Notas de clase semana 2 - Algebra de funciones, composición de funciones, función par, impar, periódica, PDF

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ALGEBRA DE FUNCIONESSean las funciones f y g funciones reales de variable real tales que 𝑫𝒐𝒎𝒇∩𝑫𝒐𝒎𝒈 ≠ ∅Las funciones f y g son iguales si verifican las siguientes condiciones:i) Domf=Domgii) f( x)=g(x),∀𝑥 ∈ 𝐷𝑜𝑚𝑓 ∩𝐷𝑜𝑚𝑔Ejemplo 1𝑓(𝑥)= 𝑥2−2𝑥 , 𝑔(𝑥)= 𝑥(𝑥 −2)Cumpliendo la condición: 𝑫𝒐𝒎𝒈∩ 𝑹𝒂𝒏 𝒈 ≠ ∅𝒈∘𝒇Nota ...

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ALGEBRA DE FUNCIONES Sean las funciones f y g funciones reales de variable real tales que Las funciones f y g son iguales si verifican las siguientes condiciones: i) ii)

Domf=Domg f(x)=g(x),∀𝑥 ∈ 𝐷𝑜𝑚𝑓 ∩ 𝐷𝑜𝑚𝑔

Ejemplo 1 𝑓(𝑥 ) = 𝑥 2 − 2𝑥 , 𝑔(𝑥 ) = 𝑥(𝑥 − 2)

Cumpliendo la condición: 𝑫𝒐𝒎𝒈 ∩ 𝑹𝒂𝒏 𝒈 ≠ ∅

𝒈∘𝒇

𝑫𝒐𝒎𝒇 ∩ 𝑫𝒐𝒎𝒈 ≠ ∅

Nota 1) Las funciones periódicas se comportan en una manera cíclica sobre un intervalo especificado T (llamado un periodo). La gráfica se repite a si misma una y otra vez así como es trazada de izquierda a derecha. 2) Se define como periodo mínimo de f al menor periodo positivo (T > 0)

b) Como 𝑥𝜖[0,2⟩ 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 0 ≤ 𝑥 < 2 −2 ≤ 𝑥 − 2 < 0...