Tema 5-Ejercicios - Tema 5-Rentas anuales constantes PDF

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Matemáticas de las Operaciones Financieras I-GRADO EN FICO Profesor: Yakira Fernández Torres

Tema 5: Rentas anuales constantes. 1. Calcular el valor actual de una renta pospagable, al 6% de interés compuesto anual de 8 años de duración, siendo el término anual de 5.000 euros. ________________________________________________ 2. Calcular el valor actual y final de una renta pospagable de 12 años de duración de cuantía 5.000 € los 5 primeros años y 8.000 € los años restantes, siendo los capitales anuales. Tanto de valoración: 7% compuesto anual. Repetir suponiendo que la renta sea prepagable. Repetir suponiendo que en los 5 primeros años el tanto de valoración será un 7% compuesto anual y en los años restantes de un 8% compuesto anual. ________________________________________________ 3. Al final de un período de 10 años una empresa desea lograr un fondo de 500.000 euros para la renovación de parte de su activo. De la cuenta de resultados detrae anualmente una cantidad fija que pasa a nutrir un fondo invertido al 4,5% de interés anual. ¿Qué cantidad fija a de destinar a nutrir dicho fondo? _____________________________________________________ 4. Calcular la anualidad pospagable que en 10 años al 6% anual amortizará un capital de 500.000 euros, el cual ha sido prestado al día de hoy. _____________________________________________________ 5. Calcular el número de anualidades de una renta pospagable de 8.000 euros que al 8% anual se convirtió en 151.817,02 euros. ____________________________________________________ 6. Determinar el número de imposiciones necesarias de cuantía 15.500 euros al final de cada trimestre, para que el valor final de las mismas a un tanto trimestral compuesto constante del 2% sea de 200.000 euros. _____________________________________________ 7. Se pretende constituir en 10 años un capital de 100.000 euros en una entidad financiera que abona un 4% anual. Para ello realiza aportaciones a inicios de cada año de cuantía C los 5 primeros años y 2C los años restantes. Determine: 7.1. Importe de las aportaciones. 7.2. Reserva matemática por la izquierda al final del 5to. año por los métodos prospectivo y retrospectivo. _____________________________________________ 8. Determinar el número de imposiciones necesarias de cuantía 1.500 euros al final de cada trimestre, para que el valor final de las mismas al tanto semestral constante de 12% sea de 20.000 euros. _____________________________________________ 9. Un joven decide colocar hoy todos sus ahorros, que ascienden a 1.807,23 euros, en una entidad bancaria a un interés compuesto semestral de 2,5% y efectuar todos

los semestres una imposición de 180,3 euros pospagables. ¿Cuántas imposiciones tendrá que realizar para lograr 6.010,12 euros? ___________________________________________ 10. Una renta pospagable de 8 anualidades cuyo término anual es de 5.000 euros tiene un valor actual de 31.048,97 euros. Hallar el tipo de interés compuesto anual al que realizó la operación. NOTA: utilizar método del tanteo. _______________________________________________ 11. Se desea reunir dentro de 10 años 200.000 euros mediante una imposición anual pospagable de 8.500 euros, más 2 cantidades que se depositarán al final del cuarto y séptimo año, siendo la primera la mitad de la segunda. Calcular el valor de estas cantidades si el tanto de valoración es el 9% anual. __________________________________________________ 12. Una persona tiene derecho a cobrar una renta durante 7 años que tiene las siguientes características: cada uno de los tres primeros años una cantidad determinada que es la mitad de la que cobrará cada uno de los años restantes. Si el tanto de valoración es en los 3 primeros años el 8% compuesto anual y en los restantes el 10% compuesto anual y el valor financiero de la renta al final del quinto año es 119.920,30 euros, ¿cuáles serán esas cantidades, teniendo en cuenta que se pagan todas al final de cada año? _________________________________________________ 13. Se quiere disponer de 80.000 euros a los 12 años, para lo cual se van a realizar ingresos anuales al principio de cada año, al 6% de interés anual compuesto. Calcular la cantidad a ingresar anualmente. _________________________________________________ 14. Calcular los 4 términos constantes de una renta pospagable equivalente a otra prepagable de valor actual 12.503,12 euros valoradas al 6% anual. Comparar la cuantía constante de las dos rentas. _________________________________________________ 15. Calcular el valor actual de una renta pospagable y prepagable de cuantía anual constante 10.000 euros diferida 3 años y de 8 años de duración, si la valoración se hace a un tanto anual del 6,5%. _________________________________________________ 16. Cierta persona con derecho a percibir una renta pospagable de 20 términos anuales de cuantía 30.000 euros cada uno, con origen dentro de 3 años, solicita sustituirla por otra, pospagable, con términos semestrales de cuantía constante, de 23 años de duración y con origen en el momento actual. Si la valoración de ambas rentas se hace en capitalización compuesta al 10% anual, determinar la cuantía semestral que tendría derecho a percibir. _________________________________________________ 17. Una renta anual, diferida y pospagable de 10 términos, con una anualidad constante de 50.000 euros, se obtuvo a cambio de una entrega de 246.605,5071

euros hoy. ¿Cuántos eran los años de diferimiento sabiendo que se contrató al 8% de interés compuesto anual? _________________________________________________ 18. La compra de un equipo industrial importa la cantidad de 200.000 euros. La casa vendedora ofrece las tres modalidades de pago siguientes: a) Al contado, con una bonificación del 2% por pronto pago. b) 40.000 euros al contado y el resto en 24 mensualidades vencidas de 7.200 euros cada una. c) 80.000 euros al contado, 40.000 euros aplazados por un año y el resto mediante 24 entregas trimestrales de 4.800 euros cada una, realizándose la primera entrega a los 3 meses de abonados los 40.000 euros. Determinar cuál de las tres ofertas que realiza la casa vendedora es la más ventajosa si se evalúan al 6% anual compuesto. ___________________________________________________ 19. Una persona ha venido depositando al comienzo de cada año en su cuenta bancaria, remunerada al 4% de interés compuesto anual, una determinada cantidad de dinero durante 5 años y al cabo de 10 años se encuentra con que su depósito asciende a 100.000 euros. Calcular el importe de dicha anualidad. __________________________________________________ 20. Calcular el valor actual de una renta perpetua de 10.000 € anuales en los supuestos de que sea pospagable y prepagable si el tanto de valoración es el 5% anual. __________________________________________________ 21. Un inversor ha contratado una operación que le permite obtener los siguientes capitales: 3.000€ al final de cada semestre durante 10 años y desde el año 11 serán 1.000€ cuatrimestrales pospagables indefinidamente. Determine el valor financiero de esos capitales hoy, que es el origen de la operación, valorándose al 7% compuesto anual. Repetir suponiendo que los capitales de los 10 primeros años son prepagables. __________________________________________________...