Metale-opracowanie - Notatki z wykładu 1-10 PDF

Preview

Summary

Strszczenie zagadnień z wykładu...

Description

1. Podstawa słupa (zadanie, konstrukcja podstawy słupa-typy, podstawy słupa osiowo ściskanego, wymiarowanie elementów podstawy, zasady kotwienia stopy, śruby fundamentowe, współczynniki Galerkina, usztywnienia podstawy)  Podstawa słupa jest dolną jego częścią, której głównym zadaniem konstrukcyjnym jest przekazanie obciążeń z trzonu na fundament. 

Konstrukcja podstawy słupa zależy od przekroju trzonu, schematu statycznego, rodzaju i wartości przekazywanych obciążeń z trzonu na fundament, oraz wymaganego sposobu jego działania (zakotwienia) w fundamencie.



Słupy ściskane osiowo mogą być o konstrukcji zbliżonej do głowic (bez blach pionowych, żeber, usztywnień). Słupy ściskane osiowo (połączone przegubowo z fundamentem) mogą mieć blachy poziome podstawy prostokątne lub zbliżone do kwadratu.



Wymiarowanie elementów podstawy



Zasady kotwienia stopy zespolenie podstaw słupów z fundamentami zapewniają śruby kotwiące wykonane z okrągłych stalowych prętów, jeden koniec śruby jest nagwintowany, drugi ukształtowany tak żeby uzyskać dobre zakotwienie w betonie. Śruby mają za zadanie prawidłowo ustawić słup na

fundamencie, zapobiegać przemieszczaniu podczas montażu, przekazać obciążenie prętowego ustroju nośnego na fundament. Do łączenia słupów ściskanych osiowo używa się śrub o Ø16-30mm (głębokość zakotwienia ok. 20średnic)



Współczynniki Galerkina nie mogę znaleźć czegoś sensownego do słupa



Usztywnienie podstawy podstawy słupów projektuje się na ogół jako konstrukcje nieodkształcalne, przyjmując liniowo-sprężysty rozkład naprężeń dociskowych między poziomą płytą podstawy, a betonem fundamentu. Słupy ściskane osiowo łączy najczęściej się z fundamentem przegubowo, natomiast słupy ściskane mimośrodowo mają sztywne podstawy w płaszczyźnie działania momentu zginającego.

2. Nośność słupów - tok postępowania przy obliczaniu słupa osiowo i mimośrodowo ściskanego Wymiarowanie elementów ściskanych wymaga sprawdzenia wytrzymałości i stateczności ogólnej (wyboczenia całego pręta), a ponadto stateczności miejscowej (wybrzuszenia ścianki pręta) elementów, gdy istnieje możliwość zniekształcenia ich przekroju poprzecznego (klasa 4). Słup osiowo ściskany: 1. Wyznaczenie parametru imperfekcji α (z EC3) oraz smukłości względnej przy wyboczeniu giętnym λ , 2. Obliczenie współczynnika wyboczeniowego χ

3. Obliczenie nośności na wyboczenie elementu ściskanego Nb,Rd

4. Obliczenie nośności ze względu na wyboczenie elementu o stałym przekroju ściskanego obliczeniową siłą podłużną ze wzoru

N Ed N b,Rd

≤1

Słup mimośrodowo ściskany: Procedura dłuższa (wg EC3) 1. Wyznaczenie sił wewnętrznych 2. Obliczenie współczynnika wyboczeniowego χy, χz i współczynnika zwichrzenia χ 3. Wyznaczenie współczynników równoważnego stałego momentu (Cmy, Cmz, CLT) zależnych od przebiegu wykresu momentów 4. Wyznaczenie współczynników interakcji kyy, kyz, kzz 5. Wyznaczenie charakterystycznych nośności przekroju NRk, My,Rk i Mz,Rk 6. Wyznaczenie ewentualnych momentów zginających spowodowanych przesunięciem środka ciężkości przekroju klasy 4 7. Sprawdzenie warunków nośności

