x) = − x + 1, se −1 < x ≤ 0   x + 2, se x > 0  2 x + 2x − 1 se x ≤ 1   3 9. f (x) = (1 − x) se 1 < x ≤ 2   2 1 se x > 2    x + 2 se x ≤ −2 10. f (x) = e−x se −2 < x ≤ 0   2x e se x > 0 √   √−x − 1 se x ≤ −1 3 11. f (x) = x+1 se −1 < x ≤ 0   x se x > 0    x + 2 se x ≤ −2 12. f (x) = e−2x se −2 < x ≤ 0 ex

 

se x > 0

1

2

13.

14.

15.

16.

17.

18.

 −2x se x ≤ −1  e f (x) =  −2x + 1 se −1 < x ≤ 0  x2 + 1 se x > 0  x+1 se x ≤ −1  e f (x) = x + 2 se −1 < x ≤ 0   2 x + x se x > 0  se x ≤ −2   x + 3, f (x) = x2 − 3, se −2 < x ≤ 0   −3 ln (x + e), se x > 0  se x ≤ 0   x + ln 2 se 0 < x ≤ 1 f (x) = ln (4x + 2)   2 x + ln 6 − 1 se x > 1  se x ≤ 0.5   2x − 0, 5 f (x) = ln 2x + 0, 5 se 0, 5 < x ≤ 1   0, 25x2 + 3 se x > 1  x se x ≤ 0   −2x − 1 se 0 < x ≤ 1 f (x) = e  x  −1 se x > 1 e2...