Lösungen zu den Seminarfragen PDF

Preview

Summary

Lösungen zu den Seminarfragen...

Description

WS 10/11

Übungen zum 1. Seminar zur Vorlesung für Nebenfachstudierende 1.1 Was ist beim Aufstellen einer Reaktionsgleichung zu beachten? Stellen Sie die Reaktion von Wasserstoff mit Sauerstoff sowie die Reaktion von Wasserstoff mit Chlor auf! Stoffbilanz muss stimmen (Zahl der Atome jeder Sorte muss auf beiden Seiten gleich sein) Atome verbinden sich in einfachen Zahlenverhältnissen es ist zu beachten, ob ein Element molekular vorliegt 2 H2 + O2  2 H2O H2 + Cl 2  2 HCl 1.2 Wie ist das Periodensystem aufgebaut? gliedert sich in 8 Haupt- und 10 Nebengruppen (=Übergangsmetalle) horizontal: Perioden 1.3 Aus welchen Teilchen sind Atome aufgebaut? Elektronen (e), Protonen (p), Neutronen (n) 1.4 Was ist eine Elementarladung? Kleinste, nicht weiter teilbare Ladungsmenge; alle Ladungen sind ein Vielfaches davon. (e = 1,602210 -19 C (Coulomb, C = As)) 1.5 In welchem ungefähren Verhältnis stehen die Massen von Protonen, Neutronen und Elektronen zueinander? p : n : e = 1 : 1 : 1/1836 1.6 Ein Atom besteht aus einem sehr kleinen Atomkern und einer voluminösen Hülle. a) Aus welchen Teilchen bestehen der Atomkern und die Hülle? Atomkern: p, n (kugelförmig, fast gesamte Masse) Atomhülle: e (auf diskreten Bahnen) b) Hätte der Atomkern einen Durchmesser von 10 cm, wie groß wäre dann das gesamte Atom? Kerndurchmesser in der Größenordnung von 10-14 m

WS 10/11 Atomdurchmesser in der Größenordnung von 10-10 m -10 -14 3 0.1 m  10 / 10 = 10 m = 1 km 1.7 Wie ermittelt man aus der Protonen- und Neutronenzahl eines Atoms a) die Ordnungszahl Kernladungszahl = Protonenzahl = Z b) die Massenzahl Summe aus n und p c) die Elektronenzahl = Anzahl der p 1.8 Was versteht man unter den folgenden Begriffen? a) Nuklid Durch ProtonNeutronenzahl charakteristische Atomsorte b) Isotop Verschiedenen Nuklide ein und desselben chemischen Elements, mit gleicher Zahl von 12 13 Protonen aber unterschiedlichen Zahlen von Neutronen (bspw. 6C, 6C) c) Reinelement es gibt nur ein Nuklid des Elements (z.B.: Na, Be, F, Al, P, ...) d) Mischelement besteht aus mehreren Isotopen, das in verschiedener Häufigkeit vorkommt (alle nichtReinelemente) e) Isobare Nuklide mit gleicher Massenzahl, aber unterschiedlicher Ordnungszahl, heißen Isobare („gleich schwer“, bspw. 146C, 147N) 1.9 Wie ist die atomare Masseneinheit definiert? 12 -27 1 u (atomic unit) = 1/12 der Masse des Kohlenstoffisotops 6C, 1 u = 1,660610 kg 1.10 Wie ändert sich das Verhältnis der Neutronenzahl zur Protonenzahl mit steigender Ordnungszahl? Das Verhältnis steigt von 1 (42He) auf ฀ 1,6 ( 23892U). Es werden immer mehr n benötigt, um immer mehr sich gegenseitig abstoßende p abzuschirmen. 1.11 Was versteht man unter dem Massendefekt? Ist die Differenz von berechneter und tatsächlicher Nuklidmasse. Die tatsächliche Nuklidmasse ist durch die Kernbindungsenergie stets kleiner („Masse = Energie“). 1.12 Geben Sie die allg. Gleichungen (mit je einem Beispiel) für den a) α - Zerfall (Bsp. Radium, A = 226, Z = 88) A A-4 4 ZE1 → Z-2E2 + 2He 226