Procedura krótsza (wg. załącznika krajowego do EC3) 1. Wyznaczenie sił wewnętrznych 2. Obliczenie współczynnika wyboczeniowego χy, χz i współczynnika zwichrzenia χ 3. Wyznaczenie współczynników równoważnego stałego momentu (Cmy, Cmz, CLT) zależnych od przebiegu wykresu momentów 4. Wyznaczenie obliczeniowych nośności przekroju NRd, My,Rd i Mz,Rd 5. Wyznaczenie ewentualnych momentów zginających spowodowanych przesunięciem środka ciężkości przekroju klasy 4 6.

Przyjęcie składnika

poprawkowego Δ0 7. Sprawdzenie warunków nośności

3.

Obl icz eni owa rozpiętość belki (długości obliczeniowe, sposoby oparcia). Szczegóły konstrukcyjne oparć i połączeń belek(oparcia na murze, podkładka, oparcie blachownicy –łożyska, zagadnienia Hertza, połączenia belek między sobą )

Rozpatruje się następujące przypadki oparcia belek: a) na murze (rys. 3) b) bezpośrednio na podciągu (rys. 3) c) pośrednio na podciągu za pomocą żebra lub za pomocą stolika (rys. 4) d) na głowicy słupa Odległość między teoretycznymi punktami podparcia belki stanowi jej rozpiętość lo. Jeśli belka jest oparta na łożyskach (rys. 30f), to rozpiętość lo równa się odległości między osiami łożysk.

W sytuacji oparcia powierzchniowego za pośrednictwem podkładki (rys. 30a), lub bezpośrednio na murze bez podkładki (na podlewce cementowo-piaskowej), punkt podparcia przyjmuje się w środku szerokości blachy (podkładki) lub szerokości poduszki podlewki.

Długość oparcia

belki a (rys. 30a) w takim przypadku

musi spełniać warunek:

gdzie h – wysokość belki. Spełnienie warunku szerokości wg (55) umożliwia przyjęcie równomiernego rozłożonego nacisku w modelu obliczeniowym oparcia belki na murze. W obliczeniach można przyjmować teoretyczny punkt podparcia belki na murze na podstawie rozpiętości w świetle muru lm. Przyjmując: lo =1,05 lm. dla obustronnego oparcia belki na murze lo =1,025 lm. dla jednostronnego oparcia belki na murze Przy czym konieczne jest aby był spełniony warunek lo  lm +0,5h Dla belek opartych na łożyskach lub bezpośrednio na podciągach (rys. 3b) rozpiętość l 0 równa się osiowej odległości łożysk lub podciągów. Dla belek opartych na stoliku teoretyczny punkt podparcia przyjmuje się w środku długości oparcia a. Dla belek opartych na podciągu w sposób pośredni teoretyczny punkt podparcia przyjmuje się w osi łączników. Wszystkie podane sposoby podparcia belek traktuje się za takie, które spełniają warunki podparcia przegubowego (zamocowanie widełkowe- tzn. unieruchomiony koniec).

Oparcia belki na:      

murze (30a) za pośrednictwem łożyska podporowego (30f) bezpośrednio na podciągu (30b) pośrednio na podciągu z zastosowaniem żebra (30c) na głowicy słupa (30d) na wsporniku słupa (30e)

Z punktu widzenia statyki wyróżnić można połączenia belek przegubowe, sztywne lub podatne. Nominalne przegubowe podparcie elementu to takie, które nie przenosi momentu zginającego. Rzeczywiste rozwiązania konstrukcyjne połączeń belek często nie spełniają ściśle tych założeń. Są to tzw., przeguby techniczne, przenoszące niewielkie wartości momentów zginających. (np. rys. 30 c, e) Przykłady sztywnych połączeń belek

