Silabo Algebra DE MATEMATICAS PDF

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SÍLABO DE ÁLGEBRA: INGENIERÍAS, CIENCIAS NATURALES, AGRONOMÍACURSO DE NIVELACIÓN.1. DATOS INFORMATIVOSDEPARTAMENTO CARRERA NOMBREASIGNATURAPERIODOACADÉMICOMODALIDAD VIGENCIADISEÑOCIENCIAS EXACTAS INGENIERÍAS ÁLGEBRA SII 202102 PRESENCIAL 2020 - 2030UNIDAD DEORGANIZACIÓNCURRICULAR:PRE-REQUISITOS CÓDI...

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VICERRECTORADO DE DOCENCIA SÍLABO DE ÁLGEBRA: INGENIERÍAS, CIENCIAS NATURALES, AGRONOMÍA CURSO DE NIVELACIÓN. 1. DATOS INFORMATIVOS DEPARTAMENTO

CARRERA

NOMBRE ASIGNATURA ÁLGEBRA

PERIODO ACADÉMICO SII 202102

CIENCIAS EXACTAS INGENIERÍAS UNIDAD DE ORGANIZACIÓN PRE-REQUISITOS CURRICULAR: BÁSICA PROFESIONAL TITULACIÓN EXAMEN ENES X NÚCLEOS BÁSICOS DE CONOCIMIENTO Fundamentos de matemática básica

FUNDAMENT. TEÓRICA

X DOCENTE

PRESENCIAL

VIGENCIA DISEÑO 2020 - 2030

CÓDIGO

NRC

MODALIDAD

EXCT ALG01

CARGA HORARIA POR COMPONENTES DE APRENDIZAJE

SESIONES SEMANALES

PRÁCTICAS DE APRENDIZAJE TOTAL APLICACIÓN Y AUTÓNOMO 3 EXPERIMENTACIÓN 48 48 48 144 CAMPO DE FORMACIÓN EPISTEMOLOGÍA INTEGRACIÓN DE Y METODOLOGÍA PRAXIS COMUNICACIÓN CONTEXTOS SABERES DE LA PROFESIONAL Y LENGUAJE Y CULTURA INVESTIGACIÓN DOCENCIA

Cátedra Integradora

PPP NOMBRE COMPLETO

CORREO

FECHA ELABORACIÓN FECHA DE ACTUALIZACIÓN FECHA DE EJECUCIÓN 2021 - 11 - 22 2021 - 11 - 29 2021 - 11 - 29 DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA: En la asignatura de álgebra del Curso de Nivelación, se realiza el análisis de Funciones Reales apoyado con la Lógica Matemática, los Conjuntos y los Números Reales; justamente estos son los cuatro pilares fundamentales, con los cuales se hace o se estudia Matemática cómo base de estudio de una carrera universitaria. CONTRIBUCIÓN DE LA ASIGNATURA / CONSTRUCTO A LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE DEL NIVEL: Esta asignatura proporciona al futuro estudiante universitario los fundamentos matemáticos para el desarrollo de los conocimientos de matemática superior necesarios en la formación de ingeniería. Aporta al perfil de ingreso con la capacidad de desarrollar un pensamiento lógico y algorítmico para resolver los problemas que aparecen en su formación universitaria. OBJETIVO GENERAL DE LA CARRERA: Nivelar a los estudiantes en los conocimientos fundamentales de las ciencias básicas. RESULTADO DE APRENDIZAJE DEL NIVEL: Aplica los fundamentos de las ciencias exactas en la solución de problemas relacionados con su futura carrera universitaria. RESULTADO DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA: Resuelve problemas relacionados con su carrera universitaria por medio del análisis de funciones reales. PROYECTO INTEGRADOR: NO APLICA PERFIL SUGERIDO DEL DOCENTE: TÍTULO Y DENOMINACIÓN: GRADO: Ingeniero o Matemático POSGRADO: Magíster en Matemáticas o afines

VICERRECTORADO DE DOCENCIA 2. SISTEMA DE CONTENIDOS, RESULTADOS Y ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE UC 1: FUNCIONES ALGEBRAICAS RESULTADO DE APRENDIZAJE DE LA UNIDAD: Construye proposiciones a partir de funciones proposicionales. Analiza la validez de un razonamiento. Resuelve ejercicios utilizando operaciones con conjuntos. Realiza operaciones con números reales. Analiza funciones algebraicas. CONTENIDOS