88Ra

222

→

86Rn

4

+ 2He (Ra...Radium, Rn…Radon)

b) β - Zerfall (Bsp. Kalium, A = 40, Z = 19)

WS 10/11 A

ZE1

40

→ AZ+1 E2 + 0-1e

19K

→ 4020Ca + 0-1e

( 0-1e nicht aus der Hülle, 10n → 11p + 0-1e)

c) γ – Zerfall (Bsp. Uran, A = 235, Z = 92) an. A A ZE* → ZE + hν 235

92U*

→ 23592U + hν

(E = hν, h = 6.62610-34 Js, ν = c/λ)

1.13 Berechnungen zur Radioaktivität. a) Wie ist die Halbwertszeit definiert (in Worten und mathematisch)? Ist die Zeit, in der die Hälfte eines radioaktiven Stoffes zerfallen ist (und damit ein Maß für die Stabilität eines Nuklids). t1/2 = ln 2/λ (λ = Zerfallskonstante, charakteristisch für jedes Nuklid) b) Nach 81 h 45 min sind 90 % des Thoriumisotops (Th, A = 231, Z = 90) zerfallen. Gesucht sind λ und t . 1/2

c) Aluminium (Al, A = 29, Z = 13) emittiert β-Strahlung mit einer Halbwertszeit von 6,6 Minuten. - Welches Nuklid wird dabei gebildet? Silicium ( 2914Si) - Nach welcher Zeit sind 90% der ursprünglichen Menge zerfallen?

- Wie viel % der Ausgangsverbindung liegen vor, wenn die Hälfte der HWZ vergangen ist?

WS10/11

Übungen zum 2. Seminar zur Vorlesung für Nebenfächler 2.1

Ordnen Sie die folgenden elektromagnetischen Strahlungsarten nach aufsteigender Energie: Mikrowellen, oranges Licht, Röntgenstrahlen, Radiowellen, grünes Licht, Gammastrahlung, UV-Strahlung (ultraviolett), IR-Strahlung (infrarot). Nach aufsteigender Energie: Radiowellen < Mikrowellen < IR < oranges Licht < grünes Licht < UV < Röntgenstrahlung < Gammastrahlung

2.2 Die Abhängigkeit der Photonenenergie von der Wellenlänge wird durch die PlanckEinsteinsche Gleichung beschrieben. Wie lautet diese?

-34

Plancksches Wirkungsquantum = 6,6262 * 10 Lichtgeschwindigkeit = ca. 3 10 8 m/s

Js

Wellenlänge

ν Frequenz

2.3

Wie lauten die Bohr’schen Postulate (in Worten und mathematisch)? Was ist n? Es existieren 3 Bohr’sche Postulate:

1. Das Elektron kann nicht auf beliebigen Bahnen den Kern umkreisen. Es existieren nur ganz bestimmte Kreisbahnen, auf denen es sich strahlungsfrei bewegen kann. 2

2 0 2

2

= 4

=> für die Energie ergibt sich:

8

10

m

1 2

2

0,53. 10 2

0

2. Die erlaubten Elektronenbahnen sind solche, bei denen der Bahndrehimpuls des Elektrons

ein ganzzahliges Vielfaches der Grundeinheit

2

ist.

WS10/11

mit = 1, 2, 3 …

2

-34

Planck’sches Wirkungsquantum = 6,6262 * 10 -31

: Masse des Elektrons = 9,109 * 10

Js

kg

: Geschwindigkeit

3. Das Elektron kann von einer Bahn mit hoher potentieller Energie

auf eine Bahn

mit geringerer potentieller Energie E springen, unter Aussendung von Strahlung der Energie

ν –E =

ν

ν Frequenz der Strahlung

2.4

2

Die Energie eines Elektrons auf einer Bohr’schen Bahn ist proportional zu 1/n. Welche Auswirkungen ergeben sich hieraus für die erlaubten Energieniveaus? 4

8

1 2

2

2

=>

1

= - 13,6 eV

0

Es ergibt sich für aufsteigende : = 2 =>

2

= 3 =>

3

= 4 =>

4

1

4 1

9 1

16 Skizze 1 : Energieniveaudiagramm

Die Abstände zwischen den einzelnen Energieniveaus werden immer kleiner, so dass sich schließlich bei 2.5

ein Kontinuum der Energiezustände ergibt.