Blachownice opiera się na łożyskach kołyskowo-stycznych (odlewane lub spawane). Spawane łożysko składa się z płyty poziomej oraz przyspawanej do niej tzw. poduszki, która ma powierzchnię równą walcową o promieniu r500mm. Płytę kotwi się w murze na przesuw poziomy albo za pomocą śrub, zabetonowanych w kominkach, albo za pomocą przyspawanego od dołu kątownika, wpuszczonego w zagłębienie. Wymiary płyty poziomej łożyska dobiera się analogicznie do wymiarów płytki pod belką walcowaną. Zabezpieczenie płytki przed przesuwem poprzecznym można wykonać za pomocą dwóch trzpieni z pręta okrągłego o średnicy 40mm, lub wykonać połączenie typu śrubowego. (rys.5).

W linii styku pasa dolnego z poduszką sprawdza się naprężenia kontaktowe wg wzoru Hertza.

Przekształcając wzór można wyznaczyć potrzebny promień wyokrąglenia łożyska stycznego

4. Głowica słupa ( konstrukcja głowicy słupa, wymiarowanie elementów głowicy) Głowica stanowi podporę rygla dachowego lub belek stropowych. Jej głównym zadaniem jest przejęcie obciążenia i przekazanie go na trzon. Kształt i konstrukcja głowicy zależą od przekroju poprzecznego trzonu słupa, rodzaju i wartości przekazywanych obciążeń oraz sposobu połączenia słupa z ryglem dachowym lub belką.

W przypadku przegubowego oparcia rygla dachowego lub belki na słupie, przekazują one na głowicę: 

siłę osiową (pionową) NEd



siłę poprzeczną VEd .

Wówczas jej głównym elementem, jest blacha pozioma oraz element centrujący. Grubość blachy poziomej głowicy nie powinna być mniejsza od 10 mm. Wyznacza się ją z warunku nośności na zginanie, przyjmując schemat płyty lub belki opartej na krawędziach ścianek trzonu słupa lub na blachach pionowych. Elementy głowicy słupa ściskanego osiowo powinny być umieszczone symetrycznie względem osi trzonu. Osiowe przekazywanie obciążeń na trzon słupa zapewnia się stosując podkładki centrujące (elementy centrujące), przyspawane do blachy poziomej głowicy słupa. Powinny one mieć możliwie małą szerokość b i grubość t co najmniej 20 mm. Jej wymiary dobiera się z warunku nie przekroczenia naprężeń na docisk dwóch płaskich powierzchni. Pod elementami centrującymi umieszcza się często prostopadłe lub równoległe do nich żebra pionowe. Przyspawaną do blachy poziomej głowicy płytkę centrującą można uwzględnić jako współpracującą przy zginaniu tych elementów. Połączenie śrubowe głowicy słupa z elementem ma zapobiec przesuwowi poziomemu (śruby należy umiejscowić możliwie blisko osi słupa.

5. Projektowanie żeber (żebra poprzeczne i podłużne, zadania żeber, konstrukcja żeber dwustronnych i jednostronnych, żebra blachownicy-obliczanie, warunki nośności) (nieskończone) Żebra poprzeczne daje się zazwyczaj, gdy blachownica jest o przekroju klasy 4. Stosuje się je w przekrojach podporowych, w miejscach przekazywania dużych obciążeń skupionych lub załamania pasów a także innych miejscach, gdy zachodzi potrzeba dodatkowego usztywnienia smukłych ścianek blachownicy. Żebra poprzeczne blachownicy zapewniają: 

niezmienność konturu poprzecznego dźwigara,



równomierne wprowadzenie na całej wysokości sił skupionych P w środnik belki, w postaci sił stycznych,



wymuszać pionową linię węzłową postaci wyboczonej środnika,



zwiększenie nośności przekroju obciążonego reakcją podporową,



lokalnie dużą siłą poprzeczną lub wypadkową sił w miejscu załamania pasa.