HORAS DE TRABAJO AUTÓNOMO

1. Lógica Matemática. Prácticas de Aplicación y Experimentación  Proposiciones: conectivos lógicos, tablas de verdad, Tarea principal 1.1. equivalencias lógicas. Construye proposiciones a partir de funciones  Funciones proposicionales, uso de cuantificadores. proposicionales.  Reglas de inferencia, métodos de demostración. Analiza la validez de un razonamiento. 2. Conjuntos. Tarea principal 1.2 .  Notación y determinación de conjuntos. Realiza operaciones con conjuntos.  Conjuntos: finito e infinito, vacío y universo, conjunto Tarea principal 1.3 . de partes. Relaciones entre conjuntos (igualdad, Analiza funciones reales. inclusión).  Operaciones con conjuntos, leyes del algebra de conjuntos. Producto cartesiano 3. El Conjunto de los números reales.  Estructuras algebraicas: grupos, campos o cuerpos.  Axiomas de cuerpo de los números reales. Axiomas de identidad  Inducción matemática  Propiedades del signo sumatorio. Binomio de Newton.  Sucesiones, progresiones aritméticas y geométricas.  Axiomas de orden de los números reales, intervalos.  Valor absoluto. 4. Relaciones y funciones.  Definición de relación y función. Dominio y Rango.  Función biyectiva e inversa. 5. Funciones algebraicas usuales.  Función afín y lineal, función valor absoluto, función potencia positiva, función potencia negativa, función raíz n-ésima, función polinomial y racional, función parte entera de x.  Operaciones con funciones, composición de funciones.  Monotonía de funciones.  Paridad de funciones. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE / HORAS CLASE COMPONENTE DE DOCENCIA 24 PRÁCTICAS DE APLICACIÓN Y EXPERIMENTACIÓN 24 HORAS DE TRABAJO AUTÓNOMO 24 72 TOTAL DE HORAS POR UNIDAD

VICERRECTORADO DE DOCENCIA UC 2: FUNCIONES TRSCENDENTES Y LÍMTES RESULTADO DE APRENDIZAJE DE LA UNIDAD: Analiza funciones reales. Analiza la continuidad de funciones reales. Realiza operaciones con números reales. CONTENIDOS

HORAS DE TRABAJO AUTÓNOMO

1. Funciones exponencial y logarítmica: Prácticas de Aplicación y Experimentación  Definición, propiedades y gráfico de la función Tarea principal 2.1. Analiza funciones exponenciales y exponencial.  Definición, propiedades y gráfico de la función logarítmicas Tarea principal 2.2. logarítmica. Calcula límites de funciones  Cambio de base, logaritmos naturales y vulgares. Tarea principal 2.3.  Operaciones con exponenciales y logaritmos.  Ecuaciones e inecuaciones exponenciales y Simplifica expresiones mediante operaciones con números complejos. logarítmicas. 2. Funciones hiperbólicas:  Definición, propiedades y gráfico de las funciones hiperbólicas.  Identidades Hiperbólicas.  Análisis y grafico de funciones hiperbólicas. 3. Análisis de curvas expresadas en coordenadas polares 4. Análisis de curvas expresadas mediante ecuaciones paramétricas. 5. Límites y continuidad de funciones  Intervalos y entornos.  Definición e interpretación del límite (intuitiva y rigurosa).  Teoremas de límites.  Cálculo de límites finitos. Indeterminaciones.  Límites Laterales.  Límites infinitos y al infinito  Cálculo de Asíntotas horizontales, verticales y oblicuas.  Límites trascendentes: de funciones trigonométricas, exponenciales, logarítmicas, hiperbólicas, directas e inversas.  Continuidad de una Función: En un punto y en un intervalo abierto, intervalo cerrado. Tipos de discontinuidad.  Análisis y graficación de funciones 6. Números complejos  Unidad imaginaria.  Definición y representación de números complejos.  Axiomas de cuerpo de los números complejo.  Forma rectangular, trigonométrica, polar y exponencial de un número complejo.  Operaciones con números complejos. Teorema de Moivre. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE / HORAS CLASE COMPONENTE DE DOCENCIA 24 PRÁCTICAS DE APLICACIÓN Y EXPERIMENTACIÓN 24 HORAS DE TRABAJO AUTÓNOMO 24 72 TOTAL DE HORAS POR UNIDAD SUMA TOTAL POR UNIDADES 144 COMPONENTES DE APRENDIZAJE C.D C.P A.A. TOTAL 24 24 24 72 UNIDAD I 24 24 24 72 UNIDAD II SUBTOTAL POR COMPONENTE 48 48 48 144

VICERRECTORADO DE DOCENCIA 3. APORTE DE LA ASIGNATURA AL PROYECTO INTEGRADOR PROYECTO INTEGRADOR DEL NIVEL RESULTADO DE APRENDIZAJE POR UNIDAD CURRICULAR  Construye proposiciones a partir de funciones proposicionales.  Analiza la validez de un razonamiento.  Resuelve ejercicios utilizando operaciones con conjuntos.  Realiza operaciones con números reales.  Analiza funciones algebraicas.  Analiza funciones reales.  Analiza la continuidad de funciones reales.  Realiza operaciones con números reales.