Einem Wasserstoffatom im Grundzustand wird a) der Energiebetrag E

a

b) der Energiebetrag E zugeführt. b

In welchem Fall wird das H-Atom angeregt und warum?

WS10/11

Skizze 2 : Energieniveaudiagramm für ein H-Atom

Ein in einem Atom gebundenes Elektron kann nur eine bestimmte Energiemenge aufnehmen. Die Energiemenge muss der Differenz zwischen den erlaubten Energieniveaus entsprechen; dies trifft nur im Fall b zu.

2.6

Was geschieht beim Übergang eines Elektrons von einem angeregten Zustand in den Grundzustand? Zeichnen Sie den Übergang von n = 3 in den Grundzustand in das Energieniveaudiagramm (Skizze 1). In welcher Form wird die Energie abgegeben? Der Übergang von

= 3 in den

Grundzustand ist in der Skizze 3 in Rot eingezeichnet. Beim Übergang wird die Energiedifferenz in Form von elektromagnetischer Strahlung abgegeben.

Skizze 2 : Übergang von n=3

2.7 Wie heißt der Übergang in Aufgabenteil 2.6 und welche anderen sind Ihnen noch bekannt? Der Übergang wird als Lyman- -Übergang bezeichnet. Andere bekannte Übergänge nach Lyman-Serie beim Übergang von höheren Niveaus auf

=1

WS10/11 Blamer-Serie Paschen-Serie Brackett-Serie Pfund-Serie

2.8

=2 =3 =4 =5

Wie kommen ein Absorptions- und ein Emissionsspektrum zustande? Ein Absorptionsspektrum kommt durch Absorption von Photonen einer bestimmten Wellenlänge bzw. eines bestimmten Wellenlängenbereichs durch die durchstrahlte Materie zustande. Ein Emissionsspektrum hingegen kommt durch die Emission der elektromagnetischen Strahlung durch die zuvor thermisch, optisch oder anderweitig angeregte Materie.

2.9

Welche Quantenzahlen sind außer

noch zur Beschreibung des Zustandes eines

Elektrons im Atom notwendig? Was beschreiben die vier Quantenzahlen anschaulich?

= Hauptquantenzahl => Größe der Orbitale = Nebenquantenzahl => Gestalt der Orbitale = Magnetquantenzahl => Orientierung der Orbitale s

= Spinquantenzahl => Drehsinn des Elektrons

2.10 Welche Werte kann l annehmen, wenn n = 4 und durch welche Buchstaben werden die dazugehörigen Zustände symbolisiert? Allgemein: = 0, 1, 2, … ( -1), mit

= 4 => = 0, 1, 2, 3 s , p, d, f

2.11 Die Zahl der Elektronenzustände einer Unterschale ist durch die magnetische QZ mund l

die Spin-QZ ms festgelegt. Welche Werte kann ml annehmen, wenn l = 2? Allgemein: m = -

+ insgesamt (2 +1)-Zustände

mit = 2 => m = -2, -1, 0, 1, 2 => 5d-Zustände

WS10/11

2.12 Was versteht man unter einem Atomorbital? Orbitale sind in der Quantenmechanik Einelektronen-Wellenfunktionen. Das Betragsquadrat einer Wellenfunktion

wird als aufenthaltswahrscheinlichkeits-

dichte des Elektrons interpretiert.

2.13 Ordnen Sie die folgenden Buchstaben, Zahlen und Wörter richtig zueinander: s - 0 - kugelförmig p - 1 - hantelförmig d - 2 - rosettenfömig 2.14 Wie viele erlaubte (und welche) Quantenzustände gibt es für das Wasserstoffatom, wenn n = 4? Allgemein: N = 2 mit

