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Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Departamento de Termofluidos

“Practica 8:Perdidas primarias En tuberias ”

Nombre: Guzman de Jesus Pablo Ulises Grupo: 8 Profesor: M.I. JUAN ANTONIO SANDOVAL RODRIGUEZ Fecha de entrega:

Introducción Todas las empresas que tienen maquinaria que usa cualquier tipo de fluido, tienen un enorme problema: las pérdidas que se generan debido a la fricción entre las partículas del fluido con las de la tubería, reduciendo la eficiencia y tiempo de vida de todas estas máquinas; es por esta razón que, a lo largo de los años, las empresas se han dedicado a invertirle a la investigación, en busca de cambios que puedan hacer para disminuir estas pérdidas lo más que se pueda. Hoy en día, en la mayoría de los cálculos se considera despreciable, como lo podemos observar en la Ecuación de Bernoulli que casi siempre se usa, la cual nos dice, en palabras muy generales, que lo que entra es igual a lo que sale, pero sin considerar pérdidas; esto se puede considerar como cierto, pero sólo en escalas muy pequeñas. Es por esta razón, que se complementó esta Ecuación de la siguiente forma: 1 𝑃2 1 2 + 𝑣21 𝜌 + 𝜌𝑔𝑧1 = + 𝑣 𝜌 + 𝜌𝑔𝑧2 + 𝑃𝑝𝑟 + 𝑃𝑠𝑒𝑐 𝜌𝑔 2 𝜌𝑔 2 2 𝑃1

Donde Ppr representa la Energía por pérdidas primarias, o, en otras palabras, debido a la fricción, y Psec representa la Energía por pérdidas secundarias, o las pérdidas ocasionadas por diversos componentes a lo largo de la tubería (válvulas, etc.) Gracias al trabajo de Darcy y Weisbach se sabe que se llegó a una expresión matemática que relaciona respecto a un flujo en una tubería, las variables de velocidad, diámetro de la tubería, longitud de la misma y gravedad, esto para obtener la pérdida de carga ( ℎ𝐿) en la tubería estudiada; dicha expresión, no funcionaría si no existiera otra relación que nos arroja un factor el cual es llamado factor de pérdidas de carga por fricción de Darcy ( 𝑓𝐷), el cual es adimensional. La ecuación conocida como Darcy-Weisbach es:

El factor de Darcy no tiene una forma única de calcularse, pues de forma experimental se desarrollan sus expresiones, algo común, es que varíen dependiendo el número de Reynolds (Re) del fluido, ya que este último, es una relación adimensional que nos proporciona información para distinguir como se encuentra el flujo, si es laminar, en transición o turbulento. La expresión para calcular el número de Reynolds en una tubería, es la siguiente:

Donde 𝜌 es la densidad, 𝑣 es velocidad al igual que la expresión de pérdida de carga, D es el diámetro de la tubería y 𝜇 es la viscosidad dinámica del fluido. Para estudiar una tubería, también es pertinente conocer de ellas que tienen 3 diferentes diámetros, el nominal con el que se le conoce en el mercado, el externo y el interno, datos que nos deberá de proveer el fabricante. Las tuberías se identifican por cédulas. Hay 3 consideraciones que se pueden hacer en las tuberías:

-A mayor longitud mayor pérdida del flujo del fluido. -A mayor velocidad mayor pérdida del flujo del fluido. -A mayor diámetro menor pérdida del flujo del fluido.

Tabla de Datos Diametro Nominal [in] [1/8]

Diametro [mm] 10.3

Espesor [in] 1.73

Diametro interno [mm] 6.84

fD [1] 0.1118

ff[1] 0.02795

13.7 21.3

2.25 2.77

9.2 15.76

0.1384 0.0179

0.0346 0.0045

21.3

2.77

15.76

0.0323

0.0081

[1/4] [1/2] [1/2] rugoso

Tabla de resultados Tubo liso

DN[in]

V[l]

t[s]

h[mmhg]

Caudal

DP [Kpa]

Vel. Prom. [m/s]

Re[1]

e/D[1]

hL[magua]

[1/8]

5

57

350 8.77E-05

46.5528

2.3872

16296 -

4.76

[1/4]

20

160

200 1.25E-04

26.6016

1.8804

17265 -

2.27

[1/2]

20

30

50 6.67E-04

6.6504

3.4175

53752

0

0.68

Tubo rugoso

DN[in] [1/2]

V[l] 20

t[s]

h[mmhg] Caudal 6.67E30 90 04

DP [Kpa] 11.9707

Graficas/Interpretación de resultados

Vel. Prom. [m/s]

Re[1] e/D[1] hL[magua]

3.4175 53752 0.005

1.224

Conclusiones Los tubos de 1/8” y ¼” no se pudieron localizar en el diagrama de Moody, quizás se deba a que ambos son flujos laminares menor al rango manejado en la tabla. Respecto a la tubería de ½” rugosa si pudimos observar los datos en el diagrama como flujo turbulento, sin embargo la tubería del mismo diámetro pero lisa no aparece en el mismo diagrama. También podemos observar que la tubería de ½” es la que tiene menor perdida de carga, con las otras tuberías apreciamos que a mayor perdida de carga aumenta la velocidad considerablemente.

