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Chapitre 4 : Les essais mécaniques Chapitre 4 : LES ESSAIS MECANIQUES 1. Introduction Les essais mécaniques effectués sur les matériaux permettent de caractériser leur comportement lorsqu'ils sont soumis à une ou plusieurs des diverses contraintes qui peuvent s'exercer sur une pièce mécaniqu...

Description

Chapitre 4 : Les essais mécaniques

Chapitre 4 :

LES ESSAIS MECANIQUES 1. Introduction Les essais mécaniques effectués sur les matériaux permettent de caractériser leur comportement lorsqu'ils sont soumis à une ou plusieurs des diverses contraintes qui peuvent s'exercer sur une pièce mécanique lors de sa mise en service.

2. Essai de traction 2.1. Principe L’essai consiste à soumettre une éprouvette à un effort de traction jusqu’à la rupture totale, en vue de déterminer les caractéristiques mécaniques du matériau examiné. On impose généralement une déformation progressive à l’éprouvette, avec une vitesse de déformation constante. Pendant le déroulement de l’essai on enregistre simultanément l’effort appliqué F et l’allongement relatif �� =

2.2. Éprouvette

−

L’éprouvette est généralement obtenue par usinage d’un prélèvement du produit à essayer ou d’une ébauche moulée. Les produits de section constante (profilés, barres, fils...) ainsi que les éprouvettes brutes de fonderie (fonte, alliages non ferreux...) peuvent être soumis à l’essai sans être usinés. La section droite des éprouvettes ainsi que les dimensions doivent satisfaire les conditions suivantes :

Eprouvette cylindrique d 0 2 S0  avec d  4 4

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l0  5,65 S 0

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Eprouvette plate b S 0  a  b avec  8 a

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2.3. Résultats de l’essai 2.3.1. Courbe brute de traction La courbe brute effort-déplacement (figure 2) constitue le premier résultat d’un essai de traction.

F

M

[KN]

R E

O Δl [mm] Fig. 2 Courbe brute de l’essai de traction F=f(Δl)

Sur cette courbe on distingue généralement les domaines suivants : -

OE : Domaine linéaire ou domaine de proportionnalité. Entre ces deux points le matériau est élastique : c’est à dire que l’allongement est réversible.

-

EMR : C’est le domaine de plasticité ou d’irréversibilité.

Il est à noter que le point M correspond à l’effort maximal (passage à la striction) et le point R correspond à la rupture. L’allure de ce diagramme dépend fortement de la géométrie de l’éprouvette, de la nature du matériau (figure 3) et des conditions opératoires de l’essai.

Fig. 3 Allure de la courbe brute en fonction de la nature du matériau

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2.3.2. Courbe conventionnelle de traction C’est la courbe obtenue à partir de l’enregistrement (F – ΔL) effectué en cours d’essai en rapportant la force à la section initiale pour raisonner en termes de contrainte

= � , et en 0

rapportant l’allongement à la longueur initiale pour raisonner en termes d’allongement relatif ∆

= . On obtient ainsi une courbe intrinsèque au matériau (figure 4), indépendante des 0

dimensions de l’éprouvette utilisée.

E

e

Fig. 4 Allure de la courbe conventionnelle de traction

L'essai habituel jusqu'à rupture est représenté par le chemin OACD. La zone linéaire OA représente le domaine élastique : si l'on diminue l'application de la charge à partir d'un point quelconque entre O et A, on revient en O suivant le même chemin. Si en un point B situé entre A et C, on diminue l'application de la charge, on revient en E suivant un chemin parallèle à OA : il subsiste une déformation rémanente OE. Si, à partir de E, on augmente à nouveau la charge, on suit le chemin EB : augmentation de la zone linéaire. C'est le phénomène d'écrouissage. En C, apparition de la striction (diminution visible d'une section) En D, rupture. L'écrouissage est un phénomène intéressant, car il permet d'augmenter artificiellement le domaine élastique d'un matériau. Les propriétés mécaniques que l’on peut extrère d’une courbe conventionnelle de traction sont Limite élastique Re [MPa]

Re 

Résistance à la traction Rm [MPa].

Rm 

Module d’élasticité longitudinale E [Mpa].