2

bei maximaler Besetzung

= Hauptquantenzahl und N - Anzahl der Quantenzustände

Bei n = 4 ergibt sich somit: 0 1 2 3

4s 4p 4d 4f

ml 0 -1 , 0 , 1 -2 , -1 , 0, 1 , 2 -3 , -2 , -1 , 0 , 1, 2 , 3

ms +/- ½ +/- ½ +/- ½ +/- ½

N 2 6 10 14 ∑ 32

WS10/11

Übungen zum 3. Seminar zur Vorlesung für Nebenfächler 3.1 Von welchen Quantenzahlen hängt die Orbitalenergie im H-Atom bzw. in Mehrelektronenatomen ab? H-Atom: Orbitalenergie hängt nur von n ab. Die Orbitale sind entartet und haben die gleiche Energie. (z.B. n=3: E(3s) = E(3p) = E(3d)) Mehrelektronenatome: Entartung ist aufgehoben und Orbitalenergie abhängig von n und l.--> wichtiger Unterschied zum Wasserstoffatom. 3.2 Was besagen die Hund’sche Regel und das Pauli-Prinzip? Hundsche Regel: Orbitale einer Unterschale werden so besetzt, dass die Anzahl von Elektronen mit gleichem Spin maximal ist. Pauli-Prinzip: Ein Atom darf keine Elektronen enthalten, die in allen 4 Quantenzuständen übereinstimmen, max. 2-fache Besetzung eines Orbitals. 3.3 Warum befinden sich im Li-Atom nicht alle drei Elektronen im energieärmsten 1sOrbital? Stellen Sie die Besetzung im Grundzustand dar. Wegen Pauli-Prinzip max. 2-fache Besetzung eines Orbitals. Besetzung ist im Grundzustand 1s2 2s 1. . 3.4 Geben Sie die Elektronenkonfiguration des C-Atoms im Grundzustand an (drei Darstellungsformen). C-Atom: Z= 6 2

2

1s 2s 2p

2

[He] 2s2 2p2

1s2

2s 2

2p2

3.5* Bestimmen Sie die Elektronenkonfigurationen folgender Elemente: Na, Al, Ga, Fe, Ce. Na: [Ne] 3s1 , Al: [He] 3s2 3p 1, Ga: [Ar] 4s2 3d10 4p1, Fe: [Ar] 4s2 3d 6, Ce: [Xe] 6s2 5d1 4f1. 3.6 Welche Unregelmäßigkeiten gibt es bei den Elektronenkonfigurationen von Cr und Cu (Begründung). Cr, Z = 24 Falsch ist: [Ar] 4s2 3d4 zwei halb gefüllte Schalen sind günstiger, deswegen: [Ar] 4s1 3d 5 Cu, Z = 29 Falsch ist: [Ar] 4s2 3d9 Die 3d Schale wird voll gefüllt, das energetisch tieferliegende 4s Orbital nur halb:

WS10/11 1

[Ar] 4s 3d

10

Ausnahmen von der Merkregel! 2+

3+

2+

3.7 Welche Elektronenkonfiguration haben die Ionen Ca , Fe und Zn ? Ca: [Ar] 4s2

→ Ca 2+: [Ar]

Fe: [Ar] 4s2 3d 6

→ Fe3+ : [Ar] 4s2 3d 3 ist ungünstig, deswegen: [Ar] 3d5

Zn: [Ar] 4s2 3d10

→ Zn 2+: [Ar] 4s2 3d8 ist ungünstig, deswegen: [Ar] 3d 10

3.8* Welche Elektronenkonfiguration haben die Ionen Cl–, H –, S 2– und Mn7+ ? [Ar], [He], [Ar], [Ar] 3.9 Welche Elemente haben die größere erste Ionisierungsenergie? H und He; Na und K; P und S; Mg und Al. Ionisierungsenergie EI ist die Mindestenergie, um ein Elektron vollständig aus dem Atom zu entfernen X → X+ + e Helium hat Edelgaskonfiguration, sehr stabil. → E I(H) < E I(He) 3s1 vs. 4s1? Kalium ist größer, die Elektronen sind weiter vom Kern entfernt und schwächer gebunden, deswegen: EI(Na) > EI(K) P hat halbbesetztes Orbital ([Ne] 3s2 3p3) und ist stabiler als S ([Ne] 3s2 3p4) → E I(P) > E I(S) 2

2

1

Mg hat vollbesetztes Orbital ([Ne] 3s ) und ist stabiler als Al ([Ne] 3s 3p ) → E I(Mg) > E I(Al) 3.10

Welche Gruppe des PSE hat im Durchschnitt die höchste Elektronenaffinität?

