Samenvatting Goniometrische functies PDF

Preview

Summary

aan...

Description

Samenvatting Goniometrische functies α Radiale n sin α

0°

cos α

1

0 0

tan α

0

cot α

/

30° Π 6 1 2

45° Π 4 √2 2 √2 2

√3 2 √3 3 √3

1 1

60° Π 3 √3 2 1 2 √3

90° Π 2

120°

135°

150°

/

/

/

1

√3

√2 2 −√ 2 2

√3 3

0

0 /

2 −1 2 - √3 −√ 3 3

-1 -1

180° Π 360° =2 Π

1 2 −√ 3 2 −√ 3 3 - √3

0 -1 0 /

Formules: - sin2α + cos2α = 1 ⇒ cos2 = 1 - sin2α ⇒ sin2α = 1 - cos2α - tanα = - cotα =

sin α cos α 1 tan α

- 1 + tan2α =

1 cos 2 α

cotα =

cos α sin α

1 + cot2α =

- A2 - B2 = (A-B)(A+B) - A3 + B3 = (A+B)(A2 – AB + B2) - Supplementaire hoeken: sin(180° - α) = sinα cos(180° - α) = -cosα tan(180° - α) = -tanα

1 sin2 α

OOK MET 1 bv. 1 - 64 = (1-62)(1+62) Complementaire hoeken: sin(90° - α) = cosα cos(90° - α) = sinα tan(90° - α) = cotα

Eigenschappen: - De één radiaal is een hoek waarbij de booglengte even groot is als de straal van een cirkel. - Verwante hoeken zijn hoeken waarvan de som of het verschil gelijk is aan 0°, 90° of 180°. Supplementaire hoeken hebben als som 180°. Antisupplementaire hoeken hebben als verschil 180°. Complementaire hoeken hebben als som 90°. Anticomplementaire hoeken hebben als verschil 90°. Gelijke hoeken hebben als verschil 0°. Tegengestelde hoeken hebben als som 0°. Supplementaire hoeken hebben een gelijke sinus. Gelijke hoeken hebben alles gelijk.

Antisupplementaire hoeken hebben gelijke tangens. Tegengestelde hoeken hebben een gelijke cosinus.

- Cosinus is het compliment van sinus bv. sin 15° = cos 75°

Vergelijkingen: - Bij tan nooit 2k Π maar k Π - cos: positief en negatief sin: radiaal/hoek en Π – de hoek tan: één radiaal/hoek - Als je oplossing -2k Π hebt, dan zonder de -. Want het is een verzameling, de negatieve zitten er sowieso in....