Fe S0

Fm S0 F .L E e 0 S 0 .l

Allongement pourcent A(%)

A(%) 

Coefficient de striction Z(%)

Z (%) 

Résistance pratique à l’extension Rpe [Mpa].

lu l 0  100 l0

S 0 S u  100 S0 R R pe  e s

Avec : lu la Longueur ultime (longueur de l’éprouvette aprés rupture), Su la Section ultime (Section de l’éprouvette aprés rupture) et s le coefficient de sécurité

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Quand la limite d’élsticité Re n’est pas apparente

(figure 5) on doit utiliser la limite

conventionnelle d’élasticité Rp0,2 qui correspond à une déformation plastique de 0,2%. Le coefficient de Poisson permet de caractériser la contraction de la matière perpendiculairement à la direction de l'effort appliqué. Il peut etre calculer ainsi

=

d0 −d ⁄d0 . L−L0 ⁄L0

On peut également calculer la résilience du matériau qui est par définition la capacité que possède un matériau d'absorber élastiquement de l'énergie.

= � ∙� =

∙� =

�

Fig. 5 limite conventionnelle d’élasticité Re0,2

2.3.3. Courbe rationnelle de traction Dans la réalité, la section de l’éprouvette varie à chaque instant et s’éloigne de sa valeur initiale. Il en va de même pour l’allongement relatif réel. On peut tracer la courbe de traction vraie, ou rationnelle, qui utilise les sections et déformations réelles à chaque instant et met en évidence le durcissement du matériau (écrouissage) au cours de la déformation plastique.La courbe rationnelle de traction est tracée avec en ordonnée la contrainte vraie σr et en abssice la déformation vraie εr.

2.3.3.1.

Relation entre �� , R et e

On admet en première approximation, que la déformation plastique n’entraine pas de variation de volume. Ce qui fait que S 0 l0  Sl  S (l0  l ).

S  S0

F l0 S  0 Or  r  l0  l 1  e S

 r  R(1  e) . 2.3.3.2.

r 

F (1  e) . S0

σr : Contraite vraie(ou rationnelle). R : Contrainte conventionnelle. e : Déformation conventionnelle.

Relation entre � et e

L’incrément de déformation s’écrit: d r 

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donc

dl l

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La déformation totale est l  l0  l est  r 

r = ln(1+e) Avec :



l  l l dl )  ln( )  ln( 0 l0 l0 l l0 l

r : Déformation rationnelle.

e : Déformation conventionnelle.

2.4. Loi de comportement 2.4.1. Domaine élastique Dans une courbe rationnelle le domaine élastique linéaire est décrit par la loi suivante :

� =

∙�

: Loi de Hooke

Avec E le module d’Young ou module d’élasticité longitudinale.

2.4.2. Domaine plastique Les lois simples les plus courantes décrivant le comportement plastiques sont :

� =

∙ �

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ou ln �

= ln

+ � ∙ ln � 30

: Loi de Hollomann

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� =� +

′

�

: Loi de Ludwick

Avec k, k’ et σ0 des constantes, n et m sont les coefficients de consolidation ou d’écrouissage. Le coefficient d’écrouissage peut être déterminé au point d’instabilité mécanique (point M sur la courbe brute). En partant de la conservation du volume on trouve :

�=

D’où Or

∙

�

�

+

=−

=� ∙

∙

�

�

=

�

�=

�

= � donc ∫�

=

comme suit :

=0

∙

�

��

−�

∙�

� +

0

�

�

∙

=∫

=

�

Alors �

�

� =� ∙ � −

=

�

�

��

ou

�

� →

=

∙

−�

et F est une fonction d’état donc on peut la différencier qui s’annule au point M (maximum) −�

Donc d’après l’expression de F on trouve : c.à.d. que

.

� �

� =�

� −

=� =

−�

�

,

� � =0

Avec � la déformation au point d’apparition de la striction c.à.d. au point M On en déduit finalement que �

=�

=

∙

−�

Donc n représente la déformation à l’apparition de la striction. C’est aussi la limite des allongements permanents répartis. L’ordre de grandeur de n est 0,1 à 1 et plus il est grand plus le matériau est ductile.

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3. Essai de dureté Elle mesure la résistance d’un matériau à la pénétration d’un pénétrateur. Cette résistance dépend du comportement élastique et plastique du matériau de la forme et de charge appliquée par le pénétrateur.

3.1. Essai de dureté Brinell Principe : Il consiste à enfoncer dans la pièce à essayer une bille, généralement en acier (HBS) ou en carbure de tungstène (HBW), de diamètre D sous une charge constante F. On mesure ensuite le diamètre d de l’empreinte laissée sur la surface après enlèvement de la charge. La dureté Brinell, notée HB, est un nombre proportionnel au rapport F/S, où S la surface de l’empreinte en mm2.