Żebra podłużne stosuje się w strefie ściskanej blachownic, w celu zwiększenia nośności (z warunku lokalnej utraty stateczności) bardzo smukłych środników (rzadko się je umieszcza). Konstrukcja żeber jednostronnych i dwustronnych:

Obliczanie żeber blachownicy: 1) Projektowanie żeber rozpoczyna się od rozmieszczenia ich na długości blachownicy (wskazany jest jednakowy rozstaw żeber poprzecznych). 2) Dobranie grubości i długości żebra z warunków konstrukcyjnych:

bs ≥

hw +40 30

t s ≥ 2 ∙b s +

√

fy E

3) Obliczenie klasy przekroju 4) Stateczność ze względu na wyboczenie skrętne (wzór na dole) 5) Nośność i stateczność na ściskanie (wzór na dole) 6) Obliczenie docisku żebra do pasa

Warunki nośności:

Stateczność żeber na wyboczenie skrętne jest zapewniona, gdy spełniony jest warunek:

Nośność na wyboczenie żebra sprawdza się z klasycznej zależności:

Dodatkowe informacje (raczej się nie przydadzą): Sztywne żebro skrajne (podporowe) przenosi docisk reakcji podporowej oraz obciążenie podłużne od naprężeń membranowych działających w płaszczyźnie środnika. Przy sprawdzaniu nośności (stateczności) żeber należy przyjmować efektywne pole przekroju żebra brutto wraz z efektywnymi odcinkami środnika, których długość z każdej strony żebra jest ograniczona do wartości 15εt, i nie wynosi więcej niż połowa odległości od żebra sąsiedniego. Siłę podłużną w żebrze poprzecznym przyjmuje się równą sumie siły poprzecznej i ewentualnych obciążeń zewnętrznych.

6. Długości wyboczeniowe prętów kratownic Współczynnik długości wyboczeniowej pasów przyjmuje się bezpiecznie jak dla podpory przegubowej ky =1,0. Z kolei, najbardziej utwierdzone są słupki i krzyżulce, gdyż sztywności bieżące pasów są największe. Współczynnik długości wyboczeniowej słupków i krzyżulców (z wyjątkiem prętów podporowych) wynosi ky = 0,8. Dla

słupków

i

krzyżulców

podporowych

(z

„zamocowanie” tych prętów w pasach) przyjmuje się ky= 1,0 .

uwagi

na

mniejsze

Dla pasów kratownic oraz elementów skratowania – przy wyboczeniu z płaszczyzny układu przyjmuje się długość wyboczeniową Lcr równą długości teoretycznej L,

W przypadku dwuteowych (I i H) pasów kratownic przyjmuje się długość wyboczeniową: w płaszczyźnie Lcr = 0,9 L z płaszczyzny Lcr =

L,Jeśli pasy

zapewniają odpowiedni stopień zamocowania to można przyjmować dla skratowania typowych kratownic w płaszczyźnie ustroju Lcr = 0,9 L.

Długości wyboczeniowe rurowych pasów kratownic płaskich - w płaszczyźnie i - z płaszczyzny Lcr = 0,9 L. Długość L w płaszczyźnie układu jest odległością między węzłami, natomiast długość L przy wyboczeniu z płaszczyzny układu jest równa rozstawowi stężeń bocznych. Jeśli pasy zapewniają odpowiedni stopień zamocowania ,to w płaszczyźnie ustroju oraz z płaszczyzny ustroju można przyjąć Lcr = 0,75 L.