Previo 1.- ¿A qué se debe que el fluido pierda presión al pasar por un ducto? Al fluir a través de un ducto, hay pérdidas energéticas debido a una transformación de la Energía en Calor debido a la fricción que se presenta entre el fluido y las paredes de la tubería generando, así, una caída de presiones. 2.- ¿Qué le pasa a la pérdida de carga al aumentar la velocidad de fluido? Partiendo de la ecuación para la pérdida de carga en una Tubería:

𝐿 𝑣2 𝐷 2𝑔 Donde v2 representa a la velocidad en [m/s], y la Δh representa las pérdidas de carga [m], podemos observar que, a mayor velocidad, las pérdidas de carga incrementan de manera parabólica. ∆ℎ = 𝑓

3.- ¿Cómo afecta la rugosidad a la pérdida de carga? Al ser rugoso un elemento, se genera mayor fricción entre el fluido y la superficie, por lo que disminuye más la velocidad a la que viaja, generando que haya una mayor pérdida de energía. Además, en la mayoría de las situaciones (aunque no en todas), el que la superficie sea rugosa, implica una superficie que es totalmente irregular (con esto refiriéndonos a que la rugosidad o las zonas “montañosas” donde la superficie sube y baja, están colocadas de manera totalmente aleatoria), por lo que las pérdidas que sufre el fluido son totalmente aleatorias. 4.- ¿Para qué y cómo se utiliza el diagrama de Moody? Para flujos turbulentos los valores de f han sido determinados experimentalmente y se encuentran representados en forma gráfica, siendo el diagrama de Moody, el más utilizado. Dicho gráfico surge de buscar la relación entre el número de Reynolds y la rugosidad relativa e/D o su inverso D/e, o el Factor de fricción F f. En este diagrama es posible distinguir tres zonas que representan los tres tipos de flujo (laminar, transición, turbulento). En la zona de transición no es posible, por lo general, determinar el factor de fricción. La zona turbulenta presenta 2 subregiones: • Zona de turbulencia en desarrollo, donde f depende tanto de la rugosidad relativa como del número de Reynolds • Zona de turbulencia completamente desarrollada, donde f solo depende de la rugosidad relativa. Estas dos zonas se encuentran separadas por una línea punteada. La curva inferior, en la zona turbulenta, representa el factor de fricción para tuberías lisas, es decir, tuberías para las cuales e = 0.

Determine la fricción o rozamiento “ f” si el agua a 160ºF está fluyendo a 30 pies/seg en un conducto de hierro forjado no recubierto cuyo diámetro interior es de 1 pulg. Solución: Primero, se debe calcular el número de Reynolds para determinar si el flujo es laminar o turbulento:

Pero D=1 pulg. = 0.0833 pies, y υ = 4.38x10-6 pies2/s, entonces tendremos:

Por lo tanto, el flujo es turbulento. Ahora se debe calcular la rugosidad relativa. De la tabla tenemos Є= 8x10-4 pies. Entonces, la rugosidad relativa será:

Obsérvese que, con el fin de que D/Є sea un cociente sin dimensiones, tanto D como Є deben estar en las mismas unidades. Por último, se debe localizar el número de Reynolds sobre la abscisa del Diagrama de Moody

proyectamos verticalmente hasta que se alcance la curva correspondiente a D/Є=104, podemos usar la curva numero 100 ya que es cercana. Proyectamos horizontalmente hacia la izquierda, se lee el valor que en este caso es aproximadamente f=0.038.

5.- ¿Las pérdidas en tuberías cambian al pasar el tiempo? Depende: a corto plazo, nos encontramos, primero, con que depende de si el fluido pasa a través solamente de una tubería, o si tiene componentes anexados en su trayecto, como cuerdas, válvulas, etc. Además, en la realidad las tuberías no son perfectas, por lo que pueden llevar defectos de manufactura; sin embargo, en muchas ocasiones, todo este tipo de pérdidas son tan pequeñas, que se consideran despreciables, por lo que se considera que las pérdidas que sufre el fluido son constantes. A largo plazo, sin embargo, no podemos afirmar lo esto, ya que, como se mencionó en el párrafo pasado, las tuberías no son perfectas, por lo que tienen defectos (por más ligeros que estos sean), y cada que son atravesadas por el fluido, se desgastan más, por lo que llega un punto en la que las variaciones generadas por esa superficie irregular son tantas, que se tiene que cambiar dicho componente.

Mesografia • • •

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https://www.todoexpertos.com/categorias/ciencias-eingenieria/ingenieria-mecanica/respuestas/2686741/presion-en-tuberia https://www.cuevadelcivil.com/2011/05/uso-del-diagrama-demoody.htmlhttps://www.u-cursos.cl/ingenieria/2007/2/ME33A/1/.../bajar?id. https://ca.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_Moody https://www.mundohvacr.com.mx/2012/07/perdida-de-carga-y-eficienciaenergetica/...