Tema 9 - Herencia Cuantitativa PDF

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Apuntes de las clases de Genética de Antonio Barbadilla...

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Tema 9.- Herencia cuantitativa Son aquellos caracteres de los que aún hoy en día sabemos bien poco. El objetivo último de la genética es el análisis de los genotipos de los organismos. Pero un genotipo puede identificarse (y por lo tanto estudiarse) a través de su efecto sobre el fenotipo. Reconocemos que dos genotipos son distintos entre sí porque los fenotipos de sus portadores son diferentes. Los experimentos de genética básica dependen por tanto de la existencia de una relación simple entre el genotipo y el fenotipo. La razón por la que los estudios de secuencias de DNA son tan importantes es que podemos leer el genotipo directamente y relacionarlo claramente con el fenotipo que observamos. En general, se quiere encontrar un fenotipo único y distinguible para cada genotipo y, a su vez, un único genotipo para cada fenotipo. En el peor de los casos, cuando un alelo es completamente dominante, sería necesario realizar cruces genéticos simples para distinguir al homocigoto del heterocigoto. Normalmente se suele evitar estudiar genes con penetrancia incompleta o expresividad variable, dado que es difícil hacer inferencias genéticas con estos caracteres. Gran parte de los estudios genéticos que hemos visto hasta ahora son estudios de sustitución alélica que causan diferencias cualitativas en el fenotipo, diferencias claras como las que existen entre flores púrpuras y flores blancas. No obstante, gran parte de la variación real observada es de tipo cuantitativo, no cualitativo. Las asteráceas del borde de los caminos de la Autónoma no están nítidamente clasificadas en categorías altas o bajas, como tampoco lo está la clasificación en negros o blancos en la especie humana. Altura, peso, forma, color, actividad metabólica, tasa reproductora y comportamiento son características que varían más o menos de forma continua a lo largo de una población. Incluso cuando esa característica se puede contar (como el número de facetas del ojo de Drosophila), el número de clases distinguibles puede ser tan grande que la variación sea casi continua. Por ello en este tema observaremos como se estudian los caracteres cuantitativos cuando estos muestran una relación compleja entre fenotipo y genotipo. Variación fenotípica cuantitativa Esta variación es universal. Entre la cualitativa y la cuantitativa esta segunda es la más importante. La mayoría de los caracteres dentro de una población siguen una escala cuantitativa que, como su nombre indica, es cuantificable. Cualquier carácter fenotípico, fisiológico o de conducta se puede medir por diferentes índices. Cualquier carácter fenotípico (morfológico, fisiológico) que toma distintos valores cuantificables en diferentes individuos y no sigue un patrón de herencia mendeliana simple es un carácter cuantitativo. Los caracteres mendelianos eran cualitativos, habiendo dos extremos y sin valores intermedios: amarillo/verde, alto/bajo, etc. Cualquier carácter fenotípico que toma distintos valores cuantificables en diferentes individuos y no sigue un patrón de herencia mendeliana simple, es un carácter cuantitativo. Se puede considerar variación continua, que se puede medir en una

escala con números reales (altura, peso, temperamento, coeficiente intelectual, tasa metabólica, producción lechera, etc.) y variación discreta, que se puede contar (número de quetas, vértebras, bandas en caracoles, plumas en aves, escamas en peces, etc.). Así: Variación continua: (altura, peso, temperamentos) que se pueden medir en números reales. Variación discreta: (número de quetas, numero de dedos) se pueden medir en números naturales. Para describir su variación se utilizan métodos estadísticos tales como la media y la varianza. Son caracteres de gran importancia en la industria agrícola y ganadera ya que se busca obtener mejores resultados (como hacer que al vaca de más leche, que el tomate sea más grande), pero también son de gran importancia médica y social. Por ejemplo muchas enfermedades no son genéticas mendelianas porque se expresan en diferentes grados sin seguir las reglas mendelianas. Y esos caracteres se estudiaran a través del estudio de la herencia cuantitativa. Vemos que la distribución de la altura de los varones de Boston sigue una variación cuantitativa. No cualitativa como los caracteres mendelianos de los guisantes. A la izquierda planta del guisante observamos variación de una herencia mendeliana. Pero en la mayoría de los casos como en el maíz, en el caso de la longitud de la mazorca, puedes tener una longitud más o menos larga… sin comentarios miau miau miau

