S01.s2- Resolver Ejercicios( Función Raíz Cuadrada, Valor Absoluto, Signo-1) (1) PDF

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MATEMATICA PARA INGENIEROS 1 Función Raíz Cuadrada, Valor Absoluto, Signo Dominio y Rango Semana 1

Sesión 2 11. Trazar el gráfico de la función escalón unitario 𝑓(𝑥) = 𝐻(𝑡 − 1).

EJERCICIOS EXPLICATIVOS 1. Determina el dominio de la función f (x) 

x  2  4

EJERCICIOS PROPUESTOS

2. Determine el dominio rango y gráfica de la función f ( x ) 

1. Grafica y determine el rango de la función 𝑓(𝑥) = |𝑥 2 − 9|.

x x x

3. En un comercio las ventas f(x) se expresan en función del mes “x” de la siguiente forma:

2. Determina el dominio de 𝑓(𝑥) = √𝑥 2 − 36 − √16 − 𝑥 2

f (x)  x  x  1

2

3. Si la 𝑄(𝑝) = − 𝑝 + 1250 representa la recta 5 de la demanda de una cantidad Q y precio p, calcule el precio al que se demanda 3500 unidades.

. Señale el mes en que se produce un aumento de las ventas. 4. Para que valores de x la función f (x)  x  2  6  3 x

es mayor que 9 4. Para

de x la función f ( x )  2 x  2  3 x  3 es menor que 15

5. Para que valores de x la función f (x)  x  2  3x  6

es menor que 12

determina su rango

6.

7. Grafica la función f ( x )  x 2  16 y determina su rango

 5 x  6)

9. Trazar el gráfico de la función signo 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑔𝑛(|𝑥 2 − 1| − 1). 10. Determine el dominio , rango y gráfica de la función

f ( x )  ( 2 x  1 ). sgn( x

2

Si la función f ( x )  x 2  3 x  4 señala los niveles de venta donde x representa el día de venta y f(x) la cantidad de venta en miles. Señale en que día se iniciaron las ventas.

7. Se ha encontrado que la cantidad de alivio que una aspirina proporciona es igual a cuatro veces el número de horas transcurridas desde que se tomó el medicamento menos el cuadrado de las horas transcurridas. Determine la cantidad de alivio en función del tiempo. Encuentre el dominio, el rango y la gráfica de la función.

8. Trazar la gráfica de la función 2

valores

5. Encuentre el dominio y rango de la función 1 𝑓(𝑥) = |𝑥|−1.

6. Grafica la función f ( x )  x  2  5  x y

f ( x )  sgn( x

que

8. Un biólogo encuentra que bajo un conjunto específico de condiciones físicas la tasa de cambio bajo la cual se reproduce una célula cancerosa está dada por 𝑅 = 𝑡 2 + 2𝑡 + 1, donde t está medida en horas y R en unidades

 1)

1

de 100 células por hora. Encuentre R en t = 0, t = 1, t = 3; el dominio, el rango y la gráfica de la función.

TAREA DOMICILIARIA 1. Encuentre el menor valor positivo que asume el dominio de la función siguiente: f (x) 

2.

6x

2

 5x  4

.

Encuentre el dominio, el rango y la gráfica de 𝑥 + 9 𝑠𝑖 𝑥 < −3 𝑓(𝑥) = { −2𝑥 𝑠𝑖 |𝑥| ≤ 3 −6 𝑠𝑖 𝑥 > 3

3. Calcula el dominio y el rango f (x ) 

x

4

 x

3

x

4. Calcule f (x) 

5.

el

9x 2

 3 x  18

 x  6

dominio

5  3x

La función

2

y

el

rango

.

f ( x )

x 5  3 x 

indica

el valor de las acciones f(x) en soles y “x” señala la hora contada a partir de las 8 de la mañana. Indique el valor mínimo de la acción y la hora en que se produjo. 6.

Encuentre el dominio, el rango y trace la |𝑥 | gráfica de 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 .

7.

Calcule el dominio y el rango en la siguiente función: -4 s i x   2   f ( x )    1 si - 2  x  2  3 si 2  x 

2...