Bille du pénétrateur D Echantillon

h

D : diamètre de la bille (mm) d : diamètre de l’empreinte (mm). h: profondeur de l’empreinte (mm). F : charge de l’essai (daN).

d L’empreinte de la bille produit sur le matériau une calotte sphérique de diamètre d qui sera mesuré. La dureté:

avec S 

 .D 2

HB 

0.102  F S

( D  D 2  d 2 ) et F = K x 9,81 x D2

Sachant que :

F

K = 30 pour les aciers, bronzes, maillechorts;

sont 3000, 750 et 3)

K = 10 pour les laitons, alliages légers spéciaux;

D

K = 5 pour le cuivre, zinc, duralumin;

utilisées: 10, 5 et 1mm)

K = 2 pour l'étain, le plomb.

d

: Charge en N (les charges utilisées en kgf : Diamètre de la bille en mm (les plus : Diamètre de l’empreinte en mm

Fig. 7 Principe de l’essai de Brinell

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3.2. Essai de dureté Vickers Le pénétrateur utilisé dans cet essai est en forme de pyramide droite à base carrée, d’angle au sommet 1360. On mesure la diagonale d de l’empreinte (ou la moyenne des deux diagonales) avec un microscope micrométrique après enlèvement de la charge constante F qu’on a appliquée.

3.2.1. Méthode d’essai -

La charge normale d’essai est appliquée pendant 10 à 15 secondes.

-

On peut employer l’une des charges suivantes : 4,8 – 9,8 – 19,6 – 49 – 78,4 – 98 daN.

-

Avec des charges inférieurs à 4,9 daN on se trouve dans le domaine des microduretés.

-

Les charges supérieurs à 98 daN sont parfois utilisées avec pyramide en acier trempé sur des matériaux de faibles dureté.

HV= 0.189

F d2

avec d 

d1  d 2 (F en daN, d1et d2 en mm). 2

Fig. 8 Principe de l’essai Vickers Cet essai est appliqué sur tout type de matériau et toute forme de pièce. Il couvre en effet les duretés les plus élevées et les épaisseurs les plus faibles.

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3.3. Essai de dureté Rockwell Il consiste à imprimer en deux temps une charge et une surcharge dans la couche superficielle de la pièce à l’aide d’un pénétrateur de forme conique ou sphérique (bille). L’essai Rockwell consiste à mesurer à l’aide d’un comparateur fixé sur le pénétrateur l’accroissement rémanent e de la profondeur. L’essai se déroule comme suit : -

Le pénétrateur, étant perpendiculaire à la surface à essayer, est soumis à une charge initiale F0 (généralement de 10 kgf) entraînant une pénétration a qui servira d’origine de mesure.

-

Par la suite on ajoute au pénétrateur une surcharge F1 appliquée progressivement et sans chocs, (généralement égale à 50, 90 ou 140 kgf) qui entraîne un accroissement de la pénétration jusqu’à b.

-

On enlève la surcharge F1 pour revenir à la charge initiale F0. La pénétration décroit sous l’effet du retour élastique et se stabilise à une valeur finalement c.

-

L’indicateur d’enfoncement, qui est un comparateur aux microns, donne alors la valeur de l’accroissement rémanent e qui est la différence entre la pénétration c sous F0 à la fin de l’essai et la pénétration a sous F0 mais au début de l’essai.

Fig. 9 Principe de l’essai Rockwell par Cône La dureté est exprimée par les différences à 100 ou 130. Les formules utilisées étant : avec e exprimé en mm. A.U. 2014/2015

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Rockwell C: (dureté Rockwell cône) F0=10 daN et F1=140 daN HRC = 100 (1 - 5e) HRC est appliqué notamment pour les matériaux durs (aciers trempés) de résistance supérieure à 980 MPa.

Rockwell B, E, F: F0=10 daN et F1=90 daN. HR(B, E, F) = 100 (1.3 - 5e) HRB est appliqué notamment pour les matériaux tendres (aciers recuits) de résistance comprise entre 300 et 980 MPa. Il est à noter que :  Pour l'essai de type C, destiné pour les métaux durs, on utilise un cône de section circulaire d'angle au sommet 120°, à pointe sphérique (rayon 0,2mm) et une charge globale f (f0+f1) de 150 kgf (10+140).  Pour les autres types, on utilise une bille d'acier trempée et polie de diamètre 1,587mm (type B ou F) ou 3,17mm (essai E) ainsi que la charge 100 kgf (10+90).