La disputa histórica entre biométricos vs mendelianos Darwin (1859) y Mendel (1865  1900) Se creyó por mucho tiempo que los caracteres cuantitativos y los mendelianos obedecen a leyes distintas. Se planteaba que la naturaleza era la causante de una variación importante para la evolución (decían que la naturaleza quería ir a más): Biométricos (caracteres cuantitativos) y mendelianos (caracteres cualitativos).

1918: Sir Ronald Fisher integra el mendelismo con la biometría. Demuestra que la variación cuantitativa es una consecuencia natural de la herencia mendeliana.

Experimento Nilsson-Ehle (1909) cruzó dos variedades de trigo puras que diferían en el color de los granos de trigo, rojo y blanco. La F1 era intermedia en color y al cruzarla entre sí obtuvo al menos 7 clases de color en la F2. ¿Cómo explicarlo? Suposición 1: Supongamos control del carácter por un gen con dos alelos sin dominancia

Si fuera así, el alelo A da rojo y el a de ausencia de color. Suponemos que no hay dominancia. La F1 la cruzamos entre si obtenemos una distribución 1:2:1, pero así solo veríamos 3 colores distintos y ellos vieron 7 ERROR Suposición 2: Supongamos control del carácter por dos genes idénticos con dos alelos cada uno, sin dominancia, y donde la intensidad del color rojo depende del número de alelos mayúsculas (que son los que producen el pigmento rojo)

Ahora suponiendo que hay dos genes que controlan ese carácter obtenemos 5 fenotipos diferentes. ERROR TAMBIEN

Suposición 3: Si tenemos 3 genes. Vemos en la F1 un triple heterocigoto que presenta el color intermedio rosa entre el blanco y rojo. En la F2 al hacer el cuadro de Punet vemos 8 gametos que se segregan en la misma proporción y representamos el número de alelos que dan color (hay 6 de tres genes 2 alelos cada uno) en los que son aabbcc no dan nada de color pero los AABBCC dan color los 6 alelos. Así obtenemos una escala de colores y vemos tantas categorías de color como numero de alelos que dan color 6/5/4/3/2/1/0. Así vemos 7 categorías de colores en proporciones 1:6:15:20:15:6:1 Así tenemos tres genes que actúan por igual y los efectos son aditivos (los alelos cuantos más tenga suman más cantidad y siempre de forma proporcional, tener dos alelos de color es el doble que tener un alelo de color). Esta aditividad proporcional de los alelos se presupone ideal pero no es así, se ha demostrado que en algunos casos no es una adición proporcional, hay genes que actúan dando mayor o menor color que alguno de los otros. Pero para su estudio general consideramos el caso ideal que es que todos los alelos suman color por igual.

Esta es la clave de la herencia cuantitativa. Así cuando más genes determinen un carácter observaremos mayor variabilidad de fenotipos con cada vez mayor distribución, siempre siguiendo una distribución normal donde vemos que los genotipos intermedios son siempre más frecuentes que los genotipos extremos como serían los homocigóticos, que serían los menos comunes.

Pero si además le sumamos la variación ambiental encontramos que ya al separación entre fenotipos no esta tan marcada y vemos toda una escala como en el caso del color de la piel humana, toda una escala cromática.

