Silabo DUFA 2121A Estructuras Discretas 2 PDF

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN DE AREQUIPAVICERRECTORADO ACADÉMICOFACULTAD DE INGENIERIA DE PRODUCCION Y SERVICIOSDEPARTAMENTO ACADÉMICO DE INGENIERIA DE SISTEMAS E INFORMATICASÍLABO 2021 - AASIGNATURA: ESTRUCTURAS DISCRETAS 21. INFORMACIÓN ACADÉMICAPeriodo académico: 2021 - AEscuela Profesiona...

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN DE AREQUIPA

VICERRECTORADO ACADÉMICO FACULTAD DE INGENIERIA DE PRODUCCION Y SERVICIOS DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE INGENIERIA DE SISTEMAS E INFORMATICA SÍLABO 2021 - A ASIGNATURA: ESTRUCTURAS DISCRETAS 2 1. INFORMACIÓN ACADÉMICA Periodo académico: 2021 - A Escuela Profesional: INGENIERÍA DE SISTEMAS Código de la asignatura: 1701211 Nombre de la asignatura: ESTRUCTURAS DISCRETAS 2 Semestre: II (segundo) Duración: 17 semanas Teóricas: 2.0 Prácticas: 2.0 Número de horas (Semestral)

Seminarios: 0.0 Laboratorio: 0.0 Teórico-prácticas: 0.0

Número de créditos: 3 Prerrequisitos: ESTRUCTURAS DISCRETAS 1 (1701104) 2. INFORMACIÓN DEL DOCENTE, INSTRUCTOR, COORDINADOR DOCENTE ORDOÑEZ RAMOS, ERECH

GRADO ACADÉMICO Doctor

DPTO. ACADÉMICO INGENIERIA DE SISTEMAS E INFORMATICA

HORAS 4

HORARIO Lun: 10:40-12:20 Mié: 10:40-12:20

3. INFORMACIÓN ESPECIFICA DEL CURSO (FUNDAMENTACIÓN, JUSTIFICACIÓN) Las estructuras discretas 2 son fundamentales para todos los procesos digitales, por tanto se constituye en parte importante de la Ingeniería de Sistemas, ya que el conocimiento de esta asignatura permitirá al estudiante, entender e implementar estructuras de datos, compiladores de lenguaje y desarrollar algoritmos de elevada complejidad con un sustento matemático sólido.

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4. COMPETENCIAS/OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA Aplica de forma transformadora, conocimientos de matemática, computación e ingeniería como herramienta para evaluar, sintetizar y mostrar información como fundamento de sus ideas y perspectivas para la resolución de problemas. 5. CONTENIDO TEMATICO PRIMERA UNIDAD Capítulo I: Teoría de Grafos Tema 01: Introducción al curso / Definición de grafos dirigidos y no dirigidos Tema 02: Caminos, recorridos, circuitos; caminos simples y ciclos Tema 03: Examen de entrada / Grafos bipartidos, completos y complementos / Isomorfismo de grafos / Grado de un vértice Tema 04: Recorridos eulerianos, puentes de Königsberg Tema 05: Ciclos hamiltonianos, el dodecaedro de Hamilton Tema 06: Grafos planos, grafos bipartidos, homeomorfismos / Teorema de Kuratowski para grafos no planos Tema 07: Teorema de Euler para grafos planos / Teoremas del grafo dual, coloración de grafos planos Tema 08: Teorema de Apple y Haken sobre los cuatro colores / Polinomios cromáticos y aplicaciones / Algoritmo de Dijkstra en grafos ponderados. / Algoritmos sobre grafos Capítulo II: Árboles Tema 09: Definiciones, propiedades y ejemplos / Árboles etiquetados / Árboles no dirigidos / Arboles con raíz, arboles minimales, altura con un árbol y códigos Huiffman Tema 10: Árboles y ordenaciones / Árboles ponderados y códigos prefijo Tema 11: Componentes biconexas y puntos de articulación / Árboles binarios, recorrido de árboles Tema 12: Árboles de decisión / Conversión de un árbol general en un árbol binario Tema 13: Árboles de expansión mínima / Algoritmo de Prim y Kruskal / Arborescencia / Isomorfismos de árboles Tema 14: Examen de unidad SEGUNDA UNIDAD Capítulo III: Teoría de Grupos Tema 15: Estructuras Algebraicas/ Teoría de grupos y la simetría / Definición y Propiedades Básicas / Operaciones Binarias Tema 16: Operación interna / Elemento neutro / Elemento simétrico / Propiedad conmutativa / Propiedad asociativa / Definición de subgrupo Tema 17: Caracterización de subgrupo / Permutaciones: el grupo simétrico Tema 18: Composición de permutaciones Tema 19: Definición de grupo / Anillos / Cuerpos Capítulo IV: Autómatas, Gramáticas y Lenguajes Tema 20: Alfabetos, lenguajes y operaciones con palabras / Operaciones con lenguajes y

