Modulo 1. Calor y Termo. Parte 1. Termometría PDF

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Excelente resumen acerca de uno de los pilares fundamentales de la termodinámica ...

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UTN-FRA. FISICA II

Módulo I. Termometría: Temperatura, Termómetros, Escalas Termométricas Termodinámica: Es el estudio de las transformaciones energéticas e intercambios de energía que se producen entre dos o más sistemas entre sí o con su entorno. Sistema: Es una parte del Universo que se aísla para sus estudio. Ley cero de la Termodinámica: “Si dos sistemas A y B están separadamente en equilibrio térmico con un tercero C, también están equilibrio térmico entre sí.”

Temperatura - Equilibrio térmico: La termometría empírica se basa en la Ley cero de la termodinámica. Un concepto importante derivado de la Ley cero es el de la igualdad de temperatura. Cuando dos sistemas que se encuentran a la misma temperatura se acercan para estar en contacto térmico, no hay en ninguno de ellos un efecto térmico discernible ocasionado por el otro sistema. Además se observa que no ocurre cambio alguno en ninguna propiedad debido a este contacto. Los dos sistemas se hallan en equilibrio térmico entre sí, lo cual significa que la igualdad de temperaturas es la condición para sistemas cuyas propiedades no cambian cuando se establece contacto térmico entre ellos

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"Luego dos sistemas que están en equilibrio térmico tienen la misma temperatura". La temperatura es un número que caracteriza a los sistemas que están en equilibrio térmico. Si uno de los sistemas es un termómetro, cuando alcance el equilibrio térmico con el otro sistema, marcará la misma temperatura que éste. La indicación del termómetro es la de todos los sistemas que están en equilibrio con él. Para medir la temperatura se necesita una propiedad termométrica, es decir una propiedad que pueda medirse al variar la temperatura, pueden ser: la dilatación, la resistencia eléctrica, la presión de un gas, el calor del filamento de una lámpara. Existen distintos termómetros de acuerdo a la propiedad usada. Es decir, el problema de la temperatura no es la escala sino la propiedad termométrica utilizada para definirla. Para construir un termómetro se debe contar con dos elementos: 1. Alguna propiedad mensurable de un material que varíe sensiblemente con la temperatura. 2. Una traducción en número de las variaciones de la propiedad termométrica. Una escala de temperatura es una graduación arbitraria, para medir la temperatura se usan distintas escalas, entre ellas: la Celsius (°C), Fahrenheit (° F) y la Kelvin (K); que consideran los siguientes puntos fijos: Punto de ebullición del agua

100ºC

XºC

212ºF

XK

XºF

0ºC

373 K

32ºF

273 K

Punto de fusión del agua

La diferencia de temperaturas entre el p.e. y el p.c. da: 100 grados en la escala Celsius 180 grados en la escala Fahrenheit x C x  F  32  F x K  273 K      100 C 212  32 F 373 K  273 K

La relación entre las escalas Celsius y Fahrenheit:

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UTN-FRA. FISICA II tC 

F 5º C t F  32º F  y t F  9º t C  32º F 9º F 5º C

La relación entre la escala Kelvin y la escala Celsius: T K  t C

K  273,15 K ºC

La Escala Kelvin se denomina absoluta porque tiene un solo punto fijo 0, porque no tiene valores negativos y porque no depende de una propiedad termométrica sino del Modelo de los Gases Ideales. Actividad 1 a) Un termómetro centígrado marca 25ºC como temperatura de una habitación ¿Cuánto marcará en ºF? b) ¿Cuál es el equivalente en ºC de una temperatura de 300ºF? c) El punto de ebullición normal del oxigeno líquido es de -182,97ºC ¿Cuál es el valor de esa temperatura en la Escala Kelvin? Actividad 2 Investigar sobre: 1. Tipos de termómetros: descripción y funcionamiento. 2. El Punto Triple del agua.

Dilatación: La mayoría de las sustancias se expanden o dilatan al aumentar su temperatura, y se contraen cuando ésta disminuye. Esta expansión térmica es generalmente bastante pequeña, sin embargo, puede dar lugar a un efecto importante. Expresiones matemáticas: y  yo  y Luego: y  yo  yo k T 1 y siendo: k  yo  T

y  yo k T

Si la expansión es lineal: LF  Lo  Lo  T Siendo α: el coeficiente promedio de expansión lineal

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UTN-FRA. FISICA II Si la expansión es de área:

AF  Ao  Ao  T

Siendo γ: el coeficiente promedio de expansión de área

Si la expansión es volumétrica: VF  Vo  Vo  T Siendo β: coeficiente de expansión volumétrica

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UTN-FRA. FISICA II V0  L1 L2 L3 V0  V   L1  L1   L2  L2  L3  L3  V0  V  L1  L1  T  L2  L2  T  L3  L3  T 

V0  V  L1 L2 L3 1   T 

3



V0  V  V0 1  3  T  3  T    T 



2

3

V  V0 3  T  3  T    T  2

3





V 1 2  3   3  2 T   3  T  V0 T

  lim T 0

V 1  3 V0 T

Actividad 3 a) Una barra de cobre mide 8 metros a 15ºC. Hallar la variación que experimenta su longitud al calentarla hasta 35ºC. (αCu = 1,7 10-51/°C) b) Para asegurar un ajuste perfecto, los remaches de aluminio usados en la construcción de aviones se hacen ligeramente más gruesos que los orificios y se enfrían con hielo seco antes de ser introducidos en aquellos. Si el diámetro del orificio es de 20 mm, ¿Cuál debe ser el diámetro del remache a 20ºC, si su diámetro es igual al del orifico cuando el remache se enfría a -78ºC? (λ = 2,4 10-5 ºC-1). c) Una esfera de aluminio tiene un radio de 3 mm a 100ºC. Se pide calcular cuál 1 ) será su volumen a 0ºC. (  Al  3 Al  7,2 10 5 ºC Autoevaluación 1- Hallar la ecuación de la recta que relaciona la temperatura C en grados Celsius con la temperatura F en grados Fahrenheit. ¿Cuál es la temperatura en que C = F? 2- Si se encuentra enfermo en Inglaterra y le dicen que su temperatura es de 104ºF, ¿estaría preocupado?

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UTN-FRA. FISICA II 3- Se mide la dilatación de una barra de hierro, de 1 metro de longitud a 0ºC, obteniéndose para 50ºC una dilatación de 0,06 cm. Calcular: a) El coeficiente de dilatación lineal del hierro, b) Si la barra tiene una sección de 10 cm2 a 0ºC, ¿cuáles son su sección y su volumen a 100°C? 4- El límite de ruptura de una barra de cobre es de 2,3 108 Pa. Calentando una barra de tal metal a 300°C y sujetándola con los extremos fijos de tal forma que no pueda contraerse, siendo α = 1,67 10-5 °C-1 el coeficiente de dilatación lineal del cobre y E = 1,2 1011 Pa el módulo de Young para el cobre, determinar la temperatura a la que se producirá la ruptura al enfriarse. Respuestas: Actividad 1 a) 77°F b) 148,89°C c) 90,03K 3 a) 2,72 mm b) 20,047 mm c) 112,3 mm3 Autoevaluación: 1- -40 2- 40°C 3- a) 1,2 10-5 1/ºC, b) 10,024 cm2 , 1003,6 cm3 4- 185°C

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