Modelo de los poligenes o loci cuantitativos En este tipo de herencia no hay dominancia, sino que un alelo da color y otro no, aunque se representen con letras mayúsculas y minúsculas. El valor que toma un carácter cuantitativo en un genotipo depende del número de genes de efecto pequeño (poligenes) que añaden valores + al carácter. Los poligenes son genes que codifican para varios caracteres. Así, en un carácter determinado por 5 loci cuantitativos (poligenes) los genotipos irán de 10 alelos más a 10 alelos 0.

Ejemplos: Dos genes con dos alelos cada uno (A a y B b) y con acción aditiva de modo que A o B añade 2 unidades en promedio al valor del carácter. Hay cinco clases fenotípicas en proporciones 1:4:6:4:1 Si el genotipo aabb tiene una valor fenotípico de 10 unidades, entonces, el genotipo AaBb = 14 unidades fenotípicas y el genotipo AABB = 18.

Hay 5 genes que determinan un carácter, luego puede tener 5 alelos que contribuyan positivamente y 5 que no “n” es el número de genes Cuantos más genes haya, menos probable es obtener un fenotipo parental, y la mayoría se encontrarán en el medio.

A más locis más difícil es obtener el fenotipo genotipo parental ya que más alelos combinándose entre ellos hay. OSEA el parental solo es uno y cuantos más alelos haya para un carácter por ejemplo la tabla es más grande y por ello la proporción será menor (1/4, 1/64, …) Los caracteres cuantitativos es generalización de las leyes de Mendel …

una

Teorema central del límite La distribución aproximadamente normal de muchos caracteres cuantitativos puede fundamentarse en el teorema central del límite, que dice que la distribución de la suma aleatoria de muchos pequeños efectos (ejemplo de las bolitas) se aproxima asintóticamente a una distribución normal. La distribución aproximadamente normal de muchos caracteres cuantitativos puede fundamentarse en el teorema central del límite, que dice que la distribución de la suma aleatoria de muchos pequeños efectos se aproxima asintóticamente a una distribución normal, “a singularly beautiful law” (F. Galton).

Demostración intuitiva del Teorema Central del Límite Cuando una bola topa con un palito tiene una probabilidad ½ de ir hacia la derecha o hacia la izquierda (sería análogo a la segregación de uno u otro alelo en un gen heterocigoto. Así cada palito que se encuentra la bola al caer es un gen cuantitativo que segrega con igual probabilidad hacia un alelo (+) ó (-)). Lo menos probable es que los genotipos sean homocigóticos, que se encontrarían en los extremos, y lo más probable es que estén mezclados y sean heterocigóticos. Así se irá formando la distribución normal. El fenotipo que uno tiene es la suma de pequeñas decisiones o productos aleatorios o efectos.

La distribución normal Dos parámetros determinan la forma de la distribución: - La media µ -

La desviación típica

(que es la raíz cuadrada de la varianza

)

Función de densidad

A y B se diferencian en sus medias (que son 4 y 8) pero son iguales en cuando a desviaciones; sin embargo, B y C son iguales en cuanto a media pero diferentes en cuanto a desviaciones.

También definimos covarianza entre dos variables como el producto promedio de la desviación de una variable de su media por la desviación de la otra variable de su propia media. Relación entre dos variables cuantitativas: correlación. La correlación es la covarianza entre dos variables dividida por el producto de la desviación estándar de las dos variables. Cuanto mayor es la longitud de la serpiente, mayor es la longitud de la cola, por lo que hay una relación directa; lo mismo pasa con la longitud del primer y segundo molar inferior de un mamífero extinto, cuanto más largo es una, más larga es la otra. Si no hay una relación lineal, no estarán relacionadas y una no influye en la otra.

