Silabo Cálculo Integral 2021-2(Virtual) PDF

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Ciclo 2021-UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA CIVILDIRECCION DE ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVILCALCULO INTEGRALI. INFORMACIÓN GENERALCODIGO : BMASEMESTRE : 2CREDITOS : 5HORAS POR SEMANA : 6 (Teoría: 4 – Práctica: 2) PRERREQUISITOS : BMA CONDICION : Obligatorio SIST. DE ...

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DIRECCION DE ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL CALCULO INTEGRAL I. INFORMACIÓN GENERAL CODIGO SEMESTRE CREDITOS HORAS POR SEMANA PRERREQUISITOS CONDICION SIST. DE EVALUACION DEPARTAMENTO PROFESOR PROFESOR E-MAIL II. SUMILLA DEL CURSO

: BMA02 :2 :5 : 6 (Teoría: 4 – Práctica: 2) : BMA01 : Obligatorio :G : Ciencias Básicas : Msc Astete Ch. Rolando – Msc. Barraza B. César-Msc. Torres E., Felipe : [email protected] , [email protected] - [email protected]

El curso proporciona una sólida preparación en el conocimiento teórico y práctico del cálculo integral y sus aplicaciones, técnicas de integración, superficies cuadráticas, funciones vectoriales de variable real y funciones reales de variable vectorial, que permiten ampliar, comprender, analizar y desarrollar los conceptos del cálculo diferencial y el cálculo integral, afín de proveer una suficiente base científica donde el estudiante pueda reconocer y abordar, de una manera clara y precisa, los diferentes temas afines con la especialidad de Ingeniería Civil. III. COMPETENCIAS DEL CURSO 1.

Interpreta, plantea, desarrolla y resuelve problemas matemáticos sobre el cálculo integral de una variable y el cálculo diferencial e integral de funciones vectoriales de una variable real. (Resultado del estudiante: 1 “Solución de problemas”). 2. Conoce y aplica los temas desarrollados en el curso, relacionándolo con la carrera. (Resultado del estudiante: 1 “Solución de problemas”). 3. Sabe la necesidad de mantener actualizados sus conocimientos y habilidades en los temas matemáticos. Sabe que debe participar en el aprendizaje a lo largo de toda la vida. (Resultado de estudiante: 7 “Aprendizaje autónomo”). IV. UNIDADES DE APRENDIZAJE 1. LA INTEGRAL (8 HORAS) La Antiderivada, la primitiva. Integral indefinida. Propiedades. Antiderivadas elementales. El área de una región plana como límite de una sumatoria. La integral definida: particiones y sumas de Riemann. Propiedades de la integral definida, fórmulas básicas. Funciones integrables y no integrables. Teorema del Valor Medio para integrales. Teoremas Fundamentales del Cálculo. 2. METODOS DE INTEGRACION (12 HORAS) Integración por sustitución algebraica. Integración por partes. Integración de funciones trigonométricas. Integración de funciones racionales por fracciones parciales. Integración de potencias de funciones trigonométricas. Integrales impropias. 3. APLICACIONES DE LA INTEGRAL (8 HORAS) Áreas de regiones planas. Volúmenes de sólidos: métodos del disco y la corteza cilíndrica. Volúmenes de sólidos de revolución. Volumen de un sólido por cortes transversales. Centroide de una región plana. Teoremas de PappusGoldin. Longitud de arco. Áreas de superficies.

Ciclo 2021-2

4. SERIES ( 6 HORAS) Series. Definición. Series convergentes y divergentes. Criterios de la razón y de la raíz. Criterio de las series alternantes. Series de potencias. Series de Maclaurin. Series de Taylor. 5. GEOMETRIA ANALITICA EN EL ESPACIO (6 HORAS) Vectores en el espacio. Operaciones entre vectores. Producto escalar y sus propiedades. Producto vectorial y sus propiedades. Rectas en el espacio. Ecuaciones vectorial y cartesiana. Rectas paralelas y ortogonales. Distancia de un punto a una recta. Planos. Ecuaciones vectorial y cartesiana. 6. SUPERFICIES CUADRATICAS (6 HORAS) Superficies: representación cartesiana. Superficies esféricas, cilíndricas y cónicas. Superficies de revolución. Superficies cuadráticas. Criterios de simetría. 7. FUNCIONES VECTORIALES DE VARIABLE REAL

(10 HORAS)

Funciones vectoriales de una variable real: definición, gráfica, límites, continuidad, derivada, el diferencial, integración. Longitud de arco como parámetro. Vectores: tangente unitario, normal principal y binormal, plano osculador, curvatura, torsión y fórmulas de Frenet. Movimiento de una partícula a lo largo de una curva, velocidad, aceleración: componentes tangencial y normal. V. LABORATORIOS Y EXPERIENCIAS PRÁCTICAS Práctica de Aula 1: La integral. Métodos de integración. Práctica de Aula 2: Aplicaciones de la integral. Práctica de Aula 3: Aproximación por series de Maclaurin. Vectores y rectas en el espacio. El plano. Práctica de Aula 4: Superficies de revolución. Funciones vectoriales de variable real. Curvatura y torsión. Práctica de Aula:5 Correspondiente a evaluación continua en los seminarios.(Profesor de Práctica) Práctica de Aula 6: Evaluación continua en horas de teoría.(Profesor de Teoría) VI METODOLOGIA El curso virtual se desarrolla con clases teóricas y prácticas reforzando los conceptos impartidos con seminarios para un aprendizaje sincrónico y asincrónico, donde el docente es facilitador del aprendizaje y cuenta con soportes tecnológicos: Aula Virtual (Moodle) y la plataforma Zoom. Los principios fundamentales del análisis matemático son impartidos, ilustrados con ejemplos específicos y adecuados, resueltos en forma detallada. Esta es una manera muy didáctica de explicar un tema. Es además un medio eficaz para mantener el interés de los alumnos por esta ciencia básica formal. En las prácticas calificadas sincrónicas, se evalúa el conocimiento teórico adquirido en las sesiones de clase. Estas prácticas están adecuadamente elaboradas, con temas previamente coordinados, permitiendo controlar que el avance del curso sea semejante en las diferentes secciones, así como mantener un nivel adecuado en la formación del estudiante de ingeniería civil. VII. FORMULA DE EVALUACION: SISTEMA G El Promedio Final PF se calcula tal como se muestra a continuación: PF = (EP + EF + PP) / 3

PP= (∑ 3 mejores notas de{PA1,PA2,PA3,PA4 }+PA5+PA6) / 5

EXAMEN PARCIAL (VIRTUAL) PRACTICAS DE AULA (VIRTUAL)

EP PA

EXAMEN FINAL (VIRTUAL) PROMEDIO DE PRACTICAS

EF PP

VIII. BIBLIOGRAFIA 1. James Stewart Cálculo de una variable, 8va Edición, 2018 2. James Stewart Cálculo de varias variables, 8va Edición, 2018 3. George B. Thomas Jr,

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Cálculo varias variables, Décimo segunda edición, 2010 Ciclo 2021-2

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