3.4. Recommandations pour le déroulement d’un essai de dureté  On prépare la surface pour éviter toute altération (polissage au papier fin pour l'essai Rockwell, polissage micrographique à l'alumine pour l'essai Vickers).  L’essai est normalement effectué à température ambiante.

 La charge est appliquée progressivement (sans chocs) et maintenue à sa valeur finale pendant quelques instants (10 à 15s pour l'essai Brinell).

 Prévoir une épaisseur suffisante de la pièce (Brinell: triple du diamètre de l'empreinte; Rockwell: 8 fois l'accroissement e; Vickers: supérieure à 1,5 fois la diagonale de l'empreinte).  La pièce doit se reposer sur un support rigide.

 On effectue l’essai plusieurs fois en plusieurs endroits non rapprochés (Brinell: 3 fois le Ф de la bille entre chaque centre d'empreinte; Vickers: distance entre les centres d'empreintes supérieure à 2,5 fois la diagonale).  La valeur de la dureté est donnée sur la base de la moyenne des valeurs trouvées.

3.5. Conversion dureté- résistance à la traction La conversion dureté- résistance à la traction est très approximative et doit être manipulée avec beaucoup de réserve et de prudence. Le tableau suivant donne uniquement les valeurs liées aux aciers non alliés ou faiblement alliés

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4. Essai de résilience 4.1. Principe Cet essai est destiné à mesurer l'énergie nécessaire pour rompre en une seule fois une éprouvette préalablement entaillée. On utilise un mouton-pendule muni à son extrémité d'un couteau qui permet de développer une énergie donnée au moment du choc. Cette énergie est classiquement, dans le cas de la norme européenne, de 300 joules.

4.2. Eprouvette et essai Les éprouvettes les plus utilisées sont (figure 10) : 

L’éprouvette ISO ayant une entaille en V de dimensions : Profondeur : 2mm Angle : 45° Rayon en fond d’entaille : 0,25mm



L’éprouvette ISO ayant une entaille en U de dimensions : Profondeur : 5mm Largeur : 2mm Rayon en fond d’entaille : 1mm

10

55 Fig. 10 épouvette de résilience

 Eprouvette en U  Symbole Kcu

 Eprouvette en V  Symbole Kcv

Energie absorbée W

K= Section au droit de l’entaille 4.3. Dispositif expérimental L’essai de résilience est réalisé sur une machine appelée mouton pendule de charpy (figure 11) développé par Mr. Georges Charpy en 1901). Ce dispositif expérimental est une sorte de pendule munie d’un couteau, de masse bien déterminée, à son extrémité et qui va être lâcher à partir d’une position correspondant généralement à une énergie potentielle initiale W 0 de 300J.

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Fig. 11 machine d’essai de résilience

L’essai, qui est un essai comparatif entre matériaux, mesure l’énergie qu’il faut fournir à un pendule pesant pour briser une éprouvette entaillée du matériau à tester. On appelle résilience l’énergie absorbée ramenée généralement à la section brisée de l’éprouvette. On la note Kcv ou Kcu en J/cm2 selon le type d’entaille respectivement V ou U. La résilience est égale donc à la différence des énergies potentielles du pendule entre le départ (W 0 = Mg.h0) et l’arrivée (W 1 = Mg. h1) : W = Mg.(h0 – h1) divisée par l’air de la section rompue.

K cu , K cv 

M  g  (h0  h1 ) S

S : section rompue en cm2 M : en Kg. h : en m Kcu, Kcv : en J/cm2

En mesurant la résilience en fonction de la température, on peut tracer une courbe mettant en évidence, une zone de transition ductile-fragile qui correspond à un changement de comportement de ductile à fragile (figure 12). Cette transition est rarement abrupte et on choisit des températures de transition arbitraires dont les plus usuelles sont : -

La température de transition à une valeur d'énergie KCV (ou résilience) donnée (en général 35 J.cm-2) que l'on note TK35,

-

La température de transition à 50% de rupture ductile (ou cristallinité), TK50

L’analyse des faciès de rupture à différentes températures révéle que : -

Dans la zone de rupture fragile, où l'energie de rupture (résilience) est faible, le faciès est à " grains " ou " cristallin " (plage brillante) .

-

Dans le domaine de rupture ductile, où l'energie de rupture est élevée, le faciès est à nerfs.

-

Le faciès est mixte dans la zone de transition ductile-fragile.

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Fig. 12 influence de la température sur la résilience

Photographie de rupture au MEB Rupture fragile cas d'un alliage Al-Mg-Zn fragilisé

Rupture ductile cas du cuivre

Facié de rupture après essai de résilience Rupture fragile
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