7. Węzły konstrukcyjne wiązarów kratowych (węzły, styki montażowe, oparcie) Połączenia prętów w węzłach i stykach zarówno warsztatowe i montażowe powinny być zaprojektowane na nośność tych elementów. TRZEBA NARYSOWAĆ ! (ALE WSZYSTKO PODOBNE XD) *węzły pośrednie z blachami węzłowymi

*węzły pośrednie BEZ blach węzłowych

*węzły pośrednie o prętach z rur

STYKI MONTAŻOWE (narysować kawałek blaszki i coś w środku)

OPARCIA Podparcie: Podparcie wiązara, jako elementu belkowego, realizowane jest przez podpory punktowe (oparcie na ścianach bocznych hali). Węzły podporowe kratownicy mają możliwość przesuwu (, jednak na potrzeby modelu obliczeniowego (statyczna wyznaczalność) przyjmuje się jedną podporę jako nieprzesuwną. Podatność oparcia i osiadanie podpór nie wpływają na statykę układu statycznie wyznaczalnego. oparcie „górą”

oparcie „dołem”

8. Kategorie połączeń śrubowych A,B,C – mechanizmy zniszczenia Połączenia śrubowe dzielimy na zakładkowe i czołowe Kategorie A,B,C dotyczą połączeń zakładkowych Połączenie zakładkowe:

Według PN-EN 1993-1-8 Tab. 3.2

W połączeniach zakładkowych (nakładkowych) kierunek głównej składowej obciążenia złącza jest prostopadły do osi łączników. Połączenia zakładkowe mogą być wykonane jako niesprężane (zwykłe), pasowane lub sprężane (cierne), przy czym zastosowane do nich śruby mogą być niesprężane lub sprężane (połączenia cierne tylko jako sprężane). Połączenia zakładkowe: a) zwykłe b)cierne

Informacje na temat kategorii połączeń: Kategoria A) Śrubowe połączenia zakładkowe kategorii A (typu dociskowego) dotyczą złączy, których stan graniczny jest uwarunkowany nośnością na docisk lub nośnością na ścinanie łączników. W połączeniach tej kategorii można stosować śruby wszystkich klas od 4.6 do 10.9. Obliczeniowe obciążenie nie powinno przekraczać nośności łączników na ścinanie i docisk. Ponadto należy sprawdzić stan graniczny nośności łączonych części w przekroju netto, ze względu na osłabienie otworami.

Kategoria B) Śrubowe połączenia zakładkowe kategorii B dotyczą złączy sprężonych odpornych na poślizg w stanie granicznym użytkowalności. W połączeniach tej kategorii należy stosować zestawy śrub klasy 8.8 i 10.9. Obciążenie charakterystyczne w połączeniu zakładkowym kategorii B, w stanie granicznym użytkowalności nie może przekraczać nośności złącza na poślizg. Wartość charakterystyczna obciążenia ścinającego nie powinna być większa od nośności obliczeniowej połączenia na poślizg, a ponadto wartość obliczeniowa obciążenia nie powinna przekroczyć nośności obliczeniowej na ścinanie i docisk, ani też nośności obliczeniowej przekroju netto.

Kategoria C) Śrubowe połączenia zakładkowe kategorii C dotyczą złączy sprężanych odpornych na poślizg w stanie granicznym nośności. W takich połączeniach należy stosować zestawy śrub klasy 8.8 i 10.9. Obciążenie obliczeniowe w połączeniu sprężonym kategorii C, w stanie granicznym nośności nie może przekraczać nośności złącza na poślizg. Śrubowe sprężone połączenia

kategorii C należy więc obliczać na poślizg styku, który w tym przypadku jest stanem granicznym nośności. Ponadto należy sprawdzić nośność złącza ze względu na docisk ścinanie oraz osłabienie otworami łączonych elementów . Połączenia zakładkowe kategorii A, B i C można stosować w złączach obciążonych statycznie i nieprzemiennie. W przypadku obciążeń zmiennych co do znaku zalecane jest stosowanie połączeń sprężonych ciernych lub pasowanych, a w przypadku obciążeń dynamicznych (wielokrotnie zmiennych lub udarowych) – połączeń ciernych kategorii C oraz połączeń pasowanych. Złącza kategorii B stosuje się, gdy należy ograniczyć przemieszczenia styków. Mechanizmy zniszczenia połączeń zakładkowych:

Połączenia śrubowe dzielimy na zakładkowe i czołowe Kategorie D,E dotyczą połączeń czołowych Połączenie czołowe:

Według PN-EN 1993-1-8 Tab. 3.2

W połączeniach czołowych (doczołowych) kierunek głównej składowej obciążenia złącza jest równoległy do osi łączników. Połączenia czołowe mogą być rozciągane (rys.7a), rozciągane i zginane (rys, 7b), sprężane (rys.7c) i niesprężane ( rys 7d):

Informacje na temat kategorii połączeń: Kategoria D) Śrubowe połączenia doczołowe kategorii D dotyczą złączy na śruby zwykłe lub o wysokiej wytrzymałości i nie są one sprężane. W obliczeniach połączeń tej kategorii D rozpatruje się stan graniczny nośności z warunku zerwania trzpienia śruby i przeciągania łba śruby przez blachę. Obciążenie to oblicza się z uwzględnieniem efektu dźwigni, wynikającego z podpierania się brzegów odkształconych blach czołowych. Połączenia tej kategorii nie powinny być stosowane przy wielokrotnie zmiennych obciążeniach rozciągających. Do połączeń kategorii D powinny być dobierane śruby znacznej ciągliwości. Z tego powodu nie zaleca się stosować w nich śrub klasy 8.8 i 10.9.

Kategoria E) Śrubowe połączenie doczołowe kategorii E jest sprężane. W takim połączeniu stosuje się zestawy śrubowe klasy 8.8 i 10.9. Przenoszą one obciążenia rozciągające równoległe do osi trzpieni śrub przez zmniejszenie docisku łączonych części styku wywołanego wstępnym sprężeniem. Połączenia tej kategorii są zalecane miedzy innymi w przypadkach występowania obciążeń dynamicznych. W tak obciążonych stykach, z uwagi na ograniczoną wytrzymałość zmęczeniową śrub o wysokiej wytrzymałości, łączniki nie powinny pracować przy zmiennych naprężeniach rozciągających – przed czym zabezpiecza ich wstępne sprężenie. Zmiany amplitudy wytężeń łączników będą miały miejsce przy zaniku naprężeń docisku między blachami czołowymi wokół najbardziej obciążonej śruby. W obliczeniach połączeń tej kategorii E rozpatruje się stan graniczny nośności z warunku zerwania trzpienia śruby i przeciągania łba śruby przez blachę. W przypadku wielokrotnie zmiennych obciążeń rozciągających obliczeniowa siła działająca na śrubę w połączeniu nie powinna przekroczyć obliczeniowej wartości siły sprężania. To wymaganie wynika z potrzeby, aby przed obliczeniowym stanem granicznym nie nastąpiło rozwarcie styku sprężanego i wskutek tego obciążenie śruby pełnym zakresem zmienności naprężeń. Mechanizmy zniszczenia połączeń czołowych: Przy rozciąganiu: Na rys. pokazano przemieszczenia oraz mechanizmy zniszczenia połączeń doczołowych o różnych proporcjach sztywności blach czołowych do wytrzymałości rozciąganych śrub („kropki” na rys. oznaczają uplastycznienie elementów).

Przy zginaniu:

9. Kratownice dachowe (kryteria stosowania i obliczania kratownic dachowych, typy kratownic dachowych, wysokości kratownic). Podniesienie wykonawcze dla kratownic (wyznaczanie przemieszczeń oraz wielkości strzałki odwrotnej) Kratownice są ustrojami zbudowanymi z prętów prostych, połączonych osiowo w nominalnie przegubowych węzłach. W takich konstrukcjach obciążenie zewnętrzne, w postaci sił skupionych przyłożone do węzłów, powoduje powstawanie tylko sił osiowych w prętach. Pręty kratownicy mogą być rozmieszczone w jednej płaszczyźnie i wówczas tworzą ustrój płaski (wiązar). W pozosta...