Def: EA ist Energiedifferenz zwischen dem Grundzustand eines Atoms und dem dazugehörigen Grundzustand des Anions. → Maß für die benötigte Energie, um ein einfach geladenes Ion zu schaffen. Hierbei wird Energie frei (negatives Vorzeichen) oder benötigt (positives Vorzeichen) Diejenige EA ist also größer, deren numerischer Wert (in eV) kleiner ist! -

Halogene haben die größte EA (+ e → volle Schale) 3.11* Was entsteht, wenn (a) ein Atom ein Elektron abgibt und (b) ein Atom ein Elektron aufnimmt und wie nennt man die damit verbundenen Energieänderungen in den Fällen (a) und (b)? (a) Kation (b) Anion (a) Ionisierungsenergie (b) Elektronenaffinität

WS10/11

3.12* Wie verändern sich die Atomradien (a) innerhalb einer Periode und (b) innerhalb einer Gruppe im Periodensystem der Elemente? (a) Atomradien nehmen ab (b) Atomradien nehmen zu Aufgaben mit einem * sind selbstständig zu bearbeiten und werden nicht im Seminar besprochen.

Übungen zum 4. Seminar zur Vorlesung für Nebenfächler 4.1 Wie ist ein Mol definiert? Welchen Wert hat die Avogadro-Zahl? Was ist die Molare Masse? Welchen Vorteil bietet die Stoffmenge gegenüber einer Masseneinheit? Mol: ist die Stoffmenge einer Substanz, in der so viele Teilchen enthalten sind wie Atome in 12 g des Kohlenstoffnuklids 12C. Avogadro-Zahl: N A = 6,022 · 10 enthält)

23

-1

mol (Anzahl der Teilchen, die ein Mol eines Stoffes

Molare Masse M eines Stoffes ist der Quotient aus der Masse m und der Stoffmenge n dieses Stoffes. M= Vorteil: gleiche Stoffmengen verschiedener Stoffe enthalten die gleiche Teilchenzahl 4.2* Bestimmen Sie die Molmassen der folgenden Moleküle: HCl, H2, F2, N2, O2 , Cl 2, CH4 , HCN, CO, CO2, NH3, H2 S, LiF HCl: 36,458 ; H2: 2,016; F2: 38,0; N2 : 28,02; O 2: 32,0; Cl2: 70,9; CH 4 : 16,042; HCN: 27,028; CO: 28,01; NH3: 17,034; H 2S: 34,076; LiF: 25,941 4.3 Wie viel g sind a) 1 mol SO2 b) 2 mol Na2SO4 1 mol SO 2, m = ?

M(S) = 32,07 g/mol, M(O) = 15.999 g/mol

M(SO 2) = M(S) + 2 · M(O) = 32,07g/mol + 2 · 15,999 g/mol = 64,068 g/mol M=

→ m = n · M m = 1 mol · 64,068 g/mol = 64,068 g

2 mol Na 2SO 4 m = ?

M(Na) = 22,990 g/mol

M(Na 2SO 4) = 2 · M(Na) + M(S) + 4 · M(O) = 45,980 g/mol + 32,07 g/mol + 63,996 g/mol = 142,046 g/mol m=n·M

m = 2 mol · 142,046 g/mol = 284,092 g

4.4 Wie viel mol sind a) 120,3 g Ca b) 120 g MgO 120,3 g Ca, n = ?

M(Ca) = 40,08 g/mol

M=

→ n=

120 g MgO, n = ?

n=

120,3 40,08 /

= 3,00 mol ~ 3 mol

M(Mg) = 24,305 g/mol, M(O) = 15,999 g/mol

M(MgO) = M(Mg) + M(O) = 24,305 g/mol + 15,999 g/mol = 40,304 g/mol 120 n = 40,304 /

n=

= 2,977 mol ~ 3 mol

4.5 Welche Natriumchlorid-Stoffmengenkonzentration liegt vor, wenn sich 50 g Natriumchlorid in einem Liter Lösung befinden? Stoffmengenkonzentration c = 50 g NaCl n=

