Preguntas-11-ago - Apuntes 4 PDF

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Qué es una antiderivada, diferencia con la integral, características y reglas para las integrales....

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11/Agosto/17

Preguntas 1. ¿Qué es una antiderivada? o Es la función que resulta del proceso inverso de la derivación 2. ¿Qué diferencia hay entre los conceptos de antiderivada e integral? o Ambos parten del mismo procedimiento y resultado, solo que se le llama antiderivada al resultado e integral al proceso con su signo representativo. 3. ¿Qué condiciones, características y reglas se definen para las integrales? o La integración se representa por el símbolo ∫ o Al tener una integral indefinida se le agrega la constante C para poder diferenciarla de otras funciones primitivas.

4. ¿Qué características tiene una integral indefinida? o Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función. o Se representa por ∫ f(x) dx. o Se lee como "la integral indefinida de f(x) respecto a x" Por lo tanto, f(x) dx es un conjunto de funciones; no es una función sola, ni un número.

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La función f que se está integrando se llama el integrando, y la variable x se llama la variable de integración. C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real. Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que: ∫ f(x) dx = F(x) + C Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.

5. ¿Qué es la notación sumatoria (sigma)? o La sumatoria o sumatorio (llamada también notación sigma) es una operación matemática que se emplea para calcular la suma de muchos o infinitos sumandos. o La operación sumatoria se expresa con la letra griega sigma mayúscula Σ, y se representa así:

6. ¿Qué condiciones son necesarias para aplicar la notación sumatoria? o Que tienen que ser números consecutivos. 7. ¿Qué relación hay entre la notación sumatoria y el concepto de integral? o Que se hace una sumatoria sobre un intervalo de números en una integral para resolver problemas, como, por ejemplo, área bajo la curva. 8. ¿Qué es el área de una función y que la define? o El espacio que se encuentra entre la gráfica de la función hasta el eje coordenado de las abscisas. 9. ¿Qué relación hay entre el concepto de área de una función y el de integral? o Que en ambos se busca la cantidad de espacio que hay bajo la gráfica....