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clausura de Kleene Tema 21: Propiedades de la estrella de Kleene Tema 22: Lenguajes y expresiones regulares Tema 23: Propiedades y conformación de lenguajes regulares / Autómata finito y diseño de autómatas Tema 24: AFD Determinista Tema 25: Conversión de autómata AFND a AFD Tema 26: Examen de unidad TERCERA UNIDAD Capítulo V: Teoría de la codificación Tema 27: Codificación de información / Decodificación / Detección de errores / Corrección de errores Tema 28: Elementos de la teoría de la codificación / Códigos lineales / construcción de códigos lineales Tema 29: La métrica de Hamming / La verificación de paridad y matrices generadoras Tema 30: Matrices de Hamming / Códigos cíclicos Tema 31: Clasificación y propiedades de los códigos cíclicos Tema 32: Presentación y sustentación de trabajo finales Tema 33: Presentación y sustentación de trabajo finales Tema 34: Examen sustitutorio 6. PROGRAMACIÓN DE ACTIVIDADES DE INVESTIG. FORMATIVA Y RESPONSABILIDAD SOCIAL 6.1. Métodos Inductiva - deductiva, desarrollándose en forma teórica-práctica de forma virtual sincrona y asincrona, centradas en la presentación de información y la colaboración. La estrategia colaborativa a partir de resolución y exposición grupal en forma virtual de casos prácticos y de trabajos de investigación. 6.2. Medios Como medio asíncrono se usa la plataforma virtual de la UNSA y como medio síncrono conexiones a través de Google Meet. En los medios se compartirá materiales en archivos pdf, vídeos y enlaces a software online. 6.3. Formas de organización Clases teórica - prácticas: Exposición de clase virtual y resolución de ejercicios. 6.4. Programación de actividades de investigación formativa y responsabilidad social Investigación Formativa: El alumno deberá exponer un trabajo de investigación, junto con una presentación escrita en formato digital de este trabajo. Responsabilidad Social: El alumno realizará proyectos propuestos en clase que fortalezcan valores y responsabilidad, desde un enfoque de lo aprendido. 7. CRONOGRAMA ACADÉMICO SEMANA 1

TEMA Introducción al curso / Definición de grafos dirigidos y no dirigidos

Página 3 / 6

DOCENTE

%

ACUM.

Erech Ordoñez Ramos

2.94

2.94

1 2

Caminos, recorridos, circuitos; caminos simples y ciclos Examen de entrada / Grafos bipartidos, completos y complementos / Isomorfismo de grafos / Grado de un vértice

Erech Ordoñez Ramos

2.94

5.88

Erech Ordoñez Ramos

2.94

8.82

2

Recorridos eulerianos, puentes de Königsberg

Erech Ordoñez Ramos

2.94

11.76

3

Ciclos hamiltonianos, el dodecaedro de Hamilton

Erech Ordoñez Ramos

2.94

14.70

Erech Ordoñez Ramos

2.94

17.64

Erech Ordoñez Ramos

2.94

20.58

Erech Ordoñez Ramos

2.94

23.52

Erech Ordoñez Ramos

2.94

26.46

Erech Ordoñez Ramos

2.94

29.40

Erech Ordoñez Ramos

2.94

32.34

Erech Ordoñez Ramos

2.94

35.28

Erech Ordoñez Ramos

2.94

38.22

Erech Ordoñez Ramos

2.94

41.16

Erech Ordoñez Ramos

2.94

44.10

3

4

Grafos planos, grafos bipartidos, homeomorfismos / Teorema de Kuratowski para grafos no planos Teorema de Euler para grafos planos / Teoremas del grafo dual, coloración de grafos planos Teorema de Apple y Haken sobre los cuatro colores / Polinomios

4

cromáticos y aplicaciones / Algoritmo de Dijkstra en grafos ponderados. / Algoritmos sobre grafos Definiciones, propiedades y ejemplos / Árboles etiquetados / Árboles

5

no dirigidos / Arboles con raíz, arboles minimales, altura con un árbol y códigos Huiffman

5 6

6

7 7 8

Árboles y ordenaciones / Árboles ponderados y códigos prefijo Componentes biconexas y puntos de articulación / Árboles binarios, recorrido de árboles Árboles de decisión / Conversión de un árbol general en un árbol binario Árboles de expansión mínima / Algoritmo de Prim y Kruskal / Arborescencia / Isomorfismos de árboles Examen de unidad Estructuras Algebraicas/ Teoría de grupos y la simetría / Definición y Propiedades Básicas / Operaciones Binarias Operación interna / Elemento neutro / Elemento simétrico / Propiedad

8

conmutativa / Propiedad asociativa / Definición de subgrupo

Erech Ordoñez Ramos

2.94

47.04

9

Caracterización de subgrupo / Permutaciones: el grupo simétrico

Erech Ordoñez Ramos

2.94

49.98

9

Composición de permutaciones

Erech Ordoñez Ramos

2.94

52.92

Definición de grupo / Anillos / Cuerpos

Erech Ordoñez Ramos

2.94

55.86

Erech Ordoñez Ramos

2.94

58.80

10 10

Alfabetos, lenguajes y operaciones con palabras / Operaciones con lenguajes y clausura de Kleene