c=

M(Na) = 22,990 g/mol, M(Cl) = 35,453 g/mol 50 n = 58,443 /

c=

0,8555 1

M(NaCl) = 58,443 g/mol

= 0,8555 mol

= 0,8555 mol/l ~ 0,86 mol/l

4.6* Eine Verbindung, die nur aus Wasserstoff und Kohlenstoff besteht, wird verbrannt. Dabei entstehen 0,54 g Wasser und 1,32 g Kohlenstoffdioxid. Welche allgemeine Summenformel weist die Verbindung auf? M(H2O)=18,016, n=m/M, n=0,54/18,018 = 0,03, H2 O → 2 x H M(CO2)=44,01, n=1.32/44,01=0,03 , CO2→ 1 x C → CH2 (z.B. C2H4 Ethen) 4.7* Welche Temperaturskalen kennen Sie und wie lassen sich die Temperatureinheiten ineinander umrechnen? Kelvin K, Celsius °C (Umrechnung K→ °C: K-273,15),

4.8 Zeichnen Sie das Energieprofil einer exothermen und einer endothermen Reaktion mit vollständiger Beschriftung der Achsen. Was ist die Reaktionskoordinate?

a) Energieprofil einer exothermen Reaktion b) Energieprofil einer endothermen Reaktion Jener Reaktionsweg, auf dem die Edukte (bzw. Produkte) unter Überschreiten des energieärmsten der möglichen Übergangsstufen in die Produkte (bzw. Edukte) überführt werden, wird als Reaktionskoordinate bezeichnet. oder Reaktionskoordinate ist der Reaktionsweg von Edukten über Übergangszustand zu Produkten, der geringster potentieller Energie durch die Potentialhyperfläche entspricht. 4.9 Welche Grundtypen der chemischen Bindung kennen Sie? Erklären Sie diese in Stichworten und geben Sie je ein Beispiel an. a) Ionische Bindung - (NaCl) - zwischen typischen Metallen und Nichtmetallen, - kommt zu Stande durch elektrostatische Anziehung zwischen Kationen und Anionen im Kristallgitter - ungerichtet, stark b) Kovalente Bindung - (HCl, H2) - zwischen typischen Nichtmetallen bzw. in homoatomaren Molekülen - kommt zu Stande durch ein gemeinsames Elektronenpaar - gerichtet, stark c) Metallische Bindung - (Na, Fe, Cu) - typisch für reine Metalle oder Legierungen - kommt zu Stande durch elektrostatische Anziehung zwischen Metall-Kationen des Kristallgitters und dem so genannten Elektronengas (frei beweglichen, delokalisierten Elektronen) - stark, ungerichtet

d) van-der-Waals-Bindung (Flüssiges Helium oder Pentan) - nichtkovalente Wechselwirkung zwischen unpolaren Molekülen od. Atomen - setzt sich aus drei Beiträgen zusammen: - Wechselwirkung zwischen zwei Dipolen (Keesom-Wechselwirkung) - Wechselwirkung zwischen einem Dipol und einem polarisierbaren Molekül (Debye-Wechselwirkung) - Dispersionwechselwirkung zwischen zwei polarisierbaren Molekülen ( London-Kräfte) - ungerichtet, schwach e) Wasserstoffbrücken-Bindung - (H2 O, HF) - zwischen stark polaren Molekülen, in denen Wasserstoff an ein wesentlich elektronegativeres Element gebunden ist. - kommt zu Stande durch elektrostatische Anziehung zwischen der negativen Partialladung des elektronegativeren Atoms und positiver Partialladung am Wasserstoff. Die Wechselwirkung erfolgt meistens intermolekular, aber auch intramolekular. - gerichtet, schwach f) Koordinative Bindung - (Bindung von O2 am Fe-Ion im Hämoglobin ) - zwischen Atomen mit leeren Orbitalen (Akzeptor) und Atomen mit freien Elektronenpaaren (Donator) - kommt zu Stande durch Elektronenpaarbindung, bei der die Bindungselektronen nur von einem der beiden Bindungspartner stammen - gerichtet, stark 4.10 Die Reaktion von elementarem Chlor und Wasserstoff kann durch Bestrahlung in Gang gebracht werden. Wie heißt diese Art der Reaktion und w...