Heredabilidad de un carácter Si un carácter sigue una distribución normal en la población podemos afirmar que es heredable. Si distintos genotipos de una población presentan distintas distribuciones (con medias distintas) para un carácter, decimos que el carácter es heredable. Si esto sucede, como en el caso de la altura, es hereditaria o, al menos, habrá un gen que codifique para ella. Un individuo que fuese AA, sería más alto que una que fuese aa, pero sin embargo, se puede dar el caso en que AA sea más bajo que aa, pero la media de todos ellos daría fenotípicamente individuos más altos para los genotipos AA que para los genotipos aa. ¿Como podemos demostrar que un carácter hereditario? Experimentalmente se demuestra teniendo una población original y cogemos las vacas y estudiamos la producción de leche. Cogemos las que más producen y las cruzamos entre sí, si vemos que la media de producción original se ve aumentada significa que ese carácter es heredable. Si no cambia y es la misma que cuando estaban todas las vacas mezcladas, quiere decir que no es heredable.

Es decir, si seleccionamos genes para un carácter de un individuo que lo potencia mucho y para otros que lo potencian poco y los mezclamos, por un lado los de mucho y por otro los de poco, obtenemos nuevas medias. Si las medias de los de mucho son mayores que las iniciales, quiere decir que ese gen es heredable; si no, quiere decir que es un componente ambiental y no está influido genéticamente. Componente genético y ambiental de la heredabilidad de un carácter Vamos a construir un modelo genético para ver cómo podemos asociar a un fenotipo su componente genético y el ambiental. El valor fenotípico de un carácter en un individuo de la población depende de su genotipo y de su ambiente. El valor de un fenotipo es la suma (Z).

Si queremos saber la varianza entre los diferentes valores con respecto a la media. Para así saber si hay mucha varianza dentro de una población. Si los individuos son muy próximos entre ellos tendremos poca varianza. Es una medida directa y adecuada de la variación. La varianza es un valor de una población no del carácter. Por ejemplo la varianza en una población de la altura en z es igual a la varianza de g+e y eso es igual a cada una de esas varianzas más la covarianza de ambas. Esta covarianza es la asociación entre gen y ambiente.

Una covarianza negativa lo que haces es devaluar uno de los valores genéticos o del ambiente. Si sabes que genéticamente eres tonto pues te juntas en un ambiente que te estimule para ayudar a subir puntos de inteligencia a pesar de que eres tonto genéticamente. La covarianza positiva. Yo soy una persona que tengo mucha capacidad para esto y me junto con la gente como yo y que si tengo buenos genes eso se ve sobre estimulado y obtienes mejores resultados que los que tus genes marcan. Así que experimentalmente podemos eliminar la covarianza aleatorizando para los caracteres que tu estas considerando. Si estamos haciendo crecer diferentes razas de vacas, ambientalmente las tratamos igual, para hacer que la covarianza sea cero, pero experimentalmente solo. Por ejemplo, si a una de esas vacas le gusta la humedad, limitas el sitio donde se están criando, es decir, anulas uno de los componentes. Como el genético no se puede anular, anularemos el ambiental.

La heredabilidad en sentido amplio es la proporción de la varianza que se debe a genética y la proporción que se debe a ambiente. Varianza genética siempre será mayor que la ambiental. Siempre será mayor o igual que 1, es decir, va entre 0 y 1. Si es 1, significa que toda la varianza se debe exclusivamente a las varianzas genéticas, nada al ambiente; 0 sin embargo significa que toda la varianza se debe al ambiente. El porcentaje que se dé significa el porcentaje de la varianza que se da por los genes.

La heredabilidad en sentido restringido. Es un campo muy complejo. Cuando hablamos de heredabilidad hay una cosa que es la que uno trasmite de una generación a al siguiente. Por ejemplo si yo soy heterocigoto para un alelo dominante yo fenotípicamente aparento homocigosis pero genéticamente soy heterocigoto. Y al trasmitir a los hijos en la mitad de las veces les trasmites uno y a la otra mitad el otro. En verdad eres alto porque tienes un alelo dominante pero eres heterocigoto y entonces no todos tus hijos serán altos por que la mitad recibirán el alelo dominante de alto y el otro el recesivo de bajo. Una cosa es la heredabilidad que se tiene en la población y otra la que pasa de padres a hijos; el efecto de dominancia no se transmite de padres a hijos, sino que se transmite el efecto aditivo (la dominancia o efecto no aditivo es la desviación de ella). Si eres heterocigótico, a los hijos puedes transmitirle en probabilidades iguales el alelo dominante y el recesivo; si es el recesivo el que ha sido transmitido, no tendrá la altura de los padres, aunque los padres sí la tengan.

