Tavole DI Mortalita’ PDF

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TAVOLE DI MORTALITA’ APPUNTI LEZIONE La mortalità è un fenomeno che può essere studiato sia per generazione che per contemporanei attraverso una tavola di eliminazione; la mortalità è, anche, un evento non rinnovabile che elimina dall’osservazione ed è evento certo. Per la costruzione di una tavola completa di mortalità del momento occorre preliminarmente calcolate la probabilità di morte per tutte le età: ogni probabilità esprime il rischio per una persona che ha raggiunto la generica età x di morire prima di compiere il compleanno successivo. Per stimare tali probabilità si ha bisogno di disporre dei seguenti dati: decessi per età, anno di nascita e anno di evento; immigrati ed emigrati per sesso, anno di nascita ed anno di evento; popolazione residente per sesso, età e anno di nascita. Nella stima delle probabilità ci si può trovare dinanzi a due casi: 1. Si tratta di una situazione astratta (o allo stato puro), cioè viene ipotizzato di essere in presenza di una popolazione chiusa e in assenza di eventi pertubatori. Questo caso a sua volta può dar vita a due situazioni: la prima è quella migliore, in cui si dispone dei dati sui decessi distinti per sesso e secondo la triplice classificazione (anno di nascita, anno di evento ed età); la seconda vedi la disponibilità dei dati sull’età, sesso e anno di evento. 2. Sit tratta della situazione in cui i decessi sono disponibili con la triplice classificazione: età, anno di evento e generazione. La probabilità che si realizza un evento è data dal numero degli eventi favorevoli diviso i casi possibili (gli esposti al subire l’evento) meno un mezzo degli eventi pertubatori. Dopo aver stimato la probabilità, si passa all’analisi altre variabili biometriche. Tra le più importanti ci sono: il primo valore della tavolo è rappresentato dalla radice della tavolo, cioè l0 (che è uguale ad una potenza di 10): questa è la variabile dei sopravviventi all’età esatta x; poi c’è la retroculata degli anni vissuti (TX); la vita media all’età (eX); il totale dei decessi all’età esatta c (dX) COSTRUZIONE DI UNA TAVOLA DI MORTALITA’ COMPLETA Il primo step è il calcolo delle probabilità di morte alle diverse età. In sostanza, si assegnano le probabilità di morte osservate in un dato periodo, relative a 100 e più generazioni contemporaneamente in essere in età differenti della loro vita, ad un dato collettivo iniziale che di età in età risulta decurtato in base ai rischi di morte osservati, come se quei rischi appartenessero ad una data generazione reale. Si tratta dell’ipotesi di generazione fittizia. Va tenuto conto che le tavole per generazioni richiedono una grande varietà di informazioni, i cui dettagli e la disponibilità di essi

può variare. Una tavola per contemporanei è costruita su un periodo di tempo che solitamente è un biennio. -TX: la retrocumulata degli anni vissuti consente di ottenere il numero di anni vissuti da una individuo ad una certa età x -ex: la vita media alla nascita è la vita media alla morte, cioè rappresenta la cadenza. L'intensità nel caso della morte non ha alcun significato perchè è uguale a 1. La cadenza, ovvero l’età media della morte, sarà più alta quando più bassa sarà la mortalità.

POPOLAZIONE STAZIONARIA ASSOCIATA AD UNA TAVOLA In una popolazione chiusa ai movimenti migratori con un numero di nascite all’anno costante e uguale alla radice della tavola e una mortalità anch’essa costante nel tempo, diventa stazionaria, cioè assume una compensazione per età costante di anno in anno con un numero di nascite uguali a quelle dei morti; si ha un tasso di incremento uguale a 0 perchè l’ammontare della popolazione rimane fisso del tempo a causa del eguale numero di nascite e decessi. La popolazione stazionaria è un caso particolare di un modello più generale di popolazione che è la popolazione stabile....