11

Propiedades de la estrella de Kleene

Erech Ordoñez Ramos

2.94

61.74

11

Lenguajes y expresiones regulares

Erech Ordoñez Ramos

2.94

64.68

Erech Ordoñez Ramos

2.94

67.62

12

Propiedades y conformación de lenguajes regulares / Autómata finito y diseño de autómatas

12

AFD Determinista

Erech Ordoñez Ramos

2.94

70.56

13

Conversión de autómata AFND a AFD

Erech Ordoñez Ramos

2.94

73.50

13

Examen de unidad

Erech Ordoñez Ramos

2.94

76.44

Erech Ordoñez Ramos

2.94

79.38

Erech Ordoñez Ramos

2.94

82.32

14

14

Codificación de información / Decodificación / Detección de errores / Corrección de errores Elementos de la teoría de la codificación / Códigos lineales / construcción de códigos lineales

Página 4 / 6

15

La métrica de Hamming / La verificación de paridad y matrices generadoras

Erech Ordoñez Ramos

2.94

85.26

15

Matrices de Hamming / Códigos cíclicos

Erech Ordoñez Ramos

2.94

88.20

16

Clasificación y propiedades de los códigos cíclicos

Erech Ordoñez Ramos

2.94

91.14

16

Presentación y sustentación de trabajo finales

Erech Ordoñez Ramos

2.94

94.08

17

Presentación y sustentación de trabajo finales

Erech Ordoñez Ramos

2.94

97.02

17

Examen sustitutorio

Erech Ordoñez Ramos

2.98

100.00

8. ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN 8.1. Evaluación del aprendizaje 1.- Evaluación Continua: Se realizará de forma sistemática a través de las entregas de tareas y trabajos a lo largo del curso. Esta tendrá la siguiente ponderación: 1.1 Primera Continua: Que tendrá un peso de 20% 1.2 Segunda Continua: Que tendrá un peso de 20% 1.3 Tercera Continua: Que tendrá un peso de 20% 2.- Evaluación Periódica: Consiste de una evaluación teórico - práctico de conocimiento y donde el alumno dará sus respuestas a través de un formulario online. Estará constituido por dos exámenes: 2.1 Primer Examen: Que tendrá un peso de 13% 2.2 Segundo Examen: Que tendrá un peso de 13% 2.3 Tercer Examen: Que tendrá un peso de 14% 3.- Examen Subsanación o Recuperación (Sustitutorio): Consiste en la evaluación teórico - práctico de conocimiento de todo el curso y donde el alumno dará sus respuestas por escrito. La nota obtenida en el examen Sustitutorio, podrá reemplazar la nota más baja que el alumno haya obtenido en sus primeros exámenes como dicta el reglamento de la UNSA. 8.2. Cronograma de evaluación EVALUACIÓN

FECHA DE EVALUACIÓN

EXAMEN TEORÍA

EVAL. CONTINUA

TOTAL (%)

Primera Evaluación Parcial

21-04-2021

13%

20%

33%

Segunda Evaluación Parcial

02-07-2021

13%

20%

33%

Tercera Evaluación Parcial

02-08-2021

14%

20%

34%

TOTAL

100%

9. REQUISITOS DE APROBACIÓN DE LA ASIGNATURA a) El alumno tendrá derecho a observar o en su defecto a ratificar las notas consignadas en sus evaluaciones, después de ser entregadas las mismas por parte del profesor, salvo el vencimiento de plazos para culminación del semestre académico, luego del mismo, no se admitirán reclamaciones, alumno que no se haga presente en el día establecido, perderá su derecho a reclamo. b) Para aprobar el curso el alumno debe obtener una nota igual o superior a 10.5, en el promedio final. c) El alumno que no tenga alguna de sus evaluaciones y no haya solicitado evaluación justificada en el plazo oportuno, se le considerará como abandono.

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d) El estudiante quedara en situación de abandono, si el porcentaje de asistencia es menor al ochenta (80%) por ciento en las actividades que requieran evaluación continua (Prácticas, talleres, seminarios, etc.). 10. BIBLIOGRAFIA: AUTOR, TÍTULO, AÑO, EDITORIAL 10.1. Bibliografía básica obligatoria Johnsonbauhh R., Matemáticas Discretas, 2005, Pearson Education sexta edición Lipschutz S y Lipson M., Matemáticas Discretas, 2009, Mc Graw Hill 3ra edición. 10.2. Bibliografía de consulta Murillo M., Introducción a la Matemática Discreta, 2010, Editorial Tecnológica de Costa Rica 4ta edición.

Arequipa, 28 de Abril del 2021

ORDO?EZ RAMOS, ERECH

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