ACTIVIDADES INTEGRADORAS

NIVELES DE LOGRO A B C Alto Medio Baja

Ejercicios Talleres Deberes X

Ejercicios Talleres Deberes

X

4. PROYECCIÓN METODOLÓGICA Y ORGANIZATIVA PARA EL DESARROLLO DE LA ASIGNATURA MÉTODOS DE ENSEÑANZA – APRENDIZAJE Se emplearán variados métodos de enseñanza para generar un aprendizaje de constante actividad, para lo que se propone la siguiente estructura: Se empleará Clases Magistrales en la forma videos Tutoriales y Webinarios , con una metodología con Aprendizaje Autónomo de los estudiantes, para lo cual se propone la siguiente metodología:  Se propone realizar actividades que permitan la conceptualización de los temas que se imparten en el curso, así las clases inician con una presentación de un caso real para proponer una exposición detallada y ejemplificada de los contenidos.  Se realiza un análisis o síntesis de los contenidos, llevando así a resolver ejercicios de aplicación teóricos y prácticos.  La evaluación cumplirá con las tres fases: diagnóstica, formativa y sumativa, valorando el desarrollo del estudiante en cada tarea y en especial en las evidencias del aprendizaje de cada unidad. PROYECCIÓN DEL EMPLEO DE LAS TICS EN LOS PROCESOS DE APRENDIZAJE: Para un mejor desempeño del estudiante, se utilizará un aula virtual como apoyo para los estudiantes y el profesor, esta aula permite la comunicación permanente entre estudiantes y profesor. En esta aula existe: una Sección Calendario donde los estudiantes podrán visualizar todos los eventos que se llevarán a cabo durante el presente semestre; una Sección Presentación donde se detallan aspectos específicos de la asignatura; una Sección Archivos que contiene el sílabo y un planificación semanal para el avance de la asignatura; una Sección Contenidos donde estará propuesto el tema de investigación, los deberes (puede estar propuesto un foro, trabajo colaborativo o evaluación en línea) y algún material adicional de estudio si fuera el caso, a través de esta sección se responden, desarrollan o se envían estas actividades. También existe una Sección Leer correo, aquí están mensajes masivos de información de interés para el estudiante.

5. TÉCNICAS Y PONDERACIÓN DE LA EVALUACIÓN

VICERRECTORADO DE DOCENCIA Porcentaje %

Puntaje

Avance en la plataforma

10 %

2

Prueba unidad 1

25 %

5

Prueba unidad 2

25 %

5

Examen final

40 %

8

100

20

Técnica de evaluación

Total:

6. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA/ TEXTO GUÍA DE LA ASIGNATURA TITULO

AUTOR

EDICIÓN

AÑO

IDIOMA

EDITORIAL

Análisis Matemático

Jorge Lara. Jorge Arroba

Tercera

2005

Español

Universidad Central

Precálculo

Franklin Demana

Séptima

2007

Español

Pearson

Precálculo

James Stewart

Quinta

2007

Español

Thomson

7. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA TITULO Fundamentos de Matemática El Cálculo con Geometría Analí

AUTOR Castillo, Navas, Toro Louis Leithold

EDICIÓN Segunda Séptima

AÑO 2014

IDIOMA EDITORIAL ESPAÑOL EPN ESPAÑOL MAPASA

8. LECTURAS PRINCIPALES TEMA

TEXTO

Funciones reales y aplicaciones Funciones trascendentes

PÁGINA https://bibdigital.epn.edu.ec/bitstream/15000/11935/3/FUNCIONES% 20REALES%20Y%20%20APLICACIONES.pdf https://es.calameo.com/read/005095634aafa38db564f

9. ACUERDOS CON LOS ESTUDIANTES DEL DOCENTE: NO APLICA.

DE LOS ESTUDIANTES:    

Ser honesto, no copiar, no mentir ni robar en ninguna forma Toda prueba que realizo en conocimiento de que no he copiado de fuentes no permitidas o instituciones externas. Mantener en reserva pruebas, exámenes y toda información confidencial Colaborar con los eventos programados por la institución e identificarme con la Carrera

VICERRECTORADO DE DOCENCIA   

Ser partícipe de una educación libre, trabajar en grupo y colaborar en todo sentido con los demás y con honestidad Conducirme de tal manera que no debilite en forma alguna las oportunidades de realización personal y profesional de otras personas dentro de la comunidad universitaria; evitaré la calumnia, la mentira la codicia, la envidia Promover la bondad, reconocimiento, la felicidad, la amistad, la solidaridad y la verdad...