Que la h este elevada al cuadrado no significa que sea la operación matemática, tan solo es el nombre que se le da. Por tanto, la heredabilidad en sentido estricto en vez de ser la varianza genética entre la ambiental, es la varianza del efecto aditivo entre la varianza del valor fenotípico de un individuo. Métodos de estimación (medida) de la heredabilidad en poblaciones experimentales. Se puede demostrar que cuando tu seleccionas de padres a hijos En este experimento de Prevosti vemos como una población de Drosophila pseudoobscura median el ala y de cada generación cogían las de mayor medida de ala y las cruzaban entre sí y con las de menor longitud igual. Así se ve como cada generación aumentaba el tamaño generación tras generación y al revés en las otras. Ves que llega un momento en el que llegas a una estabilización o meseta de los valores ya que llega un momento que ya no puede aumentar más el tamaño del ala porque eso puede influir negativamente a otros caracteres o puede ser porque has llegado a agotar toda la variabilidad genética.

Conclusión esto se llama selección artificial como hacen los ganaderos o agricultores desde hace siglos inconscientemente. Y vemos que al seleccionar cada vez más llegamos a un punto que los caracteres variantes se agotan porque toda la población es casi igual.

Casi cualquier carácter que existe responde a la selección y es heredable.

¿Cómo se mide la heredabilidad? Se mide de generación en generación. Tenemos una población parental y queremos seleccionar el tamaño de las alas de las moscas, o la cantidad de leche en vacas o cualquier carácter heredable. Selecciono unos individuos a la derecha de la distribución mayor y se cruzan entre sí para observar la F1. Vemos que la media se ha desplazado de la original, y0. La media ha cambiado porque el carácter es heredable. Para saber cuánto vale la heredabilidad, llevamos a cabo el siguiente cociente. El cociente siempre será menor que 1, y eso es la heredabilidad del carácter. Cuanto más próximo a 1, más heredable.

Heredabilidad en humanos Hay varias formas de averiguarla: La distribución de la F2 de cruzamientos que se dan de forma natural: se estudian la descendencia obtenida en cruces de personas blancas, negras y mixtas, y vemos su descendencia; hacemos una distribución: lo que nos implica que no solo es un gen porque no son probabilidades que obtenemos no son las que se suelen obtener cuando es un solo gen el que codifica para este carácter, pero encaja bien con las probabilidades de 4 genes, por ello con este experimento se sabe que hay 4 genes implicados en la pigmentación de la piel. Como el caso del maíz. De esta manera, podemos saber cuántos genes están implicados en cada carácter.

Estudio de gemelos: hay gemelos mono y dicigóticos, los monocigóticos son idénticos, y toda la varianza que hay en ellos es ambiental, por lo que no son un buen ejemplo para comparar. Hay muestras pequeñas, ya se da la aleatoriedad del ambiente, porque normalmente siempre se encuentran en el mismo ambiente. Los gemelos dicigóticos comparten un 50% de los genes. Se comparan en una tabla los mono y los dicigóticos, y suponemos que se crían en el mismo ambiente. En el primer caso, los gemelos monocigóticos coinciden en un 89% el color del pelo, y los otros en un 22%, por lo que se sobre entiende que es varianza genética lo que provoca la diferencia. La lateralidad apenas cambia de uno a otro, por lo que consideramos que no es un componente genético. Cuanta más diferencia haya entre mono y di, más factor genético ser...